ਨੰਬਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ

• ਦੋ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਹਨ:
  • ਅਰਬੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ
  • ਰੋਮਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ

ਅਰਬੀ ਅੰਕ

• ਅੰਕ ਜੋ ਅਸੀਂ ਅੱਜਕੱਲ੍ਹ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਿਫਰ ਅਤੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਖੋਜ

• ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਹਿੰਦੂ ਗਣਿਤਜ्ञਾਂ ਨੇ ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਰਬਾਂ ਵੱਲੋਂ ਅਪਣਾਏ ਗਏ। ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ 5ਵੀਂ ਜਾਂ 6ਵੀਂ ਸਦੀ ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਤੋਂ ਹੋ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਪਰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਇਹਨਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ 10ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਅਰਬਾਂ ਰਾਹੀਂ ਯੂਰਪ ਲਿਆਂਦੀ ਗਈ ਅਤੇ ਰੋਮਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਥਾਂ ਲੈ ਲਈ। ਇਹਨਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਗਿਆ।

ਸਿਫਰ ਦੀ ਖੋਜ ਹਿੰਦੂਆਂ ਵੱਲੋਂ 876 ਈਸਵੀ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ। ਇਸਨੂੰ ‘ਸ਼ੂਨ੍ਯ’ ਨਾਂ ਦੇ ਛੋਟੇ ਘੇਰੇ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿੱਚ ‘ਖਾਲੀ’ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਇਟਾਲੀਅਨ ਗਣਿਤਜ्ञ ਲਿਓਨਾਰਡੋ ਫਾਈਬੋਨੈਚੀ (1170-1240) ਨੇ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ‘ਬੁੱਕ ਆਫ ਦਿ ਐਬਾਕਸ’, ਜੋ 1202 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਈ ਸੀ, ਵਿੱਚ ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਕੀਤਾ।

ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜਿਟ’ ਲਾਤੀਨੀ ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜਿਟਸ’ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ‘ਅੰਗੂਠਾ’ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਲੋਕ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੀਆਂ ਉਂਗਲਾਂ ਵਰਤਦੇ ਸਨ।

ਦਸ਼ਮਲਵ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਜੋ 10 ਦੀ ਘਾਤਾਂ ‘ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਦੀ ਵੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 1000 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਹੋਈ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਫਲੈਮਿਸ਼ ਗਣਿਤਜ्ञ ਸਾਈਮਨ ਸਟੀਵਨ ਵੱਲੋਂ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 1585 ਵਿੱਚ, ਸਾਈਮਨ ਸਟੀਵਨ (1548-1620) ਨਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤਜ्ञ ਨੇ “ਡੇ ਥਿਏਂਡੇ” (ਦਸਵਾਂ) ਨਾਂ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਲਿਖੀ। ਇਸ ਕਿਤਾਬ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਰੋਮਨਾਂ ਨੇ ਲਗਭਗ 2000 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਗਿਣਤੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਰਤੀ ਸੀ। ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਿਣਤੀਆਂ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਸੀ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਮੂਲਭੂਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਨ:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮਾਂ ‘ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸੀ:

• ਕਿਸੇ ਅੱਖਰ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣ ਨਾਲ ਉਸ ਦੀ ਮੁੱਲ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, XX = 20 (10 + 10)।
• ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਅੱਖਰ ਕਿਸੇ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਅੱਖਰ ਦੇ ਬਾਅਦ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸ ਦੀ ਮੁੱਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, VI = 5 + 1 = 6।
• ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਅੱਖਰ ਕਿਸੇ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਅੱਖਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸ ਦੀ ਮੁੱਲ ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, IV = 5 - 1 = 4।
• ਕਿਸੇ ਅੰਕ ਦੇ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਡੈਸ਼ ਹੋਣ ਨਾਲ ਉਸ ਦੀ ਮੁੱਲ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, X = 10 x 1000 = 10,000।

ਇੱਥੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਨ ਜੋ ਦੱਸਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX