8.1 ಪರಿಚಯ

ಸಾವಿತಾ ಮತ್ತು ಶಮಾ ಕೆಲವು ಲೇಖನ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರು. ಸಾವಿತಾ ಹೇಳಿದಳು, “ನನ್ನ ಬಳಿ 5 ರೂಪಾಯಿ ಮತ್ತು 75 ಪೈಸೆ ಇದೆ”. ಶಮಾ ಹೇಳಿದಳು, “ನನ್ನ ಬಳಿ 7 ರೂಪಾಯಿ ಮತ್ತು 50 ಪೈಸೆ ಇದೆ”.

ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ರೂಪಾಯಿ ಮತ್ತು ಪೈಸೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬೇಕೆಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾವಿತಾ ಹೇಳಿದಳು, ನನ್ನ ಬಳಿ ₹ 5.75 ಇದೆ ಮತ್ತು ಶಮಾ ಹೇಳಿದಳು, “ನನ್ನ ಬಳಿ ₹ $7.50 “$ ಇದೆ”.

ಅವರು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಯೇ?

ಬಿಂದುವು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿಯಲಿದ್ದೇವೆ.

8.2 ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು

0.07 ಮತ್ತು 0.1 ರಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ನೀವು ಹೇಳಬಲ್ಲಿರಾ?

ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ ಎರಡು ಚದರ ಕಾಗದದ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅವುಗಳನ್ನು 100 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ. 0.07 ಗಾಗಿ ನಾವು 100 ರಲ್ಲಿ 7 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಬ್ಬು ಮಾಡಬೇಕು.

ಈಗ, $0.1=\frac{1}{10}=\frac{10}{100}$, ಆದ್ದರಿಂದ, 0.1 ಗಾಗಿ, 100 ರಲ್ಲಿ 10 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಬ್ಬು ಮಾಡಿ.

ಇದರ ಅರ್ಥ $0.1>0.07$

ಈಗ 32.55 ಮತ್ತು 32.5 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೊದಲು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗ 32 ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

ಆದರೆ, ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈಗ ದಶಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ. 32.55 ಮತ್ತು 32.5 ಗಾಗಿ, ದಶಾಂಶ ಭಾಗವೂ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ನಾವು ಶತಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ,

$32.55=32+\frac{5}{10}+\frac{5}{100}$ ಮತ್ತು $32.5=32+\frac{5}{10}+\frac{0}{100}$, ಆದ್ದರಿಂದ, $32.55>32.5$ ಏಕೆಂದರೆ 32.55 ರ ಶತಾಂಶ ಭಾಗ ಹೆಚ್ಚು.

ಉದಾಹರಣೆ 1 : ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು?

(ಅ) 1 ಅಥವಾ 0.99

(ಆ) 1.09 ಅಥವಾ 1.093

ಪರಿಹಾರ : (ಅ) $1=1+\frac{0}{10}+\frac{0}{100} ; \quad 0.99=0+\frac{9}{10}+\frac{9}{100}$

1 ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು 0.99 ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು.

ಆದ್ದರಿಂದ, $1>0.99$

(ಆ) $1.09=1+\frac{0}{10}+\frac{9}{100}+\frac{0}{1000} ; 1.093=1+\frac{0}{10}+\frac{9}{100}+\frac{3}{1000}$

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಶತಾಂಶದವರೆಗೆ ಒಂದೇ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಆದರೆ 1.093 ರ ಸಹಸ್ರಾಂಶ ಭಾಗವು 1.09 ರ ಸಹಸ್ರಾಂಶ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು.

ಆದ್ದರಿಂದ, $1.093>1.09$.

ಅಭ್ಯಾಸ 8.1

1. ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು?

(ಅ) 0.3 ಅಥವಾ 0.4
(ಆ) 0.07 ಅಥವಾ 0.02
(ಇ) 3 ಅಥವಾ 0.8
(ಈ) 0.5 ಅಥವಾ 0.05
(ಉ) 1.23 ಅಥವಾ 1.2
(ಊ) 0.099 ಅಥವಾ 0.19
(ಋ) 1.5 ಅಥವಾ 1.50
(ಎ) 1.431 ಅಥವಾ 1.490
(ಏ) 3.3 ಅಥವಾ 3.300
(ಐ) 5.64 ಅಥವಾ 5.603

2. ಇನ್ನೂ ಐದು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

8.3 ದಶಮಾಂಶಗಳ ಬಳಕೆ

8.3.1 ಹಣ

100 ಪೈಸೆ = ₹$ 1$ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, $\quad 1$ ಪೈಸೆ =₹ $\frac{1}{100}$=₹ $0.01$

ಆದ್ದರಿಂದ, 65 ಪೈಸೆ =₹ $\frac{65}{100}$=₹ $0.65$

$\text{ and } 5 \text{ paise }$=₹ $\frac{5}{100}$=₹ $0.05$

105 ಪೈಸೆ ಎಂದರೇನು? ಅದು ₹ 1 ಮತ್ತು 5 ಪೈಸೆ =₹ $1.05$

ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

(i) 2 ರೂಪಾಯಿ 5 ಪೈಸೆ ಮತ್ತು 2 ರೂಪಾಯಿ 50 ಪೈಸೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

(ii) 20 ರೂಪಾಯಿ 7 ಪೈಸೆ ಮತ್ತು 21 ರೂಪಾಯಿ 75 ಪೈಸೆಗಳನ್ನು ದಶಮಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ?

8.3.2 ಉದ್ದ

ಮಹೇಶ್ ತನ್ನ ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲು ಬಯಸಿದ್ದ. ಅವನ ಬಳಿ $50 cm$ ಸ್ಕೇಲ್ ಇತ್ತು. ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಉದ್ದ $156 cm$ ಎಂದು ಅವನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅದರ ಉದ್ದ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ?

ಮಹೇಶ್ಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು

$1 cm=\frac{1}{100} m$ ಅಥವಾ $0.01 m$

ಆದ್ದರಿಂದ, $56 cm=\frac{56}{100} m=0.56 m$

ಹೀಗಾಗಿ, ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಉದ್ದ $156 cm=100 cm+56 cm$

$ =1 m+\frac{56}{100} m=1.56 m . $

ಮಹೇಶ್ ಈ ಉದ್ದವನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲೂ ಬಯಸಿದ್ದ. ಅವನು ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ಚದರ ಕಾಗದಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು 100 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದನು. ಪ್ರತಿ ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕವನ್ನು ಒಂದು $cm$ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದನು.

ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ನೀವು $4 mm$ ಅನ್ನು ’ $cm$ ’ ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಲ್ಲಿರಾ?

2. ನೀವು $7 cm 5 mm$ ಅನ್ನು ’ $cm$ ’ ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?

3. ನೀವು ಈಗ $52 m$ ಅನ್ನು ’ $km$ ’ ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಲ್ಲಿರಾ? ನೀವು $340 m$ ಅನ್ನು ’ $km$ ’ ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ? ನೀವು $2008 m$ ಅನ್ನು ’ $k m$ ’ ನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?

8.3.3 ತೂಕ

ನಂದು $500 g$ ಆಲೂಗಡ್ಡೆ, $250 g$ ಡೋಂಕೆ, $700 g$ ಈರುಳ್ಳಿ, $500 g$ ಟೊಮ್ಯಾಟೊ, $100 g$ ಶುಂಠಿ ಮತ್ತು $300 g$ ಮೂಲಂಗಿ ಖರೀದಿಸಿದನು. ಚೀಲದಲ್ಲಿರುವ ತರಕಾರಿಗಳ ಒಟ್ಟು ತೂಕ ಎಷ್ಟು? ಚೀಲದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ತರಕಾರಿಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಕೂಡಿಸೋಣ.

$500 g+250 g+700 g+500 g+100 g+300 g$ $=2350 g$

ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. ನೀವು ಈಗ $456 g$ ಅನ್ನು ’ $kg$ ’ ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಲ್ಲಿರಾ?

2. ನೀವು $2 kg ~9 g$ ಅನ್ನು ’ $kg$ ’ ನಲ್ಲಿ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?

$1000 g=1 kg$ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, $1 g=\frac{1}{1000} kg=0.001 kg$

$ \begin{aligned} \text{ ಹೀಗಾಗಿ, } 2350 g & =2000 g+350 g \\ & =\frac{2000}{1000} kg+\frac{350}{1000} kg \\ & =2 kg+0.350 kg=2.350 kg \\ \text{ ಅಂದರೆ } 2350 g & =2 kg 350 g=2.350 kg \end{aligned} $

ಹೀಗಾಗಿ, ನಂದುವಿನ ಚೀಲದಲ್ಲಿರುವ ತರಕಾರಿಗಳ ತೂಕ $2.350 kg$.

ಅಭ್ಯಾಸ 8.2

1. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ರೂಪಾಯಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

(ಅ) 5 ಪೈಸೆ
(ಆ) 75 ಪೈಸೆ
(ಇ) 20 ಪೈಸೆ
(ಈ) 50 ರೂಪಾಯಿ 90 ಪೈಸೆ
(ಉ) 725 ಪೈಸೆ

2. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮೀಟರ್ಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

(ಅ) $15 cm$
(ಆ) $6 cm$
(ಇ) $2 m ~45 cm$
(ಈ) $9 m ~7 cm$
(ಉ) $419 cm$

3. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಸೆಂ.ಮೀ. ಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

(ಅ) $5 mm$
(ಆ) $60 mm$
(ಇ) $164 mm$
(ಈ) $9 cm ~8 mm$
(ಉ) $93 mm$

4. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಿ.ಮೀ. ಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

(ಅ) $8 m$
(ಆ) $88 m$
(ಇ) $8888 m$
(ಈ) $70 km ~5 m$

5. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

(ಅ) $2 g$
(ಆ) $100 g$
(ಇ) $3750 g$
(ಈ) $5 kg 8 g$
(ಉ) $26 kg 50 g$

8.4 ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕಲನ

ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ

0.35 ಮತ್ತು 0.42 ಅನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು 100 ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ.

3 ದಶಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಬ್ಬು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು 5 ಶತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ಚೌಕದಲ್ಲಿ 0.35 ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

4 ದಶಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಬ್ಬು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು 2 ಶತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ಚೌಕದಲ್ಲಿ 0.42 ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.

ಈಗ ಚೌಕದಲ್ಲಿರುವ ಒಟ್ಟು ದಶಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಚೌಕದಲ್ಲಿರುವ ಒಟ್ಟು ಶತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ, $0.35+0.42=0.77$

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಂತೆಯೇ ಕೂಡಿಸಬಹುದು

ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

ಹುಡುಕಿ

(i) $0.29+0.36$

(ii) $0.7+0.08$

(iii) $1.54+1.80$

(iv) $2.66+1.85$

ನೀವು ಈಗ 0.68 ಮತ್ತು 0.54 ಅನ್ನು ಕೂಡಿಸಬಲ್ಲಿರಾ?

ಉದಾಹರಣೆ 2 : ಲತಾ ಪೆನ್ ಖರೀದಿಸಲು ₹ 9.50 ಮತ್ತು ಒಂದು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಖರೀದಿಸಲು ₹ 2.50 ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದಳು. ಅವಳು ಎಷ್ಟು ಹಣ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದಳು?

ಪರಿಹಾರ :

ಪೆನ್ ಗಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣ =₹ $9.50$

ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಗಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣ =₹ $2.50$

ಒಟ್ಟು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣ $\quad$=₹ $9.50$+₹ $2.50$

ಒಟ್ಟು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣ $\quad$=₹ $12.00$

ಉದಾಹರಣೆ 3 : ಸ್ಯಾಮ್ಸನ್ $5 km ~52 m$ ಅನ್ನು ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, $2 km ~265 m$ ಅನ್ನು ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದ $1 km ~30 m$ ಅನ್ನು ನಡೆದು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದನು. ಅವನು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದನು?

ಪರಿಹಾರ: ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ $=5 km ~52 m=5.052 km$

ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ $=2 km ~265 m=2.265 km$

ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ $=1 km ~30 m=1.030 km$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರ

$ \begin{array}{r} 5.052 \text { km } \\ 2.265 \text { km } \\ +\quad 1.030 \text { km } \\ \hline 8.347 \text { km } \\ \hline \end{array} $

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರ $=8.347 km$

ಉದಾಹರಣೆ 4 : ರಾಹುಲ್ $4 kg ~90 g$ ಸೇಬುಗಳು, $2 kg ~60 g$ ದ್ರಾಕ್ಷಿಗಳು ಮತ್ತು $5 kg ~300 g$ ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದನು. ಅವನು ಖರೀದಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಹಣ್ಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ತೂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

$ \begin{aligned} & \text{ ಸೇಬುಗಳ ತೂಕ }=4 kg ~90 g=4.090 kg \\ & \text{ ದ್ರಾಕ್ಷಿಗಳ ತೂಕ }=2 kg ~60 g=2.060 kg \\ & \text{ ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳ ತೂಕ }=5 kg ~300 g=5.300 kg \end{aligned} $

ಆದ್ದರಿಂದ, ಖರೀದಿಸಿದ ಹಣ್ಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ತೂಕ

$ \begin{array}{r} 4.090 \text { kg } \\ 2.060 \text { kg } \\ +\quad 5.300 \text { kg } \\ \hline 11.450 \text { kg } \\ \hline \end{array} $

ಖರೀದಿಸಿದ ಹಣ್ಣುಗಳ ಒಟ್ಟು ತೂಕ $=11.450 kg$.

ಅಭ್ಯಾಸ 8.3

1. ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ :

(ಅ) $0.007+8.5+30.08$

(ಆ) $15+0.632+13.8$

(ಇ) $27.076+0.55+0.004$

(ಈ) $25.65+9.005+3.7$

(ಉ) $0.75+10.425+2$

(ಊ) $280.69+25.2+38$

2. ರಶೀದ್ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ₹ 35.75 ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ₹ 32.60 ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದನು. ರಶೀದ್ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಒಟ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

3. ರಾಧಿಕೆಯ ತಾಯಿ ಅವಳಿಗೆ $₹ 10.50$ ನೀಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವಳ ತಂದೆ ಅವಳಿಗೆ $₹ 15.80$ ನೀಡಿದರು, ಹೆತ್ತವರು ರಾಧಿಕೆಗೆ ನೀಡಿದ ಒಟ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. ನಸ್ರೀನ್ ತನ್ನ ಶರ್ಟ್ಗಾಗಿ $3 m ~20 cm$ ಬಟ್ಟೆ ಮತ್ತು ತನ್ನ ಪ್ಯಾಂಟ್ಗಾಗಿ $2 m ~5 cm$ ಬಟ್ಟೆ ಖರೀದಿಸಿದಳು. ಅವಳು ಖರೀದಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಬಟ್ಟೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

5. ನರೇಶ್ ಬೆಳಗ್ಗೆ $2 km ~35 m$ ಮತ್ತು ಸಂಜೆ $1 km ~7 m$ ನಡೆದನು. ಅವನು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ದೂರ ನಡೆದನು?

6. ಸುನಿತಾ ತನ್ನ ಶಾಲೆಯನ್ನು ತಲುಪಲು $15 km ~268 m$ ಅನ್ನು ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, $7 km ~7 m$ ಅನ್ನು ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು $500 m$ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಳು. ಅವಳ ನಿವಾಸದಿಂದ ಅವಳ ಶಾಲೆ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ?

7. ರವಿ $5 kg ~400 g$ ಅಕ್ಕಿ, $2 kg 20 g$ ಸಕ್ಕರೆ ಮತ್ತು $10 kg ~850 g$ ಹಿಟ್ಟು ಖರೀದಿಸಿದನು. ಅವನ ಖರೀದಿಗಳ ಒಟ್ಟು ತೂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

8.5 ದಶಮಾಂಶಗಳ ವ್ಯವಕಲನ

ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ

2.58 ರಿಂದ 1.32 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ

ಇದನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದ ಮೂಲಕ ತೋರಿಸಬಹುದು.

ಹೀಗಾಗಿ, $2.58-1.32=1.26$

ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು, ದಶಮಾಂಶಗಳ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಶತಾಂಶಗಳಿಂದ ಶತಾಂಶಗಳನ್ನು, ದಶಾಂಶಗಳಿಂದ ದಶಾಂಶಗಳನ್ನು, ಒಂದರಿಂದ ಒಂದನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದು, ನಾವು ಸಂಕಲನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆಯೇ.

ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಾಗ, ನಾವು ಸಂಕಲನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ ಮರುಗುಂಪುಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು.

3.5 ರಿಂದ 1.74 ಅನ್ನು ಕಳೆಯೋಣ.

ಶತಾಂಶ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಿರಿ.

ಕಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ! ಆದ್ದರಿಂದ ಮರುಗುಂಪುಗೊಳಿಸಿ

$\begin{array}{r} 3. & 5 & 0 \\ -1. & 7 & 4 \\ \hline 1. & 7 & 6 \\ \hline \end{array}$

ಹೀಗಾಗಿ, $3.5-1.74=1.76$

ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

1. 5.46 ರಿಂದ 1.85 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ;

2. 8.28 ರಿಂದ 5.25 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ;

3. 2.29 ರಿಂದ 0.95 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ;

4. 5.68 ರಿಂದ 2.25 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

ಉದಾಹರಣೆ 5 : ಅಭಿಷೇಕ್ ಬಳಿ ₹ 7.45 ಇತ್ತು. ಅವನು ₹ 5.30 ಗೆ ಟಾಫಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದನು. ಅಭಿಷೇಕ್ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ಹಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ : ಒಟ್ಟು ಹಣದ ಮೊತ್ತ $\quad$=₹ $7.45$

ಟಾಫಿಗಳ ಮೇಲೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ಹಣ =₹ $5.30$

ಉಳಿದಿರುವ ಹಣದ ಮೊತ್ತ =₹ $7.45$-₹ $5.30$=₹ $2.15$

ಉದಾಹರಣೆ 6 : ಉರ್ಮಿಲಳ ಶಾಲೆಯು ಅವಳ ಮನೆಯಿಂದ $5 km 350 m$ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಅವಳು $1 km 70 m$ ಅನ್ನು ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಅವಳು ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾಳೆ?

ಪರಿಹಾರ : ಮನೆಯಿಂದ ಶಾಲೆಯ ಒಟ್ಟು ದೂರ $=5.350 km$

ಕಾಲ್ನಡಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ $=1.070 km$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ $\quad=5.350 km-1.070 km$ $=4.280 km$

ಹೀಗಾಗಿ, ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ $=4.280 km$ ಅಥವಾ $4 km ~280 m$

ಉದಾಹರಣೆ 7 : ಕಾಂಚನ್ $5 kg 200 g$ ತೂಕದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಯನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದಳು. ಇದರಿಂದ ಅವಳು $2 kg 750 g$ ಅನ್ನು ತನ್ನ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ನೀಡಿದಳು. ಕಾಂಚನ್ ಬಳಿ ಉಳಿದಿರುವ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಯ ತೂಕ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ : ಕಲ್ಲಂಗಡಿಯ ಒಟ್ಟು ತೂಕ $\quad=5.200 kg$

ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ನೀಡಿದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿ $=2.750 kg$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಳಿದಿರುವ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಯ ತೂಕ

$ =5.200 kg-2.750 kg=2.450 kg $

ಅಭ್ಯಾಸ 8.4

1. ಕಳೆಯಿರಿ:

(ಅ) ₹ $18.25$ ರಿಂದ ₹ $20.75$
(ಆ) $202.54 m$ ರಿಂದ $250 m$
(ಇ) ₹ $5.36$ ರಿಂದ ₹ $8.40$
(ಈ) $2.051 km$ ರಿಂದ $5.206 km$
(ಉ) $0.314 kg$ ರಿಂದ $2.107 kg$

2. ಇವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ :

(ಅ) $9.756-6.28$
(ಆ) $21.05-15.27$
(ಇ) $18.5-6.79$
(ಈ) $11.6 - 9.847$

3. ರಾಜು ₹ 35.65 ಗೆ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕ ಖರೀದಿಸಿದನು. ಅವನು ಅಂಗಡಿಕಾರನಿಗೆ ₹ 50 ನೀಡಿದನು. ಅಂಗಡಿಕಾರನಿಂದ ಅವನಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಹಣ ಹಿಂತಿರುಗಿತು?

4. ರಾಣಿ ಬಳಿ ₹ 18.50 ಇತ್ತು. ಅವಳು ₹ 11.75 ಗೆ ಒಂದು ಐಸ್ ಕ್ರೀಮ್ ಖರೀದಿಸಿದಳು. ಈಗ ಅವಳ ಬಳಿ ಎಷ್ಟು ಹಣ ಉಳಿದಿದೆ?

5. ಟೀನಾ ಬಳಿ $20 m ~5 cm$ ಉದ್ದದ ಬಟ್ಟೆ ಇತ್ತು. ಅವಳು ಪರದೆ ಮಾಡಲು ಇದರಿಂದ $4 m ~50 cm$ ಉದ್ದದ ಬಟ್ಟೆಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದಳು. ಅವಳ ಬಳಿ ಎಷ್ಟು ಬಟ್ಟೆ ಉಳಿದಿದೆ?

6. ನಮಿತಾ ಪ್ರತಿದಿನ $20 km 50$ ಮೀ. ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಅವಳು $10 km 200 m$ ಅನ್ನು ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಆಟೋದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಅವಳು ಆಟೋದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾಳೆ?

7. ಆಕಾಶ್ $10 kg$ ತೂಕದ ತರಕಾರಿಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದನು. ಇದರಲ್ಲಿ, $3 kg 500 g$ ಈರುಳ್ಳಿ, $2 kg 75 g$ ಟೊಮ್ಯಾಟೊ ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದು ಆಲೂಗಡ್ಡೆ. ಆಲೂಗಡ್ಡೆಯ ತೂಕ ಎಷ್ಟು?

ನಾವು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇನು?

1. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

2. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ನಂತರ ದಶಾಂಶ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು.

3. ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಹಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಣದ ಘಟಕಗಳು, ಉದ್ದ ಮತ್ತು ತೂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಲ್ಲಿ.