সংখ্যা পদ্ধতি

• দুটি জনপ্রিয় সংখ্যা পদ্ধতি রয়েছে:
  • আরবি পদ্ধতি
  • রোমান পদ্ধতি

আরবি সংখ্যা

• আমরা আজ যে সংখ্যাগুলি গণনায় ব্যবহার করি সেগুলি হিন্দু-আরবি সংখ্যা নামে পরিচিত।

শূন্য এবং হিন্দু-আরবি সংখ্যার আবিষ্কার

• প্রাচীন হিন্দু গণিতবিদরাই আরবি সংখ্যাগুলি আবিষ্কার করেছেন বলে বিশ্বাস করা হয়, যা পরে আরবরা গ্রহণ করে। আরবি সংখ্যা পদ্ধতি খ্রিস্টপূর্ব ৫ম বা ৬ষ্ঠ শতকেই ব্যবহৃত হতো, তবে সেই সময় শূন্য ব্যবহৃত হতো না।

এই পদ্ধতিটি ১০ম শতকে আরবদের মাধ্যমে ইউরোপে আনা হয় এবং রোমান পদ্ধতির স্থান নেয়। এই সংখ্যাগুলিকে আরবি সংখ্যা বলা হতো।

শূন্য আবিষ্কার করেন হিন্দুরা খ্রিস্টাব্দ ৮৭৬ সালে। এটি একটি ছোট বৃত্ত দিয়ে প্রকাশ করা হতো যার নাম ছিল ‘শূন্য’, যার সংস্কৃত অর্থ ‘খালি’।

ইতালীয় গণিতবিদ লিওনার্দো ফিবোনাচি (১১৭০-১২৪০) তাঁর ১২০২ সালে প্রকাশিত ‘বুক অব দ্য অ্যাবাকাস’ বইতে আরবি সংখ্যা পদ্ধতির প্রচার করেন।

‘ডিজিট’ শব্দটি লাতিন শব্দ ‘ডিজিটাস’ থেকে এসেছে, যার অর্থ ‘আঙুল’। কারণ অতীতে মানুষ গণনার জন্য আঙুল ব্যবহার করত।

দশমিক পদ্ধতি, যা ১০-এর ঘাতের ওপর ভিত্তি করে, ভারতেই খ্রিস্টপূর্ব ১০০০ সালের দিকে উদ্ভাবিত হয়। পরে ১৬শ শতকে ফ্লেমিশ গণিতবিদ সাইমন স্টেভিন এই পদ্ধতির প্রচার করেন। ১৫৮৫ সালে সাইমন স্টেভিন (১৫৪৮-১৬২০) নামের এক গণিতবিদ “ডি থিয়েন্দে” (দ্য টেন্থ) নামে একটি বই লেখেন। এই বই প্রকাশের আগে একের চেয়ে ছোট সংখ্যাগুলি ভগ্নাংশ হিসেবে লেখা হতো।

প্রায় ২০০০ বছর আগে রোমানরা একটি ভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করত যার নাম রোমান সংখ্যা। এই পদ্ধতিটি ইংরেজি বর্ণমালার অক্ষর ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশ করত। সাতটি মৌলিক প্রতীক ছিল:

1. I = ১
2. V = ৫
3. X = ১০
4. L = ৫০
5. C = ১০০
6. D = ৫০০
7. M = ১০০০

রোমান সংখ্যা পদ্ধতিতে শূন্য ছিল না। পদ্ধতিটি নিচের নিয়মগুলো অনুসরণ করে চলত:

• একটি অক্ষর পুনরাবৃত্তি করলে তার মান পুনরাবৃত্তি হত। উদাহরণস্বরূপ, XX = ২০ (১০ + ১০)।
• একটি অক্ষর বড় মানের অক্ষরের পরে বসলে যোগ হত। উদাহরণস্বরূপ, VI = ৫ + ১ = ৬।
• একটি অক্ষর বড় মানের অক্ষরের আগে বসলে বিয়োগ হত। উদাহরণস্বরূপ, IV = ৫ - ১ = ৪।
• একটি সংখ্যার ওপর ড্যাশ থাকলে তার মান ১০০০ গুণ হত। উদাহরণস্বরূপ, X = ১০ × ১০০০ = ১০,০০০।

রোমান সংখ্যা কীভাবে কাজ করে তার কিছু উদাহরণ:

১ = I ২ = II ৩ = III ৪ = IV ৫ = V ৬ = VI ৭ = VII ৮ = VIII ৯ = IX ১০ = X ১১ = XI ১২ = XII ১৩ = XIII ১৪ = XIV ১৫ = XV ১৬ = XVI ১৭ = XVII ১৮ = XVIII ১৯ = XIX ২০ = XX