ಅಧ್ಯಾಯ 04 ದತ್ತಾಂಶ ನಿರ್ವಹಣೆ
4.1 ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು
ನಿಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಹ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಎದುರಿಸಿರಬಹುದು:
(ಎ) ಕೊನೆಯ 10 ಟೆಸ್ಟ್ ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬ್ಯಾಟ್ಸ್ಮನ್ ಮಾಡಿದ ರನ್ಗಳು.
(ಬಿ) ಕೊನೆಯ 10 ಏಕದಿನ ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬೌಲರ್ ಪಡೆದ ವಿಕೆಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
(ಸಿ) ಗಣಿತದ ಘಟಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗಳಿಸಿದ ಅಂಕಗಳು.
(ಡಿ) ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತರು ಓದಿದ ಕಥೆ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಎಲ್ಲಾ ಇಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ದತ್ತಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ಶಿಕ್ಷಕಿ ತನ್ನ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅವಳು ತನ್ನ ತರಗತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾಳೆ, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಘಟಿಸುತ್ತಾಳೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅದರಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಾಳೆ.
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಏನನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಸ್ಪಷ್ಟ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡಲು. ನಾವು ಹಿಂದಿನ ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿತ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಾ?
1. ಒಂದು ಚಿತ್ರಲೇಖ: ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದತ್ತಾಂಶದ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ.
(i) ಜುಲೈ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಾರುಗಳು ಉತ್ಪಾದಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು?
(ii) ಯಾವ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರುಗಳು ಉತ್ಪಾದಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು?
2. ಒಂದು ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್: ಏಕರೂಪದ ಅಗಲದ ಬಾರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರದರ್ಶನ, ಅವುಗಳ ಎತ್ತರಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
(i) ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ನೀಡುವ ಮಾಹಿತಿ ಯಾವುದು?
(ii) ಯಾವ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ?
(iii) ಯಾವ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ?
(iv) ಸರಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪು ಎಂದು ತಿಳಿಸಿ:
‘2005-06ರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 2003-04ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎರಡರಷ್ಟಿದೆ.’
3. ಡಬಲ್ ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್: ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೆಟ್ಗಳ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್. ಇದು ದತ್ತಾಂಶದ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
(i) ಡಬಲ್ ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ ನೀಡುವ ಮಾಹಿತಿ ಯಾವುದು?
(ii) ಯಾವ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿಸಿದೆ?
(iii) ಯಾವ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ಕೆಟ್ಟುಹೋಗಿದೆ?
(iv) ಯಾವ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶನ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ?
ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ
ನಾವು ಬಾರ್ ಗ್ರಾಫ್ನ ಯಾವುದೇ ಬಾರ್ನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅದು ತಿಳಿಸಲ್ಪಡುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಏಕೆ?
ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ
ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
| ತಿಂಗಳು | ಜುಲೈ | ಆಗಸ್ಟ್ | ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ | ಅಕ್ಟೋಬರ್ | ನವೆಂಬರ್ | ಡಿಸೆಂಬರ್ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ಮಾರಾಟವಾದ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ |
1000 | 1500 | 1500 | 2000 | 2500 | 1500 |
2.
| ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಮಕ್ಕಳು | ಶಾಲೆ ಎ | ಶಾಲೆ ಬಿ | ಶಾಲೆ ಸಿ |
|---|---|---|---|
| ನಡೆಯುವುದು | 40 | 55 | 15 |
| ಸೈಕಲ್ ಚಲಿಸುವುದು | 45 | 25 | 35 |
3. 8 ಉನ್ನತ ಕ್ರಿಕೆಟ್ ತಂಡಗಳಿಂದ ಏಕದಿನ ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಳಿಸಿದ ಶೇಕಡಾ ಗೆಲುವುಗಳು.
| ತಂಡಗಳು | ಚಾಂಪಿಯನ್ಸ್ ಟ್ರೋಫಿಯಿಂದ ವಿಶ್ವಕಪ್-06 ವರೆಗೆ |
ಕೊನೆಯ 10 ಏಕದಿನ ಪಂದ್ಯಗಳು 07 ರಲ್ಲಿ |
|---|---|---|
| ದಕ್ಷಿಣ ಆಫ್ರಿಕಾ | $75 %$ | $78 %$ |
| ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ | $61 %$ | $40 %$ |
| ಶ್ರೀಲಂಕಾ | $54 %$ | $38 %$ |
| ನ್ಯೂಜಿಲ್ಯಾಂಡ್ | $47 %$ | $50 %$ |
| ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ | $46 %$ | $50 %$ |
| ಪಾಕಿಸ್ತಾನ | $45 %$ | $44 %$ |
| ವೆಸ್ಟ್ ಇಂಡೀಸ್ | $44 %$ | $30 %$ |
| ಭಾರತ | $43 %$ | $56 %$ |
4.2 ವೃತ್ತ ಗ್ರಾಫ್ ಅಥವಾ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್
ನೀವು ಎಂದಾದರೂ (ಚಿತ್ರ 4.1) ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಎದುರಿಸಿದ್ದೀರಾ?
ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಗು ಕಳೆದ ಸಮಯ ಒಂದು ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ ಜನರ ವಯಸ್ಸಿನ ಗುಂಪುಗಳು
(i) ಚಿತ್ರ 4.1
(ii)
ಇವುಗಳನ್ನು ವೃತ್ತ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೃತ್ತ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತವನ್ನು ವಲಯಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ವಲಯದ ಗಾತ್ರವು ಅದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಚಟುವಟಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾಹಿತಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ, ನಿದ್ರೆ ಮಾಡಲು ಕಳೆದ ಗಂಟೆಗಳ ವಲಯದ ಪ್ರಮಾಣ
$ =\frac{\text{ ನಿದ್ರೆಯ ಗಂಟೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ }}{\text{ ಸಂಪೂರ್ಣ ದಿನ }}=\frac{8 \text{ ಗಂಟೆಗಳು }}{24 \text{ ಗಂಟೆಗಳು }}=\frac{1}{3} $
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಲಯವನ್ನು ವೃತ್ತದ $\frac{1}{3} rd$ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ಗಂಟೆಗಳ ವಲಯದ ಪ್ರಮಾಣ $=\frac{\text{ number of school hours }}{\text{ whole day }}=\frac{6 \text{ hours }}{24 \text{ hours }}=\frac{1}{4}$
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವಲಯವನ್ನು ವೃತ್ತದ $\frac{1}{4}$ ಭಾಗವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಇತರ ವಲಯಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ಎಲ್ಲಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನೀವು ಒಟ್ಟು ಒಂದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಾ?
ವೃತ್ತ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ
1. ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ಗಳು (ಚಿತ್ರ 4.2) ನಿಮ್ಮ ತರಗತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಹಿತಿಯ ತುಣುಕನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವೃತ್ತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(i)
(ii)
(iii)
ಹುಡುಗಿಯರು ಅಥವಾ ಹುಡುಗರು $\hspace{13 mm}$ ಶಾಲೆಗೆ ಸಾರಿಗೆ $\hspace{10 mm}$ ಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುತ್ತಾರೆ/ದ್ವೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ
ಚಿತ್ರ 4.2
2. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 4.3).
(i) ಯಾವ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
(ii) ಕ್ರೀಡಾ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುವವರಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ವೀಕ್ಷಕರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಯಾವುವು?
4.2.1 ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು
ಒಂದು ಶಾಲೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಐಸ್ ಕ್ರೀಮ್ನ ಮೆಚ್ಚಿನ ಸುವಾಸನೆಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಟಿ.ವಿ.ಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುವ ವೀಕ್ಷಕರು
ಚಿತ್ರ 4.3
| ಸುವಾಸನೆಗಳು | ಸುವಾಸನೆಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು |
|---|---|
| ಚಾಕೊಲೇಟ್ | $50 %$ |
| ವೆನಿಲಾ | $25 %$ |
| ಇತರ ಸುವಾಸನೆಗಳು | $25 %$ |
ಈ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ.
ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಒಟ್ಟು ಕೋನವು $360^{\circ}$ ಆಗಿದೆ. ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವು $360^{\circ}$ ನ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ವಲಯಗಳ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಕೋಷ್ಟಕ 4.1).
ಕೋಷ್ಟಕ 4.1
| ಸುವಾಸನೆಗಳು | ಸುವಾಸನೆಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು |
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ | $\mathbf{3 6 0}^{\circ}$ ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿ |
|---|---|---|---|
| ಚಾಕೊಲೇಟ್ | $50 %$ | $\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ $360^{\circ}=180^{\circ}$ ನ |
| ವೆನಿಲಾ | $25 %$ | $\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{4}$ $360^{\circ}=90^{\circ}$ ನ |
| ಇತರ ಸುವಾಸನೆಗಳು | $25 %$ | $\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{4}$ $360^{\circ}=90^{\circ}$ ನ |
1. ಯಾವುದೇ ಅನುಕೂಲಕರ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅದರ ಕೇಂದ್ರ $(O)$ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ $(OA)$ ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ.
2. ಚಾಕೊಲೇಟ್ಗಾಗಿ ವಲಯದ ಕೋನವು $180^{\circ}$ ಆಗಿದೆ. $\angle AOB=180^{\circ}$ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಪ್ರೊಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ.
3. ಉಳಿದ ವಲಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ 1 : ಪಕ್ಕದ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ (ಚಿತ್ರ 4.4) ಒಂದು ತಿಂಗಳಿನಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲಿನ ಖರ್ಚು (ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಒಂದು ಕುಟುಂಬದ ಉಳಿತಾಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
(i) ಯಾವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಖರ್ಚು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿತ್ತು?
(ii) ಯಾವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಖರ್ಚು ಕುಟುಂಬದ ಒಟ್ಟು ಉಳಿತಾಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ?
(iii) ಕುಟುಂಬದ ಮಾಸಿಕ ಉಳಿತಾಯ ₹ 3000 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಟ್ಟೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಮಾಸಿಕ ಖರ್ಚು ಎಷ್ಟು?
ಪರಿಹಾರ:
(i) ಆಹಾರದ ಮೇಲೆ ಖರ್ಚು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ.
(ii) ಮಕ್ಕಳ ಶಿಕ್ಷಣದ ಮೇಲಿನ ಖರ್ಚು ಕುಟುಂಬದ ಉಳಿತಾಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, $15 %$).
ಚಿತ್ರ 4.4 (iii) $15 %$ ₹ 3000 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ, $10 %$ ₹ $\frac{3000}{15} \times 10=₹ 2000$ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ
ಉದಾಹರಣೆ 2 : ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿನದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಬೇಕರ್ ಅಂಗಡಿಯ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಮಾರಾಟ (ರೂಪಾಯಿಗಳಲ್ಲಿ) ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
$ \begin{array}{|l|l|} \hline \hspace{3.3 mm} \text{ಸಾಮಾನ್ಯ ಬ್ರೆಡ್} : 320 \\ \hspace{9.7 mm} \text{ಹಣ್ಣಿನ ಬ್ರೆಡ್} : 80 \\ \text{ಕೇಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪೇಸ್ಟ್ರಿಗಳು} : 160 \\ \hspace{14.3 mm} \text{ಬಿಸ್ಕತ್ತುಗಳು} : 160 \\ \hspace{18.3 mm} \text{ಇತರೆ} : 40 \\ \hline \hspace{18.3 mm}\text{ಒಟ್ಟು}: 720 \\ \hline \end{array} $
ಈ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ: ನಾವು ಪ್ರತಿ ವಲಯದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಮಾರಾಟ $=₹ 720$. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
| ವಸ್ತು | ಮಾರಾಟ (₹ ನಲ್ಲಿ) | ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ | ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ |
|---|---|---|---|
| ಸಾಮಾನ್ಯ ಬ್ರೆಡ್ | 320 | $\frac{320}{720}=\frac{4}{9}$ | $\frac{4}{9} \times 360^{\circ}=160^{\circ}$ |
| ಬಿಸ್ಕತ್ತುಗಳು | 120 | $\frac{120}{720}=\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6} \times 360^{\circ}=60^{\circ}$ |
| ಕೇಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪೇಸ್ಟ್ರಿಗಳು | 160 | $\frac{160}{720}=\frac{2}{9}$ | $\frac{2}{9} \times 360^{\circ}=80^{\circ}$ |
| ಹಣ್ಣಿನ ಬ್ರೆಡ್ | 80 | $\frac{80}{720}=\frac{1}{9}$ | $\frac{1}{9} \times 360^{\circ}=40^{\circ}$ |
| ಇತರೆ | 40 | $\frac{40}{720}=\frac{1}{18}$ | $\frac{1}{18} \times 360^{\circ}=20^{\circ}$ |
ಈಗ, ನಾವು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ (ಚಿತ್ರ 4.5):
ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ
ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾದ ದತ್ತಾಂಶದ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಒಂದು ದಿನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಗು ಕಳೆದ ಸಮಯ.
$ \begin{matrix} \text{ ನಿದ್ರೆ }-8 \text{ ಗಂಟೆಗಳು } \\ \text{ ಶಾಲೆ }-6 \text{ ಗಂಟೆಗಳು } \\ \text{ ಮನೆಕೆಲಸ }-4 \text{ ಗಂಟೆಗಳು } \\ \text{ ಆಟ }-4 \text{ ಗಂಟೆಗಳು } \\ \text{ ಇತರೆ }-2 \text{ ಗಂಟೆಗಳು } \end{matrix} $
ಯೋಚಿಸಿ, ಚರ್ಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಬರೆಯಿರಿ
ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಯಾವ ರೂಪದ ಗ್ರಾಫ್ ಸೂಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
1. ಒಂದು ರಾಜ್ಯದ ಆಹಾರ ಧಾನ್ಯಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ.
| ವರ್ಷ | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ಉತ್ಪಾದನೆ (ಲಕ್ಷ ಟನ್ಗಳಲ್ಲಿ) |
60 | 50 | 70 | 55 | 80 | 85 |
2. ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಜನರ ಆಹಾರದ ಆಯ್ಕೆ.
| ಮೆಚ್ಚಿನ ಆಹಾರ | ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ |
|---|---|
| ಉತ್ತರ ಭಾರತೀಯ | 30 |
| ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತೀಯ | 40 |
| ಚೈನೀಸ್ | 25 |
| ಇತರೆ | 25 |
| ಒಟ್ಟು | $\mathbf{1 2 0}$ |
3. ಒಂದು ಕಾರ್ಖಾನೆಯ ಕೆಲಸಗಾರರ ಗುಂಪಿನ ದೈನಂದಿನ ಆದಾಯ.
| ದೈನಂದಿನ ಆದಾಯ (ರೂಪಾಯಿಗಳಲ್ಲಿ) |
ಕೆಲಸಗಾರರ ಸಂಖ್ಯೆ (ಒಂದು ಕಾರ್ಖಾನೆಯಲ್ಲಿ) |
|---|---|
| $75-100$ | 45 |
| $100-125$ | 35 |
| $125-150$ | 55 |
| $150-175$ | 30 |
| $175-200$ | 50 |
| $200-225$ | 125 |
| $225-250$ | 140 |
| ಒಟ್ಟು | $\mathbf{4 8 0}$ |
ಅಭ್ಯಾಸ 4.1
1. ಒಂದು ನಗರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನ ಯುವಕರು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಸಂಗೀತದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ಸರ್ವೇ ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ಪಕ್ಕದ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಈ ಸರ್ವೇಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಈ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ:
(i) 20 ಜನರು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಗೀತವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ, ಎಷ್ಟು ಯುವಕರನ್ನು ಸರ್ವೇ ಮಾಡಲಾಯಿತು?
(ii) ಯಾವ ರೀತಿಯ ಸಂಗೀತವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ?
(iii) ಒಂದು ಕ್ಯಾಸೆಟ್ ಕಂಪನಿಯು 1000 ಸಿಡಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಿಡಿಗಳನ್ನು ಅವರು ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ?
2. ಮೂರು ಋತುಗಳಾದ ಮಳೆಗಾಲ, ಚಳಿಗಾಲ ಮತ್ತು ಬೇಸಿಗೆ ಕಾಲದಿಂದ ತಮ್ಮ ಮೆಚ್ಚಿನ ಋತುವಿಗೆ ಮತ ಚಲಾಯಿಸಲು 360 ಜನರ ಗುಂಪನ್ನು ಕೇಳಲಾಯಿತು.
(i) ಯಾವ ಋತುವಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮತಗಳು ಬಂದವು?
(ii) ಪ್ರತಿ ವಲಯದ ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(iii) ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
3. ಕೆಳಗಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಕೋಷ್ಟಕವು ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಜನರು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
| ಬಣ್ಣಗಳು | ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ |
|---|---|
| ನೀಲಿ | 18 |
| ಹಸಿರು | 9 |
| ಕೆಂಪು | 6 |
| ಹಳದಿ | 3 |
| ಒಟ್ಟು | $\mathbf{3 6}$ |
4. ಪಕ್ಕದ ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಹಿಂದಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್, ಗಣಿತ, ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಗಳಿಸಿದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಪಡೆದ ಒಟ್ಟು ಅಂಕಗಳು 540 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿ.
(i) ಯಾವ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು 105 ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಿದ್ದಾನೆ?
(ಸುಳಿವು: 540 ಅಂಕಗಳಿಗೆ, ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ $=360^{\circ}$. ಆದ್ದರಿಂದ, 105 ಅಂಕಗಳಿಗೆ, ಕೇಂದ್ರ ಕೋನ ಎಷ್ಟು?)
(ii) ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿಗಿಂತ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾನೆ?
(iii) ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಅಂಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಅಂಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
(ಸುಳಿವು: ಕೇಂದ್ರ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿ).
5. ಒಂದು ಹಾಸ್ಟೆಲ್ನಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಮಾತನಾಡುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪೈ ಚಾರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿ.
| ಭಾಷೆ | ಹಿಂದಿ | ಇಂಗ್ಲಿಷ್ | ಮರಾಠಿ | ತಮಿಳು | ಬಂಗಾಳಿ | ಒಟ್ಟು |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ |
40 | 12 | 9 | 7 | 4 | 72 |
4.3 ಅವಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮಳೆಗಾಲದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪ್ರತಿದಿನ ರೇನ್ಕೋಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಮಳೆ ಬರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಅವಕಾಶವಶಾತ್, ಒಂದು ದಿನ ನೀವು ರೇನ್ಕೋಟ್ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗಲು ಮರೆತರೆ ಮತ್ತು ಆ ದಿನ ಭಾರೀ ಮಳೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ 5 ರಲ್ಲಿ 4 ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಯಾರಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಆದರೆ ಅವಳು ತಯಾರಿಸದೆ ಬಿಟ್ಟ ಅಧ್ಯಾಯದಿಂದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೈಲು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ ಆದರೆ ನೀವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ತಲುಪಿದ ದಿನ ಅದು ತಡವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ!
ನೀವು ಇಂತಹ ಅನೇಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತೀರಿ, ಅಲ್ಲಿ ನೀವು ಅವಕಾಶ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಅದು ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದೇ? ಇವುಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಷಯ ಸಂಭವಿಸುವ ಅಥವಾ ಸಂಭವಿಸದ ಅವಕಾಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ರೈಲು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಇರುವ ಅಥವಾ ತಡವಾಗುವ ಅವಕಾಶಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ವೇಟ್ಲಿಸ್ಟ್ ಆಗಿರುವ ಟಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸಿದಾಗ, ನೀವು ಅವಕಾಶ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರೆ. ನೀವು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅದು ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸಂಭವಿಸಲು ಸಮಾನ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
4.3.1 ಒಂದು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು
ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಪಂದ್ಯವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲು, ಎರಡು ತಂಡಗಳ ನಾಯಕರು ಟಾಸ್ ಮಾಡಲು ಹೊರಗೆ ಹೋಗಿ ಯಾವ ತಂಡ ಮೊದಲು ಬ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಿರಬಹುದು.
ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಟಾಸ್ ಮಾಡಿದಾಗ ನೀವು ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು? ಖಂಡಿತ, ಹೆಡ್ ಅಥವಾ ಟೇಲ್.
ನೀವು ಒಂದು ತಂಡದ ನಾಯಕ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತ ಇನ್ನೊಂದು ತಂಡದ ನಾಯಕ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ನೀವು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಟಾಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತನನ್ನು ಕರೆ ಮಾಡಲು ಕೇಳುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಟಾಸ್ನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದೇ? ನೀವು ಬೇಕಾದರೆ ಹೆಡ್ ಪಡೆಯಬಹುದೇ? ಅಥವಾ ನೀವು ಬೇಕಾದರೆ ಟೇಲ್ ಪಡೆಯಬಹುದೇ? ಇಲ್ಲ, ಅದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇಂತಹ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗ
BETA
