SATHEE: Probability Formulas

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸೂತ್ರಗಳು

ಮೂಲ ಪದ	ಸೂತ್ರ	ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್
ಘಟನೆ E ಯ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ	P(E) = (ಅನುಕೂಲ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) / (ಒಟ್ಟು ಸಾಧ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು)	F/T = Favourable ÷ Total
ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ಶ್ರೇಣಿ	0 ≤ P(E) ≤ 1	0 = ಅಸಾಧ್ಯ, 1 = ಖಚಿತ
ಪೂರಕ ನಿಯಮ	P(not E) = 1 – P(E)	“ನೀನು ನೋಡಿದ್ದಕ್ಕೆ 1 ಮೈನಸ್”
ಸೇರ್ಪಡೆ ನಿಯಮ (ಅಥವಾ)	P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)	“ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ ಓವರ್‌ಲ್ಯಾಪ್ ಕಳೆಯಿರಿ”
ಪರಸ್ಪರ ವಿರೋಧಿ	P(A ∪ B) = P(A) + P(B)	ಓವರ್‌ಲ್ಯಾಪ್ ಇಲ್ಲ → ಕಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ
ಗುಣಾಕಾರ ನಿಯಮ (ಮತ್ತು)	P(A ∩ B) = P(A) × P(B	A)
ಸ್ವತಂತ್ರ ಘಟನೆಗಳು	P(A ∩ B) = P(A) × P(B)	“ಪ್ರಭಾವವಿಲ್ಲ—ನೇರವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿ”
ಸ್ಥಿತಿಸಂಭಾವ್ಯತೆ	P(B	A) = P(A ∩ B) / P(A)

ಅಸಾಧ್ಯ ಘಟನೆ → P = 0
ಖಚಿತ ಘಟನೆ → P = 1
ಪರವಾಗಿ ಅವಕಾಶಗಳು = ಅನುಕೂಲ : ಅಪ್ರತಿಕೂಲ
ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು = 1 – P(ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ)
ಡೆಕ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು – 52 ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು, 4 ಸೂಟ್‌ಗಳು, ಪ್ರತಿ ಸೂಟ್‌ಗೆ 13, 26 ಕೆಂಪು, 26 ಕಪ್ಪು
ಪಾಚಿ ಕಾಯಿ – 6 ಮುಖಗಳು; ಎದುರಿನ ಮುಖಗಳ ಮೊತ್ತ ಯಾವಾಗಲೂ 7
ನಾಣ್ಯ – 2 ಫಲಿತಾಂಶಗಳು; P(H) = P(T) = ½

“1 – ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ = ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು” → “ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಹಿಟ್” ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಬಳಸಿ
“ಸೇರಿಸಿ-ಕಳೆಯಿರಿ-ಓವರ್‌ಲ್ಯಾಪ್” → ಸೇರ್ಪಡೆ ನಿಯಮದ ನೆನಪು
“ಸ್ವತಂತ್ರವಾದರೆ-ಗುಣಿಸಿ” → ಷರತ್ತು ಇಲ್ಲ, ನೇರವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿ

52 ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳ ಡೆಕ್‌ನಿಂದ ಒಂದು ಕಾರ್ಡ್ ಎತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ. P(ಮುಖ ಕಾರ್ಡ್) = ?
a) 3/13 b) 4/13 c) 1/13 d) 12/52
ಎರಡು ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. P(ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಮುಖ) = ?
a) ¾ b) ½ c) ¼ d) 1
P(A)=0.3, P(B)=0.4, A ಮತ್ತು B ಸ್ವತಂತ್ರ. P(A ∩ B)=?
a) 0.7 b) 0.12 c) 0.58 d) 0.5
ಒಂದು ಡೈಸ್ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. P(ಪ್ರೈಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ) = ?
a) ½ b) 1/3 c) 2/3 d) 4/6
P(E)=0.25. P(E ಅಲ್ಲದದ್ದು)=?
a) 0.75 b) 0.25 c) 1 d) 0
ಎರಡು ಡೈಸ್‌ಗಳನ್ನು ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. P(ಯೋಗ=7) = ?
a) 1/12 b) 1/6 c) 1/4 d) 5/36
P=0 ಇರುವ ಘಟನೆಯನ್ನು ಏನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
a) ಖಚಿತ b) ಅಸಾಧ್ಯ c) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ d) ಸ್ವತಂತ್ರ
ಡೆಕ್‌ನಲ್ಲಿ, P(ಕೆಂಪು ಅಥವಾ ರಾಜ) = ?
a) 7/13 b) 1/2 c) 15/26 d) 28/52
P(A∪B)=0.6, P(A)=0.3, P(B)=0.5 ಆದರೆ, P(A∩B) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
a) 0.2 b) 0.3 c) 0.4 d) 0.1
ಒಂದು ಚೀಲದಲ್ಲಿ 3 ಕೆಂಪು, 2 ನೀಲಿ ಇವೆ. P(ಕೆಂಪು) = ?
a) 3/5 b) 2/5 c) 1/5 d) 4/5

🔍 ಉತ್ತರಗಳು

1-d, 2-a, 3-b, 4-a, 5-a, 6-b, 7-b, 8-d, 9-a, 10-a