मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. एक 1000 किलोचे रेल्वे डबे 10 मी/से वेगाने जात आहे. त्याचा संवेग किती? A) 100 kg·m/s B) 1000 kg·m/s C) 10,000 kg·m/s D) 10 kg·m/s

उत्तर: C) 10,000 kg·m/s

उकल: संवेग p = mv दिलेले: m = 1000 kg, v = 10 m/s p = 1000 × 10 = 10,000 kg·m/s

शॉर्टकट: फक्त वस्तुमान आणि वेगाचा गुणाकार करा

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - संवेगाची गणना

Q2. एक रेल्वे पोर्टर 20 किलोचा पिशवी उभ्या 2 मीटर उंचीवर उचलतो. किती कार्य केले जाते? (g=10 m/s²) A) 40 J B) 400 J C) 200 J D) 4 J

उत्तर: B) 400 J

उकल: कार्य W = mgh दिलेले: m = 20 kg, h = 2 m, g = 10 m/s² W = 20 × 10 × 2 = 400 J

शॉर्टकट: W = वजन × उंची = (20×10) × 2

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - गुरुत्वाकर्षणाविरुद्ध कार्य

Q3. एक रेल्वे 0 वरून 20 मी/से पर्यंत 10 सेकंदात गती वाढवते. त्वरण शोधा. A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 200 m/s² D) 5 m/s²

उत्तर: A) 2 m/s²

उकल: a = (v-u)/t दिलेले: u = 0, v = 20 m/s, t = 10 s a = (20-0)/10 = 2 m/s²

शॉर्टकट: त्वरण = वेगातील बदल ÷ वेळ

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - मूलभूत गतिशास्त्र

Q4. 500 किलोची रेल्वे गाडी 5 मी/से वेगाने जाताना 25 मीटरमध्ये थांबते. ब्रेकिंग बल शोधा. A) 250 N B) 500 N C) 125 N D) 50 N

उत्तर: A) 250 N

उकल: v² = u² + 2as हे सूत्र वापरून 0 = 5² + 2a(25) -25 = 50a, म्हणून a = -0.5 m/s² F = ma = 500 × 0.5 = 250 N (परिमाण)

शॉर्टकट: प्रथम मंदत्व शोधा, नंतर वस्तुमानाने गुणाकार करा

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - बल आणि मंदत्व

Q5. एक 2000 किलोचे इंजिन 4000 N बल प्रयुक्त करते. त्याचे त्वरण शोधा. A) 2 m/s² B) 0.5 m/s² C) 8 m/s² D) 20 m/s²

उत्तर: A) 2 m/s²

उकल: F = ma, म्हणून a = F/m दिलेले: F = 4000 N, m = 2000 kg a = 4000/2000 = 2 m/s²

शॉर्टकट: त्वरण = बल ÷ वस्तुमान

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - न्यूटनचा दुसरा नियम

Q6. एका रेल्वेची गतिज ऊर्जा 10 मी/से वेगाने 50,000 J आहे. त्याचे वस्तुमान शोधा. A) 500 kg B) 1000 kg C) 250 kg D) 200 kg

उत्तर: B) 1000 kg

उकल: KE = ½mv², म्हणून m = 2KE/v² दिलेले: KE = 50,000 J, v = 10 m/s m = 2×50,000/100 = 1000 kg

शॉर्टकट: m = 2KE ÷ v²

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - गतिज ऊर्जेची गणना

Q7. दोन 1000 किलोचे रेल्वे बफर कपलिंग दरम्यान 0.1 मी संकुचित होतात. जर सुरुवातीचा वेग 2 मी/से असेल तर सरासरी बल शोधा. A) 20,000 N B) 10,000 N C) 40,000 N D) 2000 N

उत्तर: A) 20,000 N

उकल: KE = ½mv² = 0.5×1000×4 = 2000 J केलेले कार्य = बल × अंतर 2000 = F × 0.1, म्हणून F = 20,000 N

शॉर्टकट: KE ला कार्यात रूपांतरित करा, नंतर अंतराने भागा

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - कार्य-ऊर्जा तत्त्व

Q8. एक 1000 किलोची रेल्वे 1:100 च्या उतारावर 2000 N घर्षणाविरुद्ध वर जात आहे. स्थिर वेगासाठी लागणारे एकूण बल शोधा. (g=10 m/s²) A) 3000 N B) 1200 N C) 3000 N D) 12000 N

उत्तर: C) 3000 N

उकल: उतार बल = mg × sinθ ≈ mg × (1/100) = 1000×10×0.01 = 1000 N एकूण बल = उतार बल + घर्षण = 1000 + 2000 = 3000 N

शॉर्टकट: लहान उतारांसाठी, उतार बल ≈ वजन × ग्रेडियंट

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - कलत आडव्यावरील बले

Q9. 5 मी/से वेगाने जाणारी 2000 किलोची रेल्वे गाडी स्थिर 3000 किलोच्या गाडीशी कपल होते. अंतिम वेग शोधा. A) 2 m/s B) 3 m/s C) 1.5 m/s D) 4 m/s

उत्तर: A) 2 m/s

उकल: संवेग अक्षय्यता: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 2000×5 = (2000+3000)v 10,000 = 5000v, म्हणून v = 2 m/s

शॉर्टकट: अंतिम वेग = (m₁×v₁) ÷ (एकूण वस्तुमान)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - संवेग अक्षय्यता

Q10. एक रेल्वे इंजिन (5000 किलो) 4 डबे (प्रत्येकी 2000 किलो) 2 मी/से² त्वरणाने ओढते. इंजिन आणि पहिल्या डब्यामधील कपलिंगमधील ताण शोधा. A) 16,000 N B) 8000 N C) 24,000 N D) 12,000 N

उत्तर: A) 16,000 N

उकल: ताण 4 डबे ओढतो: T = m×a डब्यांचे एकूण वस्तुमान = 4×2000 = 8000 kg T = 8000 × 2 = 16,000 N

शॉर्टकट: ताण = ओढल्या जाणाऱ्या वस्तुमान × त्वरण

संकल्पना: भौतिकशास्त्र यांत्रिकी - जोडलेल्या प्रणालींमधील ताण

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. एक 1000 किलोची कार आणि 2000 किलोची ट्रक समान संवेग आहेत. जर कारचा वेग 20 मी/से असेल, तर ट्रकचा वेग शोधा. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: 10 m/s

उकल: संवेग अक्षय्यता: m₁v₁ = m₂v₂ 1000×20 = 2000×v₂ v₂ = 20,000/2000 = 10 m/s

परीक्षा टिप: जेव्हा संवेग समान असतो, तेव्हा जड वस्तु हळू जाते

PYQ 2. 50 किलोच्या व्यक्तीला 3 मीटर उंचीवर उचलण्यासाठी केलेले कार्य? (g=10 m/s²) [RRB Group D 2022]

उत्तर: 1500 J

उकल: W = mgh = 50×10×3 = 1500 J

परीक्षा टिप: रेल्वे परीक्षांसाठी g=10 m/s² लक्षात ठेवा

PYQ 3. एक रेल्वे 72 किमी/तास वरून 36 किमी/तास पर्यंत 10 सेकंदात वेग कमी करते. मंदत्व शोधा. [RRB ALP 2018]

उत्तर: 1 m/s²

उकल: रूपांतर: 72 km/h = 20 m/s, 36 km/h = 10 m/s a = (v-u)/t = (10-20)/10 = -1 m/s² मंदत्व = 1 m/s²

परीक्षा टिप: प्रथम किमी/तास ला मी/से मध्ये रूपांतरित करा: 5/18 ने गुणाकार करा

PYQ 4. 1000 किलो पाणी 10 मीटर उंचीवर 5 सेकंदात उचलणाऱ्या पंपाची शक्ती? (g=10 m/s²) [RRB JE 2019]

उत्तर: 20,000 W

उकल: कार्य = mgh = 1000×10×10 = 100,000 J शक्ती = कार्य/वेळ = 100,000/5 = 20,000 W

परीक्षा टिप: शक्ती = (वजन × उंची) ÷ वेळ

PYQ 5. 400 मी/से वेगाने झाडलेली 10 ग्रॅमची गोळी 2 किलोच्या लाकडी ब्लॉकमध्ये रुतते. ब्लॉकचा वेग शोधा. [RPF SI 2019]

उत्तर: 2 m/s

उकल: m₁v₁ = (m₁+m₂)v 0.01×400 = (0.01+2)×v 4 = 2.01v ≈ 2 m/s

परीक्षा टिप: ग्रॅम ला किलोमध्ये रूपांतरित करा, लहान गोळीच्या वस्तुमानासाठी अंदाजे मूल्य वापरा

गतीचे युक्त्या आणि शॉर्टकट

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावृत्ती फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

• थेट लिंक: गतिशास्त्र हे वेग, वेळ आणि अंतर यांच्या प्रश्नांशी जोडलेले आहे; ऊर्जेच्या संकल्पना वीज (शक्ती गणना) मध्ये दिसतात
• एकत्रित प्रश्न: यांत्रिकी + त्रिकोणमिती (कलत आडवे); यांत्रिकी + टक्केवारी (कार्यक्षमता गणना)
• पाया: घर्षण समजून घेणे ब्रेक सिस्टीममध्ये मदत करते; सुरक्षा प्रणालींमधील आघात प्रश्नांसाठी संवेग संकल्पना आवश्यक आहे