ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ରସମୂହ

10 ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

Q1. 1000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ରେଳ ଡବା 10 m/s ବେଗରେ ଗତି କରୁଛି। ଏହାର ଗତିରଣ କେତେ? A) 100 kg·m/s B) 1000 kg·m/s C) 10,000 kg·m/s D) 10 kg·m/s

ଉତ୍ତର: C) 10,000 kg·m/s

ସମାଧାନ: ଗତିରଣ p = mv ଦିଆଯାଇଛି: m = 1000 kg, v = 10 m/s p = 1000 × 10 = 10,000 kg·m/s

ଶର୍ଟକଟ୍: କେବଳ ବସ୍ତୁତ୍ଵକୁ ବେଗରେ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ଗତିରଣ ଗଣନା

Q2. ଜଣେ ରେଳ କୁଲି 20 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ବ୍ୟାଗକୁ ଲମ୍ବଭାବରେ 2 ମିଟର ଉପରକୁ ଉଠାଏ। କେତେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହେଲା? (g=10 m/s²) A) 40 J B) 400 J C) 200 J D) 4 J

ଉତ୍ତର: B) 400 J

ସମାଧାନ: କାର୍ଯ୍ୟ W = mgh ଦିଆଯାଇଛି: m = 20 kg, h = 2 m, g = 10 m/s² W = 20 × 10 × 2 = 400 J

ଶର୍ଟକଟ୍: W = ଓଜନ × ଉଚ୍ଚତା = (20×10) × 2

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବିରୁଦ୍ଧରେ କାର୍ଯ୍ୟ

Q3. ଏକ ରେଳ 0 ରୁ 20 m/s ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 10 ସେକେଣ୍ଡରେ ତ୍ୱରିତ ହୁଏ। ତ୍ୱରଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 200 m/s² D) 5 m/s²

ଉତ୍ତର: A) 2 m/s²

ସମାଧାନ: a = (v-u)/t ଦିଆଯାଇଛି: u = 0, v = 20 m/s, t = 10 s a = (20-0)/10 = 2 m/s²

ଶର୍ଟକଟ୍: ତ୍ୱରଣ = ବେଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ ÷ ସମୟ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ମୌଳିକ ଗତିବିଜ୍ଞାନ

Q4. 500 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ରେଳ ଗାଡ଼ି 5 m/s ବେଗରେ ଗତି କରି 25 ମିଟରରେ ରୁକେ। ବ୍ରେକ୍‌ ବଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 250 N B) 500 N C) 125 N D) 50 N

ଉତ୍ତର: A) 250 N

ସମାଧାନ: v² = u² + 2as ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି 0 = 5² + 2a(25) -25 = 50a, ତେଣୁ a = -0.5 m/s² F = ma = 500 × 0.5 = 250 N (ପରିମାଣ)

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରଥମେ ମନ୍ଦନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ବସ୍ତୁତ୍ଵରେ ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ବଳ ଏବଂ ମନ୍ଦନ

Q5. 2000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ଇଞ୍ଜିନ୍ 4000 N ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ। ଏହାର ତ୍ୱରଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 8 m/s² D) 20 m/s²

ଉତ୍ତର: A) 2 m/s²

ସମାଧାନ: F = ma, ତେଣୁ a = F/m ଦିଆଯାଇଛି: F = 4000 N, m = 2000 kg a = 4000/2000 = 2 m/s²

ଶର୍ଟକଟ୍: ତ୍ୱରଣ = ବଳ ÷ ବସ୍ତୁତ୍ଵ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ନିଉଟନ୍‌ର ଦ୍ୱିତୀୟ ସୂତ୍ର

Q6. ଏକ ରେଳର ଗତିଜ ଶକ୍ତି 10 m/s ବେଗରେ 50,000 J ଅଟେ। ଏହାର ବସ୍ତୁତ୍ଵ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 500 kg B) 1000 kg C) 250 kg D) 200 kg

ଉତ୍ତର: B) 1000 kg

ସମାଧାନ: KE = ½mv², ତେଣୁ m = 2KE/v² ଦିଆଯାଇଛି: KE = 50,000 J, v = 10 m/s m = 2×50,000/100 = 1000 kg

ଶର୍ଟକଟ୍: m = 2KE ÷ v²

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ଗତିଜ ଶକ୍ତି ଗଣନା

Q7. ଦୁଇଟି 1000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ରେଳ ବଫର୍‌ ଯୋଡ଼ା ହେବା ସମୟରେ 0.1 m ସଙ୍କୁଚିତ ହୁଏ। ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବେଗ 2 m/s ଥିଲେ ହାରାହାରି ବଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 20,000 N B) 10,000 N C) 40,000 N D) 2000 N

ଉତ୍ତର: A) 20,000 N

ସମାଧାନ: KE = ½mv² = 0.5×1000×4 = 2000 J କାର୍ଯ୍ୟ = ବଳ × ଦୂରତା 2000 = F × 0.1, ତେଣୁ F = 20,000 N

ଶର୍ଟକଟ୍: KE କୁ କାର୍ଯ୍ୟରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ, ତା’ପରେ ଦୂରତା ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - କାର୍ଯ୍ୟ-ଶକ୍ତି ନୀତି

Q8. 1000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ରେଳ 1:100 ଢାଲୁ ଉପରକୁ 2000 N ଘର୍ଷଣ ବଳର ବିରୁଦ୍ଧରେ ଗତି କରୁଛି। ସ୍ଥିର ବେଗ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ସମୁଦାୟ ବଳ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। (g=10 m/s²) A) 3000 N B) 1200 N C) 3000 N D) 12000 N

ଉତ୍ତର: C) 3000 N

ସମାଧାନ: ଢାଲୁ ବଳ = mg × sinθ ≈ mg × (1/100) = 1000×10×0.01 = 1000 N ସମୁଦାୟ ବଳ = ଢାଲୁ ବଳ + ଘର୍ଷଣ = 1000 + 2000 = 3000 N

ଶର୍ଟକଟ୍: ଛୋଟ ଢାଲୁ ପାଇଁ, ଢାଲୁ ବଳ ≈ ଓଜନ × ଢାଲ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ଢାଲୁ ସମତଳ ଉପରେ ବଳ

Q9. 2000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ରେଳ ଗାଡ଼ି 5 m/s ବେଗରେ ଗତି କରି ସ୍ଥିର 3000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଗାଡ଼ି ସହିତ ଯୋଡ଼ି ହୁଏ। ଅନ୍ତିମ ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 2 m/s B) 3 m/s C) 1.5 m/s D) 4 m/s

ଉତ୍ତର: A) 2 m/s

ସମାଧାନ: ଗତିରଣ ସଂରକ୍ଷଣ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 2000×5 = (2000+3000)v 10,000 = 5000v, ତେଣୁ v = 2 m/s

ଶର୍ଟକଟ୍: ଅନ୍ତିମ ବେଗ = (m₁×v₁) ÷ (ସମୁଦାୟ ବସ୍ତୁତ୍ଵ)

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ଗତିରଣ ସଂରକ୍ଷଣ

Q10. ଏକ ରେଳ ଇଞ୍ଜିନ୍ (5000 kg) 4 ଟି ଡବା (ପ୍ରତ୍ୟେକ 2000 kg) କୁ 2 m/s² ତ୍ୱରଣରେ ଟାଣୁଛି। ଇଞ୍ଜିନ୍ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଡବା ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଯୋଡ଼ା ତନ୍ତୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 16,000 N B) 8000 N C) 24,000 N D) 12,000 N

ଉତ୍ତର: A) 16,000 N

ସମାଧାନ: ତନ୍ତୁ 4 ଟି ଡବାକୁ ଟାଣେ: T = m×a ଡବାଗୁଡ଼ିକର ସମୁଦାୟ ବସ୍ତୁତ୍ଵ = 4×2000 = 8000 kg T = 8000 × 2 = 16,000 N

ଶର୍ଟକଟ୍: ତନ୍ତୁ = ଯେଉଁ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଟାଣାଯାଉଛି × ତ୍ୱରଣ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ - ସଂଯୁକ୍ତ ପ୍ରଣାଳୀରେ ତନ୍ତୁ

5 ଟି ପୂର୍ବତନ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

PYQ 1. 1000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ କାର ଏବଂ 2000 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ଟ୍ରକ୍‌ର ସମାନ ଗତିରଣ ଅଛି। ଯଦି କାରର ବେଗ 20 m/s ହୁଏ, ତେବେ ଟ୍ରକ୍‌ର ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: 10 m/s

ସମାଧାନ: ଗତିରଣ ସଂରକ୍ଷଣ: m₁v₁ = m₂v₂ 1000×20 = 2000×v₂ v₂ = 20,000/2000 = 10 m/s

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଯେତେବେଳେ ଗତିରଣ ସମାନ ହୁଏ, ଭାରୀ ବସ୍ତୁ ଧୀରେ ଗତି କରେ

PYQ 2. 50 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତିକୁ 3 m ଉଚ୍ଚତା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଉଠାଇବା ପାଇଁ କେତେ କାର୍ଯ୍ୟ କରାଗଲା? (g=10 m/s²) [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: 1500 J

ସମାଧାନ: W = mgh = 50×10×3 = 1500 J

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ରେଳ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ g=10 m/s² ମନେରଖନ୍ତୁ

PYQ 3. ଏକ ରେଳ 72 km/h ରୁ 36 km/h ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 10 ସେକେଣ୍ଡରେ ବେଗ ହ୍ରାସ କରେ। ମନ୍ଦନ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: 1 m/s²

ସମାଧାନ: ରୂପାନ୍ତର: 72 km/h = 20 m/s, 36 km/h = 10 m/s a = (v-u)/t = (10-20)/10 = -1 m/s² ମନ୍ଦନ = 1 m/s²

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ରଥମେ km/h କୁ m/s ରେ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ: 5/18 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ

PYQ 4. 1000 kg ପାଣି କୁ 10 m ଉଚ୍ଚତା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ 5 ସେକେଣ୍ଡରେ ଉଠାଇବା ପାଇଁ ଏକ ପମ୍ପର ଶକ୍ତି କେତେ? (g=10 m/s²) [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: 20,000 W

ସମାଧାନ: କାର୍ଯ୍ୟ = mgh = 1000×10×10 = 100,000 J ଶକ୍ତି = କାର୍ଯ୍ୟ/ସମୟ = 100,000/5 = 20,000 W

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଶକ୍ତି = (ଓଜନ × ଉଚ୍ଚତା) ÷ ସମୟ

PYQ 5. 10 g ବସ୍ତୁତ୍ଵର ଏକ ଗୁଳି 400 m/s ବେଗରେ ଫିଙ୍ଗି 2 kg ବସ୍ତୁତ୍ଵର କାଠ ବ୍ଲକ୍‌ ଭିତରେ ପ୍ରବେଶ କରେ। ବ୍ଲକ୍‌ର ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: 2 m/s

ସମାଧାନ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 0.01×400 = (0.01+2)×v 4 = 2.01v ≈ 2 m/s

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଗ୍ରାମକୁ କିଲୋଗ୍ରାମରେ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ, ଛୋଟ ଗୁଳି ବସ୍ତୁତ୍ଵ ପାଇଁ ଆନୁମାନିକ ମାନ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍‌ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍‌ସମୂହ

ଏଡ଼େଇବା ପାଇଁ ସାଧାରଣ ଭୁଲସବୁ

ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା ଫ୍ଲାସ୍‌କାର୍ଡସମୂହ

ବିଷୟଗୁଡ଼ିକର ସଂଯୋଗ

• ସିଧାସଳଖ ସଂଯୋଗ: ଗତିବିଜ୍ଞାନ ଗତି, ସମୟ ଏବଂ ଦୂରତା ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡ଼ିତ; ଶକ୍ତି ଧାରଣା ବିଦ୍ୟୁତ୍ (ଶକ୍ତି ଗଣନା)ରେ ଦେଖାଯାଏ
• ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରଶ୍ନ: ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ + ତ୍ରିକୋଣମିତି (ଢାଲୁ ସମତଳ); ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ + ଶତକଡ଼ା (ଦକ୍ଷତା ଗଣନା)
• ପାଇଁ ଆଧାର: ଘର୍ଷଣ ବୁଝିବା ବ୍ରେକ୍‌ ପ୍ରଣାଳୀରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ; ଗତିରଣ ଧାରଣା ସୁରକ୍ଷା ପ୍ରଣାଳୀରେ ଧକ୍କା ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଅତ୍ୟାବଶ୍ୟକ