મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. 1000 kg નો ટ્રેન કોચ 10 m/s ની ગતિએ ગતિ કરે છે. તેનું વેગમાન કેટલું છે? A) 100 kg·m/s B) 1000 kg·m/s C) 10,000 kg·m/s D) 10 kg·m/s

જવાબ: C) 10,000 kg·m/s

ઉકેલ: વેગમાન p = mv આપેલ: m = 1000 kg, v = 10 m/s p = 1000 × 10 = 10,000 kg·m/s

શૉર્ટકટ: ફક્ત દળ અને વેગનો સીધો ગુણાકાર કરો

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - વેગમાનની ગણતરી

Q2. એક રેલવે પોર્ટર 20 kg નો બેગ 2 મીટર ઊભો ઉંચકે છે. કેટલું કાર્ય થયું? (g=10 m/s²) A) 40 J B) 400 J C) 200 J D) 4 J

જવાબ: B) 400 J

ઉકેલ: કાર્ય W = mgh આપેલ: m = 20 kg, h = 2 m, g = 10 m/s² W = 20 × 10 × 2 = 400 J

શૉર્ટકટ: W = વજન × ઊંચાઈ = (20×10) × 2

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - ગુરુત્વાકર્ષણ વિરુદ્ધ કાર્ય

Q3. એક ટ્રેન 0 થી 20 m/s સુધી 10 સેકન્ડમાં પ્રવેગિત થાય છે. પ્રવેગ શોધો. A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 200 m/s² D) 5 m/s²

જવાબ: A) 2 m/s²

ઉકેલ: a = (v-u)/t આપેલ: u = 0, v = 20 m/s, t = 10 s a = (20-0)/10 = 2 m/s²

શૉર્ટકટ: પ્રવેગ = વેગમાં ફેરફાર ÷ સમય

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - મૂળભૂત કાઇનેમેટિક્સ

Q4. 500 kg નો રેલવે કાર્ટ 5 m/s ની ગતિએ ગતિ કરી 25 મીટરમાં અટકે છે. બ્રેકિંગ બળ શોધો. A) 250 N B) 500 N C) 125 N D) 50 N

જવાબ: A) 250 N

ઉકેલ: v² = u² + 2as નો ઉપયોગ કરીને 0 = 5² + 2a(25) -25 = 50a, તેથી a = -0.5 m/s² F = ma = 500 × 0.5 = 250 N (મૂલ્ય)

શૉર્ટકટ: પહેલા મંદન શોધો, પછી દળ વડે ગુણાકાર કરો

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - બળ અને મંદન

Q5. 2000 kg નું એન્જિન 4000 N બળ લગાડે છે. તેનો પ્રવેગ શોધો. A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 8 m/s² D) 20 m/s²

જવાબ: A) 2 m/s²

ઉકેલ: F = ma, તેથી a = F/m આપેલ: F = 4000 N, m = 2000 kg a = 4000/2000 = 2 m/s²

શૉર્ટકટ: પ્રવેગ = બળ ÷ દળ

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - ન્યુટનનો બીજો નિયમ

Q6. ટ્રેનની ગતિ ઊર્જા 10 m/s પર 50,000 J છે. તેનું દળ શોધો. A) 500 kg B) 1000 kg C) 250 kg D) 200 kg

જવાબ: B) 1000 kg

ઉકેલ: KE = ½mv², તેથી m = 2KE/v² આપેલ: KE = 50,000 J, v = 10 m/s m = 2×50,000/100 = 1000 kg

શૉર્ટકટ: m = 2KE ÷ v²

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - ગતિ ઊર્જાની ગણતરી

Q7. બે 1000 kg ના રેલવે બફર્સ કપલિંગ દરમિયાન 0.1 m સંકુચિત થાય છે. જો પ્રારંભિક ગતિ 2 m/s હોય તો સરેરાશ બળ શોધો. A) 20,000 N B) 10,000 N C) 40,000 N D) 2000 N

જવાબ: A) 20,000 N

ઉકેલ: KE = ½mv² = 0.5×1000×4 = 2000 J થયેલ કાર્ય = બળ × અંતર 2000 = F × 0.1, તેથી F = 20,000 N

શૉર્ટકટ: KE ને કાર્યમાં રૂપાંતરિત કરો, પછી અંતર વડે ભાગો

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - કાર્ય-ઊર્જા સિદ્ધાંત

Q8. 1000 kg ની ટ્રેન 1:100 ના ઢોળાવ પર 2000 N ઘર્ષણ વિરુદ્ધ ઉપર જાય છે. સતત વેગ માટે જરૂરી કુલ બળ શોધો. (g=10 m/s²) A) 3000 N B) 1200 N C) 3000 N D) 12000 N

જવાબ: C) 3000 N

ઉકેલ: ઢોળાવ બળ = mg × sinθ ≈ mg × (1/100) = 1000×10×0.01 = 1000 N કુલ બળ = ઢોળાવ બળ + ઘર્ષણ = 1000 + 2000 = 3000 N

શૉર્ટકટ: નાના ઢોળાવ માટે, ઢોળાવ બળ ≈ વજન × ઢાળ

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - ઢાળવાળા સમતલ પર બળો

Q9. 2000 kg નો રેલવે વેગન 5 m/s ની ગતિએ ગતિ કરી સ્થિર 3000 kg ના વેગન સાથે જોડાય છે. અંતિમ વેગ શોધો. A) 2 m/s B) 3 m/s C) 1.5 m/s D) 4 m/s

જવાબ: A) 2 m/s

ઉકેલ: વેગમાન સંરક્ષણ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 2000×5 = (2000+3000)v 10,000 = 5000v, તેથી v = 2 m/s

શૉર્ટકટ: અંતિમ વેગ = (m₁×v₁) ÷ (કુલ દળ)

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - વેગમાન સંરક્ષણ

Q10. ટ્રેન એન્જિન (5000 kg) 4 કોચ (દરેક 2000 kg) ને 2 m/s² પ્રવેગ સાથે ખેંચે છે. એન્જિન અને પ્રથમ કોચ વચ્ચેના કપલિંગમાં તણાવ શોધો. A) 16,000 N B) 8000 N C) 24,000 N D) 12,000 N

જવાબ: A) 16,000 N

ઉકેલ: તણાવ 4 કોચને ખેંચે છે: T = m×a કોચનું કુલ દળ = 4×2000 = 8000 kg T = 8000 × 2 = 16,000 N

શૉર્ટકટ: તણાવ = ખેંચાતું દળ × પ્રવેગ

ખ્યાલ: ભૌતિક વિજ્ઞાન મિકેનિક્સ - જોડાયેલી સિસ્ટમોમાં તણાવ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. 1000 kg ની કાર અને 2000 kg ના ટ્રકનું વેગમાન સમાન છે. જો કારની ગતિ 20 m/s હોય, તો ટ્રકની ગતિ શોધો. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: 10 m/s

ઉકેલ: વેગમાન સંરક્ષણ: m₁v₁ = m₂v₂ 1000×20 = 2000×v₂ v₂ = 20,000/2000 = 10 m/s

પરીક્ષા ટીપ: જ્યારે વેગમાન સમાન હોય, તો ભારે પદાર્થ ધીમે ગતિ કરે છે

PYQ 2. 50 kg વ્યક્તિને 3 m ઊંચાઈ સુધી ઉંચકવા માટે થયેલું કાર્ય? (g=10 m/s²) [RRB Group D 2022]

જવાબ: 1500 J

ઉકેલ: W = mgh = 50×10×3 = 1500 J

પરીક્ષા ટીપ: રેલવે પરીક્ષાઓ માટે g=10 m/s² યાદ રાખો

PYQ 3. એક ટ્રેન 10 સેકન્ડમાં 72 km/h થી 36 km/h સુધી ગતિ ઘટાડે છે. મંદન શોધો. [RRB ALP 2018]

જવાબ: 1 m/s²

ઉકેલ: રૂપાંતર: 72 km/h = 20 m/s, 36 km/h = 10 m/s a = (v-u)/t = (10-20)/10 = -1 m/s² મંદન = 1 m/s²

પરીક્ષા ટીપ: પહેલા km/h ને m/s માં રૂપાંતરિત કરો: 5/18 વડે ગુણાકાર કરો

PYQ 4. 1000 kg પાણીને 5 સેકન્ડમાં 10 m ઊંચાઈ સુધી ઉંચકતા પંપની પાવર? (g=10 m/s²) [RRB JE 2019]

જવાબ: 20,000 W

ઉકેલ: કાર્ય = mgh = 1000×10×10 = 100,000 J પાવર = કાર્ય/સમય = 100,000/5 = 20,000 W

પરીક્ષા ટીપ: પાવર = (વજન × ઊંચાઈ) ÷ સમય

PYQ 5. 10 g ની ગોળી 400 m/s ની ગતિએ છૂટી 2 kg ના લાકડાના બ્લોકમાં ભરાય છે. બ્લોકનો વેગ શોધો. [RPF SI 2019]

જવાબ: 2 m/s

ઉકેલ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 0.01×400 = (0.01+2)×v 4 = 2.01v ≈ 2 m/s

પરીક્ષા ટીપ: ગ્રામને kg માં રૂપાંતરિત કરો, નાના ગોળીના દળ માટે અંદાજિત કરો

ઝડપી યુક્તિઓ અને શૉર્ટકટ

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

• સીધી લિંક: કાઇનેમેટિક્સ ગતિ, સમય અને અંતરની સમસ્યાઓ સાથે જોડાયેલ છે; ઊર્જાના ખ્યાલો વીજળી (પાવર ગણતરીઓ)માં દેખાય છે
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: મિકેનિક્સ + ત્રિકોણમિતિ (ઢાળવાળા સમતલો); મિકેનિક્સ + ટકાવારી (કાર્યક્ષમતા ગણતરીઓ)
• માટેનો પાયો: ઘર્ષણની સમજ બ્રેક સિસ્ટમ્સમાં મદદ કરે છે; સુરક્ષા સિસ્ટમ્સમાં અથડામણની સમસ્યાઓ માટે વેગમાનના ખ્યાલો આવશ્યક છે