SATHEE: Probability Formulas

امکانی فارمولے

بنیادی اصطلاح	فارمولا	یاد رکھنے کا طریقہ
کسی واقعہ E کا احتمال	P(E) = (مطلوبہ نتائج کی تعداد) / (کل ممکنہ نتائج)	F/T = Favourable ÷ Total
احتمال کی حد	0 ≤ P(E) ≤ 1	0 = ناممکن، 1 = یقینی
کمپلیمنٹ رول	P(not E) = 1 – P(E)	“جو نظر آئے اسے 1 سے گھٹاؤ”
ایڈیشن رول (یا)	P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)	“جمع کرو، پھر اوورلیپ گھٹاؤ”
متباین (Mutually Exclusive)	P(A ∪ B) = P(A) + P(B)	اوورلیپ نہیں → گھٹاؤ نہیں
ضرب کا اصول (اور)	P(A ∩ B) = P(A) × P(B	A)
آزاد واقعات	P(A ∩ B) = P(A) × P(B)	“کوئی اثر نہیں — براہِ راست ضرب”
مشروط احتمال	P(B	A) = P(A ∩ B) / P(A)

“1 – کوئی نہیں = کم از کم ایک” → “کم از کم ایک بار” والے سوالوں میں ہمیشہ استعمال کرو
“جمع-گھٹاؤ-اوورلیپ” → ایڈیشن رول کی یاد دہانی
“آزاد ہو تو ضرب” → کوئی شرط نہیں، براہِ راست ضرب

52 کارڈز کی ڈیک سے ایک کارڈ نکالا جاتا ہے۔ P(چہرے والا کارڈ) = ؟
a) 3/13 b) 4/13 c) 1/13 d) 12/52
دو سکے اچھالے گئے۔ P(کم از کم ایک سر) = ؟
a) ¾ b) ½ c) ¼ d) 1
P(A)=0.3، P(B)=0.4، A اور B آزاد ہیں۔ P(A ∩ B)=؟
a) 0.7 b) 0.12 c) 0.58 d) 0.5
ایک پانسہ پھینکا گیا۔ P(اولی عدد) = ؟
a) ½ b) 1/3 c) 2/3 d) 4/6
P(E)=0.25۔ P(نہ E)=؟
a) 0.75 b) 0.25 c) 1 d) 0
دو پانسے پھینکے گئے۔ P(جمع=7) = ؟
a) 1/12 b) 1/6 c) 1/4 d) 5/36
ایونٹ جس کی P=0 ہو اسے کہا جاتا ہے؟
a) یقینی b) ناممکن c) رینڈم d) آزاد
ایک ڈیک میں، P(سرخ یا بادشاہ) = ؟
a) 7/13 b) 1/2 c) 15/26 d) 28/52
اگر P(A∪B)=0.6، P(A)=0.3، P(B)=0.5، تو P(A∩B) نکالیں۔
a) 0.2 b) 0.3 c) 0.4 d) 0.1
ایک تھیلے میں 3 سرخ، 2 نیلے گیندیں ہیں۔ P(سرخ) = ؟
a) 3/5 b) 2/5 c) 1/5 d) 4/5

🔍 جوابات

1-d, 2-a, 3-b, 4-a, 5-a, 6-b, 7-b, 8-d, 9-a, 10-a