நிகழ்தகவு சூத்திரங்கள்
🔢 நிகழ்தகவு சூத்திரங்கள் – 2-பக்க ரிப்பேட் ஷீட்
| அடிப்படை சொல் | சூத்திரம் | நினைவுக் குறிப்பு |
|---|---|---|
| நிகழ்வு E-யின் நிகழ்தகவு | P(E) = (சாதகமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கை) / (மொத்த சாத்தியமான விளைவுகள்) | F/T = Favourable ÷ Total |
| நிகழ்தகவின் வீச்சு | 0 ≤ P(E) ≤ 1 | 0 = சாத்தியமில்லை, 1 = நிச்சயம் |
| நிரப்பு விதி | P(not E) = 1 – P(E) | “நீங்கள் பார்ப்பதை 1-இல் குறைக்கவும்” |
| கூட்டல் விதி (OR) | P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) | “கூட்டு, பின் ஓவர்லாப்பை கழிக்கவும்” |
| பரஸ்பரம் விலக்கும் | P(A ∪ B) = P(A) + P(B) | ஓவர்லாப் இல்லை → கழிப்பதில்லை |
| பெருக்கல் விதி (AND) | P(A ∩ B) = P(A) × P(B | A) |
| சுயாதீன நிகழ்வுகள் | P(A ∩ B) = P(A) × P(B) | “அதிகாரம் இல்லை—நேரடியாக பெருக்கவும்” |
| நிபந்தனை நிகழ்தகவு | P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A) |
🎯 ஃபாஸ்ட்-ஃபயர் உண்மைகள்
- சாத்தியமில்லாத நிகழ்வு → P = 0
- நிச்சய நிகழ்வு → P = 1
- சாதக வாய்ப்புகள் = சாதகம் : எதிரானது
- குறைந்தது ஒன்று = 1 – P(எதுவும் இல்லை)
- டெக் அட்டைகள் – 52 அட்டைகள், 4 வகைகள், ஒவ்வொன்றிலும் 13, 26 சிவப்பு, 26 கருப்பு
- பகடை – 6 முகங்கள்; எதிர் முகங்களின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் 7
- நாணயம் – 2 விளைவுகள்; P(H) = P(T) = ½
🧠 நினைவூட்டிகள்
- “1 – எதுவும் இல்லை = குறைந்தது ஒன்று” → “குறைந்தது ஒரு ஹிட்” கேள்விகளுக்கு எப்போதும் பயன்படுத்தவும்
- “கூட்டு-கழி-ஓவர்லாப்” → கூட்டல் விதி நினைவூட்டி
- “சுயாதீனமானால் பெருக்கவும்” → நிபந்தனை இல்லை, நேரடியாக பெருக்கவும்
📊 ஒப்பீட்டு அட்டவணை: சுயாதீனம் vs. பரஸ்பர விலக்கம்
| அம்சம் | சுயாதீனம் | பரஸ்பர விலக்கம் |
|---|---|---|
| P(A ∩ B) | P(A)·P(B) | 0 |
| P(A ∪ B) | P(A)+P(B)–P(A)·P(B) | P(A)+P(B) |
| எடுத்துக்காட்டு | இரண்டு தனித்தனி நாணயங்கள் | ஒரே நாணயத்தில் தலை மற்றும் வால் |
⚡ விரைவான MCQகள்
-
52 அட்டைகள் கொண்ட ஒரு டெக்கிலிருந்து ஒரு அட்டை எடுக்கப்படுகிறது. P(face card) = ?
a) 3/13 b) 4/13 c) 1/13 d) 12/52 -
இரண்டு நாணயங்கள் சுண்டப்படுகின்றன. P(குறைந்தது ஒரு தலை) = ?
a) ¾ b) ½ c) ¼ d) 1 -
P(A)=0.3, P(B)=0.4, A மற்றும் B சுயாதீனம். P(A ∩ B)=?
a) 0.7 b) 0.12 c) 0.58 d) 0.5 -
ஒரு பகடை உருட்டப்படுகிறது. P(பிரைம் எண்) = ?
a) ½ b) 1/3 c) 2/3 d) 4/6 -
P(E)=0.25. P(not E)=?
a) 0.75 b) 0.25 c) 1 d) 0 -
இரண்டு பகடைகள் உருட்டப்படுகின்றன. P(கூட்டுத்தொகை=7) = ?
a) 1/12 b) 1/6 c) 1/4 d) 5/36 -
P=0 கொண்ட நிகழ்வு என்னவென்று அழைக்கப்படுகிறது?
a) நிச்சயமானது b) சாத்தியமற்றது c) சீரற்றது d) சுயாதீனம் -
ஒரு டெக்கில், P(சிவப்பு அல்லது ராஜா) = ?
a) 7/13 b) 1/2 c) 15/26 d) 28/52 -
P(A∪B)=0.6, P(A)=0.3, P(B)=0.5 எனில், P(A∩B)-ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.
a) 0.2 b) 0.3 c) 0.4 d) 0.1 -
ஒரு பையில் 3 சிவப்பு, 2 நீலம் உள்ளன. P(சிவப்பு) = ?
a) 3/5 b) 2/5 c) 1/5 d) 4/5
BETA
