আপনি অধ্যায় ১-এ পড়েছেন যে স্কেল সব ধরনের মানচিত্রের একটি অপরিহার্য উপাদান। এটি এতই গুরুত্বপূর্ণ যে যদি রেখা ও বহুভুজের একটি নেটওয়ার্কে স্কেল না থাকে, আমরা তাকে “স্কেচ” বলি। স্কেল এত গুরুত্বপূর্ণ কেন? এর অর্থ কী? মানচিত্রে স্কেল দেখানোর বিভিন্ন পদ্ধতি কী কী? দূরত্ব ও ক্ষেত্রফল পরিমাপে স্কেল কতটা কার্যকরী? এই প্রশ্নগুলিই বর্তমান অধ্যায়ে আলোচনা করা হবে।

শব্দকোষ

হর: ভগ্নাংশে রেখার নিচের সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, $1: 50,000,50,000$ ভগ্নাংশের হর।
লব: ভগ্নাংশে রেখার উপরের সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, $1: 50,000,1$ ভগ্নাংশের লব।
প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশ (আর.এফ.): মানচিত্র বা পরিকল্পনার স্কেল প্রকাশের একটি পদ্ধতি, যা একটি ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশিত হয় এবং মানচিত্র বা পরিকল্পনার একক দূরত্ব ও ভূমিতে একই এককে পরিমাপকৃত দূরত্বের অনুপাত দেখায়।

স্কেল কী?

আপনি নিশ্চয়ই এমন মানচিত্র দেখেছেন যেখানে একটি স্কেল বার সমান বিভাগ নির্দেশ করে, যার প্রতিটিতে কিলোমিটার বা মাইলে পাঠ চিহ্নিত থাকে। এই বিভাগগুলি মানচিত্রে ভূমির দূরত্ব নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। অন্য কথায়, একটি মানচিত্র স্কেল মানচিত্র এবং তার উপরে প্রদর্শিত পৃথিবীর পৃষ্ঠের সম্পূর্ণ বা অংশের মধ্যে সম্পর্ক প্রদান করে। আমরা এই সম্পর্কটিকে মানচিত্রের দুটি বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব এবং ভূমিতে একই দুটি বিন্দুর মধ্যকার সংশ্লিষ্ট দূরত্বের অনুপাত হিসেবেও প্রকাশ করতে পারি।

এই সম্পর্ক প্রকাশের কমপক্ষে তিনটি উপায় রয়েছে। সেগুলো হল:

১. বিবৃতিমূলক স্কেল

২. প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশ (আর.এফ.)

৩. গ্রাফিক্যাল বা রৈখিক স্কেল

স্কেলের এই প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা ও সীমাবদ্ধতা রয়েছে। কিন্তু এই বিষয়গুলো নিয়ে আলোচনার আগে, আসুন আমরা বুঝে নিই যে স্কেল সাধারণত পরিমাপের এক বা অন্য পদ্ধতিতে প্রকাশ করা হয়। আপনি নিশ্চয়ই ভূমিতে দুটি বিন্দুর মধ্যকার রৈখিক দূরত্ব পরিমাপ করতে কিলোমিটার, মিটার, সেন্টিমিটার ইত্যাদি পড়েছেন এবং/অথবা ব্যবহার করেছেন। আপনি মাইল, ফারলং, গজ, ফুট ইত্যাদির কথাও শুনে থাকবেন। এগুলো বিশ্বের বিভিন্ন দেশে ব্যবহৃত দূরত্ব পরিমাপের দুটি ভিন্ন পদ্ধতি। প্রথমোক্ত পদ্ধতিকে মেট্রিক পদ্ধতি বলা হয় এবং বর্তমানে ভারত ও বিশ্বের অনেক দেশে এটি ব্যবহৃত হয়, অন্যদিকে শেষোক্ত পদ্ধতিকে ইংরেজি পদ্ধতি বলা হয় এবং এটি যুক্তরাষ্ট্র ও যুক্তরাজ্য উভয় স্থানেই প্রচলিত। ভারতও ১৯৫৭ সালের আগে রৈখিক দূরত্ব পরিমাপ/প্রদর্শনের জন্য এই পদ্ধতি ব্যবহার করত। এই পদ্ধতিগুলোর পরিমাপের একক বক্স ২.১-এ দেওয়া হয়েছে।

স্কেলের পদ্ধতি

উপরে উল্লিখিত হিসাবে, মানচিত্রের স্কেল স্কেলের এক বা একাধিক পদ্ধতির সংমিশ্রণ ব্যবহার করে প্রকাশ করা যেতে পারে। আসুন দেখি কিভাবে এই পদ্ধতিগুলো ব্যবহার করা হয় এবং তাদের সুবিধা ও সীমাবদ্ধতাগুলো কী।

বক্স ২.১ পরিমাপের পদ্ধতি

মেট্রিক পদ্ধতি
$1 \mathrm{~km} \quad=1000$ মিটার
1 মিটার $=100$ সেন্টিমিটার
1 সেন্টিমিটার $=10$ মিলিমিটার
ইংরেজি পদ্ধতি
1 মাইল $=8$ ফারলং
1 ফারলং $=220$ গজ
1 গজ $=3$ ফুট
1 ফুট $=12$ ইঞ্চি

১. বিবৃতিমূলক স্কেল: একটি মানচিত্রের স্কেল লিখিত বিবৃতির আকারে নির্দেশিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি মানচিত্রে একটি লিখিত বিবৃতি দেখা যায় যাতে লেখা থাকে $1 \mathrm{~cm}$ প্রতিনিধিত্ব করে $10 \mathrm{~km}$, এর অর্থ হল সেই মানচিত্রে $1 \mathrm{~cm}$ দূরত্ব সংশ্লিষ্ট ভূমির দূরত্বের $10 \mathrm{~km}$ কে প্রতিনিধিত্ব করছে। এটি পরিমাপের অন্য যেকোনো পদ্ধতিতেও প্রকাশ করা যেতে পারে, যেমন ১ ইঞ্চি ১০ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে। এটি তিনটি পদ্ধতির মধ্যে সবচেয়ে সরল। তবে, এটি লক্ষণীয় যে যারা একটি পদ্ধতির সাথে পরিচিত তারা অন্য পরিমাপ পদ্ধতিতে প্রদত্ত স্কেলের বিবৃতি বুঝতে নাও পারেন। এই পদ্ধতির আরেকটি সীমাবদ্ধতা হল যদি মানচিত্রটি হ্রাস বা বিবর্ধিত করা হয়, তাহলে স্কেলটি অপ্রাসঙ্গিক হয়ে যাবে এবং একটি নতুন স্কেল বের করতে হবে।

২. গ্রাফিক্যাল বা বার স্কেল: দ্বিতীয় ধরনের স্কেল মানচিত্রের দূরত্ব এবং সংশ্লিষ্ট ভূমির দূরত্ব একটি রেখা বার ব্যবহার করে দেখায় যাতে প্রাথমিক ও গৌণ বিভাগ চিহ্নিত থাকে। এটিকে গ্রাফিক্যাল স্কেল বা বার স্কেল বলা হয় (চিত্র ২.১)। লক্ষ্য করুন যে চিত্র ২.১-এ বার স্কেলে প্রদর্শিত স্কেল পাঠ শুধুমাত্র কিলোমিটার ও মিটারে পড়া যায়। অন্য একটি বার স্কেলে পাঠ মাইল ও ফারলং-এ দেখানো হতে পারে। সুতরাং, বিবৃতিমূলক স্কেল পদ্ধতির মতো, এই পদ্ধতিও শুধুমাত্র যারা এটি বুঝতে পারেন তাদের জন্য সীমিত ব্যবহার খুঁজে পায়। তবে, বিবৃতিমূলক স্কেল পদ্ধতির বিপরীতে, মানচিত্র হ্রাস বা বিবর্ধিত হলেও গ্রাফিক্যাল স্কেল বৈধ থাকে। এটি মানচিত্র স্কেলের গ্রাফিক্যাল পদ্ধতির অনন্য সুবিধা।

চিত্র ২.১

৩. প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশ (আর.এফ.): তৃতীয় ধরনের স্কেল হল আর.এফ.। এটি মানচিত্র দূরত্ব এবং সংশ্লিষ্ট ভূমির দূরত্বের মধ্যে সম্পর্ক দৈর্ঘ্যের এককে দেখায়। স্কেল প্রকাশ করতে এককের ব্যবহার এটিকে সবচেয়ে বহুমুখী পদ্ধতি করে তোলে।

আর.এফ. সাধারণত ভগ্নাংশ আকারে দেখানো হয় কারণ এটি দেখায় বাস্তব জগৎকে মানচিত্রে ফিট করার জন্য কতটা হ্রাস করা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ১ : ২৪,০০০ ভগ্নাংশটি দেখায় যে মানচিত্রে দৈর্ঘ্যের এক একক ভূমিতে একই এককের ২৪,০০০ একককে প্রতিনিধিত্ব করে, অর্থাৎ মানচিত্রে এক $\mathrm{mm}$, এক $\mathrm{cm}$ বা এক ইঞ্চি যথাক্রমে ভূমির $24,000 \mathrm{~mm}, 24,000 \mathrm{~cm}$ এবং ২৪,০০০ ইঞ্চিকে প্রতিনিধিত্ব করে। তবে, এটি লক্ষণীয় যে এককের ভগ্নাংশকে মেট্রিক বা ইংরেজি পদ্ধতিতে রূপান্তর করার সময়, প্রচলন অনুসারে সাধারণত সেন্টিমিটার বা ইঞ্চি একক ব্যবহৃত হয়। আর.এফ.-এ এককে স্কেল প্রকাশের এই গুণটি এটিকে একটি সর্বজনীনভাবে গ্রহণযোগ্য ও ব্যবহারযোগ্য পদ্ধতি করে তোলে। আসুন আর.এফ.-এর সর্বজনীন প্রকৃতি ব্যাখ্যা করতে $1: 36,000$ আর.এফ. নিই।

যদি প্রদত্ত স্কেল $1: 36,000$ হয়, মেট্রিক পদ্ধতির সাথে পরিচিত একজন ব্যক্তি প্রদত্ত এককগুলিকে $\mathrm{cm}$-এ রূপান্তর করে পড়বেন, অর্থাৎ মানচিত্রে ১ একক দূরত্বকে $1 \mathrm{~cm}$ এবং ভূমির দূরত্বে ৩৬,০০০ একক দূরত্বকে $36,000 \mathrm{~cm}$ হিসেবে। পরবর্তীতে এই মানগুলিকে বিবৃতিমূলক স্কেলে রূপান্তরিত করা যেতে পারে, যেমন $1 \mathrm{~cm}$ ৩৬০ মিটারকে প্রতিনিধিত্ব করে। (হর-এর মানকে এক মিটারে সেন্টিমিটারের সংখ্যা, অর্থাৎ ১০০ দ্বারা ভাগ করে)। মানচিত্রের আরেকজন ব্যবহারকারী যিনি ইংরেজি পরিমাপ পদ্ধতির সাথে পরিচিত, তিনি এটিকে তার/তার জন্য সুবিধাজনক একটি বিবৃতিমূলক স্কেলে রূপান্তর করে মানচিত্র স্কেল বুঝতে পারবেন এবং মানচিত্র স্কেলটি পড়বেন ১ ইঞ্চি ১,০০০ গজকে প্রতিনিধিত্ব করে। উক্ত বিবৃতিমূলক স্কেলটি হর-এর ৩৬,০০০ একককে ৩৬ (এক গজে ইঞ্চির সংখ্যা) দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যাবে।

স্কেলের রূপান্তর

আপনি যদি স্কেলের বিভিন্ন পদ্ধতির সুবিধা ও সীমাবদ্ধতা মনোযোগ সহকারে পড়ে থাকেন, তাহলে আপনার পক্ষে বিবৃতিমূলক স্কেলকে প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশে এবং তদ্বিপরীতভাবে রূপান্তর করা কঠিন হবে না।

বিবৃতিমূলক স্কেলকে আর.এফ.-এ রূপান্তর

সমস্যা ১ ইঞ্চি ৪ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে - প্রদত্ত বিবৃতিমূলক স্কেলটিকে আর.এফ.-এ রূপান্তর করুন।

সমাধান প্রদত্ত বিবৃতিমূলক স্কেলটি নিম্নলিখিত ধাপগুলি ব্যবহার করে আর.এফ.-এ রূপান্তরিত করা যেতে পারে।

১ ইঞ্চি ৪ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে

বা $\quad 1$ ইঞ্চি $4 \times 63,360$ ইঞ্চিকে প্রতিনিধিত্ব করে (১ মাইল $=63,360$ ইঞ্চি)

বা $\quad 1$ ইঞ্চি ২৫৩,৪৪০ ইঞ্চিকে প্রতিনিধিত্ব করে

দ্রষ্টব্য: আমরা এখন “ইঞ্চি” ক্যারেক্টারটিকে “একক” দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে পারি এবং এটি পড়তে পারি:

১ একক ২৫৩,৪৪০ একককে প্রতিনিধিত্ব করে

উত্তর আর.এফ. $1: 253,440$

আর.এফ. কে বিবৃতিমূলক স্কেলে রূপান্তর

সমস্যা আর.এফ. $1: 253,440$ কে বিবৃতিমূলক স্কেলে রূপান্তর করুন (মেট্রিক পদ্ধতিতে)

সমাধান প্রদত্ত $1: 253,440$ আর.এফ. নিম্নলিখিত ধাপগুলি ব্যবহার করে বিবৃতিমূলক স্কেলে রূপান্তরিত করা যেতে পারে:

$1: 253,440$ অর্থ

মানচিত্রের ১ একক ভূমির ২৫৩,৪৪০ একককে প্রতিনিধিত্ব করে।

বা $\quad 1 \mathrm{~cm}$ ২৫৩,৪৪০/১০০,০০০ $(1 \mathrm{~km}=100,000$ সেমি) কে প্রতিনিধিত্ব করে

বা $\quad 1 \mathrm{~cm}$ $2.5344 \mathrm{~km}$ কে প্রতিনিধিত্ব করে

দশমিকের পর ২ স্থান পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যায়ন করার পর, উত্তর হবে:

উত্তর $1 \mathrm{~cm}$ $2.53 \mathrm{~km}$ কে প্রতিনিধিত্ব করে

গ্রাফিক্যাল/বার স্কেলের নির্মাণ

সমস্যা ১ $1: 50,000$ স্কেলে অঙ্কিত একটি মানচিত্রের জন্য একটি গ্রাফিক্যাল স্কেল নির্মাণ করুন এবং দূরত্ব কিলোমিটার ও মিটারে পড়ুন।

দ্রষ্টব্য: $\quad$ প্রচলন অনুসারে, গ্রাফিক্যাল স্কেল আঁকার জন্য প্রায় $15 \mathrm{~cm}$ দৈর্ঘ্য নেওয়া হয়।

গণনা গ্রাফিক্যাল স্কেলের রেখার দৈর্ঘ্য পেতে, এই ধাপগুলি অনুসরণ করা যেতে পারে:

$1: 50,000$ অর্থ

মানচিত্রের ১ একক ভূমির ৫০,০০০ একককে প্রতিনিধিত্ব করে

বা $\quad 1 \mathrm{~cm}$ $50,000 \mathrm{~cm}$ কে প্রতিনিধিত্ব করে

বা $\quad 15 \mathrm{~cm}$ $50,000 \times 15 / 100,000 \mathrm{~km}$ কে প্রতিনিধিত্ব করে

বা $\quad 15 \mathrm{~cm}$ $7.5 \mathrm{~km}$ কে প্রতিনিধিত্ব করে

যেহেতু $7.5(\mathrm{~km})$ এর মান একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, আমরা ৫ বা $10(\mathrm{~km})$ কে পূর্ণসংখ্যা হিসেবে বেছে নিতে পারি। বর্তমান ক্ষেত্রে, আমরা ৫ কে পূর্ণসংখ্যা হিসেবে বেছে নিই।

$5 \mathrm{~km}$ দেখানোর জন্য রেখার দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে, নিম্নলিখিত গণনাগুলি সম্পাদন করতে হবে:

$\quad 7.5 \mathrm{~km}$ একটি $15 \mathrm{~cm}$ দৈর্ঘ্যের রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়

$\quad 5 \mathrm{~km}$ একটি $15 \times 5 / 7.5$ দৈর্ঘ্যের রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে

বা $\quad 5 \mathrm{~km}$ একটি $10 \mathrm{~cm}$ দৈর্ঘ্যের রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে

নির্মাণ গ্রাফিক্যাল স্কেলটি নিম্নলিখিতভাবে নির্মাণ করা যেতে পারে:

$10 \mathrm{~cm}$ দৈর্ঘ্যের একটি সরল রেখা আঁকুন এবং এটিকে ৫টি সমান অংশে ভাগ করুন এবং ০ চিহ্ন থেকে ডান দিকের ৪টি বিভাগের প্রতিটির জন্য $1 \mathrm{~km}$ মান নির্ধারণ করুন। এছাড়াও একেবারে বাম দিকের বিভাগটিকে ১০টি সমান অংশে ভাগ করুন এবং ০ থেকে শুরু করে প্রতিটি বিভাগকে ১০০ মিটারের মান দিয়ে চিহ্নিত করুন। (আপনি এটিকে ২, ৪, বা ৫ ভাগেও ভাগ করতে পারেন এবং যথাক্রমে ০ থেকে প্রতিটি উপবিভাগকে ৫০০, ২৫০, বা ২০০ মিটারের মান নির্ধারণ করতে পারেন)।

চিত্র ২.২

সমস্যা ২ একটি গ্রাফিক্যাল স্কেল নির্মাণ করুন যখন প্রদত্ত বিবৃতিমূলক স্কেল হল ১ ইঞ্চি ১ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং দূরত্ব মাইল ও ফারলং-এ পড়ুন।

দ্রষ্টব্য: $\quad$ প্রচলন অনুসারে, গ্রাফিক্যাল স্কেল আঁকার জন্য প্রায় ৬ ইঞ্চি দৈর্ঘ্য নেওয়া হয়।

গণনা গ্রাফিক্যাল স্কেলের রেখার দৈর্ঘ্য পেতে, এই ধাপগুলি অনুসরণ করা যেতে পারে:

১ ইঞ্চি ১ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে

বা ৬ ইঞ্চি ৬ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে

নির্মাণ গ্রাফিক্যাল স্কেলটি নিম্নলিখিত ধাপে নির্মাণ করা যেতে পারে:

৬ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের একটি সরল রেখা আঁকুন এবং এটিকে ৬টি সমান অংশে ভাগ করুন এবং ডান দিকের ৫টি বিভাগের প্রতিটির জন্য ১ মাইল মান নির্ধারণ করুন। এছাড়াও একেবারে বাম দিকের বিভাগটিকে ৪টি সমান অংশে ভাগ করুন এবং ০ থেকে শুরু করে প্রতিটি বিভাগকে ২ মাইল মান দিয়ে চিহ্নিত করুন।

চিত্র ২.৩

সমস্যা ৩ একটি গ্রাফিক্যাল স্কেল নির্মাণ করুন যখন প্রদত্ত আর.এফ. হল ১ : ৫০,০০০ এবং দূরত্ব মাইল ও ফারলং-এ পড়ুন।

গণনা গ্রাফিক্যাল স্কেলের রেখার দৈর্ঘ্য পেতে, এই ধাপগুলি অনুসরণ করা যেতে পারে:

$1: 50,000$ অর্থ

১ একক ৫০,০০০ একককে প্রতিনিধিত্ব করে

বা ১ ইঞ্চি ৫০,০০০ ইঞ্চিকে প্রতিনিধিত্ব করে।

বা ৬ ইঞ্চি $50,000 \times 6 / 63,360$ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে

$=6$ ফুট ৪.৭৩ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে

যেহেতু ৪.৭৩ (মাইল) একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, আমরা ৫ কে পূর্ণসংখ্যা হিসেবে নিই।

$5 \mathrm{~km}$ দেখানোর জন্য রেখার দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করতে, নিম্নলিখিত গণনাগুলি সম্পাদন করতে হবে:

৪.৭৩ মাইল ৬ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের একটি রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়

৫ মাইল একটি $6 \times 5 / 4.73$ দৈর্ঘ্যের রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে

$=5$ মাইল ৬.৩৪ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের একটি রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে

নির্মাণ গ্রাফিক্যাল স্কেলটি নিম্নলিখিত ধাপে নির্মাণ করা যেতে পারে:

৫ মাইল দেখানোর জন্য একটি গ্রাফিক্যাল স্কেল নির্মাণ করতে আমাদের ৬.৩৪ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের একটি রেখা আঁকতে হবে এবং এটিকে ৫টি সমান অংশে ভাগ করতে হবে। প্রশ্ন হল একটি অসম দৈর্ঘ্যের ৬.৩ ইঞ্চি রেখাকে কিভাবে ৫টি সমান অংশে ভাগ করা যায়। এটি করতে আমরা নিম্নলিখিত পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি:

• ৬.৩ ইঞ্চি দৈর্ঘ্যের একটি সরল রেখা আঁকুন।

• রেখার শুরু ও শেষ বিন্দু থেকে $40^{\circ}$ বা $45^{\circ}$ কোণে রেখা আঁকুন এবং সেগুলোকে ১ বা ১.৫ ইঞ্চি প্রতিটির ৫টি সমান অংশে ভাগ করুন।

• দুটি রেখায় চিহ্নিত বিভাগগুলিকে যুক্ত করে বিন্দুযুক্ত রেখা আঁকুন।

• প্রাথমিক স্কেলে এই রেখাগুলোর ছেদবিন্দু চিহ্নিত করুন।

এভাবে করলে, আপনি ৬.৩ ইঞ্চির অসম রেখাটিকে ৫টি সমান অংশে ভাগ করতে পারবেন। আপনি একইভাবে প্রাথমিক স্কেলের একেবারে বাম অংশটিকে ৪ বা ৮ ভাগে ভাগ করতে পারেন যাতে ১ মাইলের সমতুল্য ফারলংয়ের সংখ্যা দেখানো যায়।

চিত্র ২.৪ একটি গ্রাফিক্যাল স্কেলে সমান বিভাগ আঁকা

অনুশীলনী

১. নিচে দেওয়া চারটি বিকল্প থেকে সঠিক উত্তরটি বেছে নিন:

(i) স্কেলের নিচের কোন পদ্ধতিটি একটি সর্বজনীন পদ্ধতি?
(ক) সরল বিবৃতি
(খ) প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশ
(গ) গ্রাফিক্যাল স্কেল
(ঘ) উপরের কোনোটিই নয়

(ii) স্কেলে মানচিত্র দূরত্বকে এছাড়াও বলা হয়:
(ক) লব
(খ) হর
(গ) বিবৃতিমূলক স্কেল
(ঘ) প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশ

(iii) স্কেলে ‘লব’ প্রতিনিধিত্ব করে:
(ক) ভূমির দূরত্ব
(খ) মানচিত্রের দূরত্ব
(গ) উভয় দূরত্ব
(ঘ) উপরের কোনোটিই নয়

২. প্রায় ৩০ শব্দে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দিন:

(i) পরিমাপের দুটি ভিন্ন পদ্ধতি কী কী?
(ii) মেট্রিক ও ইংরেজি পদ্ধতিতে বিবৃতিমূলক স্কেলের একটি করে উদাহরণ দিন।
(iii) প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশ পদ্ধতিকে কেন একটি সর্বজনীন পদ্ধতি বলা হয়?
(iv) গ্রাফিক্যাল পদ্ধতির প্রধান সুবিধাগুলো কী কী?

৩. প্রদত্ত বিবৃতিমূলক স্কেলকে প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশে (আর.এফ.) রূপান্তর করুন।

(i) $5 \mathrm{~cm}$ প্রতিনিধিত্ব করে $10 \mathrm{~km}$
(ii) ২ ইঞ্চি ৪ মাইলকে প্রতিনিধিত্ব করে
(iii) ১ ইঞ্চি ১ গজকে প্রতিনিধিত্ব করে
(iv) $1 \mathrm{~cm}$ ১০০ মিটারকে প্রতিনিধিত্ব করে

৪. প্রদত্ত প্রতিনিধিত্বমূলক ভগ্নাংশকে (আর.এফ.) বন্ধনীতে দেখানো পরিমাপ পদ্ধতিতে বিবৃতিমূলক স্কেলে রূপান্তর করুন:

(i) $1: 100,000$ (কিলোমিটারে)
(ii) $1: 31680$ (ফারলং-এ)
(iii) $1: 126,720$ (মাইলে)
(iv) $1: 50,000$ (মিটারে)

৫. একটি গ্রাফিক্যাল স্কেল নির্মাণ করুন যখন প্রদত্ত আর.এফ. হল $1: 50,000$ এবং দূরত্ব কিলোমিটার ও মিটারে পড়ুন।