মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলনমূলক MCQ

Q1. ১০০০ kg ভৰৰ ৰেলৰ এখন কোচ 10 m/s বেগেৰে গতি কৰি আছে। ইয়াৰ ভৰবেগ কিমান? A) 100 kg·m/s B) 1000 kg·m/s C) 10,000 kg·m/s D) 10 kg·m/s

উত্তৰ: C) 10,000 kg·m/s

সমাধান: ভৰবেগ p = mv দিয়া আছে: m = 1000 kg, v = 10 m/s p = 1000 × 10 = 10,000 kg·m/s

চমু পদ্ধতি: ভৰ আৰু বেগ পোনপটীয়াকৈ পূৰণ কৰক

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - ভৰবেগ গণনা

Q2. এজন ৰেলৱেৰ বন্দুকী এটা 20 kg ভৰৰ বেগ এখন উলম্বভাৱে 2 মিটাৰ ওপৰলৈ দাঙে। কি কাৰ্য সম্পাদিত হ’ল? (g=10 m/s²) A) 40 J B) 400 J C) 200 J D) 4 J

উত্তৰ: B) 400 J

সমাধান: কাৰ্য W = mgh দিয়া আছে: m = 20 kg, h = 2 m, g = 10 m/s² W = 20 × 10 × 2 = 400 J

চমু পদ্ধতি: W = ওজন × উচ্চতা = (20×10) × 2

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ বিৰুদ্ধে কাৰ্য

Q3. এখন ৰেল 0 ৰ পৰা 20 m/s লৈ 10 ছেকেণ্ডত ত্বৰিত হয়। ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰক। A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 200 m/s² D) 5 m/s²

উত্তৰ: A) 2 m/s²

সমাধান: a = (v-u)/t দিয়া আছে: u = 0, v = 20 m/s, t = 10 s a = (20-0)/10 = 2 m/s²

চমু পদ্ধতি: ত্বৰণ = বেগৰ পৰিৱৰ্তন ÷ সময়

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - মৌলিক গতিবিজ্ঞান

Q4. 500 kg ভৰৰ ৰেলৰ এখন গাড়ী 5 m/s বেগেৰে গতি কৰি 25 মিটাৰত ৰৈ যায়। ব্ৰেকিং বল নিৰ্ণয় কৰক। A) 250 N B) 500 N C) 125 N D) 50 N

উত্তৰ: A) 250 N

সমাধান: v² = u² + 2as ব্যৱহাৰ কৰি 0 = 5² + 2a(25) -25 = 50a, গতিকে a = -0.5 m/s² F = ma = 500 × 0.5 = 250 N (পৰিমাণ)

চমু পদ্ধতি: প্ৰথমে মন্থৰণ নিৰ্ণয় কৰক, তাৰ পিছত ভৰৰে পূৰণ কৰক

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - বল আৰু মন্থৰণ

Q5. 2000 kg ভৰৰ ইঞ্জিন এটাই 4000 N বল প্ৰয়োগ কৰে। ইয়াৰ ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰক। A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 8 m/s² D) 20 m/s²

উত্তৰ: A) 2 m/s²

সমাধান: F = ma, গতিকে a = F/m দিয়া আছে: F = 4000 N, m = 2000 kg a = 4000/2000 = 2 m/s²

চমু পদ্ধতি: ত্বৰণ = বল ÷ ভৰ

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ

Q6. এখন ৰেলৰ গতিশক্তি 10 m/s বেগত 50,000 J। ইয়াৰ ভৰ নিৰ্ণয় কৰক। A) 500 kg B) 1000 kg C) 250 kg D) 200 kg

উত্তৰ: B) 1000 kg

সমাধান: KE = ½mv², গতিকে m = 2KE/v² দিয়া আছে: KE = 50,000 J, v = 10 m/s m = 2×50,000/100 = 1000 kg

চমু পদ্ধতি: m = 2KE ÷ v²

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - গতিশক্তি গণনা

Q7. দুটা 1000 kg ভৰৰ ৰেলৱেৰ বাফাৰ কাপলিংৰ সময়ত 0.1 মিটাৰ সংকুচিত হয়। যদি আৰম্ভণিৰ বেগ 2 m/s হয়, গড় বল নিৰ্ণয় কৰক। A) 20,000 N B) 10,000 N C) 40,000 N D) 2000 N

উত্তৰ: A) 20,000 N

সমাধান: KE = ½mv² = 0.5×1000×4 = 2000 J কৰা কাৰ্য = বল × দূৰত্ব 2000 = F × 0.1, গতিকে F = 20,000 N

চমু পদ্ধতি: KE ক কাৰ্যলৈ ৰূপান্তৰ কৰক, তাৰ পিছত দূৰত্বৰে হৰণ কৰক

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - কাৰ্য-শক্তি নীতি

Q8. 1000 kg ভৰৰ এখন ৰেল 1:100 ঢালেৰে 2000 N ঘৰ্ষণ বলৰ বিৰুদ্ধে গতি কৰি আছে। স্থিৰ বেগৰ বাবে প্ৰয়োজনীয় মুঠ বল নিৰ্ণয় কৰক। (g=10 m/s²) A) 3000 N B) 1200 N C) 3000 N D) 12000 N

উত্তৰ: C) 3000 N

সমাধান: ঢাল বল = mg × sinθ ≈ mg × (1/100) = 1000×10×0.01 = 1000 N মুঠ বল = ঢাল বল + ঘৰ্ষণ বল = 1000 + 2000 = 3000 N

চমু পদ্ধতি: সৰু ঢালৰ বাবে, ঢাল বল ≈ ওজন × ঢাল

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - ঢালু তলত বল

Q9. 2000 kg ভৰৰ ৰেলৱেৰ এখন ৱেগন 5 m/s বেগেৰে গতি কৰি স্থিৰ অৱস্থাত থকা 3000 kg ভৰৰ আন এখন ৱেগনৰ লগত কাপল হয়। অন্তিম বেগ নিৰ্ণয় কৰক। A) 2 m/s B) 3 m/s C) 1.5 m/s D) 4 m/s

উত্তৰ: A) 2 m/s

সমাধান: ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 2000×5 = (2000+3000)v 10,000 = 5000v, গতিকে v = 2 m/s

চমু পদ্ধতি: অন্তিম বেগ = (m₁×v₁) ÷ (মুঠ ভৰ)

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ

Q10. এখন ৰেল ইঞ্জিনে (5000 kg) 4 খন কোচ (প্ৰতিখনৰ ভৰ 2000 kg) 2 m/s² ত্বৰণেৰে টানি নিয়ে। ইঞ্জিন আৰু প্ৰথমখন কোচৰ মাজৰ কাপলিংৰ টান নিৰ্ণয় কৰক। A) 16,000 N B) 8000 N C) 24,000 N D) 12,000 N

উত্তৰ: A) 16,000 N

সমাধান: টানে 4 খন কোচ টানি নিয়ে: T = m×a কোচবোৰৰ মুঠ ভৰ = 4×2000 = 8000 kg T = 8000 × 2 = 16,000 N

চমু পদ্ধতি: টান = টনা ভৰ × ত্বৰণ

ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ বলবিজ্ঞান - সংযুক্ত ব্যৱস্থাত টান

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. 1000 kg ভৰৰ গাড়ী এখন আৰু 2000 kg ভৰৰ ট্ৰাক এখনৰ ভৰবেগ একে। যদি গাড়ীখনৰ বেগ 20 m/s হয়, ট্ৰাকখনৰ বেগ নিৰ্ণয় কৰক। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: 10 m/s

সমাধান: ভৰবেগ সংৰক্ষণ: m₁v₁ = m₂v₂ 1000×20 = 2000×v₂ v₂ = 20,000/2000 = 10 m/s

পৰীক্ষাৰ টিপ: যেতিয়া ভৰবেগ সমান হয়, গধুৰ বস্তুৱে লেহেমীয়াকৈ গতি কৰে

PYQ 2. 50 kg ভৰৰ ব্যক্তি এজনক 3 মিটাৰ উচ্চতালৈ দাঙিবলৈ কৰা কাৰ্য কিমান? (g=10 m/s²) [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: 1500 J

সমাধান: W = mgh = 50×10×3 = 1500 J

পৰীক্ষাৰ টিপ: ৰেলৱে পৰীক্ষাৰ বাবে g=10 m/s² মনত ৰাখিব

PYQ 3. এখন ৰেলে 72 km/h ৰ পৰা 36 km/h লৈ 10 ছেকেণ্ডত বেগ হ্ৰাস কৰে। মন্থৰণ নিৰ্ণয় কৰক। [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: 1 m/s²

সমাধান: ৰূপান্তৰ: 72 km/h = 20 m/s, 36 km/h = 10 m/s a = (v-u)/t = (10-20)/10 = -1 m/s² মন্থৰণ = 1 m/s²

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে km/h ক m/s লৈ ৰূপান্তৰ কৰক: 5/18 ৰে পূৰণ কৰক

PYQ 4. পাম্প এটাই 1000 kg পানী 10 মিটাৰ উচ্চতালৈ 5 ছেকেণ্ডত দাঙিব পৰা ক্ষমতা কিমান? (g=10 m/s²) [RRB JE 2019]

উত্তৰ: 20,000 W

সমাধান: কাৰ্য = mgh = 1000×10×10 = 100,000 J ক্ষমতা = কাৰ্য/সময় = 100,000/5 = 20,000 W

পৰীক্ষাৰ টিপ: ক্ষমতা = (ওজন × উচ্চতা) ÷ সময়

PYQ 5. 10 g ভৰৰ গুলী এটা 400 m/s বেগেৰে এৰা হৈ 2 kg ভৰৰ কাঠৰ ব্লক এটাত সোমাই যায়। ব্লকটোৰ বেগ নিৰ্ণয় কৰক। [RPF SI 2019]

উত্তৰ: 2 m/s

সমাধান: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 0.01×400 = (0.01+2)×v 4 = 2.01v ≈ 2 m/s

পৰীক্ষাৰ টিপ: গ্ৰামক kg লৈ ৰূপান্তৰ কৰক, সৰু গুলীৰ ভৰৰ বাবে আনুমানিক মান ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পদ্ধতি

সাধাৰণ ভুলবোৰৰ পৰা বাচি থাকক

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড

বিষয়ৰ সংযোগ

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: গতিবিজ্ঞানৰ দ্ৰুতি, সময় আৰু দূৰত্বৰ সমস্যাবোৰৰ সৈতে সংযুক্ত; শক্তিৰ ধাৰণাবোৰ বিদ্যুৎ (ক্ষমতা গণনা)ত দেখা যায়
• মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন: বলবিজ্ঞান + ত্ৰিকোণমিতি (ঢালু তল); বলবিজ্ঞান + শতাংশ (কাৰ্যকাৰিতা গণনা)
• ভেটি হিচাপে: ঘৰ্ষণ বুজিবলৈ ব্ৰেক ব্যৱস্থাত সহায় কৰে; নিৰাপত্তা ব্যৱস্থাত সংঘৰ্ষৰ সমস্যাবোৰৰ বাবে ভৰবেগৰ ধাৰণা অতি প্ৰয়োজনীয়