7.1 પ્રસ્તાવના

સુભાષે ચોથા અને પાંચમા ધોરણમાં અપૂર્ણાંકો વિશે શીખ્યો હતો, તેથી જ્યારે પણ શક્ય હોય ત્યારે તે અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયત્ન કરતો. એક પ્રસંગ ત્યારે આવ્યો જ્યારે તે ઘરે પોતાનું લંચ ભૂલી ગયો. તેના મિત્ર ફરીદાએ તેને પોતાનું લંચ શેર કરવા આમંત્રણ આપ્યું. તેની લંચ બૉક્સમાં પાંચ પૂરીઓ હતી. તેથી, સુભાષ અને ફરીદાએ બે-બે પૂરીઓ લીધી. પછી ફરીદાએ પાંચમી પૂરીના બે સરખા ભાગ કર્યા અને એક અડધો ભાગ સુભાષને આપ્યો અને બીજો અડધો ભાગ પોતે લીધો. આમ, સુભાષ અને ફરીદા બંનેને 2 પૂરી પૂરી પૂરીઓ અને અડધી પૂરી મળી.

2 પૂરીઓ + અડધી પૂરી–સુભાષ $\qquad$ $\qquad$ 2 પૂરીઓ + અડધી પૂરી–ફરીદા

તમારા જીવનમાં અપૂર્ણાંકો સાથેની પરિસ્થિતિઓ તમે ક્યાં ક્યાં જુઓ છો?

સુભાષ જાણતો હતો કે અડધા ભાગને $\dfrac{1}{2}$ લખાય છે. ખાતી વખતે તેણે પોતાની અડધી પૂરીને બે સરખા ભાગમાં વિભાજિત કરી અને ફરીદાને પૂછ્યું કે આ ટુકડો આખી પૂરીનો કેટલો અપૂર્ણાંક હતો? (ફિગ 7.1)

જવાબ આપ્યા વિના, ફરીદાએ પણ પોતાના અડધા પૂરીના ભાગને બે સરખા ભાગમાં વિભાજિત કર્યા અને તેને સુભાષના શેરની બાજુમાં મૂક્યા. તેણે કહ્યું કે આ ચાર સરખા ભાગો મળીને એક આખું બનાવે છે (ફિગ 7.2). તેથી, દરેક સરખો ભાગ એક આખી પૂરીનો એક-ચોથા ભાગનો છે અને 4 ભાગો મળીને $\dfrac{4}{4}$ અથવા 1 આખી પૂરી બનશે.

જ્યારે તેઓએ ખાધું, ત્યારે તેઓએ પહેલાં શું શીખ્યા હતા તેની ચર્ચા કરી. 4 સરખા ભાગોમાંથી ત્રણ ભાગ $\dfrac{3}{4}$ છે. તે જ રીતે, જ્યારે આપણે એક આખાને સાત સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ અને ત્રણ ભાગ લઈએ ત્યારે $\dfrac{3}{7}$ મળે છે (ફિગ 7.3). $\dfrac{1}{8}$ માટે, આપણે એક આખાને આઠ સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ અને તેમાંથી એક ભાગ લઈએ છીએ (ફિગ 7.4).

ફરીદાએ કહ્યું કે આપણે શીખ્યા છીએ કે અપૂર્ણાંક એ એક સંખ્યા છે જે એક આખાના ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. આખું એક વસ્તુ અથવા વસ્તુઓનો સમૂહ હોઈ શકે છે. સુભાષે નોંધ્યું કે ભાગો સરખા હોવા જોઈએ.

7.2 એક અપૂર્ણાંક

ચાલો ચર્ચાનો સારાંશ લઈએ.

અપૂર્ણાંકનો અર્થ એક સમૂહ અથવા એક પ્રદેશનો ભાગ છે.

$\dfrac{5}{12}$ એક અપૂર્ણાંક છે. આપણે તેને “પાંચ-બારમા” તરીકે વાંચીએ છીએ.

“12” શું દર્શાવે છે? તે એ સંખ્યા છે જેમાં આખાને સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યું છે.

“5” શું દર્શાવે છે? તે એ સંખ્યા છે જે સરખા ભાગોમાંથી બહાર લેવામાં આવ્યા છે.

અહીં 5 ને અંશ કહેવામાં આવે છે અને 12 ને છેદ કહેવામાં આવે છે.

$\dfrac{3}{7}$ ના અંશ અને $\dfrac{4}{15}$ ના છેદનું નામ આપો.

આ રમત રમો

તમે આ રમત તમારા મિત્રો સાથે રમી શકો છો.

અહીં બતાવ્યા પ્રમાણે ગ્રીડની ઘણી નકલો લો.

કોઈપણ અપૂર્ણાંક ધ્યાનમાં લો, ચાલો કહીએ $\dfrac{1}{2}$.

તમારામાંથી દરેકે ગ્રીડનો $\dfrac{1}{2}$ ભાગ રંગવો જોઈએ.

કસરત 7.1

1. છાયાંકિત ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરતો અપૂર્ણાંક લખો.

2. આપેલ અપૂર્ણાંક મુજબ ભાગ રંગો.

3. ભૂલ, જો કોઈ હોય તો, ઓળખો.

4. 8 કલાક એ એક દિવસનો કેટલો અપૂર્ણાંક છે?

5. 40 મિનિટ એ એક કલાકનો કેટલો અપૂર્ણાંક છે?

6. આર્યા, અભિમન્યુ અને વિવેકે લંચ શેર કર્યું. આર્યા બે સેન્ડવિચ લાવ્યો હતો, એક શાકભાજીનો અને એક જેમનો. બીજા બે છોકરાઓ તેમનું લંચ લાવવાનું ભૂલી ગયા. આર્યા તેની સેન્ડવિચ શેર કરવા સંમત થયો જેથી દરેક વ્યક્તિને દરેક સેન્ડવિચનો સરખો ભાગ મળે.

(a) આર્યા તેની સેન્ડવિચ કેવી રીતે વિભાજિત કરી શકે કે જેથી દરેક વ્યક્તિને સરખો ભાગ મળે?
(b) દરેક છોકરાને સેન્ડવિચનો કેટલો ભાગ મળશે?

7. કાંચન ડ્રેસ રંગે છે. તેને 30 ડ્રેસ રંગવાની હતી. તેણે અત્યાર સુધી 20 ડ્રેસ પૂરી કરી છે. તેણે કેટલા અપૂર્ણાંક ડ્રેસ પૂરી કરી છે?

8. 2 થી 12 સુધીની કુદરતી સંખ્યાઓ લખો. તેમાંથી કેટલા અપૂર્ણાંક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે?

9. 102 થી 113 સુધીની કુદરતી સંખ્યાઓ લખો. તેમાંથી કેટલા અપૂર્ણાંક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે?

10. આ વર્તુળોમાંથી કેટલા અપૂર્ણાંકમાં X છે?

11. ક્રિસ્ટીનને તેના જન્મદિવસે CD પ્લેયર મળ્યું. તેણે 3 CD ખરીદી અને 5 અન્ય ભેટમાં મળી. તેણે તેની કુલ CDમાંથી કેટલા અપૂર્ણાંક ખરીદી અને કેટલા અપૂર્ણાંક ભેટમાં મળી?

7.3 સંખ્યા રેખા પર અપૂર્ણાંક

તમે $0,1,2 \ldots$ જેવી પૂર્ણ સંખ્યાઓને સંખ્યા રેખા પર બતાવવાનું શીખ્યા છો.

આપણે અપૂર્ણાંકોને સંખ્યા રેખા પર પણ બતાવી શકીએ છીએ. ચાલો એક સંખ્યા રેખા દોરીએ અને તેના પર $\dfrac{1}{2}$ ચિહ્નિત કરવાનો પ્રયત્ન કરીએ.

આપણે જાણીએ છીએ કે $\dfrac{1}{2}$ 0 કરતા મોટો અને 1 કરતા નાનો છે, તેથી તે 0 અને 1 ની વચ્ચે આવેલો હોવો જોઈએ.

કારણ કે આપણે $\dfrac{1}{2}$ બતાવવું છે, આપણે 0 અને 1 વચ્ચેની જગ્યાને બે સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ અને 1 ભાગને $\dfrac{1}{2}$ તરીકે બતાવીએ છીએ (જેમ કે ફિગ 7.5 માં બતાવ્યા પ્રમાણે).

માની લો કે આપણે સંખ્યા રેખા પર $\dfrac{1}{3}$ બતાવવું છે. 0 અને 1 ની વચ્ચેની લંબાઈને કેટલા સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરવી જોઈએ? આપણે 0 અને 1 ની વચ્ચેની લંબાઈને 3 સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરીએ છીએ અને એક ભાગને $\dfrac{1}{3}$ તરીકે બતાવીએ છીએ (જેમ કે ફિગ 7.6 માં બતાવ્યા પ્રમાણે)

શું આપણે આ સંખ્યા રેખા પર $\dfrac{2}{3}$ બતાવી શકીએ? $\dfrac{2}{3}$ નો અર્થ છે 3 ભાગોમાંથી 2 ભાગો જેમ કે બતાવ્યા પ્રમાણે (ફિગ 7.7).

તે જ રીતે, તમે $\dfrac{0}{3}$ આનો પ્રયાસ કરો $C$ અને $\dfrac{3}{3}$ ને આ સંખ્યા રેખા પર કેવી રીતે બતાવશો? 1 . $\dfrac{3}{5}$ ને સંખ્યા રેખા પર બતાવો.

$\dfrac{0}{3}$ એ શૂન્ય બિંદુ છે જ્યારે $\dfrac{3}{3}$ એ 1 આખું છે, તેને બિંદુ 1 દ્વારા બતાવી શકાય છે 2. $\dfrac{1}{10}, \dfrac{0}{10}, \dfrac{5}{10}$ અને $\dfrac{10}{10}$ ને બતાવો (જેમ કે ફિગ 7.7 માં બતાવ્યા પ્રમાણે)

તેથી જો આપણે $\dfrac{3}{7}$ ને સંખ્યા રેખા પર બતાવવું હોય, તો પછી, 0 અને 1 ની વચ્ચેની લંબાઈને કેટલા સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરવી જોઈએ? જો $P$ $\dfrac{3}{7}$ બતાવે છે તો પછી 0 અને $P$ ની વચ્ચે કેટલી સરખી વિભાજનો આવેલી છે? $\dfrac{0}{7}$ અને $\dfrac{7}{7}$ ક્યાં આવેલા છે?

આનો પ્રયાસ કરો

1. $\dfrac{3}{5}$ ને સંખ્યા રેખા પર બતાવો.

2. $\dfrac{1}{10}, \dfrac{0}{10}, \dfrac{5}{10}$ અને $\dfrac{10}{10}$ ને સંખ્યા રેખા પર બતાવો.

3. શું તમે 0 અને 1 ની વચ્ચે કોઈ અન્ય અપૂર્ણાંક બતાવી શકો છો? તમે બતાવી શકો તેવા પાંચ વધુ અપૂર્ણાંકો લખો અને તેમને સંખ્યા રેખા પર દર્શાવો.

4. 0 અને 1 ની વચ્ચે કેટલા અપૂર્ણાંકો આવેલા છે? વિચારો, ચર્ચા કરો અને તમારો જવાબ લખો.

7.4 સુક્ષ્મ અપૂર્ણાંક

તમે હવે અપૂર્ણાંકોને સંખ્યા રેખા પર કેવી રીતે શોધવા તે શીખ્યા છો. અપૂર્ણાંકો $\dfrac{3}{4}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{9}{10}, \dfrac{0}{3}, \dfrac{5}{8}$ ને અલગ અલગ સંખ્યા રેખાઓ પર શોધો.

શું આ અપૂર્ણાંકોમાંથી કોઈ પણ 1 ની પાર આવેલો છે?

આ બધા અપૂર્ણાંકો 1 ની ડાબી બાજુએ આવેલા છે કારણ કે તેઓ 1 કરતા ઓછા છે.

હકીકતમાં, આપણે અત્યાર સુધી જે અપૂર્ણાંકો શીખ્યા છીએ તે બધા 1 કરતા ઓછા છે. આ સુક્ષ્મ અપૂર્ણાંક છે. ફરીદાએ કહ્યું તેમ (સેક. 7.1), એક સુક્ષ્મ અપૂર્ણાંક એ એક સંખ્યા છે જે એક આખાના ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકમાં છેદ એ સંખ્યા દર્શાવે છે જેમાં આખાને વિભાજિત કરવામાં આવ્યું છે અને અંશ એ સંખ્યા દર્શાવે છે જે ભાગો ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યા છે. તેથી, સુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકમાં અંશ હંમેશા છેદ કરતા ઓછો હોય છે.

આનો પ્રયાસ કરો

1. એક સુક્ષ્મ અપૂર્ણાંક આપો :

(a) જેનો અંશ 5 છે અને છેદ 7 છે.

(b) જેનો છેદ 9 છે અને અંશ 5 છે.

(c) જેનો અંશ અને છેદનો સરવાળો 10 થાય છે. તમે આ પ્રકારના કેટલા અપૂર્ણાંકો બનાવી શકો છો?

(d) જેનો છેદ અંશ કરતા 4 વધુ છે.

(કોઈપણ પાંચ આપો. તમે કેટલા વધુ બનાવી શકો છો?)

2. એક અપૂર્ણાંક આપેલ છે.

તમે કેવી રીતે નક્કી કરશો, ફક્ત તેને જોઈને, કે અપૂર્ણાંક

(a) 1 કરતા ઓછો છે?

(b) 1 ની બરાબર છે?

3. આમાંથી એકનો ઉપયોગ કરીને ભરો: ‘>’, ’ $<$ ’ અથવા ‘=’

(a) $\dfrac{1}{2} \large\Box 1$

(b) $\dfrac{3}{5} \large\Box 1$

(c) $1 \large\Box \dfrac{7}{8}$

(d) $\dfrac{4}{4} \large\Box 1$

(e) $\dfrac{2005}{2005} \large\Box 1$

7.5 અસુક્ષ્મ અને મિશ્ર અપૂર્ણાંક

અનાઘા, રવિ, રેશમા અને જ્હોને તેમનું ટિફિન શેર કર્યું. તેમના ખોરાક સાથે, તેઓ 5 સફરજન પણ લાવ્યા હતા. અન્ય ખોરાક ખાઈ લીધા પછી, ચાર મિત્રો સફરજન ખાવા માંગતા હતા.

તેઓ પાંચ સફરજન ચારમાં કેવી રીતે શેર કરી શકે?

અનાઘાએ કહ્યું, ‘ચાલો આપણામાંથી દરેકને એક પૂરું સફરજન અને પાંચમા સફરજનનો એક-ચતુર્થાંશ મળે.’

રેશમાએ કહ્યું, ‘તે સારું છે, પરંતુ આપણે પાંચમાંથી દરેક સફરજનને 4 સરખા ભાગોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ અને દરેક સફરજનમાંથી એક-ચતુર્થાંશ લઈ શકીએ છીએ.’

રવિએ કહ્યું, ‘શેર કરવાની બંને રીતોમાં આપણામાંથી દરેકને સરખો શેર મળશે, એટલે કે, 5 ચતુર્થાંશ. કારણ કે 4 ચતુર્થાંશ એક આખું બનાવે છે, આપણે એ પણ કહી શકીએ કે આપણામાંથી દરેકને 1 આખું અને એક ચતુર્થાંશ મળશે. દરેક શેરની કિંમત પાંચ ભાગ્યા ચાર થશે. શું તે $5 \div 4$ તરીકે લખાય છે?’ જ્હોને કહ્યું, ‘હા તે જ $\dfrac{5}{4}$ છે’. રેશમાએ ઉમેર્યું કે $\dfrac{5}{4}$ માં, અંશ છેદ કરતા મોટો છે. અપૂર્ણાંકો, જ્યાં અંશ છેદ કરતા મોટો હોય તેને અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંક કહેવામાં આવે છે. આમ, $\dfrac{3}{2}, \dfrac{12}{7}, \dfrac{18}{5}$ જેવા અપૂર્ણાંકો બધા અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકો છે.

1. છેદ 7 સાથે પાંચ અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકો લખો.
2. અંશ 11 સાથે પાંચ અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકો લખો.

રવિએ જ્હોનને યાદ અપાવ્યું, ‘શેર લખવાની બીજી રીત શું છે? શું તે અનાઘાની 5 સફરજન વિભાજિત કરવાની રીત પરથી આવે છે?’

જ્હોને હા કહી, ‘હા, તે ખરેખર અનાઘાની રીત પરથી આવે છે. તેની રીતમાં, દરેક શેર એક આખું અને એક ચતુર્થાંશ છે. તે $1+\dfrac{1}{4}$ છે અને ટૂંકમાં $1 \dfrac{1}{4}$ તરીકે લખાય છે. યાદ રાખો, $1 \dfrac{1}{4}$ એ $\dfrac{5}{4}$ જેવું જ છે.

ફરીદા દ્વારા ખાધેલી પૂરીઓ યાદ કરો. તેને $2 \dfrac{1}{2}$ પૂરીઓ મળી (ફિગ 7.9), એટલે કે

$2 \dfrac{1}{2}$ માં કેટલા છાયાંકિત અડધા ભાગો છે? ત્યાં 5 છાયાંકિત અડધા ભાગો છે.

તેથી, અપૂર્ણાંકને $\dfrac{5}{2} .2 \dfrac{1}{2}$ તરીકે પણ લખી શકાય છે જે $\dfrac{5}{2}$ જેવો જ છે.

$1 \dfrac{1}{4}$ અને $2 \dfrac{1}{2}$ જેવા અપૂર્ણાંકોને મિશ્ર અપૂર્ણાંકો કહેવામાં આવે છે. મિશ્ર અપૂર્ણાંકમાં એક આખા અને એક ભાગનું સંયોજન હોય છે.

તમે મિશ્ર અપૂર્ણાંકો ક્યાં જુઓ છો? કેટલાક ઉદાહરણો આપો.

શું તમે જાણો છો?

ટેનિસ રેકેટના ગ્રિપ-સાઇઝ ઘણીવાર મિશ્ર સંખ્યાઓમાં હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે એક સાઇઝ ’ $3 \dfrac{7}{8}$ ઇંચ’ છે અને ’ $4 \dfrac{3}{8}$ ઇંચ’ બીજી છે.

ઉદાહરણ 1 : નીચેના મિશ્ર અપૂર્ણાંકો તરીકે વ્યક્ત કરો :

(a) $\dfrac{17}{4}$

(b) $\dfrac{11}{3}$

(c) $\dfrac{27}{5}$

(d) $\dfrac{7}{3}$

ઉકેલ

(a) $\dfrac{17}{4}$

$4) \dfrac{\dfrac{4}{17}}{\dfrac{16}{1}}$

એટલે કે 4 આખા અને $\dfrac{1}{4}$ વધુ, અથવા $4\dfrac{1}{4}$

(b) $\dfrac{11}{3}$

$4) \dfrac{\dfrac{3}{11}}{\dfrac{9}{2}}$

એટલે કે 3 આખા અને $\dfrac{2}{3}$ વધુ, અથવા $3 \dfrac{2}{3}$

$[$ વૈકલ્પિક રીતે, $.\dfrac{11}{3}=\dfrac{9+2}{3}=\dfrac{9}{3}+\dfrac{2}{3}=3+\dfrac{2}{3}=3 \dfrac{2}{3}]$

તમારા માટે (c) અને (d) બંને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પ્રયાસ કરો.

આમ, આપણે અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકને મિશ્ર અપૂર્ણાંક તરીકે વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ અંશને છેદ દ્વારા ભાગીને ભાગફળ અને શેષ મેળવીને. પછી મિશ્ર અપૂર્ણાંક ભાગફળ $\dfrac{\text{ Remainder }}{\text{ Divisor }}$ તરીકે લખાશે.

ઉદાહરણ 2 : નીચેના મિશ્ર અપૂર્ણાંકોને અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકો તરીકે વ્યક્ત કરો:

(a) $2 \dfrac{3}{4}$

(b) $7 \dfrac{1}{9}$

(c) $5 \dfrac{3}{7}$

ઉકેલ : (a) $2 \dfrac{3}{4}=2+\dfrac{3}{4}=\dfrac{2 \times 4}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4}$

(b) $7 \dfrac{1}{9}=\dfrac{(7 \times 9)+1}{9}=\dfrac{64}{9}$

(c) $5 \dfrac{3}{7}=\dfrac{(5 \times 7)+3}{7}=\dfrac{38}{7}$

આમ, આપણે મિશ્ર અપૂર્ણાંકને અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંક તરીકે વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ

$\dfrac{(\text{Whole} \times \text{Denominator}) + \text{Numerator}} {\text{Denominator}}$

કસરત 7.2

1. સંખ્યા રેખાઓ દોરો અને તેના પર બિંદુઓ શોધો:

(a) $\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{4}{4}$

(b) $\dfrac{1}{8}, \dfrac{2}{8}, \dfrac{3}{8}, \dfrac{7}{8}$

(c) $\dfrac{2}{5}, \dfrac{3}{5}, \dfrac{8}{5}, \dfrac{4}{5}$

2. નીચેના મિશ્ર અપૂર્ણાંકો તરીકે વ્યક્ત કરો :

(a) $\dfrac{20}{3}$

(b) $\dfrac{11}{5}$

(c) $\dfrac{17}{7}$

(d) $\dfrac{28}{5}$

(e) $\dfrac{19}{6}$

(f) $\dfrac{35}{9}$

3. નીચેના અસુક્ષ્મ અપૂર્ણાંકો તરીકે વ્યક્ત કરો :

(a) $7 \dfrac{3}{4}$

(b) $5 \dfrac{6}{7}$

(c) $2 \dfrac{5}{6}$

(d) $10 \dfrac{3}{5}$

(e) $9 \dfrac{3}{7}$

(f) $8 \dfrac{4}{9}$

7.6 સમાન અપૂર્ણાંકો

અપૂર્ણાંકના આ બધા નિરૂપણો જુઓ (ફિગ 7.10).

આ અપૂર્ણાંકો $\dfrac{1}{2}, \dfrac{2}{4}, \dfrac{3}{6}$ છે, જે કુલ ભાગોમાંથી લેવાયેલા ભાગોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. જો આપણે એકનું ચિત્રાત્મક નિરૂપણ બીજા પર મૂકીએ તો તે સમાન જોવા મળે છે. શું તમે સહમત છો?

આનો પ્રયાસ કરો

1. શું $\dfrac{1}{3}$ અને $\dfrac{2}{7} ; \dfrac{2}{5}$ અને $\dfrac{2}{7} ; \dfrac{2}{9}$ અને $\dfrac{6}{27}$ સમાન છે? કારણ આપો.

2. ચાર સમાન અપૂર્ણાંકોનું ઉદાહરણ આપો.

3. દરેકમાં અપૂર્ણાંકો ઓળખો. શું આ અપૂર્ણાંકો સમાન છે?

આ અપૂર્ણાંકોને સમાન અપૂર્ણાંકો કહેવામાં આવે છે. ઉપરોક્ત અપૂર્ણાંકો સાથે સમાન હોય તેવા ત્રણ વધુ અપૂર્ણાંકો વિશે વિચારો.

સમાન અપૂર્ણાંકોની સમજ

$\dfrac{1}{2}, \dfrac{2}{4}, \dfrac{3}{6}, \ldots, \dfrac{36}{72} \ldots$, બધા સમાન અપૂર્ણાંકો છે. તેઓ એક આખાના સમાન ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો

સમાન અપૂર્ણાંકો એક આખાના સમાન ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કેમ કરે છે? આપણે તેમાંથી એકને બ