ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಕಲ್ಪಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

Q1. 1000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರೈಲು ಕೋಚ್ 10 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಅದರ ಆವೇಗ ಎಷ್ಟು? A) 100 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ B) 1000 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ C) 10,000 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ D) 10 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ

ಉತ್ತರ: C) 10,000 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ

ಪರಿಹಾರ: ಆವೇಗ p = mv ನೀಡಲಾಗಿದೆ: m = 1000 ಕೆಜಿ, v = 10 ಮೀ/ಸೆ p = 1000 × 10 = 10,000 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಆವೇಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q2. ರೈಲ್ವೇ ಬೋರ್ಟರ್ 20 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಚೀಲವನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ 2 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಎತ್ತುತ್ತಾನೆ. ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ ಎಷ್ಟು? (g=10 m/s²) A) 40 J B) 400 J C) 200 J D) 4 J

ಉತ್ತರ: B) 400 J

ಪರಿಹಾರ: ಕಾರ್ಯ W = mgh ನೀಡಲಾಗಿದೆ: m = 20 ಕೆಜಿ, h = 2 ಮೀ, g = 10 ಮೀ/ಸೆ² W = 20 × 10 × 2 = 400 J

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: W = ತೂಕ × ಎತ್ತರ = (20×10) × 2

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯ

Q3. ರೈಲು 0 ರಿಂದ 20 ಮೀ/ಸೆ ಗೆ 10 ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 2 ಮೀ/ಸೆ² B) 0.5 ಮೀ/ಸೆ² C) 200 ಮೀ/ಸೆ² D) 5 ಮೀ/ಸೆ²

ಉತ್ತರ: A) 2 ಮೀ/ಸೆ²

ಪರಿಹಾರ: a = (v-u)/t ನೀಡಲಾಗಿದೆ: u = 0, v = 20 ಮೀ/ಸೆ, t = 10 ಸೆ a = (20-0)/10 = 2 ಮೀ/ಸೆ²

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ = ವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆ ÷ ಸಮಯ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಮೂಲ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ

Q4. 500 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರೈಲ್ವೇ ಕಾರ್ಟ್ 5 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ 25 ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಬಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 250 N B) 500 N C) 125 N D) 50 N

ಉತ್ತರ: A) 250 N

ಪರಿಹಾರ: v² = u² + 2as ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ 0 = 5² + 2a(25) -25 = 50a, ಆದ್ದರಿಂದ a = -0.5 ಮೀ/ಸೆ² F = ma = 500 × 0.5 = 250 N (ಪರಿಮಾಣ)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಮೊದಲು ವೇಗಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ನಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಬಲ ಮತ್ತು ವೇಗಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ

Q5. 2000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಎಂಜಿನ್ 4000 N ಬಲವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 2 ಮೀ/ಸೆ² B) 0.5 ಮೀ/ಸೆ² C) 8 ಮೀ/ಸೆ² D) 20 ಮೀ/ಸೆ²

ಉತ್ತರ: A) 2 ಮೀ/ಸೆ²

ಪರಿಹಾರ: F = ma, ಆದ್ದರಿಂದ a = F/m ನೀಡಲಾಗಿದೆ: F = 4000 N, m = 2000 ಕೆಜಿ a = 4000/2000 = 2 ಮೀ/ಸೆ²

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ = ಬಲ ÷ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ನ್ಯೂಟನ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ

Q6. ರೈಲಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು 10 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ 50,000 J ಆಗಿದೆ. ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 500 ಕೆಜಿ B) 1000 ಕೆಜಿ C) 250 ಕೆಜಿ D) 200 ಕೆಜಿ

ಉತ್ತರ: B) 1000 ಕೆಜಿ

ಪರಿಹಾರ: KE = ½mv², ಆದ್ದರಿಂದ m = 2KE/v² ನೀಡಲಾಗಿದೆ: KE = 50,000 J, v = 10 ಮೀ/ಸೆ m = 2×50,000/100 = 1000 ಕೆಜಿ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: m = 2KE ÷ v²

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q7. ಎರಡು 1000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರೈಲ್ವೇ ಬಫರ್‌ಗಳು ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 0.1 ಮೀ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ 2 ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಸರಾಸರಿ ಬಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 20,000 N B) 10,000 N C) 40,000 N D) 2000 N

ಉತ್ತರ: A) 20,000 N

ಪರಿಹಾರ: KE = ½mv² = 0.5×1000×4 = 2000 J ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ = ಬಲ × ದೂರ 2000 = F × 0.1, ಆದ್ದರಿಂದ F = 20,000 N

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: KE ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ನಂತರ ದೂರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ತತ್ತ್ವ

Q8. 1000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರೈಲು 1:100 ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೇಲೆ 2000 N ಘರ್ಷಣೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಏರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಒಟ್ಟು ಬಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (g=10 m/s²) A) 3000 N B) 1200 N C) 3000 N D) 12000 N

ಉತ್ತರ: C) 3000 N

ಪರಿಹಾರ: ಇಳಿಜಾರಿನ ಬಲ = mg × sinθ ≈ mg × (1/100) = 1000×10×0.01 = 1000 N ಒಟ್ಟು ಬಲ = ಇಳಿಜಾರಿನ ಬಲ + ಘರ್ಷಣೆ = 1000 + 2000 = 3000 N

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಣ್ಣ ಇಳಿಜಾರುಗಳಿಗೆ, ಇಳಿಜಾರಿನ ಬಲ ≈ ತೂಕ × ಇಳಿಜಾರು

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಲಗಳು

Q9. 2000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರೈಲ್ವೇ ವ್ಯಾಗನ್ 5 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಾ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ 3000 ಕೆಜಿ ವ್ಯಾಗನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಣೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮ ವೇಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 2 ಮೀ/ಸೆ B) 3 ಮೀ/ಸೆ C) 1.5 ಮೀ/ಸೆ D) 4 ಮೀ/ಸೆ

ಉತ್ತರ: A) 2 ಮೀ/ಸೆ

ಪರಿಹಾರ: ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 2000×5 = (2000+3000)v 10,000 = 5000v, ಆದ್ದರಿಂದ v = 2 ಮೀ/ಸೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಅಂತಿಮ ವೇಗ = (m₁×v₁) ÷ (ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ

Q10. ರೈಲು ಎಂಜಿನ್ (5000 ಕೆಜಿ) 4 ಕೋಚ್‌ಗಳನ್ನು (ಪ್ರತಿಯೊಂದು 2000 ಕೆಜಿ) 2 ಮೀ/ಸೆ² ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ಎಂಜಿನ್ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಕೋಚ್ ನಡುವಿನ ಕಪ್ಲಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ತನ್ಯತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. A) 16,000 N B) 8000 N C) 24,000 N D) 12,000 N

ಉತ್ತರ: A) 16,000 N

ಪರಿಹಾರ: ತನ್ಯತೆಯು 4 ಕೋಚ್‌ಗಳನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ: T = m×a ಕೋಚ್‌ಗಳ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ = 4×2000 = 8000 ಕೆಜಿ T = 8000 × 2 = 16,000 N

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ತನ್ಯತೆ = ಎಳೆಯಲ್ಪಡುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ × ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ಸಂಪರ್ಕಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ತನ್ಯತೆ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. 1000 ಕೆಜಿ ಕಾರು ಮತ್ತು 2000 ಕೆಜಿ ಟ್ರಕ್ ಒಂದೇ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗ 20 ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಟ್ರಕ್‌ನ ವೇಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ಉತ್ತರ: 10 ಮೀ/ಸೆ

ಪರಿಹಾರ: ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆ: m₁v₁ = m₂v₂ 1000×20 = 2000×v₂ v₂ = 20,000/2000 = 10 ಮೀ/ಸೆ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಆವೇಗ ಸಮಾನವಾಗಿರುವಾಗ, ಭಾರೀ ವಸ್ತು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ

PYQ 2. 50 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 3 ಮೀ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಎತ್ತಲು ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ ಎಷ್ಟು? (g=10 m/s²) [RRB Group D 2022]

ಉತ್ತರ: 1500 J

ಪರಿಹಾರ: W = mgh = 50×10×3 = 1500 J

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ರೈಲ್ವೇ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗಾಗಿ g=10 m/s² ನೆನಪಿಡಿ

PYQ 3. ರೈಲು 72 ಕಿಮೀ/ಗಂ ನಿಂದ 36 ಕಿಮೀ/ಗಂ ಗೆ 10 ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವೇಗಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RRB ALP 2018]

ಉತ್ತರ: 1 ಮೀ/ಸೆ²

ಪರಿಹಾರ: ಪರಿವರ್ತನೆ: 72 ಕಿಮೀ/ಗಂ = 20 ಮೀ/ಸೆ, 36 ಕಿಮೀ/ಗಂ = 10 ಮೀ/ಸೆ a = (v-u)/t = (10-20)/10 = -1 ಮೀ/ಸೆ² ವೇಗಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ = 1 ಮೀ/ಸೆ²

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಮೊದಲು ಕಿಮೀ/ಗಂ ಅನ್ನು ಮೀ/ಸೆ ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 5/18 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

PYQ 4. 1000 ಕೆಜಿ ನೀರನ್ನು 10 ಮೀ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ 5 ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಎತ್ತುವ ಪಂಪ್‌ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಷ್ಟು? (g=10 m/s²) [RRB JE 2019]

ಉತ್ತರ: 20,000 W

ಪರಿಹಾರ: ಕಾರ್ಯ = mgh = 1000×10×10 = 100,000 J ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = ಕಾರ್ಯ/ಸಮಯ = 100,000/5 = 20,000 W

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಾಮರ್ಥ್ಯ = (ತೂಕ × ಎತ್ತರ) ÷ ಸಮಯ

PYQ 5. 10 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಗುಂಡು 400 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರಿಸಲ್ಪಟ್ಟು 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಮರದ ಬ್ಲಾಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್‌ನ ವೇಗ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. [RPF SI 2019]

ಉತ್ತರ: 2 ಮೀ/ಸೆ

ಪರಿಹಾರ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 0.01×400 = (0.01+2)×v 4 = 2.01v ≈ 2 ಮೀ/ಸೆ

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಕೆಜಿ ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ಸಣ್ಣ ಗುಂಡಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್‌ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಬಾರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

• ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ವೇಗ, ಸಮಯ ಮತ್ತು ದೂರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ; ಶಕ್ತಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ (ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ) ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ
• ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ + ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ (ಇಳಿಜಾರಾದ ಸಮತಲಗಳು); ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ + ಶೇಕಡಾವಾರು (ದಕ್ಷತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ)
• ಆಧಾರ: ಘರ್ಷಣೆಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಬ್ರೇಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಆವೇಗ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸುರಕ್ಷತಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಗತ್ಯ