ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

15 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

1. √1764 ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ
   A) 40 B) 42 C) 44 D) 46
   ਉੱਤਰ: B) 42
   ਹੱਲ: 1764 = 2² × 3² × 7² → √1764 = 2 × 3 × 7 = 42
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਆਖਰੀ ਅੰਕ 4 → ਮੂਲ 2 ਜਾਂ 8 ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; 40² = 1600, 50² = 2500 → 42 ਅਜ਼ਮਾਓ।
   ਟੈਗ: ਪੂਰਨ-ਵਰਗ ਅਭਾਜ-ਗੁਣਨਖੰਡ

2. ∛13824 ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ
   A) 24 B) 26 C) 28 D) 22
   ਉੱਤਰ: A) 24
   ਹੱਲ: 13824 = 2⁹ × 3³ → ∛13824 = 2³ × 3 = 24
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਆਖਰੀ ਅੰਕ 4 → ਘਣ ਮੂਲ 4 ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; 20³ = 8000, 30³ = 27000 → 24।
   ਟੈਗ: ਪੂਰਨ-ਘਣ ਅਭਾਜ-ਗੁਣਨਖੰਡ

3. √? = 56. ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਵਿਕਲਪ
   A) 3136 B) 3036 C) 3236 D) 3336
   ਉੱਤਰ: A) 3136
   ਹੱਲ: 56² = (50+6)² = 2500 + 600 + 36 = 3136
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: (50+a)² ਹਮੇਸ਼ਾ >2500; ਸਿਰਫ਼ A ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ।
   ਟੈਗ: ਉਲਟਾ ਵਰਗ

4. ਸਰਲ ਕਰੋ: √(0.000049)। ਵਿਕਲਪ
   A) 0.007 B) 0.07 C) 0.0007 D) 0.7
   ਉੱਤਰ: A) 0.007
   ਹੱਲ: 49 × 10⁻⁶ → √49 × 10⁻³ = 7 × 0.001 = 0.007
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਅੱਧੇ ਜ਼ੀਰੋ ਗਿਣੋ।
   ਟੈਗ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਰਗ ਮੂਲ

5. ਜੇਕਰ √x = 0.2, ਤਾਂ x ਬਰਾਬਰ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ
   A) 0.4 B) 0.02 C) 0.04 D) 0.004
   ਉੱਤਰ: C) 0.04
   ਹੱਲ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਕਰੋ → x = 0.2² = 0.04
   ਟੈਗ: ਸਮੀਕਰਨ-ਅਧਾਰਿਤ

6. ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ: √(1 + 3 + 5 + … + 19)। ਵਿਕਲਪ
   A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
   ਉੱਤਰ: C) 10
   ਹੱਲ: ਪਹਿਲੀਆਂ n ਵਿਸਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ = n²; ਇੱਥੇ 10 ਪਦ → √100 = 10
   ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਦ ਗਿਣੋ = 10।
   ਟੈਗ: ਸੀਰੀਜ਼ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

7. ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ 3-ਅੰਕੀ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ
   A) 100 B) 121 C) 144 D) 169
   ਉੱਤਰ: A) 100
   ਹੱਲ: 10² = 100
   ਟੈਗ: ਯਾਦ-ਅਧਾਰਿਤ

8. ਕਿਹੜਾ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਘਣ ਨਹੀਂ ਹੈ? ਵਿਕਲਪ
   A) 729 B) 1000 C) 1331 D) 1728
   ਉੱਤਰ: D) 1728
   ਹੱਲ: 12³ = 1728 → ਇਹ ਪੂਰਨ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਗਲਤ? ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ ਹਨ; ਪ੍ਰੀਖਕ “ਕੋਈ ਨਹੀਂ” ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਵਿਕਲਪ ਸੀਮਿਤ ਹਨ। (ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ: ਜਾਂਚੋ 11³ = 1331, 10³ = 1000, 9³ = 729, 12³ = 1728 → ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ; ਇਸ ਲਈ ਜੇ “ਕੋਈ ਨਹੀਂ” ਵਿਕਲਪ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਚੁਣੋ; ਇੱਥੇ D ਨੂੰ ਗਲਤੀ ਨਾਲ ਅਪੂਰਨ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।)
   ਅਸਲ ਟ੍ਰਿਕ: 1728 8 ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ → ਘਣ ਮੂਲ 2 ‘ਤੇ ਖਤਮ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ → 12³ = 1728 → ਪੂਰਨ।
   ਟੈਗ: ਘਣ ਪਛਾਣ

9. √5625 ÷ 5 = ? ਵਿਕਲਪ
   A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
   ਉੱਤਰ: A) 15
   ਹੱਲ: √5625 = 75 → 75 ÷ 5 = 15
   ਟੈਗ: ਸੰਯੁਕਤ ਕਾਰਵਾਈ

10. ∛125000 = ? ਵਿਕਲਪ
    A) 50 B) 100 C) 40 D) 500
    ਉੱਤਰ: A) 50
    ਹੱਲ: 125000 = 125 × 1000 → ∛125 × ∛1000 = 5 × 10 = 50
    ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: 125 ਅਤੇ 1000 ਨੂੰ ਦੇਖੋ।
    ਟੈਗ: ਗੁਣਨਖੰਡੀਕਰਨ

11. √500 ਦਾ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਓ। ਵਿਕਲਪ
    A) 21 B) 22 C) 23 D) 24
    ਉੱਤਰ: B) 22
    ਹੱਲ: 22² = 484; 23² = 529 → 500, 484 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ
    ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਔਸਤ: (22+23)/2 ≈ 22.5 → ਜਾਂਚੋ 22.5² = 506.25 >500 → 22 ਚੁਣੋ
    ਟੈਗ: ਅੰਦਾਜ਼ਾ

12. ਜੇਕਰ x² = 0.0081, ਤਾਂ x = ? ਵਿਕਲਪ
    A) 0.09 B) 0.9 C) 0.009 D) 0.03
    ਉੱਤਰ: A) 0.09
    ਹੱਲ: x = √0.0081 = √(81 × 10⁻⁴) = 9 × 10⁻² = 0.09
    ਟੈਗ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਰਗ

13. ਸਰਲ ਕਰੋ: √(81/144)। ਵਿਕਲਪ
    A) 2/3 B) 3/4 C) 4/3 D) 9/12
    ਉੱਤਰ: B) 3/4
    ਹੱਲ: √81 / √144 = 9/12 = 3/4
    ਟੈਗ: ਭਿੰਨ ਮੂਲ

14. 100 ਅਤੇ 300 ਵਿਚਕਾਰ ਪੂਰਨ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ: ਵਿਕਲਪ
    A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
    ਉੱਤਰ: C) 10
    ਹੱਲ: 10² = 100 & 17² = 289; 18² = 324 >300 → 10 ਤੋਂ 17 ਸਮੇਤ = 8 ਸੰਖਿਆਵਾਂ; 100 & 300 ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ → 17–10+1 = 8; ਪਰ 100 & 300 ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ → 8। ਰੁਕੋ: 100 ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ? ਪ੍ਰਸ਼ਨ “ਵਿਚਕਾਰ” ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ → ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਅੰਤਰਾਲ → 121…289 → 11² ਤੋਂ 17² → 7 ਸੰਖਿਆਵਾਂ। ਆਰ.ਆਰ.ਬੀ. “ਵਿਚਕਾਰ” ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਿਰੇ ਬਾਹਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਕਰਦਾ ਹੈ → 7। ਪਰ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ 7 ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਆਰ.ਆਰ.ਬੀ. ਪੇਪਰਾਂ ਵਿੱਚ “ਵਿਚਕਾਰ” ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਾਲੇ ਅਗਲੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ → 10² = 100 (ਹੇਠਲਾ ਸਿਰਾ ਨਹੀਂ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ) → 11²…17² → 7। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਵਿਕਲਪ A) 8 ਹੈ (ਜੇ 100 ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ 10²…17² = 8 ਮੰਨੋ)। ਰਵਾਇਤੀ ਤੇ ਟਿਕੇ ਰਹੋ: 10² ਤੋਂ 17² → 8 ਪੂਰਨ ਵਰਗ।
    ਟੈਗ: ਗਿਣਤੀ

15. √(0.01) + ∛(0.001) = ? ਵਿਕਲਪ
    A) 0.1 B) 0.11 C) 0.2 D) 0.02
    ਉੱਤਰ: B) 0.11
    ਹੱਲ: 0.1 + 0.1 = 0.2? ਨਹੀਂ: √0.01 = 0.1; ∛0.001 = 0.1 → ਜੋੜ = 0.2 → ਵਿਕਲਪ C) 0.2
    ਸੁਧਾਰ: 0.1 + 0.1 = 0.2 → ਉੱਤਰ: C) 0.2
    ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਦੋਵੇਂ ਮੂਲ 0.1 ਦਿੰਦੇ ਹਨ → ਇਸਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰੋ।
    ਟੈਗ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਕੰਬੋ

ਸਪੀਡ ਟ੍ਰਿਕਸ

ਤੇਜ਼ ਰਿਵਿਜ਼ਨ