1. تعارف

پچھلے باب میں، آپ نے پڑھا تھا کہ معاشیات کیا ہے۔ آپ نے معاشیات میں شماریات کے کردار اور اہمیت کے بارے میں بھی مطالعہ کیا تھا۔ اس باب میں، آپ اعداد و شمار کے ذرائع اور اعداد و شمار جمع کرنے کے طریقے کا مطالعہ کریں گے۔ اعداد و شمار جمع کرنے کا مقصد کسی مسئلے کے لیے واضح اور درست حل تک پہنچنے کے لیے ثبوت فراہم کرنا ہے۔

معاشیات میں، آپ اکثر اس طرح کے بیان کے سامنے آتے ہیں،

“کئی اتار چڑھاؤ کے بعد خوراک کے اناج کی پیداوار 1970-71 کے 108 ملین ٹن سے بڑھ کر 1978-79 میں 132 ملین ٹن ہو گئی، لیکن 1979-80 میں گر کر 108 ملین ٹن رہ گئی۔ اس کے بعد خوراک کے اناج کی پیداوار مسلسل بڑھتی رہی اور 2015-16 میں 252 ملین ٹن ہو گئی اور 2016-17 میں 272 ملین ٹن تک پہنچ گئی۔”

اس بیان میں، آپ مشاہدہ کر سکتے ہیں کہ مختلف سالوں میں خوراک کے اناج کی پیداوار ایک جیسی نہیں رہتی۔ یہ سال بہ سال اور فصل بہ فصل مختلف ہوتی ہے۔ چونکہ یہ اقدار مختلف ہوتی ہیں، اس لیے انہیں متغیر کہا جاتا ہے۔ متغیرات کو عام طور پر حروف $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ یا $\mathrm{Z}$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ متغیر کی ہر قدر ایک مشاہدہ ہے۔ مثال کے طور پر، بھارت میں خوراک کے اناج کی پیداوار 1970-71 کے 108 ملین ٹن سے لے کر 2016-17 کے 272 ملین ٹن کے درمیان مختلف ہوتی ہے جیسا کہ مندرجہ ذیل جدول میں دکھایا گیا ہے۔ سالوں کو متغیر $X$ سے ظاہر کیا گیا ہے اور بھارت میں خوراک کے اناج کی پیداوار (ملین ٹن میں) کو متغیر $Y$ سے ظاہر کیا گیا ہے۔

جدول 2.1 بھارت میں خوراک کے اناج کی پیداوار (ملین ٹن)

یہاں، ان متغیرات $X$ اور $Y$ کی اقدار ‘اعداد و شمار’ ہیں، جن سے ہمیں بھارت میں خوراک کے اناج کی پیداوار کے بارے میں معلومات حاصل ہو سکتی ہیں۔ خوراک کے اناج کی پیداوار میں اتار چڑھاؤ کو جاننے کے لیے، ہمیں مختلف سالوں کے لیے بھارت میں خوراک کے اناج کی پیداوار کے ‘اعداد و شمار’ درکار ہیں۔ ‘اعداد و شمار’ ایک آلہ ہے، جو معلومات فراہم کر کے مسائل کو سمجھنے میں مدد کرتا ہے۔

آپ سوچ رہے ہوں گے کہ ‘اعداد و شمار’ کہاں سے آتے ہیں اور ہم انہیں کیسے جمع کرتے ہیں؟ آئندہ حصوں میں ہم اعداد و شمار کی اقسام، اعداد و شمار جمع کرنے کے طریقے اور آلات اور اعداد و شمار حاصل کرنے کے ذرائع پر بات کریں گے۔

2. اعداد و شمار کے ذرائع کیا ہیں؟

شماریاتی اعداد و شمار دو ذرائع سے حاصل کیے جا سکتے ہیں۔ محقق ایک تحقیق کر کے اعداد و شمار جمع کر سکتا ہے۔ ایسے اعداد و شمار کو بنیادی اعداد و شمار کہا جاتا ہے، کیونکہ وہ براہ راست معلومات پر مبنی ہوتے ہیں۔ فرض کریں، آپ اسکول کے طلباء میں کسی فلمی ستارے کی مقبولیت کے بارے میں جاننا چاہتے ہیں۔ اس کے لیے، آپ کو بڑی تعداد میں اسکولی طلباء سے، ان سے سوالات پوچھ کر مطلوبہ معلومات جمع کرنے کے لیے تحقیق کرنی ہوگی۔ آپ کو جو اعداد و شمار ملتے ہیں، وہ بنیادی اعداد و شمار کی ایک مثال ہے۔

اگر اعداد و شمار کسی دوسرے ادارے کے ذریعے جمع اور پراسیس (جانچ پڑتال اور جدول بندی) کیے گئے ہوں، تو انہیں ثانوی اعداد و شمار کہا جاتا ہے۔ انہیں یا تو شائع شدہ ذرائع جیسے حکومتی رپورٹس، دستاویزات، اخبارات، معیشت دانوں کی لکھی ہوئی کتابوں سے حاصل کیا جا سکتا ہے یا کسی اور ذریعے سے، مثال کے طور پر، کسی ویب سائٹ سے۔ اس طرح، اعداد و شمار اس ذریعے کے لیے بنیادی ہوتے ہیں جو انہیں پہلی بار جمع اور پراسیس کرتا ہے اور بعد میں ایسے اعداد و شمار استعمال کرنے والے تمام ذرائع کے لیے ثانوی ہوتے ہیں۔ ثانوی اعداد و شمار کے استعمال سے وقت اور لاگت بچتی ہے۔ مثال کے طور پر، طلباء میں فلمی ستارے کی مقبولیت کے اعداد و شمار جمع کرنے کے بعد، آپ ایک رپورٹ شائع کرتے ہیں۔ اگر کوئی آپ کے جمع کردہ اعداد و شمار کو اسی طرح کے مطالعے کے لیے استعمال کرتا ہے، تو وہ ثانوی اعداد و شمار بن جاتے ہیں۔

3. ہم اعداد و شمار کیسے جمع کرتے ہیں؟

کیا آپ جانتے ہیں کہ ایک مینوفیکچرر کسی مصنوعات کے بارے میں کیسے فیصلہ کرتا ہے یا کوئی سیاسی جماعت امیدوار کے بارے میں کیسے فیصلہ کرتی ہے؟ وہ ایک سروے کرتے ہیں جس میں لوگوں کے ایک بڑے گروپ سے کسی خاص مصنوعات یا امیدوار کے بارے میں سوالات پوچھے جاتے ہیں۔ سروے کا مقصد کچھ خصوصیات جیسے قیمت، معیار، افادیت (مصنوعات کے معاملے میں) اور مقبولیت، ایمانداری، وفاداری (امیدوار کے معاملے میں) کو بیان کرنا ہوتا ہے۔ سروے کا مقصد اعداد و شمار جمع کرنا ہوتا ہے۔ سروے افراد سے معلومات جمع کرنے کا ایک طریقہ ہے۔

آلہ تیاری

سروے میں استعمال ہونے والے آلے کی سب سے عام قسم سوالنامہ/انٹرویو شیڈول ہے۔ سوالنامہ یا تو جواب دہندہ خود پُر کرتا ہے یا محقق (شماریات دان) یا تربیت یافتہ محقق کے ذریعے پُر کروایا جاتا ہے۔ سوالنامہ/انٹرویو شیڈول تیار کرتے وقت، آپ کو درج ذیل باتوں کا خیال رکھنا چاہیے؛

• سوالنامہ بہت طویل نہیں ہونا چاہیے۔ سوالات کی تعداد جتنی کم ممکن ہو ہونی چاہیے۔
• سوالنامہ سمجھنے میں آسان ہونا چاہیے اور مبہم یا مشکل الفاظ سے پرہیز کرنا چاہیے۔
• سوالات کو اس ترتیب میں ترتیب دیا جانا چاہیے کہ جواب دینے والا شخص آرام محسوس کرے۔
• سوالات کا سلسلہ عمومی سے مخصوص کی طرف بڑھنا چاہیے۔ سوالنامہ عمومی سوالات سے شروع ہو کر زیادہ مخصوص سوالات کی طرف بڑھنا چاہیے۔ مثال کے طور پر:

غیر مناسب $Q$

(i) کیا بجلی کے نرخوں میں اضافہ جائز ہے؟

(ii) کیا آپ کے علاقے میں بجلی کی فراہمی باقاعدہ ہے؟

مناسب $Q$

(i) کیا آپ کے علاقے میں بجلی کی فراہمی باقاعدہ ہے؟

(ii) کیا بجلی کے نرخوں میں اضافہ جائز ہے؟

• سوالات مختصر اور واضح ہونے چاہئیں۔ مثال کے طور پر،

غیر مناسب $Q$

اپنی آمدنی کا کتنا فیصد آپ کپڑوں پر خرچ کرتے ہیں تاکہ آپ کا ظاہری نمائش اچھا رہے؟

مناسب $Q$

آپ اپنی آمدنی کا کتنا فیصد کپڑوں پر خرچ کرتے ہیں؟

• سوالات مبہم نہیں ہونے چاہئیں۔ انہیں جواب دہندگان کو جلدی، درست اور واضح طور پر جواب دینے کے قابل بنانا چاہیے۔ مثال کے طور پر:

غیر مناسب $Q$

کیا آپ ایک مہینے میں کتابوں پر بہت زیادہ رقم خرچ کرتے ہیں؟

مناسب $Q$

(مناسب آپشن پر نشان لگائیں)

آپ ایک مہینے میں کتابوں پر کتنا خرچ کرتے ہیں؟

(i) 200 روپے سے کم

(ii) 200-300 روپے

(iii) 300-400 روپے

(iv) 400 روپے سے زیادہ

• سوال میں دوہرے نفی کا استعمال نہیں ہونا چاہیے۔ “کیا آپ نہیں سوچتے” یا “کیا آپ نہیں” سے شروع ہونے والے سوالوں سے پرہیز کرنا چاہیے، کیونکہ وہ جانبدارانہ جوابات کا باعث بن سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر:

غیر مناسب $Q$

کیا آپ نہیں سوچتے کہ تمباکو نوشی پر پابندی ہونی چاہیے؟

مناسب $Q$

کیا آپ سوچتے ہیں کہ تمباکو نوشی پر پابندی ہونی چاہیے؟

• سوال ایک رہنمائی کرنے والا سوال نہیں ہونا چاہیے، جو یہ اشارہ دے کہ جواب دہندہ کو کیسے جواب دینا چاہیے۔ مثال کے طور پر:

غیر مناسب $Q$

آپ کو اس اعلیٰ معیار کی چائے کے ذائقے کیسا لگتا ہے؟

مناسب $Q$

آپ کو اس چائے کے ذائقے کیسا لگتا ہے؟

• سوال جواب کے متبادل کی نشاندہی نہیں کرنا چاہیے۔ مثال کے طور پر:

غیر مناسب $Q$

کیا آپ کالج کے بعد نوکری کرنا چاہیں گے یا گھریلو خاتون بننا چاہیں گی؟

مناسب $Q$

آپ کالج کے بعد کیا کرنا چاہیں گے/چاہیں گی؟

سوالنامہ میں بند اختتامی (یا ساختہ) سوالات یا کھلے اختتامی (یا غیر ساختہ) سوالات ہو سکتے ہیں۔ کالج کے بعد طالب علم کیا کرنا چاہتا ہے کے بارے میں اوپر والا سوال ایک کھلا اختتامی سوال ہے۔

بند اختتامی یا ساختہ سوالات یا تو دو طرفہ سوال ہو سکتے ہیں یا کثیر الاختیاری سوال۔ جب صرف دو ممکنہ جواب ہوں، ‘ہاں’ یا ‘نہیں’، تو اسے دو طرفہ سوال کہا جاتا ہے۔

جب جوابات کے دو سے زیادہ آپشنز کا امکان ہو، تو کثیر الاختیاری سوالات زیادہ مناسب ہوتے ہیں۔ مثال،

س: آپ نے اپنی زمین کیوں بیچی؟

(i) قرضے ادا کرنے کے لیے۔

(ii) بچوں کی تعلیم کے اخراجات پورے کرنے کے لیے۔

(iii) دوسری جائیداد میں سرمایہ کاری کے لیے۔

(iv) کوئی اور (براہ کرم وضاحت کریں)۔

بند اختتامی سوالات استعمال کرنے، اسکور کرنے اور تجزیے کے لیے کوڈ کرنے میں آسان ہوتے ہیں، کیونکہ تمام جواب دہندگان دیے گئے آپشنز میں سے انتخاب کر سکتے ہیں۔ لیکن انہیں لکھنا مشکل ہوتا ہے کیونکہ متبادل واضح طور پر لکھے جانے چاہئیں تاکہ مسئلے کے دونوں پہلوؤں کی نمائندگی ہو۔ اس بات کا بھی امکان ہوتا ہے کہ فرد کا حقیقی جواب دیے گئے آپشنز میں موجود نہ ہو۔ اس کے لیے، ‘کوئی اور’ کا انتخاب فراہم کیا جاتا ہے، جہاں جواب دہندہ وہ جواب لکھ سکتا ہے جو محقق نے متوقع نہیں کیا تھا۔ مزید برآں، کثیر الاختیاری سوالات کی ایک اور حد یہ ہے کہ وہ متبادل فراہم کر کے جوابات کو محدود کر دیتے ہیں، جن کے بغیر جواب دہندگان نے مختلف جواب دیا ہوتا۔

کھلے اختتامی سوالات زیادہ انفرادی جوابات کی اجازت دیتے ہیں، لیکن ان کی تشریح کرنا مشکل ہوتا ہے اور انہیں اسکور کرنا مشکل ہوتا ہے، کیونکہ جوابات میں بہت زیادہ تغیرات ہوتے ہیں۔ مثال،

س: عالمگیریت کے بارے میں آپ کا کیا خیال ہے؟

اعداد و شمار جمع کرنے کا طریقہ

کیا آپ کبھی کسی ٹیلی ویژن شو کے سامنے آئے ہیں جس میں رپورٹرز بچوں، گھریلو خواتین یا عام عوام سے ان کی امتحانی کارکردگی یا صابن کے کسی برانڈ یا کسی سیاسی جماعت کے بارے میں سوالات پوچھتے ہیں؟ سوالات پوچھنے کا مقصد اعداد و شمار جمع کرنے کے لیے سروے کرنا ہوتا ہے۔ اعداد و شمار جمع کرنے کے تین بنیادی طریقے ہیں: (i) ذاتی انٹرویو، (ii) ڈاک کے ذریعے (سوالنامہ) سروے، اور (iii) ٹیلی فون انٹرویو۔

ذاتی انٹرویو

یہ طریقہ اس وقت استعمال کیا جاتا ہے جب محقق تک تمام ارکان کی رسائی ہو۔ محقق (یا محقق) جواب دہندگان کے ساتھ روبرو انٹرویو کرتا ہے۔

ذاتی انٹرویو مختلف وجوہات کی بنا پر ترجیح دیے جاتے ہیں۔ جواب دہندہ اور انٹرویو کرنے والے کے درمیان براہ راست رابطہ ہوتا ہے۔ انٹرویو کرنے والے کے پاس مطالعے کی وضاحت کرنے اور جواب دہندگان کے سوالات کے جوابات دینے کا موقع ہوتا ہے۔ انٹرویو کرنے والا جواب دہندہ سے خصوصی اہمیت کے حامل جوابات کو مزید وضاحت کے ساتھ بیان کرنے کی درخواست کر سکتا ہے۔ غلط تشریح اور غلط فہمی سے بچا جا سکتا ہے۔ جواب دہندگان کے رد عمل کو دیکھنا اضافی معلومات فراہم کر سکتا ہے۔

ذاتی انٹرویو کے کچھ نقصانات بھی ہیں۔ یہ مہنگا ہوتا ہے، کیونکہ اس کے لیے تربیت یافتہ انٹرویو کرنے والوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ سروے مکمل ہونے میں زیادہ وقت لگتا ہے۔ محقق کی موجودگی جواب دہندگان کو اس بات سے روک سکتی ہے کہ وہ وہ کہیں جو وہ واقعی سوچتے ہیں۔

ڈاک کے ذریعے سوالنامہ

جب کسی سروے میں اعداد و شمار ڈاک کے ذریعے جمع کیے جاتے ہیں، تو سوالنامہ ہر فرد کو ڈاک کے ذریعے بھیجا جاتا ہے اور اس سے درخواست کی جاتی ہے کہ وہ اسے ایک مقررہ تاریخ تک مکمل کر کے واپس بھیج دے۔ اس طریقے کے فوائد یہ ہیں کہ یہ کم مہنگا ہوتا ہے۔ یہ محقق کو دور دراز علاقوں میں رہنے والے لوگوں تک بھی رسائی دیتا ہے، جن تک ذاتی طور پر یا ٹیلی فون کے ذریعے پہنچنا مشکل ہو سکتا ہے۔ یہ انٹرویو کرنے والے کے ذریعے جواب دہندگان کو متاثر کرنے کی اجازت نہیں دیتا۔ یہ جواب دہندگان کو سوالات کے سوچ سمجھ کر جوابات دینے کے لیے کافی وقت بھی دیتا ہے۔

آج کل آن لائن سروے یا شارٹ میسجنگ سروس یعنی ایس ایم ایس کے ذریعے سروے مقبول ہیں۔ کیا آپ جانتے ہیں کہ آن لائن سروے کیسے کیا جاتا ہے؟

ڈاک کے ذریعے سروے کے نقصانات یہ ہیں کہ ہدایات کو واضح کرنے میں مدد فراہم کرنے کے مواقع کم ہوتے ہیں، اس لیے سوالات کی غلط فہمی کا امکان ہوتا ہے۔ ڈاک کے ذریعے بھیجنے سے کم جوابی شرح کا امکان ہوتا ہے جس کی کچھ وجوہات ہیں، جیسے سوالنامہ کو بغیر مکمل کیے واپس بھیجنا، سوالنامہ بالکل واپس نہ بھیجنا، ڈاک میں ہی سوالنامہ کا گم ہو جانا، وغیرہ۔

ٹیلی فون انٹرویو

<img src=“https://temp-public-img-folder.s3.amazonaws.com/sathee.prutor.images/sathee_image/https___cdn_mathpix_com_cropped_2024_05_14_abe77108d0c1581a7d72g-025_jpg_height_194_width_285_top_left_y_1858_top_left_x_911.jpg"

ٹیلی فون انٹرویو میں، محقق ٹیلی فون پر سوالات پوچھتا ہے۔ ٹیلی فون انٹرویو کے فوائد یہ ہیں کہ یہ ذاتی انٹرویو سے سستے ہوتے ہیں اور کم وقت میں کیے جا سکتے ہیں۔ یہ محقق کو سوالات کی وضاحت کر کے جواب دہندہ کی مدد کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔ ٹیلی فونک انٹرویو ان معاملات میں بہتر ہوتا ہے جہاں جواب دہندگان ذاتی انٹرویو میں کچھ سوالات کے جواب دینے سے ہچکچاتے ہیں۔

اس طریقے کا نقصان لوگوں تک رسائی ہے، کیونکہ بہت سے لوگوں کے پاس ٹیلی فون نہیں ہوتے۔

پائلٹ سروے

ایک بار جب سوالنامہ تیار ہو جائے، تو اسے ایک چھوٹے گروپ کے ساتھ آزمائشی طور پر استعمال کرنا مناسب ہوتا ہے جسے پائلٹ سروے یا سوالنامہ کا پیشگی آزمائش کہا جاتا ہے۔ پائلٹ سروے سروے کے بارے میں ابتدائی خیال فراہم کرنے میں مدد کرتا ہے۔ یہ سوالنامہ کی پیشگی آزمائش میں مدد کرتا ہے، تاکہ سوالات کی خامیاں اور نقائص معلوم ہو سکیں۔ پائلٹ سروے سوالات کی مناسبیت، ہدایات کی وضاحت، شمار کنندگان کی کارکردگی اور اصل سروے میں شامل لاگت اور وقت کے اندازے میں بھی مدد کرتا ہے۔

سرگرمیاں

• آپ کو بھارت کے ایک دور دراز گاؤں میں رہنے والے شخص سے معلومات جمع کرنی ہیں۔ اعداد و شمار جمع کرنے کا کون سا طریقہ مناسب ہوگا اور کیوں؟ بحث کریں۔
• آپ کو ایک اسکول میں تدریس کے معیار کے بارے میں والدین سے انٹرویو کرنا ہے۔ اگر اسکول کے پرنسپل وہاں موجود ہوں، تو کس قسم کے مسائل پیدا ہو سکتے ہیں؟

4. مردم شماری اور نمونہ سروے

مردم شماری یا مکمل شمار

ایک سروے، جس میں آبادی کے ہر عنصر کو شامل کیا جاتا ہے، مردم شماری یا مکمل شمار کا طریقہ کہلاتا ہے۔ اگر کچھ ادارے بھارت کی کل آبادی کا مطالعہ کرنے میں دلچسپی رکھتے ہیں، تو انہیں دیہی اور شہری بھارت کے تمام گھرانوں سے معلومات حاصل کرنی ہوں گی۔ یہ ہر دس سال بعد کیا جاتا ہے۔ بھارت کے تمام گھرانوں کو شامل کرتے ہوئے گھر گھر تحقیق کی جاتی ہے۔ پیدائش اور اموات کی شرح، خواندگی، روزگار، متوقع عمر، آبادی کا حجم اور ساخت، وغیرہ پر آبادیاتی اعداد و شمار جمع کیے جاتے ہیں اور بھارت کے رجسٹرار جنرل کے ذریعے شائع کیے جاتے ہیں۔ بھارت کی آخری مردم شماری 2011 میں ہوئی تھی۔

مردم شماری 2011 کے مطابق، بھارت کی آبادی 121.09 کروڑ تھی، جو 2001 میں 102.87 کروڑ تھی۔ مردم شماری 1901 سے پتہ چلتا ہے کہ ملک کی آبادی 23.83 کروڑ تھی۔ اس کے بعد سے، 110 سال کی مدت میں، ملک کی آبادی میں 97 کروڑ سے زیادہ کا اضافہ ہوا ہے۔ آبادی کی اوسط سالانہ نمو کی شرح جو 1971-81 کے عشرے میں 2.2 فیصد سالانہ تھی، 1991-2001 میں گھٹ کر 1.97 فیصد اور 2001-2011 کے دوران 1.64 فیصد ہو گئی۔

آبادی اور نمونہ

شماریات میں آبادی یا کائنات سے مراد مطالعہ کے تحت اشیاء کی کل تعداد ہے۔ اس طرح، آبادی یا کائنات وہ گروہ ہے جس پر مطالعے کے نتائج لاگو ہونے کا ارادہ ہوتا ہے۔ آبادی ہمیشہ وہ تمام افراد/اشیاء ہوتی ہے جو سروے کے مقصد کے مطابق کچھ خصوصیات (یا خصوصیات کا ایک مجموعہ) رکھتے ہیں۔ نمونہ منتخب کرنے میں پہلا کام آبادی کی شناخت کرنا ہے۔ ایک بار آبادی کی شناخت ہو جانے کے بعد، محقق اس کا مطالعہ کرنے کا طریقہ منتخب کرتا ہے۔ اگر محقق کو معلوم ہوتا ہے کہ پوری آبادی کا سروے ممکن نہیں ہے، تو وہ ایک نمائندہ نمونہ منتخب کرنے کا فیصلہ کر سکتا ہے۔ نمونہ سے مراد آبادی کا وہ گروہ یا حصہ ہے جس سے معلومات حاصل کی جانی ہیں۔ ایک اچھا نمونہ (نمائندہ نمونہ) عام طور پر آبادی سے چھوٹا ہوتا ہے اور بہت کم لاگت اور کم وقت میں آبادی کے بارے میں معقول حد تک درست معلومات فراہم کرنے کی صلاحیت رکھتا ہے۔

فرض کریں آپ کسی خاص علاقے میں لوگوں کی اوسط آمدنی کا مطالعہ کرنا چاہتے ہیں۔ مردم شماری کے طریقے کے مطابق، آپ کو علاقے میں ہر فرد کی آمدنی معلوم کرنی ہوگی، انہیں جمع کرنا ہوگا اور افراد کی تعداد سے تقسیم کرنا ہوگا تاکہ علاقے کے لوگوں کی اوسط آمدنی معلوم ہو سکے۔ اس طریقے میں بہت زیادہ اخراجات آئیں گے، کیونکہ بڑی تعداد میں شمار کنندگان کو ملازمت دینا ہوگی۔ متبادل طور پر، آپ علاقے سے چند افراد کا ایک نمائندہ نمونہ منتخب کرتے ہیں اور ان کی آمدنی معلوم کرتے ہیں۔ منتخب کردہ افراد کے گروہ کی اوسط آمدنی کو پورے علاقے کے افراد کی اوسط آمدنی کے تخمینے کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔

مثال

• تحقیقی مسئلہ: منی پور کے چرچاندپور ضلع میں زرعی مزدوروں کی معاشی حالت کا مطالعہ کرنا۔
• آبادی: چرچاندپور ضلع کے تمام زرعی مزدور۔
• نمونہ: چرچاندپور ضلع کے زرعی مزدوروں کا دس فیصد۔

زیادہ تر سروے نمونہ سروے ہوتے ہیں۔ شماریات میں کئی وجوہات کی بنا پر انہیں ترجیح دی جاتی ہے۔ ایک نمونہ کم لاگت اور کم وقت میں معقول حد تک قابل اعتماد اور درست معلومات فراہم کر سکتا ہے۔ چونکہ نمونے آبادی سے چھوٹے ہوتے ہیں، اس لیے گہری تحقیق کر کے زیادہ تفصیلی معلومات جمع کی جا سکتی ہیں۔ چونکہ ہمیں شمار کنندگان کی ایک چھوٹی ٹیم درکار ہوتی ہے، اس لیے انہیں تربیت دینا اور ان کے کام کی مؤثر نگرانی کرنا آسان ہوتا ہے۔ اب سوال یہ ہے کہ آپ نمونہ گیری کیسے کرتے ہیں؟ نمونہ گیری کی دو اہم اقسام ہیں، تصادفی اور غیر تصادفی۔

سرگرمیاں

• بھارت اور چین میں اگلی مردم شماری کس سال ہوگی؟
• اگر آپ کو کلاس گیارہویں کے نئے معاشیات کے نصابی کتاب کے بارے میں طلباء کی رائے کا مطالعہ کرنا ہو، تو آپ کی آبادی اور نمونہ کیا ہوگا؟
• اگر ایک محقق پنجاب میں گندم کی اوسط پیداوار کا تخمینہ لگانا چاہتا ہے، تو اس کی آبادی اور نمونہ کیا ہوگا؟

درج ذیل وضاحت سے ان کا فرق واضح ہو جائے گا۔

تصادفی نمونہ گیری

جیسا کہ نام سے ظاہر ہے، تصادفی نمونہ گیری وہ ہے جہاں آبادی سے انفرادی اکائیاں (نمونے) تصادفی طور پر منتخب کی جاتی ہیں۔ حکومت کسی خاص علاقے کے گھریلو بجٹ پر پیٹرول کی قیمت میں اضافے کے اثرات کا تعین کرنا چاہتی ہے۔ اس کے لیے، 30 گھرانوں کا ایک نمائندہ (تصادفی) نمونہ لینا اور اس کا مطالعہ کرنا ہے۔ اس علاقے کے تمام 300 گھرانوں کے نام کاغذ پر لکھے جاتے ہیں اور مکس کیے جاتے ہیں، پھر انٹرویو کے لیے 30 نام ایک ایک کر کے منتخب کیے جاتے ہیں۔

تصادفی نمونہ گیری میں، ہر فرد کے منتخب ہونے کا برابر موقع ہوتا ہے۔ اوپر والی مثال میں، آبادی کی تمام 300 نمونہ گیری اکائیاں (جنہیں نمونہ گیری فریم بھی کہا جاتا ہے) کو 30 اکائیوں کے نمونے میں شامل ہونے کا برابر موقع ملا اور اس طرح کھینچا گیا نمونہ ایک تصادفی نمونہ ہے۔ اسے قرعہ اندازی کا طریقہ بھی کہا جاتا ہے۔ آج کل تصادفی نمونے منتخب کرنے کے لیے کمپیوٹر پروگرام استعمال ہوتے ہیں۔

ایگزٹ پول

آپ نے دیکھا ہوگا کہ جب انتخابات ہوتے ہیں، تو ٹیلی ویژن نیٹ ورکس انتخابی کوریج فراہم کرتے ہیں۔ وہ نتائج کی پیشین گوئی کرنے کی بھی کوشش کرتے ہیں۔ یہ ایگزٹ پول کے ذریعے کیا جاتا ہے، جس میں ووٹنگ بوتھوں سے نکلنے والے ووٹرز کے ایک تصادفی نمونے سے پوچھا جاتا ہے کہ انہوں نے کس کو ووٹ دیا۔ ووٹرز کے نمونے کے اعداد و شمار سے پیشین گوئی کی جاتی ہے۔ آپ نے محسوس کیا ہوگا کہ ایگزٹ پول ہمیشہ درست پیشین گوئی نہیں کرتے۔ کیوں؟

سرگرمی

• آپ کو پچھلے پچاس سالوں میں بھارت میں خوراک کے اناج کی پیداوار کے رجحان کا تجزیہ کرنا ہے۔ چونکہ تمام سالوں کے لیے اعداد و شمار جمع کرنا مشکل ہے، اس لیے آپ سے دس سال کی پیداوار کا نمونہ منتخب کرنے کو کہا گیا ہے۔ تصادفی عددی جدولوں کا استعمال کرتے ہوئے، آپ اپنے نمونہ سال کیسے منتخب کریں گے؟

غیر تصادفی نمونہ گیری

ایسا بھی ہو سکتا ہے کہ آپ کو ایک علاقے میں 100 گھرانوں میں سے 10 منتخب کرنے ہوں۔ آپ کو فیصلہ کرنا ہے کہ کون سا گھرانہ منتخب کرنا ہے اور کون سا رد کرنا ہے۔ آپ آسانی سے واقع گھرانے یا آپ یا آپ کے دوست کے جاننے والے گھرانے منتخب کر سکتے ہیں۔ اس صورت میں، آپ 10 گھرانے منتخب کرنے میں اپنی رائے (جانبداری) استعمال کر رہے ہیں۔ 100 میں سے 10 گھرانے منتخب کرنے کا یہ طریقہ تصادفی انتخاب نہیں ہے۔ غیر تصادفی نمونہ گیری کے طریقے میں آبادی کی تمام اکائیوں کے منتخب ہونے کا برابر موقع نہیں ہوتا اور محقق کی سہولت یا رائے نمونہ کے انتخاب میں اہم کردار ادا کرتی ہے۔ وہ بنیادی طور پر رائے، مقصد، سہولت یا کوٹہ کی بنیاد پر منتخب کیے جاتے ہیں اور غیر تصادفی نمونے ہوتے ہیں۔

5. نمونہ گیری اور غیر نمونہ گیری کی غلطیاں

نمونہ گیری کی غلطیاں

عددی اقدار پر مشتمل آبادی کی دو اہم