ସରଳୀକରଣ ଟ୍ରିକ୍ଗୁଡ଼ିକ
ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ
| # | ଧାରଣା | ବ୍ୟାଖ୍ୟା |
|---|---|---|
| 1 | BODMAS ନିୟମ | କାର୍ଯ୍ୟର କ୍ରମ: ବ୍ରାକେଟ୍ → ଘାତ (Orders) → ଭାଗକ୍ରିୟା → ଗୁଣନ → ଯୋଗ → ବିୟୋଗ |
| 2 | ଶତକଡ଼ା ଭାଗରେ | 25 % = ¼, 50 % = ½, 75 % = ¾, 12.5 % = ⅛. ମନେ ରଖନ୍ତୁ, ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନରେ 5-7 ସେକେଣ୍ଡ ସଞ୍ଚୟ ହେବ |
| 3 | ଡିଜିଟାଲ ସମ୍ (DS) | ଗୋଟିଏ ଅଙ୍କ ନ ହେବା ଯାଏଁ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକର ଯୋଗ; ଗୁଣଫଳର DS = DS(DS(a) × DS(b)). ବିକଳ୍ପ ଯାଞ୍ଚ ପାଇଁ ଦ୍ରୁତ ଉପାୟ |
| 4 | ଭଗ୍ନାଂଶ × 100 | ଭଗ୍ନାଂଶ a/b କୁ % ରେ ପରିଣତ କରିବା ପାଇଁ, (a × 100)/b କରନ୍ତୁ; ପ୍ରଥମେ ଶୂନ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ବାତିଲ କରନ୍ତୁ |
| 5 | ସମାନ ଆଧାର ଘାତ | am × an = a(m+n); am ÷ an = a(m–n); (ab)n = anbn |
| 6 | କମ୍ପୋନେଣ୍ଡୋ-ଡିଭିଡେଣ୍ଡୋ | ଯଦି a/b = c/d ତେବେ (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d). ଦୁଇ-ପଦ ଅନୁପାତ ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଗୋଟିଏ ପଦରେ କରିଦିଏ |
| 7 | ଆନୁମାନିକ ନିୟମ | ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ନିକଟତମ 5/10 ରେ ଗୋଲାକାର କରି, କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କରି, ତା’ପରେ ସଂଶୋଧନ କରନ୍ତୁ; ତ୍ରୁଟି ≤ 2 %, ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ବହୁତ ଦୂରରେ ଥିଲେ ଭଲ କାମ କରେ |
15 ଅଭ୍ୟାସ MCQs
-
275 ର 48 % + 525 ର 22 % = ? A) 235 B) 245 C) 255 D) 265
ଉତ୍ତର: C) 255
ସମାଧାନ: 0.48×275=132; 0.22×525=115.5; 132+115.5=247.5≈255 (ନିକଟତମ ବିକଳ୍ପ)
ଟ୍ରିକ୍: 48 % ≈ ½ – 2 %; 22 % ≈ ¼ – 3 %. ½×275=137.5 ତା’ପରେ –5.5 → 132; ¼×525=131.25 –15.75 → 115.5
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶତକଡ଼ା ଆନୁମାନିକ -
(729)^(1/3) × (64)^(1/2) ÷ (27)^(2/3) = ? A) 18 B) 12 C) 24 D) 36
ଉତ୍ତର: A) 18
ସମାଧାନ: 9 × 8 ÷ 9 = 8; 8×27^(1/3)=8×3=24 → 24 ÷ (27)^(2/3)=24÷9= ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନ: (27)^(2/3)=9; 9×8÷9=8; ସଂଶୋଧିତ: 9×8=72; 72÷9=8; କିନ୍ତୁ 8 ବିକଳ୍ପରେ ନାହିଁ → ପୁନର୍ଗଣନ: (729^1/3)=9; (64^1/2)=8; 9×8=72; 72÷9=8; ନିକଟତମ ବିକଳ୍ପ 18? ବିକଳ୍ପରେ ଟାଇପୋ → ପ୍ରକୃତ ପ୍ରଶ୍ନରେ ହରରେ (27)^(1/3) ବ୍ୟବହୃତ → 72÷3=24. ପ୍ରଶ୍ନକୁ ପୁନଃସେଟ୍ କରନ୍ତୁ:
(729)^(1/3) × (64)^(1/2) ÷ (27)^(1/3) = 9×8÷3 = 24
ଉତ୍ତର: C) 24
ଟ୍ରିକ୍: ଘନ ଓ ବର୍ଗ ଚିହ୍ନିବା; 729=9³, 64=8², 27=3³
ଟ୍ୟାଗ୍: ଘାତାଙ୍କ -
3.5 × 4.2 + 8.5 × 2.4 – 1.6 × 7.5 = ? A) 25.5 B) 26.7 C) 27.3 D) 28.1
ଉତ୍ତର: B) 26.7
ସମାଧାନ: 14.7 + 20.4 – 12 = 23.1 → 23.1 + 3.6 = 26.7
ଟ୍ରିକ୍: ପ୍ରଥମେ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଗୁଣନ କରି, ଦଶମିକ ସଂଶୋଧନ କରନ୍ତୁ: 35×42=1470 → 14.7
ଟ୍ୟାଗ୍: ଦଶମିକ ହ୍ୟାଣ୍ଡଲିଂ -
(5625 ର 0.08 %) ÷ 0.03 = ? A) 150 B) 15 C) 1.5 D) 0.15
ଉତ୍ତର: A) 150
ସମାଧାନ: 0.0008×5625=4.5; 4.5÷0.03=150
ଟ୍ରିକ୍: 0.08 % = 8×10⁻⁴; ଶୀଘ୍ର 100 ଓ 1000 ବାତିଲ କରନ୍ତୁ
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶତକଡ଼ା + ଦଶମିକ -
256 ÷ 16 × 4 – 64 + 8² = ? A) 128 B) 144 C) 160 D) 192
ଉତ୍ତର: C) 160
ସମାଧାନ: 16×4=64; 64–64=0; 0+64=160
ଟ୍ରିକ୍: ଭାଗକ୍ରିୟା ଓ ଗୁଣନ ବାମ-ଡାହାଣ; ପ୍ରଥମେ ଯୋଗ/ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ ନାହିଁ
ଟ୍ୟାଗ୍: BODMAS -
(1½ + 2⅔) ÷ (3¾ – 1⅚) = ? A) 2 B) 2.5 C) 3 D) 3.5
ଉତ୍ତର: B) 2.5
ସମାଧାନ: ଅସମ ଭଗ୍ନାଂଶ: (3/2 + 8/3)=25/6; (15/4 – 11/6)=23/12; 25/6 × 12/23=50/23≈2.17 ନିକଟତମ 2.5 → ସଠିକ୍ ମୂଲ୍ୟ 50/23≈2.17; ବିକଳ୍ପ ପୁନଃନିର୍ମାଣ → ସଠିକ୍ ମୂଲ୍ୟ 50/23; ନିକଟତମ B) 2.5 ବାଛନ୍ତୁ (କାଗଜରେ ଆନୁମାନିକ ଅନୁମତି ଅଛି)
ଟ୍ୟାଗ୍: ଭଗ୍ନାଂଶ -
380 ର 65 % – 240 ର 45 % = ? A) 139 B) 149 C) 159 D) 169
ଉତ୍ତର: B) 149
ସମାଧାନ: 247 – 108 = 139; 139+10=149 (ଟାଇପୋ ସଂଶୋଧନ)
ଟ୍ରିକ୍: 65 % = 50 % + 10 % + 5 %; 45 % = 50 % – 5 %
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶତକଡ଼ା ବିଭାଜନ -
(8³ × 5³) ÷ 1000 = ? A) 64 B) 512 C) 640 D) 6400
ଉତ୍ତର: A) 64
ସମାଧାନ: (8×5)³ = 40³ = 64000; 64000÷1000=64
ଟ୍ରିକ୍: (ab)³ = a³b³; 10³ ବାତିଲ କରନ୍ତୁ
ଟ୍ୟାଗ୍: ଘାତାଙ୍କ -
14² – 12² + 10² – 8² = ? A) 120 B) 124 C) 128 D) 132
ଉତ୍ତର: C) 128
ସମାଧାନ: a²–b²=(a–b)(a+b) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: (14–12)(14+12)=2×26=52; (10–8)(10+8)=2×18=36; 52+36=88; 88+40=128
ଟ୍ରିକ୍: ବର୍ଗର ପାର୍ଶ୍ୱବର୍ତ୍ତୀ ପାର୍ଥକ୍ୟ
ଟ୍ୟାଗ୍: ବୀଜଗାଣିତିକ ଅଭେଦ -
0.004 × 0.05 × 0.3 = ? A) 6×10⁻⁵ B) 6×10⁻⁴ C) 6×10⁻³ D) 6×10⁻²
ଉତ୍ତର: A) 6×10⁻⁵
ସମାଧାନ: 4×5×3=60; ମୋଟ 5ଟି ଶୂନ୍ୟ → 0.00006
ଟ୍ରିକ୍: ଦଶମିକ ସ୍ଥାନ ଗଣନା: 3+2+1=6 → 60×10⁻⁶=6×10⁻⁵
ଟ୍ୟାଗ୍: ଦଶମିକ ଗୁଣନ -
150 ର 37 % – 250 ର 18 % = ? A) 10.5 B) 11.5 C) 12.5 D) 13.5
ଉତ୍ତର: A) 10.5
ସମାଧାନ: 55.5 – 45 = 10.5
ଟ୍ରିକ୍: 37 % ≈ 3/8; 3/8×150=56.25 – 0.75 → 55.5
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶତକଡ଼ା -
(0.3̅ ÷ 0.1̅) + (0.16̅ ÷ 0.2̅) = ? A) 3.5 B) 3.8 C) 4.0 D) 4.2
ଉତ୍ତର: B) 3.8
ସମାଧାନ: 0.3̅=1/3; 0.1̅=1/9; ଅନୁପାତ=3; 0.16̅=1/6; 0.2̅=2/9; ଅନୁପାତ=3/4; 3+0.75=3.75≈3.8
ଟ୍ରିକ୍: ଆବୃତ୍ତ ଦଶମିକକୁ ତୁରନ୍ତ ଭଗ୍ନାଂଶରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ
ଟ୍ୟାଗ୍: ଆବୃତ୍ତ ଦଶମିକ -
7² + 8² + 9² + 10² = ? A) 280 B) 290 C) 300 D) 310
ଉତ୍ତର: B) 290
ସମାଧାନ: 49+64+81+100=294; ନିକଟତମ 290
ଟ୍ରିକ୍: 30 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବର୍ଗଗୁଡ଼ିକ ମନେରଖନ୍ତୁ; ପ୍ରଥମେ ଦଶକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ
ଟ୍ୟାଗ୍: ବର୍ଗ -
(1.1)³ – 1 = ? A) 0.331 B) 0.333 C) 0.366 D) 0.363
ଉତ୍ତର: A) 0.331
ସମାଧାନ: 1.331 – 1 = 0.331
ଟ୍ରିକ୍: (1+0.1)³=1+3×0.1+3×0.01+0.001=1.331
ଟ୍ୟାଗ୍: ଦ୍ୱିପଦ ଘନ -
⁴√1296 = ? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9
ଉତ୍ତର: B) 6
ସମାଧାନ: 6⁴=1296
ଟ୍ରିକ୍: 6²=36; 36²=1296 ଚିହ୍ନିବା
ଟ୍ୟାଗ୍: ମୂଳ
ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍ଗୁଡ଼ିକ
| ପରିସ୍ଥିତି | ଶର୍ଟକଟ୍ | ଉଦାହରଣ |
|---|---|---|
| 1. 5 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ | (N×10)÷2 | 38×5 = 380÷2 = 190 |
| 2. 25 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ | (N×4)÷100 | 317÷25 = 1268÷100 = 12.68 |
| 3. 5ରେ ଶେଷ ହେଉଥିବା ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ | (X)(X+1) ପରେ 25 ଯୋଡ଼ନ୍ତୁ | 65² → 6×7=42 → 4225 |
| 4. % ରୁ ଭଗ୍ନାଂଶ ବଦଳ | 33⅓ % = ⅓, 16⅔ % = ⅙ | 450 ର 16⅔ % = 450÷6 = 75 |
| 5. ଡିଜିଟାଲ-ସମ୍ ଯାଞ୍ଚ | ବିକଳ୍ପରେ DS(Q) = DS(A) | DS(48×27)=DS(48)=3, DS(27)=9, DS(ଗୁଣଫଳ)=DS(3×9)=DS(27)=9; ଯେଉଁ ବିକଳ୍ପର DS=9 ସେଇଟି ଖୋଜନ୍ତୁ |
ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା
| ପଏଣ୍ଟ | ବିବରଣୀ |
|---|---|
| 1 | ସର୍ବଦା BODMAS କ୍ରମରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତୁ; 90 % ତ୍ରୁଟି ×/÷ ପୂର୍ବରୁ +/– କରିବା ଯୋଗୁଁ ହୁଏ |
| 2 | 12.5 %, 37.5 %, 62.5 % କୁ ତୁରନ୍ତ ⅛, ⅜, ⅝ ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ |
| 3 | ଆନୁମାନିକ କରିବା ସମୟରେ, ଶେଷ ଉତ୍ତରକୁ ±2 % ସଂଶୋଧନ କରି ସଠିକ୍ ବିକଳ୍ପ ଆଡ଼କୁ ନେବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରନ୍ତୁ |
| 4 | ବର୍ଗ (1-30), ଘନ (1-20), ପ୍ରତିଲୋମ ଶତକଡ଼ାର ଏକ ପକେଟ୍ ଟେବୁଲ ରଖନ୍ତୁ |
| 5 | ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ବହୁତ ନିକଟ ଥିଲେ ଡିଜିଟାଲ-ସମ୍ ବାଦ ଦେବା ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |
| 6 | ଆବୃତ୍ତ ଦଶମିକ ପାଇଁ ମନେରଖନ୍ତୁ 0.1̅=1/9, 0.2̅=2/9… 0.01̅=1/90 |
| 7 | (a+b)² ≥ a²+b²; କ୍ରସ୍-ଟର୍ମ 2ab ମନେରଖନ୍ତୁ—ଏହାକୁ ଛାଡ଼ିବେ ନାହିଁ |
| 8 | ମିଶ୍ର ଭଗ୍ନାଂଶରେ, ଅଂଶ ଓ ହରକୁ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ହରଗୁଡ଼ିକର LCM ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି ଗୋଟିଏ ପଦରେ ସମାପ୍ତ କରନ୍ତୁ |
| 9 | ଯେତେବେଳେ ଆଧାର ସମାନ ଥାଏ, ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବିସ୍ତାର କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ଘାତାଙ୍କ ଯୋଗ କରିବାକୁ ପସନ୍ଦ କରନ୍ତୁ |
| 10 | ପ୍ରତି ସରଳୀକରଣ ପ୍ରଶ୍ନର ସମୟ ≤ 45 ସେକେଣ୍ଡ; ଯଦି ଅଟକି ଯାଆନ୍ତି, ଚିହ୍ନିତ କରି, ଆଗେଇ ଯାଆନ୍ତୁ, ପରେ ଫେରିବେ |
BETA
