VI తరగతిలో, మీరు వివిధ రకాల చలనాల గురించి తెలుసుకున్నారు. ఒక చలనం సరళ రేఖ వెంట ఉండవచ్చు, అది వృత్తాకారంగా లేదా ఆవర్తనంగా ఉండవచ్చని మీరు తెలుసుకున్నారు. మీరు ఈ మూడు రకాల చలనాలను గుర్తు చేసుకోగలరా?

పట్టిక 9.1 చలనాల యొక్క కొన్ని సాధారణ ఉదాహరణలను ఇస్తుంది. ప్రతి సందర్భంలో చలనం యొక్క రకాన్ని గుర్తించండి.

పట్టిక 9.1 వివిధ రకాల చలనాల యొక్క కొన్ని ఉదాహరణలు

కొన్ని వస్తువుల చలనం నెమ్మదిగా ఉంటుంది, మరికొన్నింటి చలనం వేగంగా ఉంటుంది అనేది సాధారణ అనుభవం.

9.1 నెమ్మది లేదా వేగం

కొన్ని వాహనాలు ఇతర వాహనాల కంటే వేగంగా కదులుతాయని మనకు తెలుసు. ఒకే వాహనం కూడా వివిధ సమయాల్లో వేగంగా లేదా నెమ్మదిగా కదులుతుంది. సరళ మార్గం వెంట కదిలే పది వస్తువుల జాబితాను తయారు చేయండి. ఈ వస్తువుల చలనాన్ని నెమ్మది మరియు వేగం అనే రెండు గుంపులుగా వర్గీకరించండి. ఏ వస్తువు నెమ్మదిగా కదులుతోంది మరియు ఏ వస్తువు వేగంగా కదులుతోందో మీరు ఎలా నిర్ణయించారు?

ఒకే దిశలో రోడ్డుపై వాహనాలు కదులుతున్నట్లయితే, వాటిలో ఏది ఇతర వాహనం కంటే వేగంగా కదులుతోందో మనం సులభంగా చెప్పగలం. రోడ్డుపై కదిలే వాహనాల చలనాన్ని పరిశీలిద్దాం.

కృత్యం 9.1

చిత్రం 9.1ని చూడండి. ఇది ఒకే దిశలో రోడ్డుపై కదిలే కొన్ని వాహనాల స్థానాన్ని ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో చూపిస్తుంది. ఇప్పుడు చిత్రం 9.2ని చూడండి. ఇది కొంత సమయం తర్వాత అదే వాహనాల స్థానాన్ని చూపిస్తుంది. ఈ రెండు చిత్రాల పరిశీలన నుండి, కింది ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వండి:

అన్నింటిలోకి ఏ వాహనం అత్యంత వేగంగా కదులుతోంది? వాటిలో ఏది అన్నింటిలోకి అత్యంత నెమ్మదిగా కదులుతోంది?

ఇచ్చిన సమయ వ్యవధిలో వస్తువులు ప్రయాణించిన దూరం, ఏది వేగంగా లేదా నెమ్మదిగా ఉందో నిర్ణయించడంలో మనకు సహాయపడుతుంది. ఉదాహరణకు, మీరు బస్సు స్టాండ్ వద్ద మీ స్నేహితుని వీడ్కోలు చెప్పడానికి వెళ్లారని ఊహించుకోండి. బస్సు ప్రారంభమైన సమయంలోనే మీరు మీ సైకిల్ పెడలింగ్ చేయడం ప్రారంభించారని భావించండి. 5 నిమిషాల తర్వాత మీరు ప్రయాణించిన దూరం, బస్సు ప్రయాణించిన దూరం కంటే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. బస్సు సైకిల్ కంటే వేగంగా కదులుతోందని మీరు చెప్పుకోవచ్చా?

వేగంగా ఉన్న వాహనం ఎక్కువ వేగం కలిగి ఉంటుందని మనం తరచుగా చెప్తాం. $100-$ మీటర్ల పందెంలో ఎవరి వేగం అత్యధికంగా ఉందో నిర్ణయించడం సులభం. 100 మీటర్ల దూరాన్ని అతి తక్కువ సమయంలో ప్రయాణించే వ్యక్తి అత్యధిక వేగాన్ని కలిగి ఉంటాడు.

9.2 వేగం

మీరు బహుశా ‘వేగం’ అనే పదంతో పరిచితంగా ఉంటారు. పైన ఇచ్చిన ఉదాహరణలలో, ఎక్కువ వేగం ఇచ్చిన దూరాన్ని తక్కువ సమయంలో లేదా ఇచ్చిన సమయంలో ఎక్కువ దూరాన్ని ప్రయాణించినట్లు సూచిస్తున్నట్లు కనిపిస్తుంది.

రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వస్తువులలో ఏది వేగంగా కదులుతోందో కనుగొనే అత్యంత సౌకర్యవంతమైన మార్గం, ఒక యూనిట్ సమయంలో వాటి ద్వారా ప్రయాణించిన దూరాలను పోల్చడం. అందువలన, ఒక గంటలో రెండు బస్సులు ప్రయాణించిన దూరం మనకు తెలిస్తే, ఏది వేగంగా ఉందో చెప్పగలం. ఒక యూనిట్ సమయంలో ఒక వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని ఆ వస్తువు యొక్క వేగం అంటాం.

ఒక కారు గంటకు 50 కిలోమీటర్ల వేగంతో కదులుతోందని మనం చెప్పినప్పుడు, అది ఒక గంటలో 50 కిలోమీటర్ల దూరాన్ని ప్రయాణిస్తుందని సూచిస్తుంది. అయితే, ఒక కారు అరుదుగా ఒక గంట పాటు స్థిరమైన వేగంతో కదులుతుంది. వాస్తవానికి, అది నెమ్మదిగా కదలడం ప్రారంభించి, తర్వాత వేగాన్ని పెంచుకుంటుంది. కాబట్టి, కారు గంటకు 50 కిలోమీటర్ల వేగం కలిగి ఉందని మనం చెప్పినప్పుడు, మనం సాధారణంగా ఆ ఒక గంటలో అది ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని మాత్రమే పరిగణిస్తాం. ఆ గంటలో కారు స్థిరమైన వేగంతో కదిలిందో లేదో మనం పట్టించుకోము. ఇక్కడ లెక్కించిన వేగం వాస్తవానికి కారు యొక్క సగటు వేగం. ఈ పుస్తకంలో మనం సగటు వేగానికి ‘వేగం’ అనే పదాన్ని ఉపయోగిస్తాము. కాబట్టి, మనకు వేగం అంటే ప్రయాణించిన మొత్తం దూరాన్ని తీసుకున్న మొత్తం సమయంతో భాగించడం. అందువలన,

$$ \text { Speed }=\frac{\text { Total distance covered }}{\text { Total time taken }} $$

నిత్యజీవితంలో, పెద్ద దూరాలు లేదా పెద్ద వ్యవధుల పాటు స్థిరమైన వేగంతో కదిలే వస్తువులను మనం అరుదుగా కనుగొంటాము. ఒక సరళ రేఖ వెంట కదిలే వస్తువు యొక్క వేగం మారుతూ ఉంటే, దాని చలనం అసమాన చలనంగా చెప్పబడుతుంది. మరోవైపు, స్థిరమైన వేగంతో సరళ రేఖ వెంట కదిలే వస్తువు సమచలనంలో ఉందని చెప్పబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, సగటు వేగం వాస్తవ వేగంతో సమానంగా ఉంటుంది.

ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని ప్రయాణించడానికి ఇచ్చిన వస్తువు తీసుకున్న సమయాన్ని మనం కొలవగలిగితే, దాని వేగాన్ని నిర్ణయించగలం. VI తరగతిలో దూరాలను ఎలా కొలవాలో మీరు నేర్చుకున్నారు. కానీ, సమయాన్ని మనం ఎలా కొలుస్తాము? దాన్ని కనుగొనండి.

9.3 సమయం యొక్క కొలత

మీకు గడియారం లేకపోతే, రోజులో ఏ సమయం అని మీరు ఎలా నిర్ణయిస్తారు? నీడలను చూస్తేనే మన పెద్దలు రోజులోని ఉజ్జాయింపు సమయాన్ని ఎలా చెప్పగలిగారో మీరు ఎప్పుడైనా ఆశ్చర్యపడ్డారా?

ఒక నెల, ఒక సంవత్సరం యొక్క సమయ వ్యవధిని మనం ఎలా కొలుస్తాము?

ప్రకృతిలోని అనేక సంఘటనలు నిర్దిష్ట సమయ వ్యవధుల తర్వాత తమను తాము పునరావృతం చేసుకుంటాయని మన పూర్వీకులు గమనించారు. ఉదాహరణకు, సూర్యుడు ప్రతిరోజు ఉదయం ఉదయిస్తాడని వారు కనుగొన్నారు. ఒక సూర్యోదయం మరియు తరువాతి సూర్యోదయం మధ్య సమయాన్ని రోజు అని పిలిచారు. అదేవిధంగా, ఒక అమావాస్య నుండి మరో అమావాస్య వరకు ఒక నెలగా కొలవబడింది. సూర్యుని చుట్టూ భూమి ఒక పరిభ్రమణ పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయంగా ఒక సంవత్సరం నిర్ణయించబడింది.

తరచుగా మనం ఒక రోజు కంటే చాలా తక్కువ సమయ వ్యవధులను కొలవాలి. గడియారాలు లేదా గాజులు బహుశా అత్యంత సాధారణ సమయ కొలత పరికరాలు. గడియారాలు మరియు గాజులు సమయాన్ని ఎలా కొలుస్తాయో మీరు ఎప్పుడైనా ఆశ్చర్యపడ్డారా?

గడియారాల పని చాలా సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది. కానీ అవన్నీ ఏదో ఒక ఆవర్తన చలనాన్ని ఉపయోగిస్తాయి. అత్యంత ప్రసిద్ధ ఆవర్తన చలనాలలో ఒకటి సాధారణ లోలకం యొక్క చలనం.

చిత్రం 9.3 కొన్ని సాధారణ గడియారాలు

చిత్రం 9.4 (ఎ) ఒక సాధారణ లోలకం

చిత్రం 9.4 (బి) డోలనం చేస్తున్న సాధారణ లోలకం యొక్క గోళం యొక్క వివిధ స్థానాలు

O నుండి A కి, A నుండి B కి మరియు తిరిగి O కి వెళ్లినప్పుడు లోలకం ఒక డోలనాన్ని పూర్తి చేస్తుంది. లోలకం యొక్క గోళం ఒక తీవ్ర స్థానం $A$ నుండి మరొక తీవ్ర స్థానం B కి వెళ్లి తిరిగి A కి వచ్చినప్పుడు కూడా లోలకం ఒక డోలనాన్ని పూర్తి చేస్తుంది. లోలకం ఒక డోలనాన్ని పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయాన్ని దాని ఆవర్తన కాలం అంటారు.

కృత్యం 9.2

చిత్రం 9.4 (ఎ)లో చూపిన విధంగా దాదాపు ఒక మీటర్ పొడవు గల దారం లేదా స్ట్రింగ్తో ఒక సాధారణ లోలకాన్ని ఏర్పాటు చేయండి. సమీపంలో ఏవైనా ఫ్యాన్లను స్విచ్ ఆఫ్ చేయండి. లోలకం యొక్క గోళం దాని సగటు స్థానంలో విశ్రాంతి తీసుకోనివ్వండి. గోళం యొక్క సగటు స్థానాన్ని దాని క్రింద ఉన్న నేలపై లేదా దాని వెనుక ఉన్న గోడపై గుర్తించండి.

లోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలాన్ని కొలవడానికి మనకు స్టాప్ వాచ్ అవసరం. అయితే, స్టాప్ వాచ్ లభించకపోతే, టేబుల్ గడియారం లేదా మణికట్టు గడియారాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

లోలకాన్ని చలనంలో ఉంచడానికి, గోళాన్ని మెల్లగా పట్టుకుని దాన్ని కొద్దిగా ఒక వైపుకు తరలించండి. మీరు దాన్ని స్థానభ్రంశం చేస్తున్నప్పుడు గోళానికి అనుసంధానించబడిన స్ట్రింగ్ టాట్‌గా ఉందని నిర్ధారించుకోండి. ఇప్పుడు గోళాన్ని దాని స్థానభ్రంశం చేయబడిన స్థానం నుండి విడుదల చేయండి. గోళం విడుదల చేయబడినప్పుడు దాన్ని నెట్టివేయకూడదని గుర్తుంచుకోండి. గోళం దాని సగటు స్థానంలో ఉన్నప్పుడు గడియారంపై సమయాన్ని గమనించండి. సగటు స్థానం కాకుండా, గోళం దాని ఒక తీవ్ర స్థానంలో ఉన్నప్పుడు సమయాన్ని గమనించవచ్చు. లోలకం 20 డోలనాలు పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయాన్ని కొలవండి. మీ పరిశీలనలను పట్టిక 9.2లో రికార్డ్ చేయండి. చూపబడిన మొదటి పరిశీలన కేవలం ఒక నమూనా. మీ పరిశీలనలు దీని నుండి భిన్నంగా ఉండవచ్చు. ఈ కృత్యాన్ని కొన్ని సార్లు పునరావృతం చేసి మీ పరిశీలనలను రికార్డ్ చేయండి. 20 డోలనాలు పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయాన్ని 20తో భాగించడం ద్వారా, ఒక డోలనానికి పట్టే సమయం లేదా లోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలాన్ని పొందండి.

మీ లోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలం అన్ని సందర్భాల్లోనూ దాదాపు ఒకేలా ఉందా?

ప్రారంభ స్థానభ్రంశంలో చిన్న మార్పు మీ లోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలాన్ని ప్రభావితం చేయదని గమనించండి.

ఈ రోజుల్లో చాలా గడియారాలు లేదా గాజులలో ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ

పట్టిక 9.2 సాధారణ లోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలం

దారం యొక్క పొడవు $=100 \mathrm{~cm}$

సెల్లు ఉన్న ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్ ఉంటుంది. ఈ గడియారాలను క్వార్ట్జ్ గడియారాలు అంటారు. క్వార్ట్జ్ గడియారాల ద్వారా కొలవబడే సమయం, ఇంతకు ముందు లభించే గడియారాల ద్వారా కొలవబడే సమయం కంటే చాలా ఖచ్చితమైనది.

సమయం మరియు వేగం యొక్క ప్రమాణాలు

సమయం యొక్క ప్రాథమిక ప్రమాణం సెకను. దీని గుర్తు $\mathrm{s}$. సమయం యొక్క పెద్ద ప్రమాణాలు నిమిషాలు (నిమి) మరియు గంటలు (గం). ఈ ప్రమాణాలు ఒకదానికొకటి ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటాయో మీకు ఇప్పటికే తెలుసు.

వేగం యొక్క ప్రాథమిక ప్రమాణం ఏమిటి?

వేగం అనేది దూరం/సమయం కాబట్టి, వేగం యొక్క ప్రాథమిక ప్రమాణం $\mathrm{m} / \mathrm{s}$. వాస్తవానికి, దీనిని $\mathrm{m} / \mathrm{min}$ లేదా $\mathrm{km} / \mathrm{h}$ వంటి ఇతర ప్రమాణాలలో కూడా వ్యక్తపరచవచ్చు.

అన్ని ప్రమాణాల గుర్తులు ఏకవచనంలో వ్రాయబడతాయని మీరు గుర్తుంచుకోవాలి. ఉదాహరణకు, మనం $50 \mathrm{~km}$ అని వ్రాస్తాము కానీ $50 \mathrm{kms}$ కాదు, లేదా $8 \mathrm{~cm}$ అని వ్రాస్తాము కానీ $8 \mathrm{cms}$ కాదు.

బూజో ఒక రోజులో ఎన్ని సెకన్లు మరియు ఒక సంవత్సరంలో ఎన్ని గంటలు ఉన్నాయని ఆశ్చర్యపోతున్నాడు. మీరు అతనికి సహాయం చేయగలరా?

ఇచ్చిన లోలకం యొక్క ఆవర్తన కాలం స్థిరంగా ఉంటుందని కనుగొన్న దాని గురించి ఒక ఆసక్తికరమైన కథ ఉంది. మీరు ప్రసిద్ధ శాస్త్రవేత్త గెలిలియో గెలిలీ (క్రీ.శ. 1564 -1642) పేరు విని ఉండవచ్చు. ఒకసారి గెలిలియో చర్చిలో కూర్చుని ఉన్నాడని చెప్పబడింది. పైకప్పు నుండి గొలుసుతో నిలువెత్తిన దీపం నెమ్మదిగా ఒక వైపు నుండి మరొక వైపుకు కదులుతున్నట్లు అతను గమనించాడు. దీపం ఒక డోలనం పూర్తి చేసే వ్యవధిలో తన నాడి స్పందన అదే సంఖ్యలో స్పందించిందని కనుగొని అతను ఆశ్చర్యపోయాడు. తన పరిశీలనను ధృవీకరించడానికి గెలిలియో వివిధ లోలకాలతో ప్రయోగాలు చేశాడు. ఇచ్చిన పొడవు గల లోలకం ఎల్లప్పుడూ ఒక డోలనం పూర్తి చేయడానికి అదే సమయాన్ని తీసుకుంటుందని అతను కనుగొన్నాడు. ఈ పరిశీలన లోలకం గడియారాల అభివృద్ధికి దారితీసింది. వైండింగ్ గడియారాలు మరియు మణికట్టు గడియారాలు లోలకం గడియారాల యొక్క శుద్ధి రూపాలు.

అవసరాన్ని బట్టి సమయం యొక్క వివిధ ప్రమాణాలు ఉపయోగించబడతాయి. ఉదాహరణకు, మీ వయస్సును రోజులు లేదా గంటలలో కాకుండా సంవత్సరాలలో వ్యక్తపరచడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది. అదేవిధంగా, మీ ఇంటి మరియు మీ పాఠశాల మధ్య దూరాన్ని ప్రయాణించడానికి మీరు తీసుకున్న సమయాన్ని సంవత్సరాలలో వ్యక్తపరచడం తెలివితక్కువది కాదు.

ఒక సెకను సమయ వ్యవధి ఎంత చిన్నది లేదా పెద్దది? “రెండు వేల ఒకటి” అని బిగ్గరగా చెప్పడానికి పట్టే సమయం దాదాపు ఒక సెకను. “రెండు వేల ఒకటి” నుండి “రెండు వేల పది” వరకు బిగ్గరగా లెక్కించడం ద్వారా దాన్ని ధృవీకరించండి. విశ్రాంతి తీసుకునే సాధారణ ఆరోగ్యకరమైన పెద్దల నాడి స్పందన నిమిషానికి సుమారు 72 సార్లు స్పందిస్తుంది, అంటే 10 సెకన్లలో సుమారు 12 సార్లు. పిల్లలకు ఈ రేటు కొద్దిగా ఎక్కువగా ఉండవచ్చు.

లోలకం గడియారాలు లభ్యం కానప్పుడు సమయం ఎలా కొలవబడిందని పహేలి ఆశ్చర్యపోయింది

లోలకం గడియారాలు ప్రసిద్ధి చెందే ముందు ప్రపంచంలోని వివిధ ప్రాంతాలలో అనేక సమయ కొలత పరికరాలు ఉపయోగించబడ్డాయి. సూర్యఘడియలు, జలఘడియలు మరియు ఇసుక గడియారాలు అటువంటి పరికరాలకు కొన్ని ఉదాహరణలు. ఈ పరికరాల యొక్క వివిధ రూపకల్పనలు ప్రపంచంలోని వివిధ ప్రాంతాలలో అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి (చిత్రం 9.5).

9.4 వేగం యొక్క కొలత

సమయం మరియు దూరాన్ని ఎలా కొలవాలో తెలుసుకున్న తర్వాత, మీరు ఒక వస్తువు యొక్క వేగాన్ని లెక్కించగలరు. నేల వెంట కదిలే బంతి యొక్క వేగాన్ని కనుగొనండి.

కృత్యం 9.3

నేలపై సుద్ద లేదా సున్నం పొడితో ఒక సరళ రేఖను గీయండి మరియు మీ స్నేహితులలో ఒకరిని దాని నుండి 1 నుండి $2 \mathrm{~m}$ దూరంలో నిలబడమని చెప్పండి. మీ స్నేహితుడు రేఖకు లంబంగా ఒక దిశలో నేల వెంట బంతిని మెల్లగా రోల్ చేయనివ్వండి. బంతి రేఖను దాటిన క్షణంలో మరియు అది విశ్రాంతి తీసుకున్నప్పుడు (చిత్రం 9.6) సమయాన్ని గమనించండి. బంతి విశ్రాంతి తీసుకోవడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?

సాధారణంగా లభించే గడియారాలు మరియు గాజుల ద్వారా కొలవగలిగే అతి చిన్న సమయ వ్యవధి ఒక సెకను. అయితే, ఇప్పుడు ఒక సెకన్ కంటే తక్కువ సమయ వ్యవధులను కొలవగల ప్రత్యేక గడియారాలు లభ్యమవుతున్నాయి. ఈ గడియారాలలో కొన్ని ఒక