આ પ્રકરણમાં, આપણે એક વ્યક્તિગત ગ્રાહકની વર્તણૂંકનો અભ્યાસ કરીશું. ગ્રાહકે તેની આવક વિવિધ વસ્તુઓ પર કેવી રીતે ખર્ચવી તે નક્કી કરવું પડે છે. અર્થશાસ્ત્રીઓ આને પસંદગીની સમસ્યા કહે છે. સ્વાભાવિક રીતે, કોઈ પણ ગ્રાહક વસ્તુઓનું એવું સંયોજન મેળવવા માંગશે જે તેને મહત્તમ સંતોષ આપે. આ ‘શ્રેષ્ઠ’ સંયોજન કયું હશે? આ ગ્રાહકની પસંદગીઓ અને ગ્રાહક શું ખરીદી શકે છે તેના પર નિર્ભર કરે છે. ગ્રાહકની ‘પસંદગીઓ’ને ‘પ્રાથમિકતાઓ’ પણ કહેવામાં આવે છે. અને ગ્રાહક શું ખરીદી શકે છે તે વસ્તુઓના ભાવ અને ગ્રાહકની આવક પર નિર્ભર કરે છે. આ પ્રકરણ ગ્રાહક વર્તણૂંકને સમજાવવા માટે બે અલગ અલગ અભિગમો રજૂ કરે છે (i) કાર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણ અને (ii) ઓર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણ.

પ્રારંભિક સંકેતો અને ધારણાઓ

એક ગ્રાહક સામાન્ય રીતે ઘણી વસ્તુઓનો વપરાશ કરે છે; પરંતુ સરળતા માટે, આપણે ગ્રાહકની પસંદગીની સમસ્યાને એવી પરિસ્થિતિમાં ધ્યાનમાં લઈશું જ્યાં ફક્ત બે જ વસ્તુઓ છે: કેળા અને કેરી. બે વસ્તુઓની માત્રાના કોઈપણ સંયોજનને વપરાશ બંડલ અથવા, સંક્ષેપમાં, બંડલ કહેવામાં આવશે. સામાન્ય રીતે, આપણે કેળાની માત્રા દર્શાવવા માટે ચલ $x_{1}$ અને કેરીની માત્રા દર્શાવવા માટે $x_{2}$ નો ઉપયોગ કરીશું. $x_{1}$ અને $x_{2}$ ધન અથવા શૂન્ય હોઈ શકે છે. $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ એ $x_{1}$ માત્રાના કેળા અને $x_{2}$ માત્રાની કેરી ધરાવતા બંડલને દર્શાવશે. $x_{1}$ અને $x_{2},\left(x_{1}\right.$ ના ચોક્કસ મૂલ્યો માટે, $x_{2}$) આપણને એક ચોક્કસ બંડલ આપશે. ઉદાહરણ તરીકે, બંડલ $(5,10)$ 5 કેળા અને 10 કેરી ધરાવે છે; બંડલ $(10,5)$ 10 કેળા અને 5 કેરી ધરાવે છે.

2.1 ઉપયોગિતા

ગ્રાહક સામાન્ય રીતે કોઈ વસ્તુ માટેની તેની માંગ તેમાંથી મળતી ઉપયોગિતા (અથવા સંતોષ)ના આધારે નક્કી કરે છે. ઉપયોગિતા શું છે? કોઈ વસ્તુની ઉપયોગિતા એ તેની જરૂરિયાત-સંતોષક ક્ષમતા છે. વસ્તુની જરૂરિયાત જેટલી વધુ હોય અથવા તેને મેળવવાની ઇચ્છા જેટલી પ્રબળ હોય, તે વસ્તુમાંથી મળતી ઉપયોગિતા પણ તેટલી જ વધારે હોય છે.

ઉપયોગિતા વ્યક્તિપરક છે. વિવિધ વ્યક્તિઓ એ જ વસ્તુમાંથી વિવિધ સ્તરની ઉપયોગિતા મેળવી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચોકલેટ પસંદ કરનાર વ્યક્તિ ચોકલેટમાંથી એવી વ્યક્તિ કરતાં ઘણી વધુ ઉપયોગિતા મેળવશે જેને ચોકલેટ ખૂબ પસંદ નથી. તેમજ, એક વ્યક્તિને વસ્તુમાંથી મળતી ઉપયોગિતા સ્થળ અને સમયમાં ફેરફાર સાથે બદલાઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રૂમ હીટરના ઉપયોગમાંથી મળતી ઉપયોગિતા એના પર નિર્ભર કરશે કે વ્યક્તિ લદાખમાં છે કે ચેન્નઈમાં (સ્થળ) અથવા ઉનાળો છે કે શિયાળો (સમય).

2.1.1 કાર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણ

કાર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણ એવી ધારણા રાખે છે કે ઉપયોગિતાના સ્તરને સંખ્યાઓમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, આપણે શર્ટમાંથી મળતી ઉપયોગિતાને માપી શકીએ છીએ અને કહી શકીએ છીએ કે આ શર્ટ મને 50 એકમ ઉપયોગિતા આપે છે. આગળ ચર્ચા કરતા પહેલા, ઉપયોગિતાના બે મહત્વપૂર્ણ માપો પર એક નજર નાખવી ઉપયોગી થશે.

ઉપયોગિતાના માપ

કુલ ઉપયોગિતા: કોઈ વસ્તુની નિશ્ચિત માત્રાની કુલ ઉપયોગિતા (TU) એ વસ્તુ $x$ની આપેલ માત્રાના વપરાશથી મળતો કુલ સંતોષ છે. વસ્તુ $x$ની વધુ માત્રા ગ્રાહકને વધુ સંતોષ આપે છે. TU વપરાશમાં લેવાયેલી વસ્તુની માત્રા પર નિર્ભર કરે છે. તેથી, $\mathrm{TU}_{\mathrm{n}}$ વસ્તુ $x$ ની $n$ એકમોના વપરાશથી મળતી કુલ ઉપયોગિતાને દર્શાવે છે.

સીમાંત ઉપયોગિતા: સીમાંત ઉપયોગિતા (MU) એ વસ્તુના એક વધારાના એકમના વપરાશને કારણે કુલ ઉપયોગિતામાં થતો ફેરફાર છે. ઉદાહરણ તરીકે, ધારો કે 4 કેળા આપણને 28 એકમ કુલ ઉપયોગિતા આપે છે અને 5 કેળા આપણને 30 એકમ કુલ ઉપયોગિતા આપે છે. સ્પષ્ટ છે કે $5^{\text {th }}$ કેળાના વપરાશથી કુલ ઉપયોગિતા 2 એકમ વધી છે (30 એકમ ઓછા 28 એકમ). તેથી, $5^{\text {th }}$ કેળાની સીમાંત ઉપયોગિતા 2 એકમ છે.

$\mathrm{MU} _{5}$=$\mathrm{TU} _{5}-\mathrm{TU} _{4}=30-28=2$

સામાન્ય રીતે, $\mathrm{MU} _{n}$ = $\mathrm{TU} _{n}-\mathrm{TU} _{n-1}$, જ્યાં સબસ્ક્રિપ્ટ $n$ વસ્તુના $n^{\text {th }}$ એકમને દર્શાવે છે.

કુલ ઉપયોગિતા અને સીમાંત ઉપયોગિતા નીચે પ્રમાણે પણ સંબંધિત છે.

$\mathrm{TU} _{\mathrm{n}}$=$\mathrm{MU} _{1}+\mathrm{MU} _{2}+\ldots+\mathrm{MU} _{n-1}+\mathrm{MU} _{n}$

આનો સરળ અર્થ એ છે કે $n$ કેળાના વપરાશથી મળતી TU એ પ્રથમ કેળાની સીમાંત ઉપયોગિતા $\left(\mathrm{MU}_{1}\right)$, બીજા કેળાની સીમાંત ઉપયોગિતા $\left(\mathrm{MU} _{2}\right)$, અને આમ ત્યાં સુધી $n^{\text {th }}$ એકમની સીમાંત ઉપયોગિતાનો સરવાળો છે.

કોષ્ટક નં. 2.1 અને આકૃતિ 2.1 કોઈ વસ્તુના વિવિધ પ્રમાણના વપરાશથી મળતી સીમાંત અને કુલ ઉપયોગિતાના મૂલ્યોનું કાલ્પનિક ઉદાહરણ દર્શાવે છે. સામાન્ય રીતે, એવું જોવા મળે છે કે વસ્તુના વપરાશમાં વધારા સાથે સીમાંત ઉપયોગિતા ઘટે છે. આ એટલા માટે થાય છે કે વસ્તુની કેટલીક માત્રા મળ્યા પછી, ગ્રાહકની તેની વધુ માત્રા મેળવવાની ઇચ્છા નબળી પડે છે. આ જ વસ્તુ કોષ્ટક અને આલેખમાં પણ દર્શાવેલ છે.

કોષ્ટક 2.1: કોઈ વસ્તુના વિવિધ પ્રમાણના વપરાશથી મળતી સીમાંત અને કુલ ઉપયોગિતાના મૂલ્યો

નોંધ કરો કે $\mathrm{MU} _{3}$ એ $\mathrm{MU} _{2}$ કરતાં ઓછી છે. તમે એ પણ નોંધી શકો છો કે કુલ ઉપયોગિતા વધે છે પરંતુ ઘટતા દરે: વપરાશમાં લેવાયેલી વસ્તુની માત્રામાં ફેરફારને કારણે કુલ ઉપયોગિતામાં ફેરફારનો દર એ સીમાંત ઉપયોગિતાનું માપ છે. આ સીમાંત ઉપયોગિતા વસ્તુના વપરાશમાં વધારા સાથે 12 થી 6, 6 થી 4 અને આમ ઘટે છે. આ ઘટતી સીમાંત ઉપયોગિતાના નિયમનું પાલન કરે છે. ઘટતી સીમાંત ઉપયોગિતાનો નિયમ જણાવે છે કે અન્ય વસ્તુઓના વપરાશને સ્થિર રાખતા, વસ્તુના દરેક વધારાના એકમના વપરાશથી મળતી સીમાંત ઉપયોગિતા તેના વપરાશમાં વધારા સાથે ઘટે છે.

આકૃતિ 2.1 કોઈ વસ્તુના વિવિધ પ્રમાણના વપરાશથી મળતી સીમાંત અને કુલ ઉપયોગિતાના મૂલ્યો.

વપરાશના $5^{\text {th }}$ એકમ પર TU સ્થિર રહે છે અને તેથી $\mathrm{MU}_{5}=0$. ત્યારબાદ, TU ઘટવાનું શરૂ કરે છે અને MU નકારાત્મક બને છે.

એક જ વસ્તુના કિસ્સામાં માંગ વક્રની વ્યુત્પત્તિ (ઘટતી સીમાંત ઉપયોગિતાનો નિયમ)

કાર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કોઈ વસ્તુ માટે માંગ વક્ર મેળવવા માટે થઈ શકે છે. માંગ શું છે અને માંગ વક્ર શું છે? વસ્તુઓના ભાવ અને ગ્રાહકની આવકને જોતાં, ગ્રાહક જે વસ્તુની માત્રા ખરીદવા માગે છે અને તેને ખરીદી શકે છે તેને તે વસ્તુની માંગ કહેવામાં આવે છે. વસ્તુ $x$ની માંગ, $x$ના ભાવ ઉપરાંત, અન્ય વસ્તુઓના ભાવ (જુઓ અવેજી અને પૂરક 2.4.4), ગ્રાહકની આવક અને ગ્રાહકોની રુચિઓ અને પસંદગીઓ જેવા પરિબળો પર નિર્ભર કરે છે. માંગ વક્ર એ કોઈ વસ્તુની વિવિધ માત્રાઓનું ગ્રાફિકલ રજૂઆત છે જે ગ્રાહક તે જ વસ્તુના વિવિધ ભાવે ખરીદવા માગે છે, જ્યારે અન્ય સંબંધિત વસ્તુઓના ભાવ અને ગ્રાહકની આવકને સ્થિર રાખે છે.

આકૃતિ 2.2 વસ્તુ $x$ માટે તેના વિવિધ ભાવે એક વ્યક્તિની કાલ્પનિક માંગ વક્ર રજૂ કરે છે. માત્રા આડી અક્ષ સાથે અને ભાવ ઊભી અક્ષ સાથે માપવામાં આવે છે.

નીચે તરફ ઢોળાવ ધરાવતો માંગ વક્ર દર્શાવે છે કે નીચા ભાવે, વ્યક્તિ વસ્તુ $x$ વધુ ખરીદવા માગે છે; ઊંચા ભાવે, તે વસ્તુ $x$ ઓછી ખરીદવા માગે છે. તેથી, વસ્તુના ભાવ અને માંગવામાં આવેલી માત્રા વચ્ચે નકારાત્મક સંબંધ છે જેને માંગનો નિયમ કહેવામાં આવે છે.

આકૃતિ 2.2 વસ્તુ $x$ માટે એક વ્યક્તિનો માંગ વક્ર

નીચે તરફ ઢોળાવ ધરાવતા માંગ વક્ર માટેની સમજૂતી ઘટતી સીમાંત ઉપયોગિતાની સંકલ્પના પર આધારિત છે. ઘટતી સીમાંત ઉપયોગિતાનો નિયમ જણાવે છે કે વસ્તુનો દરેક ક્રમિક એકમ નીચી સીમાંત ઉપયોગિતા પૂરી પાડે છે.

તેથી વ્યક્તિ દરેક વધારાના એકમ માટે એટલું ચૂકવવા માગશે નહીં અને આના પરિણામે માંગ વક્ર નીચે તરફ ઢોળાવ ધરાવે છે. રૂ. 40 પ્રતિ એકમ $x$ના ભાવે, વ્યક્તિની $x$ માટેની માંગ 5 એકમ હતી. વસ્તુ $x$નો $6^{\text {th }}$ એકમ $5^{\text {th }}$ એકમ કરતાં ઓછો મૂલ્યવાન હશે. વ્યક્તિ 6મો એકમ ત્યારે જ ખરીદવા માગશે જ્યારે ભાવ રૂ. 40 પ્રતિ એકમથી નીચે આવશે. તેથી, ઘટતી સીમાંત ઉપયોગિતાનો નિયમ સમજાવે છે કે માંગ વક્રો શા માટે નકારાત્મક ઢોળાવ ધરાવે છે.

2.1.2 ઓર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણ

કાર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણ સમજવામાં સરળ છે, પરંતુ સંખ્યાઓમાં ઉપયોગિતાના માપનના સ્વરૂપમાં એક મુખ્ય ખામી ધરાવે છે. વાસ્તવિક જીવનમાં, આપણે ક્યારેય ઉપયોગિતાને સંખ્યાઓના સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરતા નથી. વધુમાં, આપણે વિવિધ વૈકલ્પિક સંયોજનોને વધુ અથવા ઓછી ઉપયોગિતા ધરાવવાના સંદર્ભમાં ક્રમ આપી શકીએ છીએ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ગ્રાહક ઉપયોગિતાને સંખ્યાઓમાં માપતો નથી, જોકે તે વિવિધ વપરાશ બંડલોને ઘણીવાર ક્રમ આપે છે. આ આ વિષય-ઓર્ડિનલ ઉપયોગિતા વિશ્લેષણનો પ્રારંભિક બિંદુ બનાવે છે.

ઉપલબ્ધ બંડલોના સમૂહ પર ગ્રાહકની પસંદગીઓને ઘણીવાર ચિત્રાત્મક રીતે રજૂ કરી શકાય છે. આપણે પહેલેથી જ જોયું છે કે ગ્રાહકને ઉપલબ્ધ બંડલોને બે-પરિમાણીય આકૃતિમાં બિંદુઓ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. એવા બંડલોને રજૂ કરતા બિંદુઓ જે ગ્રાહકને સમાન ઉપયોગિતા આપે છે તેને સામાન્ય રીતે આકૃતિ 2.3માં દર્શાવેલી જેમ વક્ર મેળવવા માટે જોડી શકાય છે. ગ્રાહકને વિવિધ બંડલો પર ઉદાસીન કહેવામાં આવે છે કારણ કે બંડલોનો દરેક બિંદુ ગ્રાહકને સમાન ઉપયોગિતા આપે છે. એવા વક્રને જે બધા બિંદુઓને જોડે છે જે તે બંડલોને રજૂ કરે છે જેમાં ગ્રાહક ઉદાસીન છે તેને ઉદાસીનતા વક્ર કહેવામાં આવે છે. ઉદાસીનતા વક્ર પર આવેલા A, B, C અને D જેવા બધા બિંદુઓ ગ્રાહકને સમાન સ્તરનો સંતોષ પૂરો પાડે છે.

આકૃતિ 2.3 ઉદાસીનતા વક્ર. ઉદાસીનતા વક્ર એ બધા બિંદુઓને જોડે છે જે એવા બંડલોને રજૂ કરે છે જે ગ્રાહક દ્વારા ઉદાસીન ગણાય છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે ગ્રાહકને એક વધુ કેળો મળે છે, ત્યારે તેને કેટલીક કેરી છોડવી પડે છે, જેથી તેની કુલ ઉપયોગિતાનું સ્તર સમાન રહે અને તે સમાન ઉદાસીનતા વક્ર પર રહે. તેથી, ઉદાસીનતા વક્ર નીચે તરફ ઢોળાવ ધરાવે છે. કેરીની જે માત્રા ગ્રાહકને છોડવી પડે છે, વધારાનો કેળો મેળવવા માટે, તેનું કુલ ઉપયોગિતાનું સ્તર સમાન રહે, તેને સીમાંત અવેજીકરણ દર (MRS) કહેવામાં આવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, MRS એ ફક્ત એ દર છે જેના પર ગ્રાહક કેળા માટે કેરીનું અવેજીકરણ કરશે, જેથી તેની કુલ ઉપયોગિતા સ્થિર રહે. તેથી, $M R S=|\Delta Y / \Delta X|^{3}$.

એ નોંધી શકાય છે કે, કોષ્ટક 2.2 માં, જેમ આપણે કેળાની માત્રા વધારીએ છીએ, તેમ દરેક વધારાના કેળા માટે છોડવામાં આવેલી કેરીની માત્રા ઘટે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, MRS કેળાની સંખ્યામાં વધારા સાથે ઘટે છે. જેમ

કોષ્ટક 2.2: ઘટતા સીમાંત અવેજીકરણ દરના નિયમનું નિરૂપણ

સંયોજન	કેળાની માત્રા (Qx)	કેરીની માત્રા (Qy)	MRS
A	1	15	-
B	2	12	$3: 1$
C	3	10	$2: 1$
D	4	9	$1: 1$

ગ્રાહક પાસે કેળાની સંખ્યા વધે છે, દરેક વધારાના કેળામાંથી મળતી MU ઘટે છે. તે જ રીતે, કેરીની માત્રામાં ઘટાડા સાથે, કેરીમાંથી મળતી સીમાંત ઉપયોગિતા વધે છે. તેથી, કેળાની સંખ્યામાં વધારા સાથે, ગ્રાહકને ઓછી અને ઓછી માત્રામાં કેરી છોડવાની ઇચ્છા થશે. કેળાની માત્રામાં વધારા સાથે MRS ના ઘટવાની આ પ્રવૃત્તિને ઘટતા સીમાંત અવેજીકરણ દરનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. આ આકૃતિ 2.3 માંથી પણ જોઈ શકાય છે. બિંદુ A થી બિંદુ B પર જતા, ગ્રાહક 1 કેળા માટે 3 કેરી છોડે છે, બિંદુ $\mathrm{B}$ થી બિંદુ $\mathrm{C}$ પર જતા, ગ્રાહક 1 કેળા માટે 2 કેરી છોડે છે, અને બિંદુ $\mathrm{C}$ થી બિંદુ $\mathrm{D}$ પર જતા, ગ્રાહક ફક્ત 1 કેળા માટે 1 કેરી છોડે છે. આમ, તે સ્પષ્ટ છે કે ગ્રાહક દરેક વધારાના કેળા માટે ઓછી અને ઓછી માત્રામાં કેરી છોડે છે.

ઉદાસીનતા વક્રનો આકાર

તે નોંધવું જોઈએ કે ઘટતા સીમાંત અવેજીકરણ દરનો નિયમ ઉદાસીનતા વક્રને મૂળ તરફ બહિર્મુખ બનાવે છે. આ ઉદાસીનતા વક્રનો સૌથી સામાન્ય આકાર છે. પરંતુ વસ્તુઓ સંપૂર્ણ અવેજી હોવાના કિસ્સામાં ${ }^{4}$, સીમાંત અવેજીકરણ દર ઘટતો નથી. તે સમાન રહે છે. ચાલો એક ઉદાહરણ લઈએ.

કોષ્ટક 2.3: ઘટતા સીમાંત અવેજીકરણ દરના નિયમનું નિરૂપણ

સંયોજન	પાંચ રૂપિયાની નોટોની માત્રા (Qx)	પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓની માત્રા (Qy)	MRS
A	1	8	-
B	2	7	$1: 1$
C	3	6	$1: 1$
D	4	5	$1: 1$

અહીં, ગ્રાહક આ બધા સંયોજનો માટે ઉદાસીન છે જ્યાં સુધી પાંચ રૂપિયાના સિક્કા અને પાંચ રૂપિયાની નોટોનો કુલ સરવાળો સમાન રહે છે. ગ્રાહક માટે, તેને પાંચ રૂપિયાનો સિક્કો મળે કે પાંચ રૂપિયાની નોટ, તેનો ભાગ્યે જ કોઈ