సంఖ్యా వ్యవస్థ

• రెండు ప్రసిద్ధ సంఖ్యా వ్యవస్థలు ఉన్నాయి:
  • అరబిక్ వ్యవస్థ
  • రోమన్ వ్యవస్థ

అరబిక్ అంకెలు

• మనం ఈ రోజు లెక్కల కోసం ఉపయోగించే అంకెలను హిందూ-అరబిక్ అంకెలు అంటారు.

శూన్యం మరియు హిందూ-అరబిక్ సంఖ్యల ఆవిష్కరణ

• ప్రాచీన హిందూ గణితశాస్త్రవేత్తలు అరబిక్ అంకెలను ఆవిష్కరించారని నమ్ముతారు, వాటిని తరువాత అరబులు స్వీకరించారు. అరబిక్ సంఖ్యా వ్యవస్థను క్రీస్తుపూర్వం 5వ లేదా 6వ శతాబ్దంలో ఉపయోగించారు, కానీ ఆ సమయంలో ఈ సంఖ్యలతో శూన్యాన్ని ఉపయోగించలేదు.

ఈ వ్యవస్థను 10వ శతాబ్దంలో అరబుల నుండి యూరప్‌కు తీసుకెళ్లారు మరియు రోమన్ వ్యవస్థను భర్తీ చేశారు. ఈ సంఖ్యలను అరబిక్ అంకెలు అని పిలిచారు.

శూన్యాన్ని హిందువులు క్రీస్తు శకం 876లో ఆవిష్కరించారు. దీనిని ‘శూన్యం’ అనే చిన్న వృత్తంగా సూచించారు, ఇది సంస్కృతంలో ‘ఖాళీ’ అనే అర్థం కలిగినది.

ఇటాలియన్ గణితశాస్త్రవేత్త లియోనార్డో ఫిబొనాచ్చీ (1170-1240) తన 1202లో ప్రచురితమైన ‘బుక్ ఆఫ్ ది అబాకస్’ పుస్తకంలో అరబిక్ అంకెల వ్యవస్థను ప్రాచుర్యం చేశాడు.

‘డిజిట్’ అనే పదం లాటిన్ పదమైన ‘డిజిటస్’ నుండి వచ్చింది, దీని అర్థం ‘వేలు’. ఎందుకంటే గతంలో ప్రజలు లెక్కించడానికి తమ వేళ్లను ఉపయోగించేవారు.

దశాంశ వ్యవస్థ, ఇది 10 యొక్క ఘాతాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కూడా భారతదేశంలో క్రీస్తుపూర్వం 1000 సంవత్సరాల క్రితం ఉద్భవించింది. దీనిని తరువాత 16వ శతాబ్దంలో సైమన్ స్టెవిన్ అనే ఫ్లెమిష్ గణితశాస్త్రవేత్త ప్రాచుర్యం చేశాడు. 1585లో, సైమన్ స్టెవిన్ (1548-1620) అనే గణితశాస్త్రవేత్త “డి థియెండ్” (ది టెంత్) అనే పుస్తకాన్ని రాశాడు. ఈ పుస్తకం రాయడానికి ముందు, ఒకటి కంటే తక్కువ సంఖ్యలను భిన్నాలుగా వ్రాసేవారు.

రోమన్లు సుమారు 2000 సంవత్సరాల క్రితం రోమన్ అంకెలు అనే వేరే సంఖ్యా వ్యవస్థను ఉపయోగించారు. ఈ వ్యవస్థలో సంఖ్యలను సూచించడానికి ఆంగ్ల అక్షరమాలలోని అక్షరాలను ఉపయోగించారు. ఏడు ప్రాథమిక చిహ్నాలు ఉండేవి:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

రోమన్ అంకెల వ్యవస్థలో శూన్యం ఉండేది కాదు. ఈ వ్యవస్థ క్రింది నియమాల ప్రకారం పనిచేసింది:

• ఒక అక్షరాన్ని పునరావృతం చేయడం ద్వారా దాని విలువ పునరావృతమవుతుంది. ఉదాహరణకు, XX = 20 (10 + 10).
• గొప్ప విలువ కలిగిన అక్షరం తర్వాత ఒక అక్షరం ఉంచితే దాని విలువను కలుపుతుంది. ఉదాహరణకు, VI = 5 + 1 = 6.
• గొప్ప విలువ కలిగిన అక్షరం ముందు ఒక అక్షరం ఉంచితే దాని విలువను తీసివేస్తుంది. ఉదాహరణకు, IV = 5 - 1 = 4.
• ఒక సంఖ్యపై డాష్ ఉంచితే దాని విలువను 1000 తో గుణిస్తుంది. ఉదాహరణకు, X = 10 x 1000 = 10,000.

రోమన్ అంకెలు ఎలా పనిచేస్తాయో కొన్ని ఉదాహరణలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX