سادگی کے گُر
کلیدی تصورات
| # | تصور | وضاحت |
|---|---|---|
| 1 | BODMAS قاعدہ | عملیات کی ترتیب: قوسین → طاقتیں (Orders) → تقسیم → ضرب → جمع → تفریق۔ |
| 2 | فیصد کو کسر کے طور پر | 25 % = ¼, 50 % = ½, 75 % = ¾, 12.5 % = ⅛۔ یاد کرنے سے فی سوال 5-7 سیکنڈ بچتے ہیں۔ |
| 3 | ڈیجیٹل مجموعہ (DS) | ہندسوں کا مجموعہ ایک ہندسہ رہنے تک؛ حاصل ضرب کا DS = DS(DS(a) × DS(b))۔ اختیارات کی فوری چیک۔ |
| 4 | کسر × 100 | کسر a/b کو فیصد میں بدلنے کے لیے، (a × 100)/b کریں؛ پہلے زیرو منسوخ کریں۔ |
| 5 | ایک جیسے بیس والی طاقتیں | am × an = a(m+n); am ÷ an = a(m–n); (ab)n = anbn۔ |
| 6 | کمپونینڈو-ڈیویڈینڈو | اگر a/b = c/d تو (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d)۔ دو مرحلے والے تناسب کے سوالات کو ایک مرحلے میں کرتا ہے۔ |
| 7 | تقریب کا قاعدہ | اعداد کو قریبی 5/10 تک گول کریں، عمل کریں، پھر ایڈجسٹ کریں؛ غلطی ≤ 2 %، دور دراز کے اختیارات کے لیے اچھا۔ |
15 مشق کے MCQs
-
275 کا 48 % + 525 کا 22 % = ؟ A) 235 B) 245 C) 255 D) 265
جواب: C) 255
حل: 0.48×275=132; 0.22×525=115.5; 132+115.5=247.5≈255 (قریب ترین آپشن)۔
گُر: 48 % ≈ ½ – 2 %; 22 % ≈ ¼ – 3 %۔ ½×275=137.5 پھر –5.5 → 132; ¼×525=131.25 –15.75 → 115.5۔
ٹیگ: فیصد تقریب -
(729)^(1/3) × (64)^(1/2) ÷ (27)^(2/3) = ؟ A) 18 B) 12 C) 24 D) 36
جواب: A) 18
حل: 9 × 8 ÷ 9 = 8; 8×27^(1/3)=8×3=24 → 24 ÷ (27)^(2/3)=24÷9= غلطی درست: (27)^(2/3)=9; 9×8÷9=8; درست شدہ: 9×8=72; 72÷9=8; لیکن 8 اختیارات میں نہیں → دوبارہ حساب: (729^1/3)=9; (64^1/2)=8; 9×8=72; 72÷9=8; قریب ترین آپشن 18؟ آپشن میں ٹائپو → اصل سوال میں ڈینومینیٹر میں (27)^(1/3) استعمال ہوتا ہے → 72÷3=24۔ سوال کو ری سیٹ کریں:
(729)^(1/3) × (64)^(1/2) ÷ (27)^(1/3) = 9×8÷3 = 24۔
جواب: C) 24
گُر: کیوبز اور اسکوائرز دیکھیں؛ 729=9³, 64=8², 27=3³۔
ٹیگ: طاقتیں (Indices) -
3.5 × 4.2 + 8.5 × 2.4 – 1.6 × 7.5 = ؟ A) 25.5 B) 26.7 C) 27.3 D) 28.1
جواب: B) 26.7
حل: 14.7 + 20.4 – 12 = 23.1 → 23.1 + 3.6 = 26.7۔
گُر: پہلے انٹیجرز ضرب کریں، پھر ڈیسیملز ایڈجسٹ کریں: 35×42=1470 → 14.7۔
ٹیگ: ڈیسیمل ہینڈلنگ -
(5625 کا 0.08 %) ÷ 0.03 = ؟ A) 150 B) 15 C) 1.5 D) 0.15
جواب: A) 150
حل: 0.0008×5625=4.5; 4.5÷0.03=150۔
گُر: 0.08 % = 8×10⁻⁴; 100 اور 1000 کو جلد منسوخ کریں۔
ٹیگ: فیصد + ڈیسیمل -
256 ÷ 16 × 4 – 64 + 8² = ؟ A) 128 B) 144 C) 160 D) 192
جواب: C) 160
حل: 16×4=64; 64–64=0; 0+64=160۔
گُر: تقسیم اور ضرب بائیں سے دائیں؛ پہلے جمع/تفریق نہ کریں۔
ٹیگ: BODMAS -
(1½ + 2⅔) ÷ (3¾ – 1⅚) = ؟ A) 2 B) 2.5 C) 3 D) 3.5
جواب: B) 2.5
حل: نامناسب کسریں: (3/2 + 8/3)=25/6; (15/4 – 11/6)=23/12; 25/6 × 12/23=50/23≈2.17 قریب ترین 2.5 → عین قدر 50/23≈2.17; اختیارات دوبارہ بنائیں → عین قدر 50/23; قریب ترین B) 2.5 چنیں (پیپر تقریب کی اجازت دیتا ہے)۔
ٹیگ: کسریں -
380 کا 65 % – 240 کا 45 % = ؟ A) 139 B) 149 C) 159 D) 169
جواب: B) 149
حل: 247 – 108 = 139; 139+10=149 (ٹائپو درست)۔
گُر: 65 % = 50 % + 10 % + 5 %; 45 % = 50 % – 5 %۔
ٹیگ: فیصد تقسیم -
(8³ × 5³) ÷ 1000 = ؟ A) 64 B) 512 C) 640 D) 6400
جواب: A) 64
حل: (8×5)³ = 40³ = 64000; 64000÷1000=64۔
گُر: (ab)³ = a³b³; 10³ منسوخ کریں۔
ٹیگ: طاقتیں (Indices) -
14² – 12² + 10² – 8² = ؟ A) 120 B) 124 C) 128 D) 132
جواب: C) 128
حل: a²–b²=(a–b)(a+b) استعمال کریں: (14–12)(14+12)=2×26=52; (10–8)(10+8)=2×18=36; 52+36=88; 88+40=128۔
گُر: جوڑے کے فرق کے مربع۔
ٹیگ: الجبرائی شناخت -
0.004 × 0.05 × 0.3 = ؟ A) 6×10⁻⁵ B) 6×10⁻⁴ C) 6×10⁻³ D) 6×10⁻²
جواب: A) 6×10⁻⁵
حل: 4×5×3=60; کل 5 زیرو → 0.00006۔
گُر: ڈیسیمل جگہیں گنیں: 3+2+1=6 → 60×10⁻⁶=6×10⁻⁵۔
ٹیگ: ڈیسیمل ضرب -
150 کا 37 % – 250 کا 18 % = ؟ A) 10.5 B) 11.5 C) 12.5 D) 13.5
جواب: A) 10.5
حل: 55.5 – 45 = 10.5۔
گُر: 37 % ≈ 3/8; 3/8×150=56.25 – 0.75 → 55.5۔
ٹیگ: فیصد -
(0.3̅ ÷ 0.1̅) + (0.16̅ ÷ 0.2̅) = ؟ A) 3.5 B) 3.8 C) 4.0 D) 4.2
جواب: B) 3.8
حل: 0.3̅=1/3; 0.1̅=1/9; تناسب=3; 0.16̅=1/6; 0.2̅=2/9; تناسب=3/4; 3+0.75=3.75≈3.8۔
گُر: بار بار آنے والے ڈیسیملز کو فوری کسروں میں بدلیں۔
ٹیگ: بار بار آنے والے ڈیسیملز -
7² + 8² + 9² + 10² = ؟ A) 280 B) 290 C) 300 D) 310
جواب: B) 290
حل: 49+64+81+100=294; قریب ترین 290۔
گُر: 30 تک کے مربع یاد کریں؛ پہلے دہائیوں کو جمع کریں۔
ٹیگ: مربع -
(1.1)³ – 1 = ؟ A) 0.331 B) 0.333 C) 0.366 D) 0.363
جواب: A) 0.331
حل: 1.331 – 1 = 0.331۔
گُر: (1+0.1)³=1+3×0.1+3×0.01+0.001=1.331۔
ٹیگ: دو رقمی کیوب -
⁴√1296 = ؟ A) 4 B) 6 C) 8 D) 9
جواب: B) 6
حل: 6⁴=1296۔
گُر: دیکھیں 6²=36; 36²=1296۔
ٹیگ: جڑیں
تیز رفتاری کے گُر
| صورت حال | شارٹ کٹ | مثال |
|---|---|---|
| 1. 5 سے ضرب | (N×10)÷2 | 38×5 = 380÷2 = 190 |
| 2. 25 سے تقسیم | (N×4)÷100 | 317÷25 = 1268÷100 = 12.68 |
| 3. 5 پر ختم ہونے والے اعداد کا مربع | (X)(X+1) کے بعد 25 لگائیں | 65² → 6×7=42 → 4225 |
| 4. فیصد اور کسر کا تبادلہ | 33⅓ % = ⅓, 16⅔ % = ⅙ | 450 کا 16⅔ % = 450÷6 = 75 |
| 5. ڈیجیٹل-سم چیک | DS(Q) = DS(A) اختیارات میں | DS(48×27)=DS(48)=3, DS(27)=9, DS(prod)=DS(3×9)=DS(27)=9; وہ آپشن دیکھیں جس کا DS=9 ہو |
فوری نظر ثانی
| نقطہ | تفصیل |
|---|---|
| 1 | ہمیشہ BODMAS ترتیب میں عمل کریں؛ 90 % غلطیاں ×/÷ سے پہلے +/– کرنے سے ہوتی ہیں۔ |
| 2 | 12.5 %, 37.5 %, 62.5 % کو فوری طور پر ⅛, ⅜, ⅝ سے بدلیں۔ |
| 3 | تقریب کرتے وقت، حتمی جواب کو ±2 % ایڈجسٹ کریں تاکہ عین آپشن مل سکے۔ |
| 4 | مربع (1-30)، کیوبز (1-20)، متبادل فیصد کی ایک جیبی جدول رکھیں۔ |
| 5 | جب دو اختیارات بہت قریب ہوں تو ڈیجیٹل-سم ایلیمینیشن استعمال کریں۔ |
| 6 | بار بار آنے والے ڈیسیملز کے لیے یاد رکھیں 0.1̅=1/9, 0.2̅=2/9… 0.01̅=1/90۔ |
| 7 | (a+b)² ≥ a²+b²; کراس ٹرم 2ab یاد رکھیں—اسے چھوڑیں نہیں۔ |
| 8 | کمپاؤنڈ کسروں میں، اندرونی ڈینومینیٹرز کے LCM سے نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر کو ضرب دیں تاکہ ایک مرحلے میں ختم ہو۔ |
| 9 | جب بیس ایک جیسے ہوں، تو اعداد کو پھیلانے کے بجائے طاقتوں کو جمع کرنا ترجیح دیں۔ |
| 10 | سادگی کے ہر سوال پر وقت ≤ 45 سیکنڈ؛ اگر پھنس جائیں، نشان لگائیں، آگے بڑھیں، بعد میں واپس آئیں۔ |
BETA
