സംഖ്യാ സംവിധാനം

• രണ്ട് പ്രശസ്ത അക്ക സംവിധാനങ്ങൾ ഉണ്ട്:
  • അറബി സംവിധാനം
  • റോമൻ സംവിധാനം

അറബി അക്കങ്ങൾ

• നാം ഇന്ന് കണക്കുകൾക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്ന അക്കങ്ങൾ ഹിന്ദു-അറബി അക്കങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

പൂജ്യത്തിന്റെയും ഹിന്ദു-അറബി സംഖ്യകളുടെയും കണ്ടെത്തൽ

• പുരാതന ഹിന്ദു ഗണിതജ്ഞർ അറബി അക്കങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയതായി വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു, പിന്നീട് അറബികൾ അവ സ്വീകരിച്ചു. അറബി സംഖ്യാ സംവിധാനം ക്രിസ്തുവിന് മുമ്പ് 5-ആം അല്ലെങ്കിൽ 6-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ തന്നെ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു, എന്നാൽ അന്ന് ഈ സംഖ്യകളോടൊപ്പം പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നില്ല.

ഈ സംവിധാനം 10-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ അറബികളിൽ നിന്ന് യൂറോപ്പിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു റോമൻ സംവിധാനത്തെ മാറ്റി. ഈ സംഖ്യകൾക്ക് അറബി അക്കങ്ങൾ എന്ന് പേരിട്ടു.

പൂജ്യം ഹിന്ദുക്കൾ ക്രിസ്തുവിന് ശേഷം 876-ൽ കണ്ടെത്തി. ഇത് ‘ശൂന്യം’ എന്നർത്ഥമുള്ള സംസ്കൃത പദം കൊണ്ട് ‘ശൂന്യം’ എന്ന് വിളിച്ച ചെറിയ വൃത്തം കൊണ്ട് പ്രതിനിധീകരിച്ചു.

ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതജ്ഞനായ ലിയനാർഡോ ഫിബൊണാച്ചി (1170-1240) 1202-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ‘ബുക്ക് ഓഫ് ദ അബാക്കസ്’ എന്ന പുസ്തകത്തിൽ അറബി അക്ക സംവിധാനം പ്രചാരത്തിലാക്കി.

‘ഡിജിറ്റ്’ എന്ന വാക്ക് ലത്തീൻ ‘ഡിജിറ്റസ്’ എന്ന വാക്കിൽ നിന്നാണ്, അതിന്റെ അർത്ഥം ‘വിരൽ’ എന്നാണ്. കാരണം, മുമ്പ് ആളുകൾ എണ്ണാൻ വിരലുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.

10-ന്റെ ഘാതങ്ങൾ അടിസ്ഥാനമാക്കിയ ദശമ സംവിധാനവും ഇന്ത്യയിൽ ക്രിസ്തുവിന് മുമ്പ് 1000-ൽ ഉത്ഭവിച്ചു. പിന്നീട് 16-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഫ്ലെമിഷ് ഗണിതജ്ഞനായ സൈമൺ സ്റ്റെവിൻ ഇത് പ്രചാരത്തിലാക്കി. 1585-ൽ സൈമൺ സ്റ്റെവിൻ (1548-1620) എന്ന ഗണിതജ്ഞൻ “ഡെ തിയെൻഡെ” (ദി ടെൻത്) എന്ന പുസ്തകം എഴുതി. ഈ പുസ്തകത്തിന് മുമ്പ്, ഒന്നിന് താഴെയുള്ള സംഖ്യകൾ ഭിന്നരൂപത്തിൽ എഴുതിയിരുന്നു.

റോമാക്കാർ ഏകദേശം 2000 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് റോമൻ അക്കങ്ങൾ എന്ന വ്യത്യസ്ത സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഈ സമ്പ്രദായത്തിൽ ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരമാലയിലെ അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സംഖ്യകൾ പ്രതിനിധീകരിച്ചു. ഏഴ് അടിസ്ഥാന ചിഹ്നങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

റോമൻ അക്ക സമ്പ്രദായത്തിൽ പൂജ്യം ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ഈ സമ്പ്രദായം താഴെപ്പറയുന്ന നിയമങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി പ്രവർത്തിച്ചു:

• ഒരു അക്ഷരം ആവർത്തിച്ചാൽ അതിന്റെ മൂല്യം ആവർത്തിക്കപ്പെടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, XX = 20 (10 + 10).
• വലിയ മൂല്യമുള്ള അക്ഷരത്തിന് ശേഷം ഒരു അക്ഷരം വന്നാൽ അതിന്റെ മൂല്യം കൂട്ടുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, VI = 5 + 1 = 6.
• വലിയ മൂല്യമുള്ള അക്ഷരത്തിന് മുമ്പായി ഒരു അക്ഷരം വന്നാൽ അതിന്റെ മൂല്യം കുറയ്ക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, IV = 5 - 1 = 4.
• ഒരു സംഖ്യയുടെ മുകളിൽ ഒരു ഡാഷ് വന്നാൽ അതിന്റെ മൂല്യം 1000 ഉം ഗുണിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, X = 10 x 1000 = 10,000.

റോമൻ അക്കങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്നതിന്റെ ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ഇതാ:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX