13.1 ପରିଚୟ

ଆପଣ ଖବରକାଗଜ, ଟେଲିଭିଜନ, ପତ୍ରିକା, ପୁସ୍ତକ ଆଦିରେ ଗ୍ରାଫ୍ ଦେଖିଛନ୍ତି କି? ଗ୍ରାଫ୍ର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଉଛି ସଂଖ୍ୟାତ୍ମକ ତଥ୍ୟକୁ ଦୃଶ୍ୟ ରୂପରେ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରି ତାହାକୁ ଶୀଘ୍ର, ସହଜରେ ଏବଂ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ବୁଝାଇବା। ତେଣୁ ଗ୍ରାଫ୍ ହେଉଛି ସଂଗୃହୀତ ତଥ୍ୟର ଦୃଶ୍ୟ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ। ତଥ୍ୟକୁ ଏକ ଟେବୁଲ୍ ଆକାରରେ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଯାଇପାରେ; ତଥାପି ଏକ ଗ୍ରାଫିକାଲ୍ ପ୍ରଦର୍ଶନ ବୁଝିବା ସହଜ। ଏହା ବିଶେଷ ଭାବରେ ସତ୍ୟ ଯେତେବେଳେ ଏକ ପ୍ରବୃତ୍ତି କିମ୍ବା ତୁଳନା ଦେଖାଇବାକୁ ହୁଏ।

ଆମେ ପୂର୍ବରୁ କେତେକ ପ୍ରକାରର ଗ୍ରାଫ୍ ଦେଖିଛୁ। ଚାଲନ୍ତୁ ଏଠାରେ ସେଗୁଡିକୁ ଶୀଘ୍ର ମନେ କରିବା।

13.1.1 ଏକ ରେଖା ଗ୍ରାଫ୍

ଏକ ରେଖା ଗ୍ରାଫ୍ ସେହି ତଥ୍ୟକୁ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେ ଯାହା ସମୟର ଅନୁସ୍ଥାନ ଉପରେ ଅବିରତ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ।

ଯେତେବେଳେ ରେଣୁ ଅସୁସ୍ଥ ହୋଇଗଲେ, ତାଙ୍କର ଡାକ୍ତର ପ୍ରତି ଚାରି ଘଣ୍ଟା ପରେ ନିଆଯାଇଥିବା ତାଙ୍କ ଶରୀରର ତାପମାତ୍ରାର ଏକ ରେକର୍ଡ ରଖିଲେ। ଏହା ଏକ ଗ୍ରାଫ୍ ଆକାରରେ ଥିଲା (ଚିତ୍ର 13.1 ଏବଂ ଚିତ୍ର 13.2ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି)।

ଆମେ ଏହାକୁ “ସମୟ-ତାପମାତ୍ରା ଗ୍ରାଫ୍” ବୋଲି କହିପାରିବା।

ଏହା ନିମ୍ନଲିଖିତ ତଥ୍ୟର ଚିତ୍ରାତ୍ମକ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ, ଯାହା ସାରଣୀ ଆକାରରେ ଦିଆଯାଇଛି।

ସମାନ୍ତରାଳ ରେଖା (ସାଧାରଣତଃ $x$-ଅକ୍ଷ କୁହାଯାଏ) ସେହି ସମୟଗୁଡିକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯେତେବେଳେ ତାପମାତ୍ରା ରେକର୍ଡ କରାଯାଇଥିଲା। ଲମ୍ବ ରେଖାରେ (ସାଧାରଣତଃ $y$-ଅକ୍ଷ କୁହାଯାଏ) କ’ଣ ନାମିତ ହୋଇଛି?

ଚିତ୍ର 13.1

ପ୍ରତ୍ୟେକ ତଥ୍ୟ ଖଣ୍ଡକୁ ବର୍ଗ ଜାଲି ଉପରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

ସମୟ $arrow$

ଚିତ୍ର 13.1

ବିନ୍ଦୁଗୁଡିକ ତା’ପରେ ରେଖା ଖଣ୍ଡଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଛି। ଫଳାଫଳ ହେଉଛି ରେଖା ଗ୍ରାଫ୍।

ଏହି ଗ୍ରାଫ୍ ଆପଣଙ୍କୁ କ’ଣ ସବୁ କହୁଛି? ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଆପଣ ତାପମାତ୍ରାର ନମୁନା ଦେଖିପାରିବେ; 10 a.m.ରେ ଅଧିକ (ଚିତ୍ର 13.3 ଦେଖନ୍ତୁ) ଏବଂ ତା’ପରେ 6 p.m. ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ହ୍ରାସ ପାଉଛି। ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେ 6 a.m.ରୁ $10 a . m$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ତାପମାତ୍ରା $3^{\circ} C(=40^{\circ} C-37^{\circ} C)$ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା।

8 a.m.ରେ ତାପମାତ୍ରାର କୌଣସି ରେକର୍ଡିଂ ନଥିଲା, ତଥାପି ଗ୍ରାଫ୍ ସୂଚିତ କରୁଛି ଯେ ଏହା $37^{\circ} C$ ଠାରୁ ଅଧିକ ଥିଲା (କିପରି?)।

ଉଦାହରଣ 1 : (“ପ୍ରଦର୍ଶନ” ଉପରେ ଏକ ଗ୍ରାଫ୍)

ଦିଆଯାଇଥିବା ଗ୍ରାଫ୍ (ଚିତ୍ର 13.3) ବର୍ଷ 2007ରେ ଦଶଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ମ୍ୟାଚ୍ ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତ୍ୟେକରେ ଦୁଇଜଣ ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ A ଏବଂ B ଦ୍ୱାରା ସ୍କୋର କରାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ରନ୍କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। ଗ୍ରାଫ୍ ଅଧ୍ୟୟନ କରି ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅନ୍ତୁ।

(i) ଦୁଇଟି ଅକ୍ଷ ଉପରେ କି ସୂଚନା ଦିଆଯାଇଛି?

(ii) କେଉଁ ରେଖାଟି ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ A ଦ୍ୱାରା ସ୍କୋର କରାଯାଇଥିବା ରନ୍କୁ ଦର୍ଶାଉଛି?

(iii) 2007ରେ କୌଣସି ମ୍ୟାଚ୍ରେ ସେମାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ସ୍କୋର କରାଯାଇଥିବା ରନ୍ ସମାନ ଥିଲା କି? ଯଦି ହଁ, କେଉଁ ମ୍ୟାଚ୍ରେ?

(iii) ଏହି ଦୁଇ ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ ମଧ୍ୟରେ, କିଏ ଅଧିକ ସ୍ଥିର? ଆପଣ ଏହାକୁ କିପରି ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରିବେ?

ସମାଧାନ:

(i) ସମାନ୍ତରାଳ ଅକ୍ଷ (କିମ୍ବା $x$-ଅକ୍ଷ) ବର୍ଷ 2007 ସମୟରେ ଖେଳାଯାଇଥିବା ମ୍ୟାଚ୍ଗୁଡିକୁ ସୂଚିତ କରେ। ଲମ୍ବ ଅକ୍ଷ (କିମ୍ବା $y$-ଅକ୍ଷ) ପ୍ରତ୍ୟେକ ମ୍ୟାଚ୍ରେ ସ୍କୋର କରାଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ ରନ୍କୁ ଦର୍ଶାଏ।

(ii) ବିନ୍ଦୁଚିହ୍ନିତ ରେଖାଟି ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ A ଦ୍ୱାରା ସ୍କୋର କରାଯାଇଥିବା ରନ୍କୁ ଦର୍ଶାଉଛି। (ଏହା ଗ୍ରାଫ୍ର ଶୀର୍ଷରେ ପୂର୍ବରୁ ସୂଚିତ ହୋଇଛି)। (iii) ଚତୁର୍ଥ ମ୍ୟାଚ୍ ସମୟରେ, ଉଭୟେ 60 ରନ୍ର ସମାନ ସଂଖ୍ୟକ ସ୍କୋର କରିଛନ୍ତି। (ଏହା ସେହି ବିନ୍ଦୁ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ ହୋଇଛି ଯେଉଁଠାରେ ଉଭୟ ଗ୍ରାଫ୍ ମିଳିତ ହୁଅନ୍ତି)।

(iv) ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ Aର ଗୋଟିଏ ବଡ଼ “ଶିଖର” ଅଛି କିନ୍ତୁ ଅନେକ ଗଭୀର “ଉପତ୍ୟକା” ଅଛି। ସେ ସ୍ଥିର ଦେଖାଯାଉ ନାହାଁନ୍ତି। $B$, ଅନ୍ୟ ପକ୍ଷରେ, କେବେ ମଧ୍ୟ 40 ରନ୍ର ସମୁଦାୟ ଠାରୁ କମ୍ ସ୍କୋର କରି ନାହାଁନ୍ତି, ଯଦିଓ ତାଙ୍କର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ସ୍କୋର କେବଳ 100 ଯାହା Aର 115 ସହିତ ତୁଳନା କରାଯାଇପାରେ। ଏବଂ A ଦୁଇଟି ମ୍ୟାଚ୍ରେ ଶୂନ୍ୟ ସ୍କୋର କରିଛନ୍ତି ଏବଂ ସମୁଦାୟ 5ଟି ମ୍ୟାଚ୍ରେ ସେ 40 ରନ୍ରୁ କମ୍ ସ୍କୋର କରିଛନ୍ତି। ଯେହେତୁ Aର ଅନେକ ଉତ୍ତରଣ ଓ ଅବରୋହଣ ଅଛି, $B$ ଏକ ଅଧିକ ସ୍ଥିର ଏବଂ ବିଶ୍ୱସନୀୟ ବ୍ୟାଟ୍ସମ୍ୟାନ।

ଉଦାହରଣ 2 : ଦିଆଯାଇଥିବା ଗ୍ରାଫ୍ (ଚିତ୍ର 13.4) ଏକ କାର୍ ସହର $P$ରୁ ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ଥିବା ଦୂରତାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ ଯେତେବେଳେ ଏହା ସହର Pରୁ ସହର Qକୁ ଯାତ୍ରା କରୁଥାଏ, ଯାହା ପରସ୍ପରଠାରୁ $350 km$ ଦୂରରେ ଅଛି। ଗ୍ରାଫ୍ ଅଧ୍ୟୟନ କରି ନିମ୍ନଲିଖିତ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡିକର ଉତ୍ତର ଦିଅନ୍ତୁ:

(i) ଦୁଇଟି ଅକ୍ଷ ଉପରେ କି ସୂଚନା ଦିଆଯାଇଛି?

(ii) କାର୍ଟି କେଉଁଠାରୁ ଏବଂ କେବେ ତାହାର ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲା?

(iii) ପ୍ରଥମ ଘଣ୍ଟାରେ କାର୍ଟି କେତେ ଦୂର ଗଲା?

ଚିତ୍ର 13.3

(iv) (i) ଦ୍ୱିତୀୟ ଘଣ୍ଟା ସମୟରେ? (ii) ତୃତୀୟ ଘଣ୍ଟା ସମୟରେ କାର୍ଟି କେତେ ଦୂର ଗଲା?

(v) ପ୍ରଥମ ତିନି ଘଣ୍ଟା ସମୟରେ ଗତି ସମାନ ଥିଲା କି? ଆପଣ ଏହା କିପରି ଜାଣିଲେ?

(vi) କାର୍ଟି କୌଣସି ସ୍ଥାନରେ କିଛି ସମୟ ପାଇଁ ରୁକିଥିଲା କି? ଆପଣଙ୍କ ଉତ୍ତରକୁ ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗତ କରନ୍ତୁ।

(vii) କାର୍ଟି କେବେ ସହର Qରେ ପହଞ୍ଚିଲା?

ଚିତ୍ର 13.4

ସମାଧାନ:

(i) ସମାନ୍ତରାଳ $(x)$ ଅକ୍ଷ ସମୟକୁ ଦର୍ଶାଏ। ଲମ୍ବ $(y)$ ଅକ୍ଷ ସହର $P$ରୁ କାର୍ର ଦୂରତାକୁ ଦର୍ଶାଏ।

(ii) କାର୍ଟି ସକାଳ 8 ଟାରେ ସହର Pରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା।

(iii) ପ୍ରଥମ ଘଣ୍ଟାରେ କାର୍ଟି $50 km$ ଯାତ୍ରା କରିଥିଲା। [ଏହା ନିମ୍ନପ୍ରକାରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ। ସକାଳ 8 ଟାରେ ଏହା ସହର Pରୁ ବାହାରିଲା। ସକାଳ 9 ଟାରେ ଏହା 50ତମ କି.ମି.ରେ ଥିଲା (ଗ୍ରାଫ୍ରୁ ଦେଖାଯାଏ)। ତେଣୁ ସକାଳ 8 ଟାରୁ ସକାଳ 9 ଟା ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଏକ ଘଣ୍ଟା ସମୟ ମଧ୍ୟରେ କାର୍ଟି $50 km$ ଯାତ୍ରା କରିଥିଲା]।

(iv) କାର୍ଟି ଦ୍ୱାରା ଆବୃତ ଦୂରତା

(କ) $2 nd$ ଘଣ୍ଟା (ଅର୍ଥାତ୍, ସକାଳ 9 ଟାରୁ $10 am)$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ) ହେଉଛି $100 km,(150-50)$।

(ଖ) $3 rd$ ଘଣ୍ଟା (ଅର୍ଥାତ୍, $10 am$ରୁ $11 am)$ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ) ହେଉଛି $50 km(200-150)$।

(v) ପ୍ରଶ୍ନ (iii) ଏବଂ (iv)ର ଉତ୍ତରରୁ, ଆମେ ଦେଖୁ ଯେ କାର୍ର ଗତି ସବୁ ସମୟରେ ସମାନ ନଥିଲା। (ପ୍ରକୃତରେ ଗ୍ରାଫ୍ ଗତି କିପରି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହେଲା ତାହା ଦର୍ଶାଏ)।

(vi) ଆମେ ଦେଖୁ ଯେ କାର୍ଟି ସହର $P$ରୁ $200 km$ ଦୂରରେ ଥିଲା ଯେତେବେଳେ ସମୟ ଥିଲା $11 a . m$। ଏବଂ ମଧ୍ୟ ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12 ଟାରେ। ଏହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ କାର୍ଟି ସକାଳ 11 ଟାରୁ ମଧ୍ୟାହ୍ନ 12 ଟା ମଧ୍ୟରେ ଅନ୍ତରାଳ ସମୟରେ ଯାତ୍ରା କରି ନାହିଁ। ଏହି ଅବଧି ସମୟରେ “ଯାତ୍ରା"କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରୁଥିବା ସମାନ୍ତରାଳ ରେଖା ଖଣ୍ଡ ଏହି ତଥ୍ୟକୁ ଦର୍ଶାଉଛି।

(vii) କାର୍ଟି ସହର $Q$ରେ ଦିନ 2 ଟାରେ ପହଞ୍ଚିଲା।

ଅଭ୍ୟାସ 13.1

1. ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗ୍ରାଫ୍ ଏକ ଡାକ୍ତରଖାନାରେ ଜଣେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରାକୁ ଦର୍ଶାଉଛି, ଯାହା ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟାରେ ରେକର୍ଡ କରାଯାଇଥିଲା।

(କ) ଦିନ 1 ଟାରେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା?

(ଖ) କେବେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା $38.5^{\circ} C$ ଥିଲା?

ସମୟ $arrow$ (ଗ) ଦିଆଯାଇଥିବା ଅବଧି ମଧ୍ୟରେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା ଦୁଇଥର ସମାନ ଥିଲା। ଏହି ଦୁଇଟି ସମୟ କ’ଣ ଥିଲା?

(ଘ) ଦିନ 1.30 ଟାରେ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା? ଆପଣ ଆପଣଙ୍କ ଉତ୍ତରରେ କିପରି ପହଞ୍ଚିଲେ?

(ଙ) କେଉଁ ଅବଧି ମଧ୍ୟରେ ରୋଗୀର ତାପମାତ୍ରା ଏକ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ପ୍ରବୃତ୍ତି ଦେଖାଇଲା?

2. ନିମ୍ନଲିଖିତ ରେଖା ଗ୍ରାଫ୍ ଏକ ଉତ୍ପାଦନ କମ୍ପାନୀର ବାର୍ଷିକ ବିକ୍ରୟ ଆଙ୍କଡ଼ାକୁ ଦର୍ଶାଉଛି।

(କ) (i) 2002ରେ (ii) 2006ରେ ବିକ୍ରୟ କେତେ ଥିଲା?

(ଖ) (i) 2003ରେ (ii) 2005ରେ ବିକ୍ରୟ କେତେ ଥିଲା?

(ଗ) 2002 ଏବଂ 2006ର ବିକ୍ରୟ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଗଣନା କରନ୍ତୁ।

(ଘ) କେଉଁ ବର୍ଷରେ ଏହାର ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷ ସହିତ ତୁଳନା କଲେ ବିକ୍ରୟରେ ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଥିଲା?

3. ବୋଟାନିରେ ଏକ ପରୀକ୍ଷଣ ପାଇଁ, ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉଦ୍ଭିଦ, ଉଦ୍ଭିଦ $A$ ଏବଂ ଉଦ୍ଭିଦ $B$କୁ ସମାନ ପ୍ରୟୋଗାଳୟ ପରିସ୍ଥିତିରେ ବଢ଼ାଯାଇଥିଲା। 3 ସପ୍ତାହ ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସପ୍ତାହ ଶେଷରେ ସେମାନଙ୍କର ଉଚ୍ଚତା ମାପ କରାଯାଇଥିଲା। ଫଳାଫଳ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗ୍ରାଫ୍ ଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

(ଖ) (i) 2 ସପ୍ତାହ ପରେ (ii) 3 ସପ୍ତାହ ପରେ ଉଦ୍ଭିଦ B କେତେ ଉଚ୍ଚ ଥିଲା?

(ଗ) ତୃତୀୟ ସପ୍ତାହ ସମୟରେ ଉଦ୍ଭିଦ A କେତେ ବଢ଼ିଲା?

(ଘ) ଦ୍ୱିତୀୟ ସପ୍ତାହ ଶେଷରୁ ତୃତୀୟ ସପ୍ତାହ ଶେଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଉଦ୍ଭିଦ B କେତେ ବଢ଼ିଲା?

(ଙ) କେଉଁ ସପ୍ତାହରେ ଉଦ୍ଭିଦ A ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ବଢ଼ିଲା?

(ଚ) କେଉଁ ସପ୍ତାହରେ ଉଦ୍ଭିଦ B ସବୁଠାରୁ କମ୍ ବଢ଼ିଲା?

(ଛ) ଏଠାରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା କୌଣସି ସପ୍ତାହରେ ଏହି ଦୁଇ ଉଦ୍ଭିଦର ଉଚ୍ଚତା ସମାନ ଥିଲା କି? ସ୍ପଷ୍ଟ କରନ୍ତୁ।

4. ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗ୍ରାଫ୍ ଏକ ସପ୍ତାହର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦିନ ପାଇଁ ତାପମାତ୍ରାର ପୂର୍ବାନୁମାନ ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ତାପମାତ୍ରାକୁ ଦର୍ଶାଉଛି।

(କ) କେଉଁ ଦିନଗୁଡିକରେ ପୂର୍ବାନୁମାନିତ ତାପମାତ୍ରା ପ୍ରକୃତ ତାପମାତ୍ରା ସହିତ ସମାନ ଥିଲା?

(ଖ) ସପ୍ତାହ ସମୟରେ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ପୂର୍ବାନୁମାନିତ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା?

(ଗ) ସପ୍ତାହ ସମୟରେ ସର୍ବନିମ୍ନ ପ୍ରକୃତ ତାପମାତ୍ରା କେତେ ଥିଲା?

(ଘ) କେଉଁ ଦିନରେ ପ୍ରକୃତ ତାପମାତ୍ରା ପୂର୍ବାନୁମାନିତ ତାପମାତ୍ରାରୁ ସବୁଠାରୁ ଅଧିକ ଭିନ୍ନ ଥିଲା?

5. ନିମ୍ନଲିଖିତ ସାରଣୀଗୁଡିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ରେଖୀୟ ଗ୍ରାଫ୍ ଅଙ୍କନ କରନ୍ତୁ।

(କ) ବିଭିନ୍ନ ବର୍ଷରେ ଏକ ପାହାଡ଼ିଆ ସହର ତୁଷାରପାତ ପାଇଥିବା ଦିନଗୁଡିକର ସଂଖ୍ୟା।

(ଖ) ବିଭିନ୍ନ ବର୍ଷରେ ଏକ ଗାଁରେ ପୁରୁଷ ଏବଂ ମହିଳାଙ୍କ ଜନସଂଖ୍ୟା (ହଜାରରେ)।

6. ଜଣେ କୁରିଅର-ବ୍ୟକ୍ତି ଏକ ସହରରୁ ଏକ ପାର୍ଶ୍ୱବର୍ତ୍ତୀ ଉପନଗରୀୟ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଏକ ପାର୍ସେଲ ବିକ୍ରେତାଙ୍କୁ ବିତରଣ କରିବା ପାଇଁ ସାଇକେଲ ଚଳାନ୍ତି। ବିଭିନ୍ନ ସମୟରେ ସହରରୁ ତାଙ୍କର ଦୂରତା ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗ୍ରାଫ୍ ଦ୍ୱାରା ଦର୍ଶାଯାଇଛି।

(କ) ସମୟ ଅକ୍ଷ ପାଇଁ କେଉଁ ସ୍କେଲ୍ ନିଆଯାଇଛି?

(ଖ) ବ୍ୟକ୍ତିଜଣକ ଯାତ୍ରା ପାଇଁ କେତେ ସମୟ ନେଇଥିଲେ?

(ଗ) ବିକ୍ରେତାଙ୍କ ସ୍ଥାନ ସହରରୁ କେତେ ଦୂରରେ ଅଛି?

(ଘ) ବ୍ୟକ୍ତିଜଣକ ତାଙ୍କ ରାସ୍ତାରେ ରୁକିଥିଲେ କି? ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରନ୍ତୁ।

(ଙ) କେଉଁ ଅବଧି ସମୟରେ ସେ ସବୁଠାରୁ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ସାଇକେଲ ଚଳାଇଥିଲେ?

7. ନିମ୍ନଲିଖିତ ପରି ଏକ ସମୟ-ତାପମାତ୍ରା ଗ୍ରାଫ୍ ହୋଇପାରେ କି? ଆପଣଙ୍କ ଉତ୍ତରକୁ ଯୁକ୍ତିସଙ୍ଗତ କରନ୍ତୁ।

13.2 କେତେକ ପ୍ରୟୋଗ

ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ, ଆପଣ ଦେଖିଥାଇପାରନ୍ତି ଯେ ଆପଣ ଯେତେ ଅଧିକ ଏକ ସୁବିଧା ବ୍ୟବହାର କରିବେ, ସେତେ ଅଧିକ ଆପଣ ଏହା ପାଇଁ ଦେୟ ଦେବେ। ଯଦି ଅଧିକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତେବେ ବିଲ୍ ଅଧ