ਗਣਿਤ ਸੈੱਟ-2: ਅਲਜਬਰਾ ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟਰੀ
ਗਣਿਤ ਸੈੱਟ-2: ਬੀਜਗਣਿਤ ਅਤੇ ਜਿਆਮਿਤੀ
ਸਵਾਲ 1
ਜੇ $ x + \frac{1}{x} = 3 $, ਤਾਂ $ x^2 + \frac{1}{x^2} $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 7
(2) 9
(3) 11
(4) 13
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰੋ: $ \left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 9 \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 9 \Rightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 7 $.
ਸਵਾਲ 2
$ \sqrt{16} + \sqrt{64} $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 10
(2) 12
(3) 14
(4) 16
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: $ \sqrt{16} = 4 $, $ \sqrt{64} = 8 $, ਇਸ ਲਈ $ 4 + 8 = 12 $.
ਸਵਾਲ 3
ਜੇ $ 2x + 3y = 12 $ ਅਤੇ $ 3x + 2y = 13 $, ਤਾਂ $ x + y $ ਲੱਭੋ।
(1) 5
(2) 6
(3) 7
(4) 8
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: ਦੋਹਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ: $ 5x + 5y = 25 \Rightarrow x + y = 5 $.
ਸਵਾਲ 4
ਸਰਲ ਕਰੋ $ (a + b)^3 - (a - b)^3 $.
(1) $ 4ab(a + b) $
(2) $ 4ab(a - b) $
(3) $ 2ab(a + b) $
(4) $ 2ab(a - b) $
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਦੋਹਾਂ ਘਣਾਂ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ: $ (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b) $, $ (a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b) $, ਇਸ ਲਈ ਘਟਾਉਣ ‘ਤੇ $ 4ab(a + b) $ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਸਵਾਲ 5
ਇੱਕ ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 144 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ² ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਪਰਿਮੀਟਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
(1) 48 ਸੈਂ.ਮੀ.
(2) 36 ਸੈਂ.ਮੀ.
(3) 24 ਸੈਂ.ਮੀ.
(4) 12 ਸੈਂ.ਮੀ.
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਭੁਜਾ = $ \sqrt{144} = 12 $, ਇਸ ਲਈ ਪਰਿਮੀਟਰ = $ 4 \times 12 = 48 $.
ਸਵਾਲ 6
$ \log_2 8 + \log_2 4 $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
ਉੱਤਰ: (3)
ਹੱਲ: $ \log_2 8 = 3 $, $ \log_2 4 = 2 $, ਇਸ ਲਈ ਜੋੜ $ 3 + 2 = 5 $ ਹੈ।
ਸਵਾਲ 7
ਜੇ $ a : b = 3 : 4 $ ਅਤੇ $ b : c = 5 : 6 $ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ $ a : b : c $ ਲੱਭੋ।
(1) 15 : 20 : 24
(2) 15 : 20 : 22
(3) 12 : 16 : 18
(4) 12 : 16 : 24
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: $ b $ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਸਾਂਝਾ ਬਣਾਓ: $ a : b = 3 : 4 = 15 : 20 $, $ b : c = 5 : 6 = 20 : 24 $। ਇਸ ਲਈ, $ a : b : c = 15 : 20 : 24 $।
ਸਵਾਲ 8
ਜੇ $ 3x - 4 = 5 $ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ $ x $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
ਉੱਤਰ: (3)
ਹੱਲ: ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ‘ਤੇ 4 ਜੋੜੋ: $ 3x = 9 \Rightarrow x = 3 $।
ਸਵਾਲ 9
$ \sqrt{121} \times \sqrt{25} $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
(1) 55
(2) 65
(3) 75
(4) 85
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: $ \sqrt{121} = 11 $, $ \sqrt{25} = 5 $, ਇਸ ਲਈ ਗੁਣਾ $ 11 \times 5 = 55 $ ਹੈ।
ਸਵਾਲ 10
ਜੇ $ a + b = 10 $ ਅਤੇ $ ab = 21 $ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ $ a^2 + b^2 $ ਲੱਭੋ।
(1) 58
(2) 68
(3) 78
(4) 88
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਪਛਾਣ ਵਰਤੋ: $ a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab = 100 - 42 = 58 $।
ਸਵਾਲ 11
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਜਿਸਦਾ ਆਧਾਰ 8 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 6 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੀ ਹੈ?
(1) 24 cm²
(2) 32 cm²
(3) 48 cm²
(4) 16 cm²
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਖੇਤਰਫਲ = $ \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 12
ਸਰਲ ਕਰੋ $ (x^2 - 4)(x^2 + 4) $.
(1) $ x^4 - 16 $
(2) $ x^4 + 16 $
(3) $ x^4 - 8 $
(4) $ x^4 + 8 $
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਪਛਾਣ ਵਰਤੋ: $ (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = a^4 - b^4 $, ਇਸ ਲਈ $ x^4 - 16 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 13
ਜੇ $ 2^{x} = 32 $, ਤਾਂ $ x $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
ਉੱਤਰ: (3)
ਹੱਲ: $ 2^5 = 32 $, ਇਸ ਲਈ $ x = 5 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 14
$ \sqrt{169} + \sqrt{25} $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 14
(2) 16
(3) 18
(4) 20
Show Answer
ਉੱਤਰ: (3)
ਹੱਲ: $ \sqrt{169} = 13 $, $ \sqrt{25} = 5 $, ਇਸ ਲਈ ਜੋੜ $ 18 $ ਹੈ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 15
ਜੇ $ x : y = 2 : 3 $, ਤਾਂ $ (2x + 3y) : (3x + 2y) $ ਲੱਭੋ।
(1) 12 : 13
(2) 13 : 12
(3) 11 : 12
(4) 12 : 11
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: $ x = 2k $, $ y = 3k $ ਰੱਖੋ: $ (4k + 9k) : (6k + 4k) = 13k : 10k $, ਇਸ ਲਈ $ 13 : 10 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 16
ਜੇ $ 3x + 5 = 20 $, ਤਾਂ $ x $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 5
(2) 6
(3) 7
(4) 8
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: 5 ਘਟਾਓ: $ 3x = 15 \Rightarrow x = 5 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 17
$ \log_3 81 $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 3
(2) 4
(3) 5
(4) 6
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: $ 3^4 = 81 $, ਇਸ ਲਈ $ \log_3 81 = 4 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 18
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 72 ਸੈਂ.ਮੀ.² ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 12 ਸੈਂ.ਮੀ. ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਲੱਭੋ।
(1) 4 ਸੈਂ.ਮੀ.
(2) 6 ਸੈਂ.ਮੀ.
(3) 8 ਸੈਂ.ਮੀ.
(4) 10 ਸੈਂ.ਮੀ.
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: ਚੌੜਾਈ = $ \frac{72}{12} = 6 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 19
ਸਰਲ ਕਰੋ $ (a + b)^2 - (a - b)^2 $.
(1) $ 4ab $
(2) $ 2ab $
(3) $ 6ab $
(4) $ 8ab $
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹੋ: $ a^2 + b^2 + 2ab - a^2 - b^2 + 2ab = 4ab $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 20
ਜੇ $ x + y = 7 $ ਅਤੇ $ x - y = 3 $, ਤਾਂ $ x \times y $ ਲੱਭੋ।
(1) 10
(2) 12
(3) 14
(4) 16
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਜੋੜੋ: $ 2x = 10 \Rightarrow x = 5 $, ਇਸ ਲਈ $ y = 2 $, ਗੁਣਾ 10 ਹੈ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 21
$ \sqrt{81} \times \sqrt{16} $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
(1) 36
(2) 42
(3) 48
(4) 54
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: $ \sqrt{81} = 9 $, $ \sqrt{16} = 4 $, ਇਸ ਲਈ ਗੁਣਾ 36 ਹੈ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 22
ਜੇ $ a : b = 4 : 5 $, ਤਾਂ $ (3a + 2b) : (5a + 3b) $ ਲੱਭੋ।
(1) 12 : 15
(2) 14 : 17
(3) 16 : 19
(4) 18 : 23
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: $ a = 4k $, $ b = 5k $ ਰੱਖੋ: $ (12k + 10k) : (20k + 15k) = 22k : 35k = 22 : 35 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 23
$ \log_{10} 1000 $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5
Show Answer
ਉੱਤਰ: (2)
ਹੱਲ: $ 10^3 = 1000 $, ਇਸ ਲਈ $ \log_{10} 1000 = 3 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 24
ਇੱਕ ਵਰਗ ਦਾ ਪਰਿਮੀਟਰ 40 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।
(1) 100 ਸੈਂ.ਮੀ²
(2) 120 ਸੈਂ.ਮੀ²
(3) 140 ਸੈਂ.ਮੀ²
(4) 160 ਸੈਂ.ਮੀ²
Show Answer
ਉੱਤਰ: (1)
ਹੱਲ: ਭੁਜਾ = $ \frac{40}{4} = 10 $, ਇਸ ਲਈ ਖੇਤਰਫਲ = $ 10^2 = 100 $.
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 25
ਜੇ $ 2x + 3 = 7 $, ਤਾਂ $ x $ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
(1) 2
(2) 3
(3) 4
(4) 5
BETA
