اس باب میں، ہم ایک انفرادی صارف کے رویے کا مطالعہ کریں گے۔ صارف کو یہ فیصلہ کرنا ہوتا ہے کہ وہ اپنی آمدنی مختلف اشیاء پر کیسے خرچ کرے۔ ماہرین معاشیات اسے انتخاب کا مسئلہ کہتے ہیں۔ فطری طور پر، کوئی بھی صارف اشیاء کا وہ مجموعہ حاصل کرنا چاہے گا جو اسے زیادہ سے زیادہ اطمینان دے۔ یہ ‘بہترین’ مجموعہ کیا ہوگا؟ یہ صارف کی پسند اور اس بات پر منحصر ہے کہ صارف کیا خرید سکتا ہے۔ صارف کی ‘پسند’ کو ‘ترجیحات’ بھی کہا جاتا ہے۔ اور صارف کیا خرید سکتا ہے، یہ اشیاء کی قیمتوں اور صارف کی آمدنی پر منحصر ہے۔ یہ باب صارف کے رویے کی وضاحت کرنے والے دو مختلف نقطہ نظر پیش کرتا ہے (i) عددی افادیت کا تجزیہ اور (ii) ترتیبی افادیت کا تجزیہ۔

ابتدائی علامات اور مفروضے

ایک صارف، عام طور پر، بہت سی اشیاء کا استعمال کرتا ہے؛ لیکن سادگی کے لیے، ہم صارف کے انتخاب کے مسئلے کو اس صورت حال میں دیکھیں گے جہاں صرف دو اشیاء ہیں: کیلا اور آم۔ دونوں اشیاء کی مقدار کا کوئی بھی مجموعہ استعمال کا مجموعہ یا مختصراً، ایک مجموعہ کہلائے گا۔ عام طور پر، ہم متغیر $x_{1}$ کو کیلوں کی مقدار ظاہر کرنے کے لیے اور $x_{2}$ کو آم کی مقدار ظاہر کرنے کے لیے استعمال کریں گے۔ $x_{1}$ اور $x_{2}$ مثبت یا صفر ہو سکتے ہیں۔ $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ کا مطلب ہوگا وہ مجموعہ جس میں $x_{1}$ مقدار میں کیلے اور $x_{2}$ مقدار میں آم ہوں۔ $x_{1}$ اور $x_{2},\left(x_{1}\right.$ کی مخصوص اقدار کے لیے، $x_{2}$ )، ہمیں ایک مخصوص مجموعہ دے گا۔ مثال کے طور پر، مجموعہ $(5,10)$ میں 5 کیلے اور 10 آم ہیں؛ مجموعہ $(10,5)$ میں 10 کیلے اور 5 آم ہیں۔

2.1 افادیت

ایک صارف عام طور پر کسی شے کی اپنی طلب کا فیصلہ اس سے حاصل ہونے والی افادیت (یا اطمینان) کی بنیاد پر کرتا ہے۔ افادیت کیا ہے؟ کسی شے کی افادیت اس کی خواہش پوری کرنے کی صلاحیت ہے۔ کسی شے کی ضرورت جتنی زیادہ ہوگی یا اسے حاصل کرنے کی خواہش جتنی مضبوط ہوگی، اس شے سے حاصل ہونے والی افادیت اتنی ہی زیادہ ہوگی۔

افادیت ذاتی ہوتی ہے۔ مختلف افراد ایک ہی شے سے افادیت کے مختلف درجے حاصل کر سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، جو شخص چاکلیٹ پسند کرتا ہے وہ چاکلیٹ سے اس شخص کے مقابلے میں کہیں زیادہ افادیت حاصل کرے گا جو چاکلیٹ کا اتنا شوقین نہیں ہے۔ نیز، ایک فرد کو شے سے حاصل ہونے والی افادیت جگہ اور وقت کے بدلنے کے ساتھ بدل سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، کمرے کے ہیٹر کے استعمال سے افادیت اس بات پر منحصر ہوگی کہ فرد لداخ میں ہے یا چنائی میں (جگہ) یا یہ موسم گرما ہے یا سردی (وقت)۔

2.1.1 عددی افادیت کا تجزیہ

عددی افادیت کے تجزیے میں یہ مفروضہ لیا جاتا ہے کہ افادیت کے درجے کو اعداد میں ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، ہم ایک قمیض سے حاصل ہونے والی افادیت ناپ سکتے ہیں اور کہہ سکتے ہیں، یہ قمیض مجھے 50 یونٹ افادیت دیتی ہے۔ مزید بحث کرنے سے پہلے، افادیت کی دو اہم پیمائشوں پر ایک نظر ڈالنا مفید ہوگا۔

افادیت کی پیمائشیں

کل افادیت: کسی شے کی مقررہ مقدار کی کل افادیت (TU) کسی شے $x$ کی دی گئی مقدار کے استعمال سے حاصل ہونے والا کل اطمینان ہے۔ شے $x$ کی زیادہ مقدار صارف کو زیادہ اطمینان فراہم کرتی ہے۔ TU استعمال کی گئی شے کی مقدار پر منحصر ہے۔ لہذا، $\mathrm{TU}_{\mathrm{n}}$ شے $x$ کی $n$ یونٹس استعمال کرنے سے حاصل ہونے والی کل افادیت کو ظاہر کرتا ہے۔

حدی افادیت: حدی افادیت (MU) کسی شے کے ایک اضافی یونٹ کے استعمال کی وجہ سے کل افادیت میں تبدیلی ہے۔ مثال کے طور پر، فرض کریں کہ 4 کیلے ہمیں 28 یونٹ کل افادیت دیتے ہیں اور 5 کیلے ہمیں 30 یونٹ کل افادیت دیتے ہیں۔ واضح طور پر، $5^{\text {th }}$ کیلے کے استعمال نے کل افادیت میں 2 یونٹ کا اضافہ کیا ہے (30 یونٹ منفی 28 یونٹ)۔ لہذا، $5^{\text {th }}$ کیلے کی حدی افادیت 2 یونٹ ہے۔

$\mathrm{MU} _{5}$=$\mathrm{TU} _{5}-\mathrm{TU} _{4}=30-28=2$

عام طور پر، $\mathrm{MU} _{n}$ = $\mathrm{TU} _{n}-\mathrm{TU} _{n-1}$، جہاں سبسکرپٹ $n$ شے کے $n^{\text {th }}$ یونٹ کو ظاہر کرتا ہے۔

کل افادیت اور حدی افادیت کو مندرجہ ذیل طریقے سے بھی جوڑا جا سکتا ہے۔

$\mathrm{TU} _{\mathrm{n}}$=$\mathrm{MU} _{1}+\mathrm{MU} _{2}+\ldots+\mathrm{MU} _{n-1}+\mathrm{MU} _{n}$

اس کا سادہ مطلب یہ ہے کہ $n$ کیلے استعمال کرنے سے حاصل ہونے والی TU پہلے کیلے کی حدی افادیت $\left(\mathrm{MU}_{1}\right)$، دوسرے کیلے کی حدی افادیت $\left(\mathrm{MU} _{2}\right)$، اور اسی طرح $n^{\text {th }}$ یونٹ کی حدی افادیت تک کا مجموعہ ہے۔

جدول نمبر 2.1 اور شکل 2.1 کسی شے کی مختلف مقداروں کے استعمال سے حاصل ہونے والی حدی اور کل افادیت کی اقدار کا ایک فرضی مثال دکھاتے ہیں۔ عام طور پر، یہ دیکھا جاتا ہے کہ شے کے استعمال میں اضافے کے ساتھ حدی افادیت کم ہو جاتی ہے۔ ایسا اس لیے ہوتا ہے کیونکہ شے کی کچھ مقدار حاصل کرنے کے بعد، صارف کی اسے اور زیادہ حاصل کرنے کی خواہش کمزور ہو جاتی ہے۔ یہی بات جدول اور گراف میں بھی دکھائی گئی ہے۔

جدول 2.1: کسی شے کی مختلف مقداروں کے استعمال سے حاصل ہونے والی حدی اور کل افادیت کی اقدار

غور کریں کہ $\mathrm{MU} _{3}$، $\mathrm{MU} _{2}$ سے کم ہے۔ آپ یہ بھی دیکھ سکتے ہیں کہ کل افادیت بڑھتی ہے لیکن کم ہوتی ہوئی شرح پر: استعمال کی گئی شے کی مقدار میں تبدیلی کی وجہ سے کل افادیت میں تبدیلی کی شرح حدی افادیت کی پیمائش ہے۔ یہ حدی افادیت شے کے استعمال میں اضافے کے ساتھ 12 سے 6، 6 سے 4 اور اسی طرح کم ہوتی ہے۔ یہ حدی افادیت کے تنزل کے قانون سے اخذ ہوتا ہے۔ حدی افادیت کے تنزل کا قانون کہتا ہے کہ کسی شے کے ہر اضافی یونٹ کے استعمال سے حاصل ہونے والی حدی افادیت اس کے استعمال میں اضافے کے ساتھ کم ہوتی جاتی ہے، جبکہ دیگر اشیاء کے استعمال کو مستقل رکھا جائے۔

شکل 2.1 کسی شے کی مختلف مقداروں کے استعمال سے حاصل ہونے والی حدی اور کل افادیت کی اقدار۔ شے کے استعمال میں اضافے کے ساتھ حدی افادیت کم ہو جاتی ہے۔

MU اس سطح پر صفر ہو جاتی ہے جب TU مستقل رہتی ہے۔ مثال میں، TU $5^{\text {th }}$ یونٹ استعمال پر تبدیل نہیں ہوتی اور اس لیے $\mathrm{MU}_{5}=0$۔ اس کے بعد، TU گرنا شروع ہو جاتی ہے اور MU منفی ہو جاتی ہے۔

ایک ہی شے کی صورت میں طلب کے منحنی خط کا اخذ (حدی افادیت کے تنزل کا قانون)

عددی افادیت کے تجزیے کو کسی شے کے لیے طلب کے منحنی خط کو اخذ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ طلب کیا ہے اور طلب کا منحنی خط کیا ہے؟ کسی شے کی وہ مقدار جو ایک صارف خریدنا چاہتا ہے اور اس کی استطاعت رکھتا ہے، اشیاء کی قیمتوں اور صارف کی آمدنی کو دیکھتے ہوئے، اس شے کی طلب کہلاتی ہے۔ کسی شے $x$ کی طلب، خود $x$ کی قیمت کے علاوہ، دیگر عوامل جیسے دیگر اشیاء کی قیمتوں (متبادل اور متمم دیکھیں 2.4.4)، صارف کی آمدنی اور صارفین کے ذوق و ترجیحات پر منحصر ہے۔ طلب کا منحنی خط کسی شے کی ان مختلف مقداروں کا گرافک پیشکش ہے جو ایک صارف اسی شے کی مختلف قیمتوں پر خریدنا چاہتا ہے، جبکہ دیگر متعلقہ اشیاء کی قیمتیں اور صارف کی آمدنی کو مستقل رکھا جائے۔

شکل 2.2 شے $x$ کی اس کی مختلف قیمتوں پر ایک فرد کے فرضی طلب کے منحنی خط کو پیش کرتی ہے۔ مقدار کو افقی محور کے ساتھ اور قیمت کو عمودی محور کے ساتھ ناپا جاتا ہے۔

نیچے کی طرف ڈھلوان طلب کا منحنی خط دکھاتا ہے کہ کم قیمتوں پر، فرد شے $x$ کی زیادہ مقدار خریدنے کے لیے تیار ہے؛ زیادہ قیمتوں پر، وہ شے $x$ کی کم مقدار خریدنے کے لیے تیار ہے۔ لہذا، کسی شے کی قیمت اور طلب کی مقدار کے درمیان ایک منفی تعلق ہے جسے طلب کا قانون کہا جاتا ہے۔

شکل 2.2 شے $x$ کے لیے ایک فرد کا طلب کا منحنی خط

نیچے کی طرف ڈھلوان طلب کے منحنی خط کی وضاحت حدی افادیت کے تنزل کے تصور پر مبنی ہے۔ حدی افادیت کے تنزل کا قانون کہتا ہے کہ کسی شے کا ہر ایک مسلسل یونٹ کم حدی افادیت فراہم کرتا ہے۔

لہذا فرد ہر اضافی یونٹ کے لیے اتنا زیادہ ادائیگی کرنے کے لیے تیار نہیں ہوگا اور اس کے نتیجے میں طلب کا منحنی خط نیچے کی طرف ڈھلوان ہوتا ہے۔ 40 روپے فی یونٹ $x$ کی قیمت پر، فرد کی $x$ کی طلب 5 یونٹ تھی۔ شے $x$ کا $6^{\text {th }}$ یونٹ $5^{\text {th }}$ یونٹ سے کم قیمتی ہوگا۔ فرد صرف اس صورت میں 6 واں یونٹ خریدنے کے لیے تیار ہوگا جب قیمت 40 روپے فی یونٹ سے نیچے گر جائے۔ لہذا، حدی افادیت کے تنزل کا قانون وضاحت کرتا ہے کہ طلب کے منحنی خط کی ڈھلوان منفی کیوں ہوتی ہے۔

2.1.2 ترتیبی افادیت کا تجزیہ

عددی افادیت کا تجزیہ سمجھنے میں آسان ہے، لیکن اعداد میں افادیت کی مقدار کے تعین کی شکل میں ایک بڑی خامی کا شکار ہے۔ حقیقی زندگی میں، ہم کبھی بھی افادیت کو اعداد کی شکل میں ظاہر نہیں کرتے۔ زیادہ سے زیادہ، ہم مختلف متبادل مجموعوں کو زیادہ یا کم افادیت رکھنے کے لحاظ سے درجہ بندی کر سکتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں، صارف افادیت کو اعداد میں ناپتا نہیں ہے، حالانکہ وہ اکثر مختلف استعمال کے مجموعوں کو درجہ بندی کرتی ہے۔ یہی اس موضوع کا نقطہ آغاز ہے- ترتیبی افادیت کا تجزیہ۔

صارف کی دستیاب مجموعوں پر ترجیحات کو اکثر ڈایاگرام کے ذریعے ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ ہم پہلے ہی دیکھ چکے ہیں کہ صارف کے لیے دستیاب مجموعوں کو دو جہتی ڈایاگرام میں نقاط کے طور پر پلاٹ کیا جا سکتا ہے۔ وہ نقاط جو ایسے مجموعوں کی نمائندگی کرتے ہیں جو صارف کو برابر افادیت دیتے ہیں، عام طور پر مل کر شکل 2.3 جیسا ایک منحنی خط حاصل کیا جا سکتا ہے۔ کہا جاتا ہے کہ صارف مختلف مجموعوں پر بے پروا ہے کیونکہ مجموعوں کا ہر نقطہ صارف کو برابر افادیت دیتا ہے۔ ایسے تمام نقاط کو جوڑنے والے منحنی خط کو بے تفاوتی کا منحنی خط کہتے ہیں۔ بے تفاوتی کے منحنی خط پر واقع تمام نقاط جیسے A، B، C اور D صارف کو اطمینان کا ایک ہی درجہ فراہم کرتے ہیں۔

شکل 2.3 بے تفاوتی کا منحنی خط۔ ایک بے تفاوتی کا منحنی خط ان تمام نقاط کو جوڑتا ہے جو صارف کے لیے بے تفاوت سمجھے جاتے ہیں۔

یہ واضح ہے کہ جب ایک صارف کو ایک اور کیلا ملتا ہے، تو اسے کچھ آم چھوڑنے پڑتے ہیں، تاکہ اس کی کل افادیت کا درجہ ایک جیسا رہے اور وہ اسی بے تفاوتی کے منحنی خط پر رہے۔ لہذا، بے تفاوتی کا منحنی خط نیچے کی طرف ڈھلوان ہوتا ہے۔ آم کی وہ مقدار جو صارف کو چھوڑنی پڑتی ہے، تاکہ ایک اضافی کیلا حاصل کر سکے، اس کی کل افادیت کا درجہ ایک جیسا رہتے ہوئے، حدی شرح تبادلہ (MRS) کہلاتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، MRS صرف وہ شرح ہے جس پر صارف کیلوں کو آم سے بدلے گا، تاکہ اس کی کل افادیت مستقل رہے۔ لہذا، $M R S=|\Delta Y / \Delta X|^{3}$۔

ایک دیکھ سکتا ہے کہ، جدول 2.2 میں، جیسے جیسے ہم کیلوں کی مقدار بڑھاتے ہیں، ہر اضافی کیلے کے لیے قربان کیے گئے آم کی مقدار کم ہوتی جاتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، MRS کیلوں کی تعداد میں اضافے کے ساتھ کم ہوتی جاتی ہے۔ جیسے جیسے تعداد

جدول 2.2: حدی شرح تبادلہ کے تنزل کے قانون کی نمائندگی

مجموعہ	کیلوں کی مقدار (Qx)	آم کی مقدار (Qy)	MRS
A	1	15	-
B	2	12	$3: 1$
C	3	10	$2: 1$
D	4	9	$1: 1$

صارف کے پاس کیلوں کی تعداد بڑھتی ہے، ہر اضافی کیلے سے حاصل ہونے والی MU گرتی ہے۔ اسی طرح، آم کی مقدار میں کمی کے ساتھ، آم سے حاصل ہونے والی حدی افادیت بڑھتی ہے۔ لہذا، کیلوں کی تعداد میں اضافے کے ساتھ، صارف چھوٹی اور چھوٹی مقدار میں آم قربان کرنے کا رجحان محسوس کرے گا۔ MRS کے کیلوں کی مقدار میں اضافے کے ساتھ گرنے کے اس رجحان کو حدی شرح تبادلہ کے تنزل کا قانون کہا جاتا ہے۔ یہ شکل 2.3 سے بھی دیکھا جا سکتا ہے۔ نقطہ A سے نقطہ B تک جانے میں، صارف 1 کیلے کے لیے 3 آم قربان کرتا ہے، نقطہ $\mathrm{B}$ سے نقطہ $\mathrm{C}$ تک جانے میں، صارف 1 کیلے کے لیے 2 آم قربان کرتا ہے، اور نقطہ $\mathrm{C}$ سے نقطہ $\mathrm{D}$ تک جانے میں، صارف صرف 1 کیلے کے لیے 1 آم قربان کرتا ہے۔ اس طرح، یہ واضح ہے کہ صارف ہر اضافی کیلے کے لیے آم کی چھوٹی اور چھوٹی مقدار قربان کرتا ہے۔

بے تفاوتی کے منحنی خط کی شکل

یہ ذکر کیا جا سکتا ہے کہ حدی شرح تبادلہ کے تنزل کا قانون بے تفاوتی کے منحنی خط کو مبدا کی طرف محدب بناتا ہے۔ یہ بے تفاوتی کے منحنی خط کی سب سے عام شکل ہے۔ لیکن جب اشیاء کامل متبادل ${ }^{4}$ ہوں، تو حدی شرح تبادلہ کم نہیں ہوتی۔ یہ ایک جیسی رہتی ہے۔ آئیے ایک مثال لیتے ہیں۔

جدول 2.3: حدی شرح تبادلہ کے تنزل کے قانون کی نمائندگی

مجموعہ	پانچ روپے کے نوٹوں کی مقدار (Qx)	پانچ روپے کے سکوں کی مقدار (Qy)	MRS
A	1	8	-
B	2	7	$1: 1$
C	3	6	$1: 1$
D	4	5	$1: 1$

یہاں، صارف ان تمام مجموعوں کے لیے بے تفاوت ہے جب تک کہ پانچ روپے کے سکے اور پانچ روپے کے نوٹوں کا کل ایک جیسا رہے۔ صارف کے لیے، اسے اس بات سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ اسے پانچ روپے کا سکہ ملے یا پانچ روپے کا نوٹ۔ لہذا، چاہے اس کے پاس کتنے ہی پانچ روپے کے نوٹ کیوں نہ ہوں، صارف صرف ایک پانچ روپے کا سکہ ایک پانچ روپے کے نوٹ کے لیے قربان کرے گا۔ لہذا یہ دو اشیاء صارف کے لیے کامل متبادل ہیں اور ان کو ظاہر کرنے والا بے تفاوتی کا منحنی خط ایک سیدھی لکیر ہوگا۔

شکل 2.4 میں، یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ صارف ہر بار ایک ہی تعداد میں پانچ روپے کے سکے قربان کرتا ہے جب اس کے پاس ایک اضافی پانچ روپے کا نوٹ آتا ہے۔[^6]

یکساں ترجیحات

صارف کی ترجیحات کو اس طرح فرض کیا جاتا ہے کہ کسی دو مجموعوں $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ اور $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ کے درمیان، اگر $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ میں کم از کم ایک شے زیادہ ہو اور دوسری شے کی کوئی کم مقدار نہ ہو جس کا موازنہ $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ سے کیا جائے، تو صارف $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ کو $\left(y_{1}, y_{2}\right)$ پر ترجیح دیتا ہے۔ اس قسم کی ترجیحات کو یکساں ترجیحات کہتے ہیں۔ لہذا، ایک صارف کی ترجیحات یکساں ہوتی ہیں اگر اور صرف اگر کسی دو مجموعوں کے درمیان، صارف اس مجموعہ کو ترجیح دیتا ہے جس میں کم از کم ایک شے زیادہ ہو اور دوسری شے کی کوئی کم مقدار نہ ہو جس کا موازنہ دوسرے مجموعہ سے کیا جائے۔

شکل 2.4 کامل متبادل کے لیے بے تفاوتی کا منحنی خط۔ دو اشیاء کو ظاہر کرنے والا بے تفاوتی کا منحنی خط جو کامل متبادل ہیں ایک سیدھی لکیر ہے۔

کامل متبادل کے لیے بے تفاوتی کا منحنی خط۔ دو اشیاء کو ظاہر کرنے والا بے تفاوتی کا منحنی خط جو کامل متبادل ہیں ایک سیدھی لکیر ہے۔

بے تفاوتی کا نقشہ

صارف کی تمام مجموعوں پر ترجیحات کو بے تفاوتی کے منحنی خطوط کے ایک خاندان کے ذریعے ظاہر کیا جا سکتا ہے جیسا کہ شکل 2.5 میں دکھایا گیا ہے۔ اسے صارف کا بے تفاوتی کا نقشہ کہتے ہیں۔ بے تفاوتی کے ایک منحنی خط پر تمام نقاط ایسے مجموعوں کی نمائندگی کرتے ہیں جو صارف کے لیے بے تفاوت سمجھے جاتے ہیں۔ ترجیحات کی یکسانیت کا مطلب ہے کہ کسی دو بے تفاوتی کے منحنی خطوط کے درمیان، جو اوپر والے منحنی خط پر ہیں ان کے مجموعوں کو ترجیح دی جاتی ہے جو نیچے والے منحنی خط پر ہیں۔

شکل 2.5 بے تفاوتی کا نقشہ۔ بے تفاوتی کے منحنی خطوط کا ایک خاندان۔ تیر اشارہ کرتا ہے کہ اونچے بے تفاوتی کے منحنی خطوط پر موجود مجموعوں کو صارف کم بے تفاوتی کے منحنی خطوط پر موجود مجموعوں پر ترجیح دیتا ہے۔

بے تفاوتی کے منحنی خط کی خصوصیات

1. بے تفاوتی کا منحنی خط بائیں سے دائیں طرف نیچے کی طرف ڈھلوان ہوتا ہے:

ایک بے تفاوتی کا منحنی خط بائیں سے دائیں طرف نیچے کی طرف ڈھلوان ہوتا ہے، جس کا مطلب ہے کہ زیادہ کیلے حاصل کرنے کے لیے، صارف کو کچھ آم چھوڑنے پڑتے ہیں۔ اگر صارف کیلوں کی تعداد میں اضافے کے ساتھ کچھ آم نہ چھوڑے، تو اس کا مطلب ہوگا کہ صارف کے پاس اتنے ہی آم کے ساتھ زیادہ کیلے ہیں، جو اسے ایک اونچے بے تفاوتی کے منحنی خط پر لے جاتا ہے۔ اس طرح، جب تک صارف اسی بے تفاوتی کے منحنی خط پر ہے، کیلوں میں اضافے کا معاوضہ آم کی مقدار میں کمی سے دینا پڑے گا۔

شکل 2.6

بے تفاوتی کے منحنی خط کی ڈھلوان۔ بے تفاوتی کا منحنی خط نیچے کی طرف ڈھلوان ہوتا ہے۔ بے تفاوتی کے منحنی خط کے ساتھ کیلوں کی مقدار میں اضافہ آم کی مقدار میں کمی کے ساتھ وابستہ ہے۔ اگر $\Delta x_{1}$ $>0$ تو $\Delta x_{2} < 0$۔

2. اونچا بے تفاوتی کا منحنی خط افادیت کا زیادہ درجہ دیتا ہے:

جب تک کسی شے کی حدی افادیت مثبت ہے، ایک فرد ہمیشہ اس شے کی زیادہ مقدار کو ترجیح دے گا، کیونکہ شے کی زیادہ مقدار اطمینان کے درجے کو بڑھائے گی۔

جدول 2.4: اشیاء کے مختلف مجموعوں سے افادیت کے مختلف درجوں کی نمائندگی

مجموعہ	کیلوں کی مقدار	آم کی مقدار
A	1	10
B	2	10
C	3	10

کیلوں اور آم کے مختلف مجموعوں A، B اور C پر غور کریں جو جدول 2.4 اور شکل 2.7 میں دکھائے گئے ہیں۔ مجموعے A، B اور C میں آم کی ایک جیسی مقدار لیکن کیلوں کی مختلف مقدار ہیں۔ چونکہ مجموعہ B میں $A, B$ سے زیادہ کیلے ہیں، اس لیے یہ فرد کو A سے زیادہ اطمینان کا درجہ فراہم کرے گا۔ لہذا، B زیادہ اطمینان ظاہر کرتے ہوئے A سے اونچے بے تفاوتی کے منحنی خط پر ہوگا۔ اسی طرح، C میں $B$ سے زیادہ کیلے ہیں (آم کی مقدار دونوں $\mathrm{B}$ اور C میں ایک جیسی ہے)۔ لہذا، C $B$ سے زیادہ اطمینان کا درجہ فراہم کرے گا، اور B سے بھی اونچے بے تفاوتی کے منحنی خط پر ہوگا۔

اونچا بے تفاوتی کا منحنی خط جس میں زیادہ آم، یا زیادہ کیلے، یا دونوں زیادہ ہوں، ایسے مجموعوں کی نمائندگی کرے گا جو اطمینان کا زیادہ درجہ دیتے ہیں۔

شکل 2.7 اونچے بے تفاوتی کے منحنی خط افادیت کا زیادہ درجہ دیتے ہیں۔

3. دو بے تفاوتی کے منحنی خط ایک دوسرے کو کبھی نہیں کاٹتے:

دو بے تفاوتی کے منحنی خطوط کا ایک دوسرے کو کاٹنا متضاد نتائج کی طرف لے جائے گا۔ اس کی وضاحت کے لیے، ہم دو بے تفاوتی کے منحنی خطوط کو ایک دوسرے کو کاٹنے دیتے ہیں جیسا کہ شکل 2.8 میں دکھایا گیا ہے۔ چونکہ نقاط $A$ اور $B$ ایک ہی بے تفاوتی کے منحنی خط $\mathrm{IC}_1$ پر ہیں، مجموعہ $\mathrm{A}$ اور مجموعہ $\mathrm{B}$ سے حاصل ہونے والی افادیت اطمینان کا ایک ہی درجہ دے گی۔ اسی طرح، چونکہ نقاط $\mathrm{A}$ اور $\mathrm{C}$ ایک ہی بے تفاوتی کے منحنی خط $\mathrm{IC} _{2}$ پر ہیں، مجموعہ $\mathrm{A}$ اور مجموعہ $\mathrm{C}$ سے حاصل ہونے والی افادیت اطمینان کا ایک ہی درجہ دے گی۔

شکل 2.8 دو بے تفاوتی کے منحنی خط ایک دوسرے کو کبھی نہیں کاٹتے۔

اس سے یہ نتیجہ اخذ ہوتا ہے کہ نقطہ $\mathrm{B}$ اور نقطہ $\mathrm{C}$ سے افادیت بھی ایک جیسی ہوگی۔ لہذا، یہ واضح ہے کہ متقاطع بے تفاوتی کے منحنی خطوط متضاد نتائج کی طرف لے جائیں گے۔ اس طرح، دو بے تفاوتی کے منحنی خط ایک دوسرے کو نہیں کاٹ سکتے۔

2.2 صارف کا بجٹ

آئیے ایک ایسے صارف پر غور کریں جس کے پاس صرف ایک مقررہ رقم (آمدنی) ہے جو دو اشیاء پر خرچ کرنے کے لیے ہے۔ اشیاء کی قیمتیں بازار میں دی گئی ہیں۔ صارف اشیاء کے کسی بھی اور ہر مجموعہ کو خرید نہیں سکتا جو وہ استعمال کرنا چاہتا ہے۔ صارف کے لیے دستیاب استعمال کے مجموعے دو اشیاء کی قیمتوں اور صارف کی آمدنی پر منحصر ہیں۔ اس کی مقررہ آمدنی اور دو اشیاء کی قیمتوں کو دیکھتے ہوئے، صارف صرف ان مجموعوں کو خرید سکتا ہے جن کی لاگت اس کی آمدنی سے کم یا اس کے برابر ہو۔

2.2.1 بجٹ سیٹ اور بجٹ لائن

فرض کریں کہ صارف کی آمدنی $M$ ہے اور کیلے اور آم کی قیمتیں بالترتیب $p_{1}$ اور $p_{2}$ ہیں۔ اگر صارف $x_{1}$ مقدار میں کیلے خریدنا چاہتا ہے، تو اسے $p_{1} x_{1}$ رقم خرچ کرنی پڑے گی۔ اسی طرح، اگر صارف $x_{2}$ مقدار میں آم خریدنا چاہتا ہے، تو اسے $p_{2} x_{2}$ رقم خرچ کرنی پڑے گی۔ لہذا، اگر صارف $x_{1}$ مقدار میں کیلے اور $x_{2}$ مقدار میں آم پر مشتمل مجموعہ خریدنا چاہتا ہے، تو اسے $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}$ رقم خرچ کرنی پڑے گی۔ وہ اس مجموعہ کو صرف اس صورت میں خرید سکتا ہے اگر اس کے پاس کم از کم $p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2}$ رقم ہو۔ اشیاء کی قیمتوں اور صارف کی آمدنی کو دیکھتے ہوئے، وہ کسی بھی مجموعہ کا انتخاب کر سکتا ہے جب تک کہ اس کی لاگت اس کی آمدنی سے کم یا اس کے برابر ہو۔ دوسرے لفظوں میں، صارف کوئی بھی مجموعہ $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ خرید سکتا ہے جیسا کہ

$$ \begin{equation*} p_{1} x_{1}+p_{2} x_{2} \leq M \tag{2.1} \end{equation*} $$

عدم مساوات (2.1) کو صارف کی بجٹ رکاوٹ کہتے ہیں۔ صارف کے لیے دستیاب مجموعوں کے سیٹ کو بجٹ سیٹ کہتے ہیں۔ بجٹ سیٹ اس طرح ان تمام مجموعوں کا مجموع