છઠ્ઠા ધોરણમાં, તમે વિવિધ પ્રકારની ગતિઓ વિશે શીખ્યા હતા. તમે શીખ્યા હતા કે ગતિ સીધી રેખા સાથે હોઈ શકે છે, તે વર્તુળાકાર અથવા આવર્તક હોઈ શકે છે. શું તમે આ ત્રણ પ્રકારની ગતિઓ યાદ કરી શકો છો?

કોષ્ટક 9.1 ગતિના કેટલાક સામાન્ય ઉદાહરણો આપે છે. દરેક કિસ્સામાં ગતિનો પ્રકાર ઓળખો.

કોષ્ટક 9.1 ગતિના વિવિધ પ્રકારોના કેટલાક ઉદાહરણો

આ સામાન્ય અનુભવ છે કે કેટલાક પદાર્થોની ગતિ ધીમી હોય છે જ્યારે અન્ય કેટલાકની ઝડપી હોય છે.

9.1 ધીમી કે ઝડપી

આપણે જાણીએ છીએ કે કેટલાક વાહનો અન્ય કરતાં ઝડપથી ફરે છે. એક જ વાહન પણ વિવિધ સમયે ઝડપથી અથવા ધીમેથી ફરી શકે છે. સીધા માર્ગે ફરતી દસ વસ્તુઓની યાદી બનાવો. આ વસ્તુઓની ગતિને ધીમી અને ઝડપી તરીકે જૂથબદ્ધ કરો. તમે કેવી રીતે નક્કી કર્યું કે કઈ વસ્તુ ધીમેથી ફરે છે અને કઈ ઝડપથી ફરે છે?

જો વાહનો એક જ દિશામાં રસ્તા પર ફરતા હોય, તો આપણે સરળતાથી કહી શકીએ કે તેમાંથી કયું વાહન બીજા કરતાં ઝડપથી ફરે છે. ચાલો રસ્તા પર ફરતા વાહનોની ગતિ જોઈએ.

પ્રવૃત્તિ 9.1

આકૃતિ 9.1 જુઓ. તે એક જ દિશામાં રસ્તા પર ફરતા કેટલાક વાહનોની સ્થિતિ કોઈ એક ક્ષણે દર્શાવે છે. હવે આકૃતિ 9.2 જુઓ. તે કેટલાક સમય પછી સમાન વાહનોની સ્થિતિ દર્શાવે છે. બંને આકૃતિઓના તમારા અવલોકન પરથી, નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:

બધામાંથી કયું વાહન સૌથી ઝડપથી ફરે છે? તેમાંથી કયું સૌથી ધીમેથી ફરે છે?

આપેલ સમયગાળામાં પદાર્થો દ્વારા કાપેલું અંતર એ નક્કી કરવામાં આપણી મદદ કરી શકે છે કે કયું ઝડપી અથવા ધીમું છે. ઉદાહરણ તરીકે, કલ્પના કરો કે તમે તમારા મિત્રને વિદાય આપવા બસ સ્ટેન્ડ પર ગયા છો. ધારો કે તમે તમારી સાઇકલ પેડલ મારવાનું શરૂ કરો છો તે જ સમયે બસ ફરવાનું શરૂ કરે છે.

આકૃતિ 9.1 રસ્તા પર એક જ દિશામાં ફરતાં વાહનો

આકૃતિ 9.2 કેટલાક સમય પછી આકૃતિ 9.1માં દર્શાવેલ વાહનોની સ્થિતિ

5 મિનિટ પછી તમારા દ્વારા કાપેલું અંતર બસ દ્વારા કાપેલા અંતર કરતાં ઘણું ઓછું હશે. શું તમે કહેશો કે બસ સાઇકલ કરતાં ઝડપથી ફરે છે?

આપણે ઘણીવાર કહીએ છીએ કે ઝડપી વાહનની ઝડપ વધારે હોય છે. $100-$ મીટર દોડમાં કોની ઝડપ સૌથી વધારે છે તે નક્કી કરવું સરળ છે. જે 100 મીટરનું અંતર કાપવા માટે સૌથી ઓછો સમય લે છે તેની ઝડપ સૌથી વધારે હોય છે.

9.2 ઝડપ

તમે કદાચ શબ્દ ‘ઝડપ’ સાથે પરિચિત છો. ઉપર આપેલા ઉદાહરણોમાં, વધુ ઝડપ એ સૂચવે છે કે આપેલ અંતર ઓછા સમયમાં કાપવામાં આવ્યું છે, અથવા આપેલ સમયમાં વધુ અંતર કાપવામાં આવ્યું છે.

બે અથવા વધુ પદાર્થોમાંથી કયો ઝડપથી ફરે છે તે શોધવાનો સૌથી અનુકૂળ રસ્તો એ છે કે એકમ સમયમાં તેમના દ્વારા કાપેલા અંતરની તુલના કરવી. આમ, જો આપણે એક કલાકમાં બે બસો દ્વારા કાપેલું અંતર જાણીએ, તો આપણે કહી શકીએ કે કઈ ઝડપી છે. આપણે એકમ સમયમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલા અંતરને તે પદાર્થની ઝડપ કહીએ છીએ.

જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે કાર 50 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની ઝડપથી ફરે છે, તો તેનો અર્થ એ થાય છે કે તે એક કલાકમાં 50 કિલોમીટરનું અંતર કાપશે. જો કે, કાર ભાગ્યે જ એક કલાક સુધી સતત ઝડપથી ફરે છે. હકીકતમાં, તે ધીમેથી ફરવાનું શરૂ કરે છે અને પછી ઝડપ વધારે છે. તેથી, જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે કારની ઝડપ 50 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક છે, ત્યારે આપણે સામાન્ય રીતે માત્ર એક કલાકમાં તે દ્વારા કાપેલા કુલ અંતરને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. તે કલાક દરમિયાન કાર સતત ઝડપથી ફરી રહી હતી કે નહીં તેની આપણે ચિંતા કરતા નથી. અહીં ગણતરી કરેલી ઝડપ ખરેખર કારની સરેરાશ ઝડપ છે. આ પુસ્તકમાં આપણે સરેરાશ ઝડપ માટે શબ્દ ‘ઝડપ’ નો ઉપયોગ કરીશું. તેથી, આપણા માટે ઝડપ એ કુલ અંતરને કુલ લીધેલા સમય વડે ભાગ્યા બરાબર હોય છે. આમ,

$$ \text { Speed }=\frac{\text { Total distance covered }}{\text { Total time taken }} $$

રોજિંદા જીવનમાં આપણને ભાગ્યે જ પદાર્થો લાંબા અંતર અથવા લાંબા સમયગાળા માટે સતત ઝડપથી ફરતા મળે છે. જો સીધી રેખા સાથે ફરતા પદાર્થની ઝડપ બદલાતી રહે, તો તેની ગતિને અસમાન કહેવામાં આવે છે. બીજી બાજુ, સતત ઝડપથી સીધી રેખા સાથે ફરતા પદાર્થની ગતિ સમાન કહેવાય છે. આ કિસ્સામાં, સરેરાશ ઝડપ એ વાસ્તવિક ઝડપ જેટલી જ હોય છે.

આપેલ પદાર્થની ઝડપ નક્કી કરી શકાય છે એકવાર આપણે તેને ચોક્કસ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય માપી શકીએ. છઠ્ઠા ધોરણમાં તમે અંતર કેવી રીતે માપવું તે શીખ્યા હતા. પરંતુ, આપણે સમય કેવી રીતે માપીએ? ચાલો શોધી કાઢીએ.

9.3 સમયનું માપન

જો તમારી પાસે ઘડિયાળ ન હોય, તો તમે કેવી રીતે નક્કી કરશો કે દિવસનો કયો સમય છે? શું તમે ક્યારેય આશ્ચર્ય ચકિત થયા છો કે આપણા વડીલો માત્ર પડછાયાઓને જોઈને દિવસનો અંદાજિત સમય કેવી રીતે કહી શકતા હતા?

આપણે એક મહિનાનો સમયગાળો કેવી રીતે માપીએ? એક વર્ષ?

આપણા પૂર્વજોએ નોંધ્યું કે પ્રકૃતિમાં ઘણી ઘટનાઓ નિશ્ચિત સમયગાળા પછી પોતાની પુનરાવર્તિત કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેમણે જોયું કે સૂર્ય દરરોય સવારે ઊગે છે. એક સૂર્યોદય અને બીજા વચ્ચેના સમયને દિવસ કહેવામાં આવતો. તે જ રીતે, એક અમાસ્યાથી બીજી અમાસ્ય સુધીના સમયને મહિનો માપવામાં આવતો. પૃથ્વી દ્વારા સૂર્યની એક પરિક્રમા પૂર્ણ કરવામાં લાગતા સમયને એક વર્ષ તરીકે નિશ્ચિત કરવામાં આવ્યું હતું.

ઘણીવાર આપણે એવા સમયગાળાને માપવાની જરૂર પડે છે જે દિવસ કરતાં ઘણો ટૂંકો હોય. ઘડિયાળો અથવા કાંડાઘડિયાળો કદાચ સૌથી સામાન્ય સમય માપવાના સાધનો છે. શું તમે ક્યારેય આશ્ચર્ય ચકિત થયા છો કે ઘડિયાળો અને કાંડાઘડિયાળો સમય કેવી રીતે માપે છે?

ઘડિયાળોનું કાર્ય એકદમ જટિલ છે. પરંતુ તે બધી કોઈક આવર્તક ગતિનો ઉપયોગ કરે છે. સૌથી વધુ જાણીતી આવર્તક ગતિઓમાંની એક સરળ લોલકની ગતિ છે.

આકૃતિ 9.3 કેટલીક સામાન્ય ઘડિયાળો

આકૃતિ 9.4 (a) એક સરળ લોલક

આકૃતિ 9.4 (b) દોલન કરતા સરળ લોલકના ગોળાની વિવિધ સ્થિતિઓ

A પર, B પર અને પાછા O પર. જ્યારે લોલકનો ગોળો એક અત્યંત સ્થિતિ $A$ થી બીજી અત્યંત સ્થિતિ B પર જાય છે અને A પર પાછો આવે છે ત્યારે પણ લોલક એક દોલન પૂર્ણ કરે છે. લોલક દ્વારા એક દોલન પૂર્ણ કરવા માટે લીધેલા સમયને તેનો આવર્તકાળ કહેવામાં આવે છે.

પ્રવૃત્તિ 9.2

આકૃતિ 9.4 (a) મુજબ લગભગ એક મીટર લાંબા દોરા અથવા દોરડા સાથે એક સરળ લોલક સેટ કરો. નજીકના કોઈપણ પંખા બંધ કરો. લોલકના ગોળાને તેની સરેરાશ સ્થિતિમાં આરામ કરવા દો. ગોળાની સરેરાશ સ્થિતિને તેની નીચે ફર્શ પર અથવા તેની પાછળની દિવાલ પર ચિહ્નિત કરો.

લોલકનો આવર્તકાળ માપવા માટે આપણને સ્ટોપવોચની જરૂર પડશે. જો કે, જો સ્ટોપવોચ ઉપલબ્ધ ન હોય, તો ટેબલ

સરળ લોલકમાં એક નાની ધાતુની ગોળી અથવા દોરા દ્વારા કઠોર સ્ટેન્ડથી લટકાવેલો પથ્થરનો ટુકડો હોય છે [આકૃતિ 9.4 (a)]. ધાતુની ગોળીને લોલકનો ગોળો કહેવામાં આવે છે.

આકૃતિ 9.4 (a) લોલકને તેની સરેરાશ સ્થિતિમાં આરામ કરતો દર્શાવે છે. જ્યારે લોલકના ગોળાને થોડો એક બાજુ લઈ જઈને છોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે આગળ અને પાછળ ફરવાનું શરૂ કરે છે [આકૃતિ 9.4 (b)]. સરળ લોલકની આગળ અને પાછળની ગતિ એ આવર્તક અથવા દોલન ગતિનું ઉદાહરણ છે.

લોલકે એક દોલન પૂર્ણ કર્યું હોવાનું કહેવાય છે જ્યારે તેનો ગોળો, તેની સરેરાશ સ્થિતિ $\mathrm{O}$ થી શરૂ કરીને, ઘડિયાળ અથવા કાંડાઘડિયાળનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

લોલકને ગતિમાં સેટ કરવા માટે, ગોળાને હળવેથી પકડો અને તેને થોડો એક બાજુ ખસેડો. ખસેડતી વખતે ગોળા સાથે જોડાયેલ દોરો તંગ છે તેની ખાતરી કરો. હવે ગોળાને તેની વિસ્થાપિત સ્થિતિમાંથી છોડો. યાદ રાખો કે જ્યારે ગોળો છોડવામાં આવે છે ત્યારે તેને ધક્કો ન મારવો જોઈએ. જ્યારે ગોળો તેની સરેરાશ સ્થિતિમાં હોય ત્યારે ઘડિયાળ પરનો સમય નોંધો. સરેરાશ સ્થિતિને બદલે તમે એ સમય નોંધી શકો છો જ્યારે ગોળો તેની એક અત્યંત સ્થિતિમાં હોય. લોલક દ્વારા 20 દોલનો પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય માપો. તમારા અવલોકનો રેકોર્ડ કરો કોષ્ટક 9.2 માં. પ્રથમ અવલોકન ફક્ત એક નમૂના તરીકે બતાવવામાં આવ્યું છે. તમારા અવલોકનો આથી અલગ હોઈ શકે છે. આ પ્રવૃત્તિ થોડી વખત પુનરાવર્તિત કરો અને તમારા અવલોકનો રેકોર્ડ કરો. 20 દોલનો માટે લીધેલા સમયને 20 વડે ભાગીને, એક દોલન માટે લીધેલો સમય, અથવા લોલકનો આવર્તકાળ મેળવો.

શું તમારા લોલકનો આવર્તકાળ લગભગ બધા કિસ્સાઓમાં સમાન છે?

નોંધ કરો કે પ્રારંભિક વિસ્થાપનમાં થોડો ફેરફાર તમારા લોલકના આવર્તકાળને અસર કરતો નથી.

આજકાલ મોટાભાગની ઘડિયાળો અથવા કાંડાઘડિયાળોમાં એક અથવા વધુ

કોષ્ટક 9.2 સરળ લોલકનો આવર્તકાળ

દોરાની લંબાઈ $=100 \mathrm{~cm}$

સેલો સાથેનો વિદ્યુત પરિપથ હોય છે. આ ઘડિયાળોને ક્વાર્ટઝ ઘડિયાળો કહેવામાં આવે છે. ક્વાર્ટઝ ઘડિયાળો દ્વારા માપવામાં આવેલો સમય પહેલાં ઉપલબ્ધ ઘડિયાળો કરતાં ઘણો વધુ ચોક્સાઈપૂર્ણ હોય છે.

સમય અને ઝડપના એકમો

સમયનો મૂળભૂત એકમ સેકન્ડ છે. તેનું પ્રતીક $\mathrm{s}$ છે. સમયના મોટા એકમો મિનિટ (min) અને કલાક (h) છે. આ એકમો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તે તમે પહેલાથી જ જાણો છો.

ઝડપનો મૂળભૂત એકમ શું હશે?

કારણ કે ઝડપ એ અંતર/સમય છે, ઝડપનો મૂળભૂત એકમ $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ છે. અલબત્ત, તે અન્ય એકમોમાં પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે જેમ કે $\mathrm{m} / \mathrm{min}$ અથવા $\mathrm{km} / \mathrm{h}$.

તમારે યાદ રાખવું જોઈએ કે બધા એકમોના પ્રતીકો એકવચનમાં લખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે $50 \mathrm{~km}$ લખીએ છીએ અને $50 \mathrm{kms}$ નહીં, અથવા $8 \mathrm{~cm}$ લખીએ છીએ અને $8 \mathrm{cms}$ નહીં.

બૂઝો આશ્ચર્ય ચકિત છે કે એક દિવસમાં કેટલા સેકન્ડ હોય છે અને એક વર્ષમાં કેટલા કલાક હોય છે. શું તમે તેની મદદ કરી શકો છો?

એક રસપ્રદ વાર્તા છે કે આપેલ લોલકનો આવર્તકાળ સતત હોય છે તેની શોધ વિશે. તમે કદાચ પ્રખ્યાત વૈજ્ઞાનિક ગેલિલિયો ગેલિલી (ઈ.સ. 1564 -1642) નું નામ સાંભળ્યું હશે. એવું કહેવાય છે કે એક વખત ગેલિલિયો ચર્ચમાં બેઠા હતા. તેમણે નોંધ્યું કે ચેઇન સાથે છત પરથી લટકતો દીવો ધીમે ધીમે એક બાજુથી બીજી બાજુ ફરી રહ્યો હતો. તે આશ્ચર્યચકિત થયા જ્યારે તેમણે જોયું કે તેના નાડીના સ્પંદન દરમિયાન દીવાએ એક દોલન પૂર્ણ કર્યું તેટલી જ સંખ્યામાં થયા. ગેલિલિયોએ તેના અવલોકનની ખાતરી કરવા માટે વિવિધ લોલકો સાથે પ્રયોગ કર્યા. તેમણે જોયું કે આપેલ લંબાઈનો લોલક હંમેશા એક દોલન પૂર્ણ કરવા માટે સમાન સમય લે છે. આ અવલોકન લોલક ઘડિયાળોના વિકાસ તરફ દોરી ગયું. વાઇન્ડિંગ ઘડિયાળો અને કાંડાઘડિયાળો લોલક ઘડિયાળોની સુધારણા હતી.

જરૂરિયાત પર આધારિત સમયના વિવિધ એકમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમારી ઉંમર દિવસો અથવા કલાકો કરતાં વર્ષોમાં વ્યક્ત કરવી અનુકૂળ છે. તે જ રીતે, તમારા ઘર અને તમારી શાળા વચ્ચેનું અંતર કાપવા માટે તમે જે સમય લો છો તે વર્ષોમાં વ્યક્ત કરવું યોગ્ય નથી.

એક સેકન્ડનો સમયગાળો કેટલો નાનો અથવા મોટો છે? “બે હજાર અને એક” જોરથી કહેવામાં લાગતો સમય લગભગ એક સેકન્ડનો હોય છે. “બે હજાર અને એક” થી “બે હજાર અને દસ” સુધી જોરથી ગણીને તેની ખાતરી કરો. આરામ કરતી સામાન્ય સ્વસ્થ પુખ્ત વ્યક્તિની નાડી એક મિનિટમાં લગભગ 72 વખત ધબકે છે, એટલે કે 10 સેકન્ડમાં લગભગ 12 વખત. બાળકો માટે આ દર થોડો વધારે હોઈ શકે છે.

પહેલીને આશ્ચર્ય થયું કે જ્યારે લોલક ઘડિયાળો ઉપલબ્ધ ન હતી ત્યારે સમય કેવી રીતે માપવામાં આવતો હતો

લોલક ઘડિયાળો લોકપ્રિય બન્યા તે પહેલાં વિશ્વના વિવિધ ભાગોમાં ઘણા સમય માપવાના સાધનોનો ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો. સૂર્યઘડી, પાણીની ઘડિયાળ અને રેતીની ઘડિયાળ આવા સાધનોના કેટલાક ઉદાહરણો છે. આ સાધનોના વિવિધ ડિઝાઇન વિશ્વના વિવિધ ભાગોમાં વિકસિત કરવામાં આવ્યા હતા (આકૃતિ 9.5).

9.4 ઝડપનું માપન

સમય અને અંતર કેવી રીતે માપવું તે શીખ્યા પછી, તમે પદાર્થની ઝડપની ગણતરી કરી શકો છો. ચાલો જમીન સાથે ફરતી બોલની ઝડપ શોધીએ.

પ્રવૃત્તિ 9.3