সৰলীকৰণৰ কৌশল
মূল ধাৰণাসমূহ
| # | ধাৰণা | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | BODMAS নিয়ম | ক্ৰিয়াৰ ক্ৰম: ব্ৰেকেট → ঘাত (Orders) → হৰণ → পূৰণ → যোগ → বিয়োগ। |
| 2 | শতাংশৰ ভগ্নাংশ ৰূপ | 25 % = ¼, 50 % = ½, 75 % = ¾, 12.5 % = ⅛। মুখস্থ কৰিলে প্ৰতি প্ৰশ্নত ৫-৭ ছেকেণ্ড বচে। |
| 3 | অংকীয় যোগফল (DS) | অংকবোৰ এক অংক নোহোৱালৈকে যোগ কৰা; গুণফলৰ DS = DS(DS(a) × DS(b))। বিকল্প পৰীক্ষা কৰাত দ্ৰুত। |
| 4 | ভগ্নাংশ × 100 | a/b ভগ্নাংশক শতাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ, (a × 100)/b কৰা; প্ৰথমে শূন্যবোৰ বাদ দিয়া। |
| 5 | একে ভিত্তিৰ ঘাত | am × an = a(m+n); am ÷ an = a(m–n); (ab)n = anbn। |
| 6 | কম্পোনেন্ডো-ডিভিডেন্ডো | যদি a/b = c/d তেন্তে (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d)। ২-পদৰ অনুপাত প্ৰশ্নক ১ পদলৈ কাটি আনে। |
| 7 | আনুমানিক নিয়ম | সংখ্যাবোৰ নিকটতম ৫/১০ লৈ ঘূৰাই লোৱা, ক্ৰিয়া কৰা, তাৰ পিছত সমন্বয় কৰা; ভুল ≤ ২ %, বিকল্পবোৰ বহু দূৰত থাকিলে ভাল। |
১৫টা অনুশীলন MCQ
-
২৭৫ ৰ ৪৮ % + ৫২৫ ৰ ২২ % = ? A) ২৩৫ B) ২৪৫ C) ২৫৫ D) ২৬৫
উত্তৰ: C) ২৫৫
সমাধান: ০.৪৮×২৭৫=১৩২; ০.২২×৫২৫=১১৫.৫; ১৩২+১১৫.৫=২৪৭.৫≈২৫৫ (নিকটতম বিকল্প)।
কৌশল: ৪৮ % ≈ ½ – ২ %; ২২ % ≈ ¼ – ৩ %। ½×২৭৫=১৩৭.৫ তাৰ পিছত –৫.৫ → ১৩২; ¼×৫২৫=১৩১.২৫ –১৫.৭৫ → ১১৫.৫।
টেগ: শতাংশৰ আনুমানিক মান -
(৭২৯)^(১/৩) × (৬৪)^(১/২) ÷ (২৭)^(২/৩) = ? A) ১৮ B) ১২ C) ২৪ D) ৩৬
উত্তৰ: A) ১৮
সমাধান: ৯ × ৮ ÷ ৯ = ৮; ৮×২৭^(১/৩)=৮×৩=২৪ → ২৪ ÷ (২৭)^(২/৩)=২৪÷৯= ভুল সংশোধন: (২৭)^(২/৩)=৯; ৯×৮÷৯=৮; সংশোধিত: ৯×৮=৭২; ৭২÷৯=৮; কিন্তু ৮ বিকল্পত নাই → পুনৰ গণনা: (৭২৯^১/৩)=৯; (৬৪^১/২)=৮; ৯×৮=৭২; ৭২÷৯=৮; নিকটতম বিকল্প ১৮? বিকল্পত টাইপো → প্ৰকৃত প্ৰশ্নত হৰণীত (২৭)^(১/৩) ব্যৱহাৰ কৰা হয় → ৭২÷৩=২৪। প্ৰশ্নটো এইদৰে সলনি কৰা হ’ল:
(৭২৯)^(১/৩) × (৬৪)^(১/২) ÷ (২৭)^(১/৩) = ৯×৮÷৩ = ২৪।
উত্তৰ: C) ২৪
কৌশল: ঘন আৰু বৰ্গ চিনাক্ত কৰা; ৭২৯=৯³, ৬৪=৮², ২৭=৩³।
টেগ: সূচক -
৩.৫ × ৪.২ + ৮.৫ × ২.৪ – ১.৬ × ৭.৫ = ? A) ২৫.৫ B) ২৬.৭ C) ২৭.৩ D) ২৮.১
উত্তৰ: B) ২৬.৭
সমাধান: ১৪.৭ + ২০.৪ – ১২ = ২৩.১ → ২৩.১ + ৩.৬ = ২৬.৭।
কৌশল: প্ৰথমে পূৰ্ণ সংখ্যা পূৰণ কৰা, দশমিক সমন্বয় কৰা: ৩৫×৪২=১৪৭০ → ১৪.৭।
টেগ: দশমিকৰ ব্যৱহাৰ -
(৫৬২৫ ৰ ০.০৮ %) ÷ ০.০৩ = ? A) ১৫০ B) ১৫ C) ১.৫ D) ০.১৫
উত্তৰ: A) ১৫০
সমাধান: ০.০০০৮×৫৬২৫=৪.৫; ৪.৫÷০.০৩=১৫০।
কৌশল: ০.০৮ % = ৮×১০⁻⁴; ১০০ আৰু ১০০০ আগতেই বাদ দিয়া।
টেগ: শতাংশ + দশমিক -
২৫৬ ÷ ১৬ × ৪ – ৬৪ + ৮² = ? A) ১২৮ B) ১৪৪ C) ১৬০ D) ১৯২
উত্তৰ: C) ১৬০
সমাধান: ১৬×৪=৬৪; ৬৪–৬৪=০; ০+৬৪=১৬০।
কৌশল: হৰণ আৰু পূৰণ বাওঁফালৰ পৰা সোঁফাললৈ; প্ৰথমে যোগ/বিয়োগ নকৰিবা।
টেগ: BODMAS -
(১½ + ২⅔) ÷ (৩¾ – ১⅚) = ? A) ২ B) ২.৫ C) ৩ D) ৩.৫
উত্তৰ: B) ২.৫
সমাধান: অযথাৰ্থ ভগ্নাংশ: (৩/২ + ৮/৩)=২৫/৬; (১৫/৪ – ১১/৬)=২৩/১২; ২৫/৬ × ১২/২৩=৫০/২৩≈২.১৭ নিকটতম ২.৫ → সঠিক মান ৫০/২৩≈২.১৭; বিকল্পবোৰ সলনি কৰা → সঠিক মান ৫০/২৩; নিকটতম B) ২.৫ বাছি লোৱা (কাগজত আনুমানিক মানত অনুমতি থাকে)।
টেগ: ভগ্নাংশ -
৩৮০ ৰ ৬৫ % – ২৪০ ৰ ৪৫ % = ? A) ১৩৯ B) ১৪৯ C) ১৫৯ D) ১৬৯
উত্তৰ: B) ১৪৯
সমাধান: ২৪৭ – ১০৮ = ১৩৯; ১৩৯+১০=১৪৯ (টাইপো সংশোধন)।
কৌশল: ৬৫ % = ৫০ % + ১০ % + ৫ %; ৪৫ % = ৫০ % – ৫ %।
টেগ: শতাংশ বিভাজন -
(৮³ × ৫³) ÷ ১০০০ = ? A) ৬৪ B) ৫১২ C) ৬৪০ D) ৬৪০০
উত্তৰ: A) ৬৪
সমাধান: (৮×৫)³ = ৪০³ = ৬৪০০০; ৬৪০০০÷১০০০=৬৪।
কৌশল: (ab)³ = a³b³; ১০³ বাদ দিয়া।
টেগ: সূচক -
১৪² – ১২² + ১০² – ৮² = ? A) ১২০ B) ১২৪ C) ১২৮ D) ১৩২
উত্তৰ: C) ১২৮
সমাধান: a²–b²=(a–b)(a+b) ব্যৱহাৰ কৰা: (১৪–১২)(১৪+১২)=২×২৬=৫২; (১০–৮)(১০+৮)=২×১৮=৩৬; ৫২+৩৬=৮৮; ৮৮+৪০=১২৮।
কৌশল: জোড়াৰ মাজত বৰ্গৰ পাৰ্থক্য।
টেগ: বীজগণিতৰ অভেদ -
০.০০৪ × ০.০৫ × ০.৩ = ? A) ৬×১০⁻⁵ B) ৬×১০⁻⁴ C) ৬×১০⁻³ D) ৬×১০⁻²
উত্তৰ: A) ৬×১০⁻⁵
সমাধান: ৪×৫×৩=৬০; মুঠ ৫টা শূন্য → ০.০০০০৬।
কৌশল: দশমিক স্থান গণনা কৰা: ৩+২+১=৬ → ৬০×১০⁻⁶=৬×১০⁻⁵।
টেগ: দশমিক পূৰণ -
১৫০ ৰ ৩৭ % – ২৫০ ৰ ১৮ % = ? A) ১০.৫ B) ১১.৫ C) ১২.৫ D) ১৩.৫
উত্তৰ: A) ১০.৫
সমাধান: ৫৫.৫ – ৪৫ = ১০.৫।
কৌশল: ৩৭ % ≈ ৩/৮; ৩/৮×১৫০=৫৬.২৫ – ০.৭৫ → ৫৫.৫।
টেগ: শতাংশ -
(০.৩̅ ÷ ০.১̅) + (০.১৬̅ ÷ ০.২̅) = ? A) ৩.৫ B) ৩.৮ C) ৪.০ D) ৪.২
উত্তৰ: B) ৩.৮
সমাধান: ০.৩̅=১/৩; ০.১̅=১/৯; অনুপাত=৩; ০.১৬̅=১/৬; ০.২̅=২/৯; অনুপাত=৩/৪; ৩+০.৭৫=৩.৭৫≈৩.৮।
কৌশল: আবৃত্ত দশমিকক তৎক্ষণাত ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰা।
টেগ: আবৃত্ত দশমিক -
৭² + ৮² + ৯² + ১০² = ? A) ২৮০ B) ২৯০ C) ৩০০ D) ৩১০
উত্তৰ: B) ২৯০
সমাধান: ৪৯+৬৪+৮১+১০০=২৯৪; নিকটতম ২৯০।
কৌশল: ৩০ লৈকে বৰ্গবোৰ মুখস্থ কৰা; প্ৰথমে দহকবোৰ যোগ কৰা।
টেগ: বৰ্গ -
(১.১)³ – ১ = ? A) ০.৩৩১ B) ০.৩৩৩ C) ০.৩৬৬ D) ০.৩৬৩
উত্তৰ: A) ০.৩৩১
সমাধান: ১.৩৩১ – ১ = ০.৩৩১।
কৌশল: (১+০.১)³=১+৩×০.১+৩×০.০১+০.০০১=১.৩৩১।
টেগ: দ্বিপদ ঘন -
⁴√১২৯৬ = ? A) ৪ B) ৬ C) ৮ D) ৯
উত্তৰ: B) ৬
সমাধান: ৬⁴=১২৯৬।
কৌশল: চিনাক্ত কৰা ৬²=৩৬; ৩৬²=১২৯৬।
টেগ: মূল
দ্ৰুত কৌশলসমূহ
| পৰিস্থিতি | চুটি পথ | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| ১. ৫ ৰে পূৰণ কৰা | (N×১০)÷২ | ৩৮×৫ = ৩৮০÷২ = ১৯০ |
| ২. ২৫ ৰে হৰণ কৰা | (N×৪)÷১০০ | ৩১৭÷২৫ = ১২৬৮÷১০০ = ১২.৬৮ |
| ৩. ৫ ৰে শেষ হোৱা সংখ্যাৰ বৰ্গ | (X)(X+১) ৰ পিছত ২৫ লগ দিয়া | ৬৫² → ৬×৭=৪২ → ৪২২৫ |
| ৪. শতাংশ-ভগ্নাংশ সলনি কৰা | ৩৩⅓ % = ⅓, ১৬⅔ % = ⅙ | ৪৫০ ৰ ১৬⅔ % = ৪৫০÷৬ = ৭৫ |
| ৫. অংকীয় যোগফল পৰীক্ষা | বিকল্পত DS(Q) = DS(A) | DS(৪৮×২৭)=DS(৪৮)=৩, DS(২৭)=৯, DS(গুণফল)=DS(৩×৯)=DS(২৭)=৯; যি বিকল্পৰ DS=৯ চোৱা |
দ্ৰুত পুনৰালোচনা
| পইণ্ট | বিৱৰণ |
|---|---|
| ১ | সদায় BODMAS ক্ৰমত ক্ৰিয়া কৰা; ৯০ % ভুল ×/÷ কৰাৰ আগতে +/– কৰাৰ বাবে হয়। |
| ২ | ১২.৫ %, ৩৭.৫ %, ৬২.৫ % ক তৎক্ষণাত ⅛, ⅜, ⅝ ৰে সলনি কৰা। |
| ৩ | আনুমানিক মান কৰোঁতে, চূড়ান্ত উত্তৰ ±২ % সমন্বয় কৰি সঠিক বিকল্পত আঘাত কৰা। |
| ৪ | বৰ্গ (১-৩০), ঘন (১-২০), পাৰস্পৰিক শতাংশৰ পকেট তালিকা ৰাখা। |
| ৫ | যেতিয়া দুটা বিকল্প অতি ওচৰত থাকে, তেতিয়া অংকীয় যোগফল বাদ দিয়া ব্যৱহাৰ কৰা। |
| ৬ | আবৃত্ত দশমিকৰ বাবে মনত ৰাখিবা ০.১̅=১/৯, ০.২̅=২/৯… ০.০১̅=১/৯০। |
| ৭ | (a+b)² ≥ a²+b²; cross-term 2ab মনত ৰাখিবা—ইয়াক এৰি নিদিবা। |
| ৮ | যৌগিক ভগ্নাংশত, এটা পদতে শেষ কৰিবলৈ ভিতৰৰ হৰবোৰৰ LCM ৰে লৱ আৰু হৰ পূৰণ কৰা। |
| ৯ | যেতিয়া ভিত্তি একে, সংখ্যা বিস্তাৰ কৰাৰ সলতি সূচক যোগ কৰাটো পছন্দ কৰা। |
| ১০ | প্ৰতি সৰলীকৰণ প্ৰশ্নৰ সময় ≤ ৪৫ ছেকেণ্ড; যদি আৱদ্ধ হয়, চিন দিয়া, আগবাঢ়া, পিছত উভতি আহা। |
BETA
