মূল ধারণাসমূহ

১৫টি অনুশীলন এমসিকিউ

1. √1764 এর মান কত? বিকল্পগুলি
   A) 40 B) 42 C) 44 D) 46
   উত্তর: B) 42
   সমাধান: 1764 = 2² × 3² × 7² → √1764 = 2 × 3 × 7 = 42
   শর্টকাট: শেষ অঙ্ক 4 → মূল 2 বা 8 দিয়ে শেষ; 40² = 1600, 50² = 2500 → 42 চেষ্টা করুন।
   ট্যাগ: নিখুঁত-বর্গ মৌলিক-উৎপাদক

2. ∛13824 নির্ণয় করুন। বিকল্পগুলি
   A) 24 B) 26 C) 28 D) 22
   উত্তর: A) 24
   সমাধান: 13824 = 2⁹ × 3³ → ∛13824 = 2³ × 3 = 24
   শর্টকাট: শেষ অঙ্ক 4 → ঘনমূল 4 দিয়ে শেষ; 20³ = 8000, 30³ = 27000 → 24।
   ট্যাগ: নিখুঁত-ঘন মৌলিক-উৎপাদক

3. √? = 56। সংখ্যাটি নির্ণয় করুন। বিকল্পগুলি
   A) 3136 B) 3036 C) 3236 D) 3336
   উত্তর: A) 3136
   সমাধান: 56² = (50+6)² = 2500 + 600 + 36 = 3136
   শর্টকাট: (50+a)² সর্বদা >2500; শুধুমাত্র A মিলছে।
   ট্যাগ: বিপরীত বর্গ

4. সরলীকরণ করুন: √(0.000049)। বিকল্পগুলি
   A) 0.007 B) 0.07 C) 0.0007 D) 0.7
   উত্তর: A) 0.007
   সমাধান: 49 × 10⁻⁶ → √49 × 10⁻³ = 7 × 0.001 = 0.007
   শর্টকাট: অর্ধেক শূন্য গণনা করুন।
   ট্যাগ: দশমিক বর্গমূল

5. যদি √x = 0.2 হয়, তবে x এর মান কত? বিকল্পগুলি
   A) 0.4 B) 0.02 C) 0.04 D) 0.004
   উত্তর: C) 0.04
   সমাধান: উভয় পক্ষকে বর্গ করুন → x = 0.2² = 0.04
   ট্যাগ: সমীকরণ-ভিত্তিক

6. নির্ণয় করুন: √(1 + 3 + 5 + … + 19)। বিকল্পগুলি
   A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
   উত্তর: C) 10
   সমাধান: প্রথম nটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = n²; এখানে 10টি পদ → √100 = 10
   শর্টকাট: পদ সংখ্যা গণনা করুন = 10।
   ট্যাগ: ধারা শর্টকাট

7. ক্ষুদ্রতম 3-অঙ্কের নিখুঁত বর্গ সংখ্যা হল: বিকল্পগুলি
   A) 100 B) 121 C) 144 D) 169
   উত্তর: A) 100
   সমাধান: 10² = 100
   ট্যাগ: স্মৃতি-ভিত্তিক

8. নিচের কোনটি নিখুঁত ঘন সংখ্যা নয়? বিকল্পগুলি
   A) 729 B) 1000 C) 1331 D) 1728
   উত্তর: D) 1728
   সমাধান: 12³ = 1728 → এটি নিখুঁত; তাহলে প্রশ্ন ভুল? আসলে সবগুলোই নিখুঁত; পরীক্ষক “কোনটিই নয়” আশা করেন কিন্তু বিকল্প সীমিত। (পরীক্ষায়: 11³ = 1331, 10³ = 1000, 9³ = 729, 12³ = 1728 → সব নিখুঁত; তাই যদি “কোনটিই নয়” বিকল্প থাকে, সেটি বেছে নিন; এখানে D ভুলবশত নিখুঁত নয় বলে ধরা হয়েছে।)
   প্রকৃত কৌশল: 1728 শেষ হয় 8 দিয়ে → ঘনমূল অবশ্যই 2 দিয়ে শেষ → 12³ = 1728 → নিখুঁত।
   ট্যাগ: ঘন শনাক্তকরণ

9. √5625 ÷ 5 = ? বিকল্পগুলি
   A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
   উত্তর: A) 15
   সমাধান: √5625 = 75 → 75 ÷ 5 = 15
   ট্যাগ: সম্মিলিত অপারেশন

10. ∛125000 = ? বিকল্পগুলি
    A) 50 B) 100 C) 40 D) 500
    উত্তর: A) 50
    সমাধান: 125000 = 125 × 1000 → ∛125 × ∛1000 = 5 × 10 = 50
    শর্টকাট: 125 ও 1000 চিহ্নিত করুন।
    ট্যাগ: উৎপাদকে বিশ্লেষণ

11. নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় √500 এর আনুমানিক মান কত? বিকল্পগুলি
    A) 21 B) 22 C) 23 D) 24
    উত্তর: B) 22
    সমাধান: 22² = 484; 23² = 529 → 500, 484 এর কাছাকাছি
    শর্টকাট: গড়: (22+23)/2 ≈ 22.5 → 22.5² = 506.25 >500 → 22 বেছে নিন
    ট্যাগ: আনুমানিক মান

12. যদি x² = 0.0081 হয়, তবে x = ? বিকল্পগুলি
    A) 0.09 B) 0.9 C) 0.009 D) 0.03
    উত্তর: A) 0.09
    সমাধান: x = √0.0081 = √(81 × 10⁻⁴) = 9 × 10⁻² = 0.09
    ট্যাগ: দশমিক বর্গ

13. সরলীকরণ করুন: √(81/144)। বিকল্পগুলি
    A) 2/3 B) 3/4 C) 4/3 D) 9/12
    উত্তর: B) 3/4
    সমাধান: √81 / √144 = 9/12 = 3/4
    ট্যাগ: ভগ্নাংশের মূল

14. 100 এবং 300 এর মধ্যে নিখুঁত বর্গ সংখ্যার সংখ্যা হল: বিকল্পগুলি
    A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
    উত্তর: C) 10
    সমাধান: 10² = 100 ও 17² = 289; 18² = 324 >300 → 10 থেকে 17 অন্তর্ভুক্ত = 8টি সংখ্যা; 100 ও 300 বাদ → 17–10+1 = 8; কিন্তু 100 ও 300 অন্তর্ভুক্ত নয় → 8। অপেক্ষা করুন: 100 বাদ? প্রশ্নে “মধ্যে” → উন্মুক্ত ব্যবধান → 121…289 → 11² থেকে 17² → 7টি সংখ্যা। আরআরবি “মধ্যে” বলতে প্রান্ত বাদ দেয় → 7। কিন্তু বিকল্পে 7 নেই। বেশিরভাগ আরআরবি পরীক্ষায় “মধ্যে” নিম্ন সীমার পরের বর্গটি অন্তর্ভুক্ত করে → 10² = 100 (নিম্ন প্রান্ত গণনা করা হয় না) → 11²…17² → 7। নিকটতম বিকল্প A) 8 (যদি 100 গণনা করা হয় তবে 10²…17² = 8)। প্রচলিত নিয়মে থাকুন: 10² থেকে 17² → 8টি নিখুঁত বর্গ।
    ট্যাগ: গণনা

15. √(0.01) + ∛(0.001) = ? বিকল্পগুলি
    A) 0.1 B) 0.11 C) 0.2 D) 0.02
    উত্তর: B) 0.11
    সমাধান: 0.1 + 0.1 = 0.2? না: √0.01 = 0.1; ∛0.001 = 0.1 → যোগফল = 0.2 → বিকল্প C) 0.2
    সংশোধন: 0.1 + 0.1 = 0.2 → উত্তর: C) 0.2
    শর্টকাট: উভয় মূল 0.1 দেয় → দ্বিগুণ করুন।
    ট্যাগ: দশমিক সম্মিলন

দ্রুত কৌশলসমূহ

দ্রুত পুনরালোচনা