13.1 அறிமுகம்

நாளிதழ்கள், தொலைக்காட்சி, இதழ்கள், புத்தகங்கள் போன்றவற்றில் வரைபடங்களைப் பார்த்திருக்கிறீர்களா? வரைபடத்தின் நோக்கம், எண்ணியல் உண்மைகளைக் காட்சி வடிவில் காட்டி அவை விரைவாக, எளிதாக மற்றும் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ளப்படுவதாகும். இவ்வாறு, வரைபடங்கள் என்பது சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளின் காட்சிப் பிரதிநிதித்துவங்களாகும். தரவுகளை அட்டவணை வடிவிலும் வழங்கலாம்; எனினும், வரைகலை விளக்கக்காட்சி புரிந்துகொள்வதற்கு எளிதானது. ஒரு போக்கு அல்லது ஒப்பீடு காட்டப்பட வேண்டியிருக்கும் போது இது குறிப்பாக உண்மையாகும்.

சில வகையான வரைபடங்களை நாம் ஏற்கனவே பார்த்திருக்கிறோம். அவற்றை இங்கே விரைவாக நினைவுபடுத்துவோம்.

13.1.1 ஒரு கோட்டு வரைபடம்

காலப்போக்கில் தொடர்ச்சியாக மாறும் தரவுகளை ஒரு கோட்டு வரைபடம் காட்டுகிறது.

ரேணு நோய்வாய்ப்பட்டபோது, அவரது மருத்துவர் அவரது உடல் வெப்பநிலையை நான்கு மணி நேரத்திற்கு ஒருமுறை எடுத்து பதிவு செய்தார். இது ஒரு வரைபட வடிவில் இருந்தது (படம் 13.1 மற்றும் படம் 13.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது).

இதை “நேரம்-வெப்பநிலை வரைபடம்” என்று நாம் அழைக்கலாம்.

இது பின்வரும் தரவுகளின், அட்டவணை வடிவில் கொடுக்கப்பட்ட, பட விளக்கமாகும்.

கிடைமட்டக் கோடு (பொதுவாக $x$-அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது) வெப்பநிலை பதிவு செய்யப்பட்ட நேரங்களைக் காட்டுகிறது. செங்குத்துக் கோட்டில் (பொதுவாக $y$-அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது) என்ன பெயர்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன?

படம் 13.1

ஒவ்வொரு தரவுத் துண்டும் சதுர கட்டத்தில் ஒரு புள்ளியால் காட்டப்படுகிறது.

நேரம் $arrow$

படம் 13.1

புள்ளிகள் பின்னர் கோட்டுப் பகுதிகளால் இணைக்கப்படுகின்றன. இதன் விளைவு கோட்டு வரைபடமாகும்.

இந்த வரைபடம் உங்களுக்கு என்னென்ன சொல்கிறது? உதாரணமாக, வெப்பநிலையின் அமைப்பை நீங்கள் காணலாம்; காலை 10 மணிக்கு அதிகம் (படம் 13.3 ஐப் பார்க்கவும்) பின்னர் மாலை 6 மணி வரை குறைகிறது. காலை 6 மணி முதல் $10 a . m$ வரையிலான காலகட்டத்தில் வெப்பநிலை $3^{\circ} C(=40^{\circ} C-37^{\circ} C)$ அதிகரித்தது என்பதைக் கவனிக்கவும்.

காலை 8 மணிக்கு வெப்பநிலை பதிவு செய்யப்படவில்லை, எனினும் வரைபடம் அது $37^{\circ} C$ க்கும் அதிகமாக இருந்ததாகக் குறிப்பிடுகிறது (எப்படி?).

எடுத்துக்காட்டு 1 : (“செயல்திறன்” பற்றிய ஒரு வரைபடம்)

கொடுக்கப்பட்ட வரைபடம் (படம் 13.3) 2007 ஆம் ஆண்டில் பத்து வெவ்வேறு போட்டிகளில் ஒவ்வொன்றிலும் இரண்டு பேட்ஸ்மேன்கள் A மற்றும் B அடித்த மொத்த ரன்களைக் குறிக்கிறது. வரைபடத்தைப் படித்து பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்.

(i) இரண்டு அச்சுகளிலும் என்ன தகவல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?

(ii) பேட்ஸ்மேன் A அடித்த ரன்களை எந்தக் கோடு காட்டுகிறது?

(iii) 2007 இல் எந்தப் போட்டியிலும் அவர்கள் அடித்த ரன்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்ததா? இருந்தால், எந்தப் போட்டியில்?

(iv) இரண்டு பேட்ஸ்மேன்களில், யார் நிலையானவர்? அதை எப்படி மதிப்பீடு செய்வீர்கள்?

தீர்வு:

(i) கிடைமட்ட அச்சு (அல்லது $x$-அச்சு) 2007 ஆம் ஆண்டில் விளையாடப்பட்ட போட்டிகளைக் குறிக்கிறது. செங்குத்து அச்சு (அல்லது $y$-அச்சு) ஒவ்வொரு போட்டியிலும் அடித்த மொத்த ரன்களைக் காட்டுகிறது.

(ii) புள்ளியிடப்பட்ட கோடு பேட்ஸ்மேன் A அடித்த ரன்களைக் காட்டுகிறது. (இது ஏற்கனவே வரைபடத்தின் மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது). (iii) நான்காவது போட்டியின் போது, இருவரும் 60 ரன்கள் என்ற ஒரே எண்ணிக்கையில் ரன் எடுத்தனர். (இரண்டு வரைபடங்களும் சந்திக்கும் புள்ளியால் இது குறிக்கப்படுகிறது).

(iv) பேட்ஸ்மேன் A க்கு ஒரு பெரிய “உச்சம்” உள்ளது ஆனால் பல ஆழமான “பள்ளத்தாக்குகள்” உள்ளன. அவர் சீரானவராகத் தெரியவில்லை. $B$, மறுபுறம், அவரது அதிகபட்ச ஸ்கோர் A இன் 115 உடன் ஒப்பிடுகையில் 100 மட்டுமே என்றாலும், மொத்தம் 40 ரன்களுக்குக் குறைவாக எப்போதும் ஸ்கோர் செய்யவில்லை. மேலும் A இரண்டு போட்டிகளில் பூஜ்ஜியம் எடுத்துள்ளார் மற்றும் மொத்தம் 5 போட்டிகளில் 40 ரன்களுக்கும் குறைவாக ஸ்கோர் செய்துள்ளார். A க்கு நிறைய ஏற்ற இறக்கங்கள் இருப்பதால், $B$ மிகவும் சீரான மற்றும் நம்பகமான பேட்ஸ்மேன் ஆவார்.

எடுத்துக்காட்டு 2 : கொடுக்கப்பட்ட வரைபடம் (படம் 13.4) ஒரு கார் நகர P இலிருந்து நகர Q க்கு பயணிக்கும் போது, வெவ்வேறு நேரங்களில் ஒரு நகரத்திலிருந்து $P$ தொலைவுகளை விவரிக்கிறது, அவை $350 km$ தொலைவில் உள்ளன. வரைபடத்தைப் படித்து பின்வருவனவற்றிற்கு பதிலளிக்கவும்:

(i) இரண்டு அச்சுகளிலும் என்ன தகவல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?

(ii) கார் எங்கிருந்து, எப்போது தனது பயணத்தைத் தொடங்கியது?

(iii) முதல் மணி நேரத்தில் கார் எவ்வளவு தூரம் சென்றது?

படம் 13.3

(iv) கார் (i) இரண்டாவது மணி நேரத்தில் எவ்வளவு தூரம் சென்றது? (ii) மூன்றாவது மணி நேரத்தில் எவ்வளவு தூரம் சென்றது?

(v) முதல் மூன்று மணி நேரத்திலும் வேகம் ஒரே மாதிரியாக இருந்ததா? அதை எப்படி அறிவீர்கள்?

(vi) கார் எந்த இடத்திலும் சிறிது நேரம் நின்றதா? உங்கள் பதிலை நியாயப்படுத்தவும்.

(vii) கார் எப்போது நகர Q ஐ அடைந்தது?

படம் 13.4

தீர்வு:

(i) கிடைமட்ட $(x)$ அச்சு நேரத்தைக் காட்டுகிறது. செங்குத்து $(y)$ அச்சு நகரத்திலிருந்து காரின் தொலைவைக் காட்டுகிறது $P$.

(ii) கார் நகர P இலிருந்து காலை 8 மணிக்குப் புறப்பட்டது.

(iii) கார் முதல் மணி நேரத்தில் $50 km$ பயணித்தது. [இது பின்வருமாறு காணப்படுகிறது. காலை 8 மணிக்கு அது நகர P இலிருந்து புறப்பட்டது. காலை 9 மணிக்கு அது 50வது கிமீ இல் இருந்தது (வரைபடத்தில் இருந்து காணப்படுகிறது). எனவே காலை 8 மணி முதல் காலை 9 மணி வரையிலான ஒரு மணி நேரத்தில் கார் $50 km$ பயணித்தது].

(iv) காரால் கடக்கப்பட்ட தூரம்

(a) $2 nd$ மணி நேரம் (அதாவது, காலை 9 மணி முதல் $10 am)$ வரை) $100 km,(150-50)$ ஆகும்.

(b) $3 rd$ மணி நேரம் (அதாவது, $10 am$ முதல் $11 am)$ வரை) $50 km(200-150)$ ஆகும்.

(v) கேள்விகள் (iii) மற்றும் (iv) க்கான பதில்களிலிருந்து, காரின் வேகம் எல்லா நேரத்திலும் ஒரே மாதிரியாக இல்லை என்பதை நாம் காண்கிறோம். (உண்மையில், வேகம் எவ்வாறு மாறுபட்டது என்பதை வரைபடம் விளக்குகிறது).

(vi) நகரத்திலிருந்து கார் $200 km$ தொலைவில் இருந்தபோது நேரம் $11 a . m$ ஆக இருந்தது என்பதை நாம் காண்கிறோம். மற்றும் மதியம் 12 மணியிலும். இது காலை 11 மணி முதல் மதியம் 12 மணி வரையிலான இடைவேளையில் கார் பயணிக்கவில்லை என்பதைக் காட்டுகிறது. இந்த காலகட்டத்தில் “பயணத்தை” குறிக்கும் கிடைமட்ட கோட்டுப் பகுதி இந்த உண்மையை விளக்குகிறது.

(vii) கார் நகரத்தை அடைந்தது $Q$ மதியம் 2 மணிக்கு.

பயிற்சி 13.1

1. பின்வரும் வரைபடம் ஒரு மருத்துவமனையில் உள்ள நோயாளியின் வெப்பநிலையை, ஒவ்வொரு மணி நேரத்திற்கும் பதிவு செய்து காட்டுகிறது.

(a) மதியம் 1 மணிக்கு நோயாளியின் வெப்பநிலை என்ன?

(b) நோயாளியின் வெப்பநிலை எப்போது $38.5^{\circ} C$ ஆக இருந்தது?

நேரம் $arrow$ (c) கொடுக்கப்பட்ட காலகட்டத்தில் நோயாளியின் வெப்பநிலை இரண்டு முறை ஒரே மாதிரியாக இருந்தது. இந்த இரண்டு நேரங்கள் என்ன?

(d) மதியம் 1.30 மணிக்கு வெப்பநிலை என்ன? உங்கள் பதிலுக்கு எப்படி வந்தீர்கள்?

(e) எந்தக் காலகட்டங்களில் நோயாளியின் வெப்பநிலை ஏற்றப் போக்கைக் காட்டியது?

2. பின்வரும் கோட்டு வரைபடம் ஒரு உற்பத்தி நிறுவனத்தின் வருடாந்திர விற்பனை புள்ளிவிவரங்களைக் காட்டுகிறது.

(a) (i) 2002 (ii) 2006 இல் விற்பனை என்ன?

(b) (i) 2003 இல் விற்பனை என்ன?

(ii) 2005 ?

(c) 2002 மற்றும் 2006 இல் விற்பனைக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

(d) எந்த ஆண்டில் அதன் முந்தைய ஆண்டுடன் ஒப்பிடுகையில் விற்பனையில் மிகப்பெரிய வித்தியாசம் இருந்தது?

3. தாவரவியலில் ஒரு பரிசோதனைக்கு, இரண்டு வெவ்வேறு தாவரங்கள், தாவரம் $A$ மற்றும் தாவரம் $B$ ஒத்த ஆய்வக நிலைமைகளின் கீழ் வளர்க்கப்பட்டன. 3 வாரங்களுக்கு ஒவ்வொரு வாரத்தின் முடிவிலும் அவற்றின் உயரங்கள் அளவிடப்பட்டன. முடிவுகள் பின்வரும் வரைபடத்தால் காட்டப்பட்டுள்ளன.

(b) தாவரம் B (i) 2 வாரங்களுக்குப் பிறகு எவ்வளவு உயரம் இருந்தது? (ii) 3 வாரங்களுக்குப் பிறகு?

(c) 3வது வாரத்தில் தாவரம் A எவ்வளவு வளர்ந்தது?

(d) 2வது வாரத்தின் முடிவிலிருந்து 3வது வாரத்தின் முடிவு வரை தாவரம் B எவ்வளவு வளர்ந்தது?

(e) எந்த வாரத்தில் தாவரம் A அதிகம் வளர்ந்தது?

(f) எந்த வாரத்தில் தாவரம் B குறைவாக வளர்ந்தது?

(g) இங்கே காட்டப்பட்ட எந்த வாரத்திலும் இரண்டு தாவரங்களும் ஒரே உயரத்தில் இருந்தனவா? குறிப்பிடவும்.

4. பின்வரும் வரைபடம் ஒரு வாரத்தின் ஒவ்வொரு நாளுக்கான வெப்பநிலை முன்னறிவிப்பு மற்றும் உண்மையான வெப்பநிலையைக் காட்டுகிறது.

(a) எந்த நாட்களில் முன்னறிவிக்கப்பட்ட வெப்பநிலை உண்மையான வெப்பநிலைக்கு சமமாக இருந்தது?

(b) வாரத்தின் போது அதிகபட்ச முன்னறிவிக்கப்பட்ட வெப்பநிலை என்ன?

(c) வாரத்தின் போது குறைந்தபட்ச உண்மையான வெப்பநிலை என்ன?

(d) எந்த நாளில் உண்மையான வெப்பநிலை முன்னறிவிக்கப்பட்ட வெப்பநிலையிலிருந்து மிகவும் வேறுபட்டது?

5. கீழே உள்ள அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்தி நேரியல் வரைபடங்களை வரையவும்.

(a) ஒரு மலைப்பாங்கான நகரம் வெவ்வேறு ஆண்டுகளில் பனி பெற்ற நாட்களின் எண்ணிக்கை.

(b) வெவ்வேறு ஆண்டுகளில் ஒரு கிராமத்தில் ஆண்கள் மற்றும் பெண்களின் மக்கள் தொகை (ஆயிரங்களில்).

6. ஒரு கூரியர்-நபர் ஒரு நகரத்திலிருந்து அடுத்துள்ள புறநகர்ப் பகுதிக்கு ஒரு பொட்டலத்தை ஒரு வணிகருக்கு வழங்க சைக்கிள் ஓட்டுகிறார். வெவ்வேறு நேரங்களில் நகரத்திலிருந்து அவரது தொலைவு பின்வரும் வரைபடத்தால் காட்டப்பட்டுள்ளது.

(a) நேர அச்சுக்கு எந்த அளவு எடுக்கப்பட்டது?

(b) பயணத்திற்கு நபர் எவ்வளவு நேரம் எடுத்தார்?

(c) வணிகரின் இடம் நகரத்திலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது?

(d) நபர் தனது வழியில் நின்றாரா? விளக்கவும்.

(e) எந்தக் காலகட்டத்தில் அவர் வேகமாக சைக்கிள் ஓட்டினார்?

7. பின்வருமாறு ஒரு நேரம்-வெப்பநிலை வரைபடம் இருக்க முடியுமா? உங்கள் பதிலை நியாயப்படுத்தவும்.

13.2 சில பயன்பாடுகள்

அன்றாட வாழ்க்கையில், நீங்கள் ஒரு வசதியை அதிகம் பயன்படுத்தினால், அதற்கு அதிகம் பணம் செலுத்துகிறீர்கள் என்பதை நீங்கள் கவனித்திருக்கலாம். அதிக மின்சாரம் நுகரப்பட்டால், பில் அதிகமாக இருக்கும். குறைந்த மின்சாரம் பயன்படுத்தப்பட்டால், பில் எளிதில் நிர்வகிக்கக்கூடியதாக இருக்கும். இது ஒரு அளவு மற்றொன்றைப் பாதிக்கும் ஒரு உதாரணமாகும். மின்சார பில் தொகை பயன்படுத்தப்படும் மின்சாரத்தின் அளவைப் பொறுத்தது. மின்சாரத்தின் அளவு ஒரு சார்பற்ற மாறி (அல்லது சில நேரங்களில் கட்டுப்பாட்டு மாறி) என்றும், மின்சார பில் தொகை சார்பு மாறி என்றும் நாம் கூறுகிறோம். இத்தகைய மாறிகளுக்கிடையேயான உறவு ஒரு வரைபடம் மூலம் காட்டப்படலாம்.

சிந்தியுங்கள், விவாதியுங்கள் மற்றும் எழுதுங்கள்

ஒரு காரின் பெட்ரோல் தொட்டியை நிரப்ப நீங்கள் வாங்கும் பெட்ரோலின் லிட்டர் எண்ணிக்கை, நீங்கள் செலுத்த வேண்டிய தொகையை தீர்மானிக்கும். இங்கு சார்பற்ற மாறி எது? அதைப் பற்றி சிந்தியுங்கள்.

எடுத்துக்காட்டு 3 : (அளவு மற்றும் விலை)

பின்வரும் அட்டவணை பெட்ரோலின் அளவு மற்றும் அதன் விலையைக் கொடுக்கிறது.

தரவைக் காட்ட ஒரு வரைபடத்தை வரையவும்.

தீர்வு: (i) இரண்டு அச்சுகளிலும் பொருத்தமான அளவை எடுத்துக்கொள்வோம் (படம் 13.5).

படம் 13.5 (ii) கிடைமட்ட அச்சில் லிட்டர் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கவும்.

(iii) செங்குத்து அச்சில் பெட்ரோல் விலையைக் குறிக்கவும்.

(iv) புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்: $(10,500),(15,750),(20,1000),(25,1250)$.

(v) புள்ளிகளை இணைக்கவும்.

வரைபடம் ஒரு கோடு என்பதை நாம் காண்கிறோம். (இது ஒரு நேரியல் வரைபடம்). இந்த வரைபடம் ஏன் தோற்றம் வழியாக செல்கிறது? அதைப் பற்றி சிந்தியுங்கள்.

இந்த வரைபடம் சில விஷயங்களை மதிப்பிட உதவும். 12 லிட்டர் பெட்ரோல் வாங்க தேவையான தொகையைக் கண்டுபிடிக்க விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். கிடைமட்ட அச்சில் 12 ஐக் கண்டறியவும்.

$P$ (என்று சொல்லுங்கள்) இல் நீங்கள் வரைபடத்தை சந்திக்கும் வரை 12 வழியாக செங்குத்து கோட்டைப் பின்பற்றவும்.

$P$ இலிருந்து நீங்கள் செங்குத்து அச்சை சந்திக்க ஒரு கிடைமட்ட கோட்டை எடுக்கவும். இந்த சந்திப்புப் புள்ளி பதிலை வழங்குகிறது.

இது இரண்டு அளவுகள் நேரடி மாறுபாட்டில் இருக்கும் ஒரு சூழ்நிலையின் வரைபடமாகும். (எப்படி?).

இத்தகைய சூழ்நிலைகளில், வரைபடங்கள் எப்போதும் நேரியலாக இருக்கும்.

முயற்சி செய்யுங்கள்

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில், ₹ 800 க்கு எவ்வளவு பெட்ரோல் வாங்க முடியும் என்பதைக் கண்டறிய வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

எடுத்துக்காட்டு 4 : (அசல் மற்றும் தனி வட்டி)

ஒரு வங்கி மூத்த குடிமக்களின் வைப்புத்தொகைக்கு $10 %$ தனி வட்டி (S.I.) வழங்குகிறது. வைக்கப்பட்ட தொகை மற்றும் பெறப்பட்ட தனி வட்டிக்கு இடையேயான உறவை விளக்க ஒரு வரைபடத்தை வரையவும். உங்கள் வரைபடத்திலிருந்து கண்டறியவும்

(a) ₹ 250 முதலீட்டிற்கு கிடைக்கும் ஆண்டு வட்டி.

(b) ₹ 70 ஆண்டு தனி வட்டி பெற ஒருவர் செய்ய வேண்டிய முதலீடு.

தீர்வு:

பின்பற்ற வேண்டிய படிகள்:

1. வைப்பு மற்றும் SI என வரைய வேண்டிய அளவுகளைக் கண்டறியவும்.

2. $x$-அச்சில் மற்றும் $y$-அச்சில் எடுக்க வேண்டிய அளவுகளைத் தீர்மானிக்கவும்.

3. ஒரு அளவைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

4. புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்.

5. புள்ளிகளை இணைக்கவும்.

மதிப்புகளின் அட்டவணையைப் பெறுகிறோம்.

(i) அளவு: கிடைமட்ட அச்சில் 1 அலகு $=₹ 100$; செங்குத்து அச்சில் 1 அலகு $=₹ 10$.

(ii) கிடைமட்ட அச்சில் வைப்புத் தொகைகளைக் குறிக்கவும்.

(iii) செங்குத்து அச்சில் தனி வட்டியைக் குறிக்கவும்.

(iv) புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்: $(100,10),(200,20),(300,30),(500,50)$ போன்றவை.

(v) புள்ளிகளை இணைக்கவும். ஒரு கோடாக இருக்கும் ஒரு வரைபடத்தைப் பெறுகிறோம் (படம் 13.6).

(a) கிடைமட்ட அச்சில் ₹ 250 க்கு ஒத்திருக்க, செங்குத்து அச்சில் ₹ 25 வட்டி கிடைக்கிறது.

முயற்சி செய்யுங்கள்

எடுத்துக்காட்டு 4, நேரடி மாறுபாட்டின் ஒரு வழக்கா?

(b) செங்குத்து அச்சில் ₹ 70 க்கு ஒத்திருக்க, கிடைமட்ட அச்சில் தொகை $₹ 700$ கிடைக்கிறது.

படம் 13.6

எடுத்துக்காட்டு 5 : (நேரம் மற்றும் தூரம்)

அஜித் ஒரு ஸ்கூட்டரை நிலையான வேகத்தில் ஓட்ட முடியும் $30 kms / hour$. இந்த சூழ்நிலைக்கு ஒரு நேரம்-தூர வரைபடத்தை வரையவும். அதைப் பயன்படுத்தி கண்டறியவும்

(i) அஜித் $75 km$ ஓட்ட எடுத்த நேரம். (ii) அஜித் $3 \frac{1}{2}$ மணி நேரத்தில் கடந்த தூரம்.

தீர்வு:

மதிப்புகளின் அட்டவணையைப் பெறுகிறோம்.

(i) அளவு: (படம் 13.7)

கிடைமட்ட: 2 அலகுகள் $=1$ மணி நேரம்

செங்குத்து: 1 அலகு $=10 km$

(ii) கிடைமட்ட அச்சில் நேரத்தைக் குறிக்கவும்.

(iii) செங்குத்து அச்சில் தூரத்தைக் குறிக்கவும்.

(iv) புள்ளிகளைக் குறிக்கவும்: $(1,30),(2,60),(3,90),(4,120)$.

படம் 13.7 (v) புள்ளிகளை இணைக்கவும். நாம் ஒரு நேரியல் வரைபடத்தைப் பெறுகிறோம்.

(a) செங்குத்து அச்சில் $75 km$ க்கு ஒத்திருக்க, கிடைமட்ட அச்சில் 2.5 மணி நேரம் தேவைப்படுகிறது. எனவே $75 km$ கடக்க 2.5 மணி நேரம் தேவை.

(b) கிடைமட்ட அச்சில் $3 \frac{1}{2}$ மணி நேரத்திற்கு ஒத்திருக்க, செங்குத்து அச்சில் கடக்கப்பட்ட தூரம் $105 km$ ஆகும்.

பயிற்சி 13.2

1. அச்சுகளில் பொருத்தமான அளவுகளுடன் பின்வரும் மதிப்புகளின் அட்டவணைகளுக்கு வரைபடங்களை வரையவும்.

(a) ஆப்பிள்களின் விலை

(b) ஒரு காரால் பயணித்த தூரம்

(i) காலை 7.30 மணி முதல் காலை 8 மணி வரையிலான காலகட்டத்தில் கார் எவ்வளவு தூரம் கடந்தது?

(ii) கார் தனது தொடக்கத்திலிருந்து $100 km$ தூரத்தைக் கடந்த நேரம் எது?

(c) ஒரு ஆண்டிற்கான வைப்புத்தொகைக்கான வட்டி.

(i) வரைபடம் தோற்றம் வழியாக செல்கிறதா?

(ii) ₹ 2500 க்கு ஒரு ஆண்டு வட்டியைக் கண்டறிய வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

(iii) ஆண்டுக்கு ₹ 280 வட்டி பெற, எவ்வளவு பணம் வைக்கப்பட வேண்டும்?

2. பின்வருவனவற்றிற்கு ஒரு வரைபடத்தை வரையவும்.

(i)

| சதுரத்தின் பக்கம் (செ.மீ. இல்) | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 6 | | :— | :