ریاضی کا سیٹ-2: الجبرا اور جیومیٹری
ریاضیات سیٹ-2: الجبرا اور جیومیٹری
سوال 1
اگر $ x + \frac{1}{x} = 3 $، تو $ x^2 + \frac{1}{x^2} $ کا مقدار معلوم کریں۔
(1) 7
(2) 9
(3) 11
(4) 13
Show Answer
جواب: (1)
حل: دونوں طرف مربع لیں: $ \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 9 \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 9 \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 7 $.
سوال 2
$ \sqrt{16} + \sqrt{64} $ کا مقدار معلوم کریں۔
(1) 10
(2) 12
(3) 14
(4) 16
Show Answer
جواب: (2)
حل: $ \sqrt{16} = 4 $، $ \sqrt{64} = 8 $، لہٰذا $ 4 + 8 = 12 $.
سوال 3
اگر $ 2x + 3y = 12 $ اور $ 3x + 2y = 13 $، تو $ x + y $ معلوم کریں۔
(1) 5
(2) 6
(3) 7
(4) 8
Show Answer
جواب: (2)
حل: دونوں مساواتیں جمع کریں: $ 5x + 5y = 25 \Rightarrow x + y = 5 $.
سوال 4
$ (a + b)^3 - (a - b)^3 $ کو سادہ کریں۔
(1) $ 4ab(a + b) $
(2) $ 4ab(a - b) $
(3) $ 2ab(a + b) $
(4) $ 2ab(a - b) $
Show Answer
جواب: (1)
حل: دونوں کیوبز کو کھول کر منفی کریں: $ (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b) $، $ (a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b) $، لہٰذا تفریق سے $ 4ab(a + b) $ حاصل ہوتا ہے۔
سوال 5
ایک مربع کا رقبہ 144 سینٹی میٹر² ہے۔ اس کی پیمائش کیا ہے؟
(1) 48 سینٹی میٹر
(2) 36 سینٹی میٹر
(3) 24 سینٹی میٹر
(4) 12 سینٹی میٹر
Show Answer
جواب: (1)
حل: ضلع = $ \sqrt{144} = 12 $، لہٰذا پیمائش = $ 4 \times 12 = 48 $.
سوال 6
$ \log_2 8 + \log_2 4 $ کا مقدار معلوم کریں۔
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
جواب: (3)
حل: $ \log_2 8 = 3 $، $ \log_2 4 = 2 $، لہٰذا مجموعہ $ 3 + 2 = 5 $ ہے۔
سوال 7
اگر $ a : b = 3 : 4 $ اور $ b : c = 5 : 6 $ ہو، تو $ a : b : c $ معلوم کریں۔
(1) 15 : 20 : 24
(2) 15 : 20 : 22
(3) 12 : 16 : 18
(4) 12 : 16 : 24
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ b $ کا تناسب مشترکہ بنائیں: $ a : b = 3 : 4 = 15 : 20 $، $ b : c = 5 : 6 = 20 : 24 $۔ لہٰذا، $ a : b : c = 15 : 20 : 24 $۔
سوال 8
اگر $ 3x - 4 = 5 $ ہو، تو $ x $ کا مقدار معلوم کریں۔
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
جواب: (3)
حل: دونوں طرف 4 جمع کریں: $ 3x = 9 \Rightarrow x = 3 $۔
سوال 9
$ \sqrt{121} \times \sqrt{25} $ کا مقدار کیا ہے؟
(1) 55
(2) 65
(3) 75
(4) 85
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \sqrt{121} = 11 $، $ \sqrt{25} = 5 $، لہٰذا حاصل ضرب $ 11 \times 5 = 55 $ ہے۔
سوال 10
اگر $ a + b = 10 $ اور $ ab = 21 $ ہو، تو $ a^2 + b^2 $ معلوم کریں۔
(1) 58
(2) 68
(3) 78
(4) 88
Show Answer
جواب: (1)
حل: شناخت استعمال کریں: $ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 100 - 42 = 58 $۔
سوال 11
ایک مثلث جس کی قاعدہ 8 سینٹی میٹر اور اونچائی 6 سینٹی میٹر ہو، اس کا رقبہ کیا ہے؟
(1) 24 cm²
(2) 32 cm²
(3) 48 cm²
(4) 16 cm²
Show Answer
جواب: (1)
حل: رقبہ = $ \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 $.
سوال 12
سادہ کیجیے $ (x^2 - 4)(x^2 + 4) $.
(1) $ x^4 - 16 $
(2) $ x^4 + 16 $
(3) $ x^4 - 8 $
(4) $ x^4 + 8 $
Show Answer
جواب: (1)
حل: شناخت استعمال کریں: $ (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = a^4 - b^4 $، لہٰذا $ x^4 - 16 $.
سوال 13
اگر $ 2^{x} = 32 $، تو $ x $ کی قیمت معلوم کریں۔
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
جواب: (3)
حل: $ 2^5 = 32 $، لہٰذا $ x = 5 $.
سوال 14
$ \sqrt{169} + \sqrt{25} $ کی قیمت معلوم کریں۔
(1) 14
(2) 16
(3) 18
(4) 20
Show Answer
جواب: (3)
حل: $ \sqrt{169} = 13 $، $ \sqrt{25} = 5 $، لہٰذا مجموعہ $ 18 $ ہے۔
سوال 15
اگر $ x : y = 2 : 3 $، تو $ (2x + 3y) : (3x + 2y) $ معلوم کریں۔
(1) 12 : 13
(2) 13 : 12
(3) 11 : 12
(4) 12 : 11
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ x = 2k $، $ y = 3k $ رکھیں: $ (4k + 9k) : (6k + 4k) = 13k : 10k $، لہٰذا $ 13 : 10 $.
سوال 16
اگر $ 3x + 5 = 20 $، تو $ x $ کی قیمت معلوم کریں۔
(1) 5
(2) 6
(3) 7
(4) 8
Show Answer
جواب: (2)
حل: 5 منہا کریں: $ 3x = 15 \Rightarrow x = 5 $.
سوال 17
$ \log_3 81 $ کی قیمت معلوم کریں۔
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
جواب: (2)
حل: $ 3^4 = 81 $، لہٰذا $ \log_3 81 = 4 $.
سوال 18
ایک مستطیل کا رقبہ 72 سینٹی میٹر² ہے اور اس کی لمبائی 12 سینٹی میٹر ہے۔ چوڑائی معلوم کریں۔
(1) 4 سینٹی میٹر
(2) 6 سینٹی میٹر
(3) 8 سینٹی میٹر
(4) 10 سینٹی میٹر
Show Answer
جواب: (2)
حل: چوڑائی = $ \frac{72}{12} = 6 $.
سوال 19
سادہ کریں $ (a + b)^2 - (a - b)^2 $.
(1) $ 4ab $
(2) $ 2ab $
(3) $ 6ab $
(4) $ 8ab $
Show Answer
جواب: (1)
حل: دونوں کو کھولیں: $ a^2 + b^2 + 2ab - a^2 - b^2 + 2ab = 4ab $.
سوال 20
اگر $ x + y = 7 $ اور $ x - y = 3 $، تو $ x \times y $ معلوم کریں۔
(1) 10
(2) 12
(3) 14
(4) 16
Show Answer
جواب: (1)
حل: دونوں مساواتیں جمع کریں: $ 2x = 10 \Rightarrow x = 5 $، لہٰذا $ y = 2 $، حاصل ضرب $ 5 \times 2 = 10 $.
سوال 21
$ \sqrt{81} \times \sqrt{16} $ کی قیمت کیا ہے؟
(1) 36
(2) 42
(3) 48
(4) 54
Show Answer
جواب: (1)
حل: $ \sqrt{81} = 9 $، $ \sqrt{16} = 4 $، لہٰذا حاصل ضرب $ 36 $.
سوال 22
اگر $ a : b = 4 : 5 $، تو $ (3a + 2b) : (5a + 3b) $ معلوم کریں۔
(1) 12 : 15
(2) 14 : 17
(3) 16 : 19
(4) 18 : 23
Show Answer
جواب: (2)
حل: $ a = 4k $، $ b = 5k $ رکھیں: $ (12k + 10k) : (20k + 15k) = 22k : 35k = 22 : 35 $.
سوال 23
$ \log_{10} 1000 $ کا قیمت معلوم کریں۔
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5
Show Answer
جواب: (2)
حل: $ 10^3 = 1000 $، لہٰذا $ \log_{10} 1000 = 3 $.
سوال 24
ایک مربع کی پیرامیٹر 40 سینٹی میٹر ہے۔ اس کا رقبہ معلوم کریں۔
(1) 100 سینٹی میٹر²
(2) 120 سینٹی میٹر²
(3) 140 سینٹی میٹر²
(4) 160 سینٹی میٹر²
Show Answer
جواب: (1)
حل: ضلع = $ \frac{40}{4} = 10 $، لہٰذا رقبہ = $ 10^2 = 100 $.
سوال 25
اگر $ 2x + 3 = 7 $، تو $ x $ کی قیمت معلوم کریں۔
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5
BETA
