संख्या पद्धती

• दोन लोकप्रिय अंक पद्धती आहेत:
  • अरबी पद्धती
  • रोमन पद्धती

अरबी अंक

• आज आपण गणनेसाठी ज्या अंकांचा वापर करतो त्यांना हिंदू-अरबी अंक म्हणून ओळखले जाते.

शून्याचा शोध आणि हिंदू-अरबी संख्या

• प्राचीन हिंदू गणितज्ञांनी अरबी अंकांचा शोध लावला असे मानले जाते, जे नंतर अरब लोकांनी स्वीकारले. अंकांची अरबी पद्धत इ.स.पूर्व ५व्या किंवा ६व्या शतकापासून वापरात होती, परंतु त्या काळात या संख्यांसोबत शून्याचा वापर केला जात नव्हता.

ही पद्धत इ.स. १०व्या शतकात अरबांकडून युरोपमध्ये आणली गेली आणि रोमन पद्धतीची जागा घेतली. या संख्यांना अरबी अंक म्हटले जाऊ लागले.

शून्याचा शोध हिंदूंनी इ.स. ८७६ च्या सुमारास लावला. ते संस्कृतमधील ‘शून्य’ या शब्दाचा अर्थ ‘रिकामे’ असा होता, याचे प्रतिनिधित्व एका लहान वर्तुळाद्वारे केले जात असे.

इटालियन गणितज्ञ लिओनार्डो फिबोनाची (११७०-१२४०) यांनी आपल्या १२०२ मध्ये प्रकाशित झालेल्या ‘बुक ऑफ द अबॅकस’ या पुस्तकात अंकांची अरबी पद्धत लोकप्रिय केली.

‘डिजिट’ हा शब्द लॅटिन शब्द ‘डिजिटस’ यावरून आला आहे, ज्याचा अर्थ ‘बोट’ असा होतो. याचे कारण असे की पूर्वी लोक मोजणीसाठी त्यांच्या बोटांचा वापर करत असत.

दशांश पद्धत, जी १० च्या घातांवर आधारित आहे, ती देखील इ.स.पूर्व १००० च्या सुमारात भारतात उगम पावली. नंतर १६व्या शतकात फ्लेमिश गणितज्ञ सायमन स्टेव्हिन यांनी याला लोकप्रिय केले. इ.स. १५८५ मध्ये, सायमन स्टेव्हिन (१५४८-१६२०) नावाच्या गणितज्ञाने “डे थिएंडे” (द टेंथ) नावाचे पुस्तक लिहिले. या पुस्तकापूर्वी, एकापेक्षा कमी संख्या अपूर्णांक म्हणून लिहिल्या जात असत.

रोमन लोकांनी सुमारे २००० वर्षांपूर्वी रोमन अंक नावाची वेगळी संख्या पद्धत वापरली होती. या पद्धतीत संख्यांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी इंग्रजी वर्णमालेतील अक्षरे वापरली जात असत. सात मूलभूत चिन्हे होती:

१. I = १ २. V = ५ ३. X = १० ४. L = ५० ५. C = १०० ६. D = ५०० ७. M = १०००

रोमन अंक पद्धतीत शून्य नव्हते. ही पद्धत खालील नियमांवर आधारित कार्य करत असे:

• एक अक्षर पुन्हा लिहिल्यास त्याची किंमत पुनरावृत्ती होते. उदाहरणार्थ, XX = २० (१० + १०).
• जास्त मूल्याच्या अक्षरानंतर ठेवलेले अक्षर त्याच्या मूल्यात जोडले जाई. उदाहरणार्थ, VI = ५ + १ = ६.
• जास्त मूल्याच्या अक्षरापूर्वी ठेवलेले अक्षर त्याच्या मूल्यातून वजा केले जाई. उदाहरणार्थ, IV = ५ - १ = ४.
• एखाद्या संख्येवरील आडवी रेघ (डॅश) त्याचे मूल्य १००० ने गुणाकार करते. उदाहरणार्थ, X̅ = १० x १००० = १०,०००.

रोमन अंक कसे कार्य करतात याची काही उदाहरणे येथे आहेत:

१ = I २ = II ३ = III ४ = IV ५ = V ६ = VI ७ = VII ८ = VIII ९ = IX १० = X ११ = XI १२ = XII १३ = XIII १४ = XIV १५ = XV १६ = XVI १७ = XVII १८ = XVIII १९ = XIX २० = XX