1. تعارف

آپ پچھلے ابواب میں پہلے ہی سیکھ چکے ہیں کہ اعداد و شمار کیسے جمع اور منظم کیے جاتے ہیں۔ چونکہ اعداد و شمار عام طور پر بڑی مقدار میں ہوتے ہیں، اس لیے انہیں ایک مختصر اور پیش کرنے کے قابل شکل میں ڈالنا ضروری ہے۔ یہ باب اعداد و شمار کی پیشکش سے بالکل اس طرح نمٹتا ہے تاکہ جمع کردہ بڑی مقدار کے اعداد و شمار کو فوری طور پر قابل استعمال بنایا جا سکے اور انہیں آسانی سے سمجھا جا سکے۔ اعداد و شمار کی پیشکش کی عام طور پر تین شکلیں ہیں:

• تحریری یا بیانیہ پیشکش
• جدولی پیشکش
• خاکہ نما پیشکش۔

2. اعداد و شمار کی تحریری پیشکش

تحریری پیشکش میں، اعداد و شمار کو متن کے اندر بیان کیا جاتا ہے۔ جب اعداد و شمار کی مقدار بہت زیادہ نہ ہو تو پیشکش کی یہ شکل زیادہ موزوں ہوتی ہے۔ درج ذیل کیسز دیکھیں:

کیس 1

8 ستمبر 2005 کو پٹرول اور ڈیزل کی قیمتوں میں اضافے کے خلاف احتجاج کے لیے دیے گئے بند کے دوران، بہار کے ایک قصبے میں 5 پٹرول پمپ کھلے پائے گئے اور 17 بند تھے جبکہ 2 اسکول بند تھے اور باقی 9 اسکول کھلے پائے گئے۔

کیس 2

ہندوستان کی مردم شماری 2001 نے رپورٹ کیا کہ ہندوستان کی آبادی بڑھ کر 102 کروڑ ہو گئی تھی جس میں سے صرف 49 کروڑ خواتین تھیں جبکہ 53 کروڑ مرد تھے۔ چوہتر کروڑ افراد دیہی ہندوستان میں رہتے تھے اور صرف 28 کروڑ قصبے یا شہروں میں رہتے تھے۔ جبکہ پورے ملک میں 40 کروڑ کارکنوں کے مقابلے میں 62 کروڑ غیر کارکن آبادی تھی۔ شہری آبادی میں دیہی آبادی کے مقابلے میں غیر کارکنوں (19 کروڑ) کا حصہ کارکنوں (9 کروڑ) کے مقابلے میں اور بھی زیادہ تھا جہاں 74 کروڑ آبادی میں سے 31 کروڑ کارکن تھے…

دونوں کیسز میں اعداد و شمار صرف متن میں پیش کیے گئے ہیں۔ پیشکش کے اس طریقے کا ایک سنگین نقص یہ ہے کہ سمجھنے کے لیے پیشکش کے مکمل متن سے گزرنا پڑتا ہے۔ لیکن، یہ بھی سچ ہے کہ یہ طریقہ اکثر پیشکش کے کچھ نکات پر زور دینے میں مدد کرتا ہے۔

3. اعداد و شمار کی جدولی پیشکش

جدولی پیشکش میں، اعداد و شمار قطاروں (افقی طور پر پڑھیں) اور کالموں (عمودی طور پر پڑھیں) میں پیش کیے جاتے ہیں۔ مثال کے طور پر خواندگی کی شرح کے بارے میں معلومات کو جدول بندی کرتے ہوئے جدول 4.1 دیکھیں۔ اس میں تین قطاریں (مرد، خواتین اور کل کے لیے) اور تین کالم (شہری، دیہی اور کل کے لیے) ہیں۔ اسے ایک $3 \times 3$ جدول کہا جاتا ہے جو 9 خانوں میں 9 معلوماتی اشیاء فراہم کرتا ہے جنہیں جدول کے “خانے” کہا جاتا ہے۔ ہر خانہ ایسی معلومات فراہم کرتا ہے جو صنف کی ایک خصوصیت (“مرد”، “خاتون” یا کل) کو ایک عدد (دیہی لوگوں، شہری لوگوں اور کل کی خواندگی کے فیصد) سے مربوط کرتا ہے۔ جدول بندی کا سب سے اہم فائدہ یہ ہے کہ یہ اعداد و شمار کو مزید شماریاتی علاج اور فیصلہ سازی کے لیے منظم کرتی ہے۔ جدول بندی میں استعمال ہونے والی درجہ بندی چار قسم کی ہوتی ہے:

• معیاری (Qualitative)
• مقداری (Quantitative)
• زمانی (Temporal) اور
• مکانی (Spatial)

معیاری درجہ بندی

جب درجہ بندی صفات کے مطابق کی جاتی ہے، جیسے سماجی حیثیت، جسمانی حیثیت، قومیت وغیرہ، تو اسے معیاری درجہ بندی کہا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، جدول 4.1 میں درجہ بندی کے لیے صفات صنف اور مقام ہیں جو نوعیت کے اعتبار سے معیاری ہیں۔

جدول 4.1: صنف اور مقام کے لحاظ سے ہندوستان میں خواندگی (فیصد)

ماخذ: مردم شماری ہند 2011۔ (خواندگی کی شرحیں 7 سال اور اس سے زیادہ عمر کی آبادی سے متعلق ہیں)

مقداری درجہ بندی

مقداری درجہ بندی میں، اعداد و شمار کو ان خصوصیات کی بنیاد پر درجہ بند کیا جاتا ہے جو نوعیت کے اعتبار سے مقداری ہوتی ہیں۔ دوسرے لفظوں میں ان خصوصیات کو مقداری طور پر ناپا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، عمر، قد، پیداوار، آمدنی وغیرہ مقداری خصوصیات ہیں۔ طبقے (کلاسیز) زیر غور خصوصیت کی قدروں کے لیے حدود مقرر کر کے بنائے جاتے ہیں جنہیں طبقہ حدود (class limits) کہا جاتا ہے۔ مقداری درجہ بندی کی ایک مثال جدول 4.2 میں دی گئی ہے۔ جدول میں گمشدہ اعداد کا حساب لگائیں۔

جدول 4.2: بہار میں ایک انتخابی مطالعے میں 542 جواب دہندگان کی عمر کے لحاظ سے تقسیم

ماخذ: اسمبلی انتخابات پٹنہ سنٹرل حلقہ 2005، اے این سنہا انسٹی ٹیوٹ آف سوشل اسٹڈیز، پٹنہ۔

یہاں درجہ بندی کرنے والی خصوصیت سالوں میں عمر ہے اور یہ قابل پیمائش ہے۔

سرگرمیاں

• بحث کریں کہ جدول 4.1 میں کل اقدار کیسے حاصل کی گئی ہیں۔
• ایک جدول بنائیں جس میں آپ کی کلاس کے طلباء کی اسٹار نیوز، زی نیوز، بی بی سی ورلڈ، سی این این، آج تک اور ڈی ڈی نیوز کے لیے ترجیحی پسند کے اعداد و شمار پیش کیے گئے ہوں۔
• آپ کی کلاس کے طلباء کے

(i) قد ($\mathrm{cm}$ میں) اور

(ii) وزن ($\mathrm{kg}$ میں) کا ایک جدول تیار کریں۔

زمانی درجہ بندی

اس درجہ بندی میں وقت درجہ بندی کرنے والا متغیر بن جاتا ہے اور اعداد و شمار کو وقت کے مطابق زمرہ بند کیا جاتا ہے۔ وقت گھنٹوں، دنوں، ہفتوں، مہینوں، سالوں وغیرہ میں ہو سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، جدول 4.3 دیکھیں۔

جدول 4.3: 1995 سے 2000 تک ایک چائے کی دکان کی سالانہ فروخت

اعداد و شمار کا ماخذ: غیر مطبوعہ اعداد و شمار۔

اس جدول میں درجہ بندی کرنے والی خصوصیت ایک سال میں فروخت ہے اور وقت کے پیمانے میں اقدار لیتی ہے۔

سرگرمی

• اپنے اسکول کے دفتر میں جائیں اور پچھلے دس سالوں میں ہر کلاس میں اسکول میں پڑھنے والے طلباء کی تعداد کے اعداد و شمار جمع کریں اور ایک جدول میں اعداد و شمار پیش کریں۔

مکانی درجہ بندی

جب درجہ بندی مقام کی بنیاد پر کی جاتی ہے، تو اسے مکانی درجہ بندی کہا جاتا ہے۔ مقام ایک گاؤں/قصبہ، بلاک، ضلع، ریاست، ملک وغیرہ ہو سکتا ہے۔

جدول 4.4 مکانی درجہ بندی کی ایک مثال ہے۔

جدول 4.4: 2013-14 میں ہندوستان سے باقی دنیا کو برآمدات کل برآمدات کے حصے کے طور پر (فیصد)

(کل برآمدات: US $\$$ 314.40 بلین)

سرگرمی

• ایک جدول بنائیں جس میں آپ کی کلاس کے طلباء سے ان کی آبائی ریاستوں/رہائشی علاقے کے مطابق جمع کردہ اعداد و شمار پیش کیے گئے ہوں۔

4. اعداد و شمار کی جدول بندی اور جدول کے حصے

ایک جدول بنانے کے لیے یہ سیکھنا ضروری ہے کہ ایک اچھے شماریاتی جدول کے حصے کیا ہیں۔ جب یہ حصے منظم طریقے سے اکٹھے کیے جاتے ہیں تو ایک جدول بنتا ہے۔ جدول کو تصور کرنے کا سب سے آسان طریقہ یہ ہے کہ اعداد و شمار کو کچھ وضاحتی نوٹوں کے ساتھ قطاروں اور کالموں میں پیش کیا جائے۔ جدول بندی ایک طرفہ، دو طرفہ یا تین طرفہ درجہ بندی کا استعمال کرتے ہوئے کی جا سکتی ہے جو اس میں شامل خصوصیات کی تعداد پر منحصر ہے۔ ایک اچھے جدول میں بنیادی طور پر درج ذیل چیزیں ہونی چاہئیں:

(i) جدول نمبر

جدول نمبر کسی جدول کی شناخت کے مقصد کے لیے تفویض کیا جاتا ہے۔ اگر ایک سے زیادہ جدول پیش کیے جاتے ہیں، تو یہ جدول نمبر ہی ہے جو ایک جدول کو دوسرے سے ممتاز کرتا ہے۔ یہ جدول کے عنوان کے اوپر یا شروع میں دیا جاتا ہے۔ عام طور پر، اگر کسی کتاب میں بہت سے جدول ہوں تو جدول نمبر چڑھتے ہوئے ترتیب میں مکمل اعداد ہوتے ہیں۔ سب سکرپٹڈ نمبر، جیسے $1.2,3.1$ وغیرہ، کا استعمال جدول کو اس کے مقام کے مطابق شناخت کرنے کے لیے بھی کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، جدول 4.5 کو چوتھے باب کا پانچواں جدول پڑھنا چاہیے، اور اسی طرح (جدول 4.5 دیکھیں)۔

(ii) عنوان

جدول کا عنوان جدول کے مواد کے بارے میں بتاتا ہے۔ اسے واضح، مختصر اور احتیاط سے الفاظ میں ہونا چاہیے تاکہ جدول سے کی گئی تشریحات واضح اور ابہام سے پاک ہوں۔ یہ جدول نمبر کے بعد یا اس کے نیچے جدول کے سر پر جگہ پاتا ہے (جدول 4.5 دیکھیں)۔

(iii) کیپشنز یا کالم سرخیاں

جدول میں ہر کالم کے اوپر کالم کی وضاحت کے لیے ایک کالم کی نامزدگی دی جاتی ہے تاکہ کالم کے اعداد کی وضاحت کی جا سکے۔ اسے کیپشن یا کالم سرخی کہا جاتا ہے (جدول 4.5 دیکھیں)۔

(iv) اسٹبز یا قطار سرخیاں

ایک کیپشن یا کالم سرخی کی طرح، جدول کی ہر قطار کو ایک سرخی دینی ہوتی ہے۔ قطاروں کی نامزدگیوں کو اسٹبز یا اسٹب آئٹمز بھی کہا جاتا ہے، اور مکمل بائیں کالم کو اسٹب کالم کے نام سے جانا جاتا ہے۔ قطار سرخیوں کی ایک مختصر وضاحت بھی جدول میں بائیں ہاتھ کے اوپر دی جا سکتی ہے۔ (جدول $4.5)$ دیکھیں)۔

(v) جدول کا جسم

جدول کا جسم اہم حصہ ہے اور اس میں اصل اعداد و شمار ہوتے ہیں۔ جدول میں کسی ایک عدد/ڈیٹا کا مقام طے شدہ ہوتا ہے اور جدول کی قطار اور کالم سے طے ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، دوسری قطار اور چوتھے کالم میں ڈیٹا سے پتہ چلتا ہے کہ 2001 میں دیہی ہندوستان میں 25 کروڑ خواتین غیر کارکن تھیں (جدول 4.5 دیکھیں)۔

(vi) پیمائش کی اکائی

جدول میں اعداد (اصل ڈیٹا) کی پیمائش کی اکائی ہمیشہ عنوان کے ساتھ بیان کی جانی چاہیے۔ اگر جدول کی قطاروں یا کالموں کے لیے مختلف اکائیاں ہیں، تو ان اکائیوں کو ‘اسٹبز’ یا ‘کیپشنز’ کے ساتھ بیان کیا جانا چاہیے۔ اگر اعداد بڑے ہیں، تو انہیں گول کیا جانا چاہیے اور گول کرنے کا طریقہ بتایا جانا چاہیے (جدول 4.5 دیکھیں)۔

(نوٹ: جدول 4.5 اعداد و شمار کی تحریری پیشکش میں کیس 2 کے ذریعے پہلے ہی پیش کردہ اعداد و شمار کو جدولی شکل میں پیش کرتا ہے)

(vii) ماخذ

یہ ایک مختصر بیان یا جملہ ہے جو جدول میں پیش کردہ اعداد و شمار کے ماخذ کی نشاندہی کرتا ہے۔ اگر ایک سے زیادہ ماخذ ہیں، تو تمام ماخذوں کو ماخذ میں لکھا جاتا ہے۔ ماخذ عام طور پر جدول کے نیچے لکھا جاتا ہے۔ (جدول 4.5 دیکھیں)۔

(viii) نوٹ

نوٹ جدول کا آخری حصہ ہے۔ یہ جدول کے ڈیٹا مواد کی مخصوص خصوصیت کی وضاحت کرتا ہے جو خود واضح نہیں ہے اور پہلے بیان نہیں کی گئی ہے۔

سرگرمیاں

• ایک جدول بنانے کے لیے بنیادی طور پر کتنی قطاروں اور کالموں کی ضرورت ہے؟
• کیا کسی جدول کے کالم/قطار سرخیاں مقداری ہو سکتی ہیں؟
• کیا آپ جدول 4.2 اور 4.3 کو اعداد کو مناسب طریقے سے گول کرنے کے بعد پیش کر سکتے ہیں؟
• صفحہ 41 پر کیس 2 کے پہلے دو جملوں کو ایک جدول کے طور پر پیش کریں۔ اس کے لیے کچھ تفصیلات اس باب میں کہیں اور مل سکتی ہیں۔

5. اعداد و شمار کی خاکہ نما پیشکش

یہ اعداد و شمار پیش کرنے کا تیسرا طریقہ ہے۔ یہ طریقہ جدولی یا تحریری پیشکش کے مقابلے میں اعداد و شمار کے ذریعے بیان کی جانے والی اصل صورتحال کی تیز ترین سمجھ فراہم کرتا ہے۔ اعداد و شمار کی خاکہ نما پیشکش اعداد میں موجود انتہائی تجریدی خیالات کو زیادہ ٹھوس اور آسانی سے قابل فہم شکل میں مؤثر طریقے سے منتقل کرتی ہے۔

خاکے کم درست ہو سکتے ہیں لیکن اعداد و شمار پیش کرنے میں جدولوں کے مقابلے میں کہیں زیادہ مؤثر ہیں۔

عام استعمال میں مختلف قسم کے خاکے ہیں۔ ان میں اہم درج ذیل ہیں:

(i) ہندسی خاکہ (Geometric diagram) (ii) تعدد خاکہ (Frequency diagram) (iii) حسابی خطی گراف (Arithmetic line graph)

ہندسی خاکہ

بار ڈایاگرام اور پائی ڈایاگرام ہندسی خاکے کی قسم میں آتے ہیں۔ بار ڈایاگرام تین اقسام کے ہیں - سادہ، متعدد اور اجزائی بار ڈایاگرام۔

بار ڈایاگرام

سادہ بار ڈایاگرام

بار ڈایاگرام میں ڈیٹا کے ہر طبقے یا زمرے کے لیے مساوی فاصلے اور مساوی چوڑائی کے مستطیل باروں کا ایک گروپ ہوتا ہے۔ بار کی اونچائی یا لمبائی ڈیٹا کے حجم کو ظاہر کرتی ہے۔ بار کا نچلا سرا بیس لائن کو چھوتا ہے تاکہ بار کی اونچائی صفر یونٹ سے شروع ہو۔ بار ڈایاگرام کے باروں کا ان کی رشتہ دار اونچائی کے ذریعے بصری طور پر موازنہ کیا جا سکتا ہے اور اس کے مطابق ڈیٹا کو جلدی سمجھ لیا جاتا ہے۔ اس کے لیے ڈیٹا تعدد (فریکوئنسی) یا غیر تعدد قسم کا ہو سکتا ہے۔ غیر تعدد قسم کے ڈیٹا میں ایک خاص خصوصیت، جیسے پیداوار، پیداواری صلاحیت، آبادی وغیرہ کو وقت کے مختلف نقاط پر یا مختلف ریاستوں میں نوٹ کیا جاتا ہے اور خاکہ بنانے کے لیے خصوصیت کی اقدار کے مطابق متعلقہ اونچائیوں کے بار بنائے جاتے ہیں۔ خصوصیات کی اقدار (ناپی یا گنی گئی) ہر قدر کی شناخت برقرار رکھتی ہیں۔ شکل 4.1 بار ڈایاگرام کی ایک مثال ہے۔

سرگرمی

• اپنے اسکول میں موجودہ سال میں پڑھنے والے ہر کلاس میں طلباء کی تعداد جمع کریں۔ اسی جدول کے لیے ایک بار ڈایاگرام بنائیں۔

مختلف قسم کے ڈیٹا کو خاکہ نما نمائندگی کے مختلف طریقوں کی ضرورت ہو سکتی ہے۔ بار ڈایاگرام تعدد قسم اور غیر تعدد قسم دونوں متغیرات اور صفات کے لیے موزوں ہیں۔ منفصل متغیرات جیسے خاندان کا سائز، پانسے پر نشانات، امتحان میں گریڈز وغیرہ اور صفات جیسے صنف، مذہب، ذات، ملک وغیرہ کو بار ڈایاگرام کے ذریعے پیش کیا جا سکتا ہے۔ بار ڈایاگرام غیر تعدد ڈیٹا جیسے آمدنی- اخراجات کا پروفائل، سالوں میں برآمدات/درآمدات وغیرہ کے لیے زیادہ موزوں ہیں۔

ایک زمرہ جس کا بار دوسرے زمرے (مغربی بنگال کی خواندگی) سے لمبا ہوتا ہے (کیرالہ کی خواندگی)، اس میں دوسرے کے مقابلے میں ناپی (یا گنی) گئی خصوصیات زیادہ ہوتی ہیں۔ بارز (جنہیں کالم بھی کہا جاتا ہے) عام طور پر زمانی سلسلہ ڈیٹا (1980 اور 2000 کے درمیان پیدا ہونے والا غذائی اناج، کام میں شرکت کی شرح میں دہائی وار تغیر، سالوں میں رجسٹرڈ بے روزگار، خواندگی کی شرحیں وغیرہ) میں استعمال ہوتے ہیں (شکل 4.2)۔

جدول 4.6: ہندوستان کی بڑی ریاستوں کی خواندگی کی شرحیں

شکل 4.1: بار ڈایاگرام ہندوستان کی بڑی ریاستوں میں مردوں کی خواندگی کی شرحیں، 2011 دکھا رہا ہے۔ (خواندگی کی شرحیں 7 سال اور اس سے زیادہ عمر کی آبادی سے متعلق ہیں)

بار ڈایاگرام مختلف شکلیں رکھ سکتے ہیں جیسے متعدد بار ڈایاگرام اور اجزائی بار ڈایاگرام۔

سرگرمیاں

• 2011 میں کتنی ریاستوں (ہندوستان کی بڑی ریاستوں میں) میں خواتین کی خواندگی کی شرح قومی اوسط سے زیادہ تھی؟
• کیا دو لگاتار مردم شماری کے سالوں 2001 اور 2011 میں ریاستوں میں زیادہ سے زیادہ اور کم از کم خواتین کی خواندگی کی شرح کے درمیان فرق کم ہوا ہے؟

متعدد بار ڈایاگرام

متعدد بار ڈایاگرام (شکل 4.2) دو یا زیادہ ڈیٹا سیٹس کا موازنہ کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں، مثال کے طور پر مختلف سالوں کے لیے آمدنی اور اخراجات یا درآمد اور برآمد، مختلف کلاسوں میں مختلف مضامین میں حاصل کردہ نمبر وغیرہ۔

اجزائی بار ڈایاگرام

اجزائی بار ڈایاگرام یا چارٹ (شکل 4.3)، جنہیں ذیلی خاکے بھی کہا جاتا ہے، مختلف اجزائی حصوں (وہ عناصر یا حصے جن سے کوئی چیز بنتی ہے) کے سائز کا موازنہ کرنے میں اور ان مربوط حصوں کے درمیان تعلق پر روشنی ڈالنے میں بہت مفید ہیں۔ مثال کے طور پر، مختلف مصنوعات سے فروخت کی آمدنی، ایک عام ہندوستانی خاندان میں اخراجات کا نمونہ (اجزاء خوراک، کرایہ، دوائی، تعلیم، بجلی وغیرہ ہیں)، وصولیوں اور اخراجات کے لیے بجٹ کی رقم، مزدور طاقت کے اجزاء، آبادی وغیرہ۔ اجزائی بار ڈایاگرام عام طور پر مناسب طریقے سے سایہ دار یا رنگین کیے جاتے ہیں۔

شکل 4.2: متعدد بار (کالم) ڈایاگرام ہندوستان کی بڑی ریاستوں کے لحاظ سے دو مردم شماری کے سالوں 2001 اور 2011 میں خواتین کی خواندگی کی شرحیں دکھا رہا ہے۔ (ڈیٹا ماخذ جدول 4.6)

تشریح: شکل 4.2 سے یہ بہت آسانی سے اخذ کیا جا سکتا ہے کہ سالوں میں خواتین کی خواندگی کی شرح پورے ملک میں بڑھ رہی تھی۔ اسی طرح کی دیگر تشریحات شکل سے کی جا سکتی ہیں۔ مثال کے طور پر، شکل سے پتہ چلتا ہے کہ بہار، جھارکھنڈ اور اتر پردیش کی ریاستوں میں خواتین کی خواندگی میں تیز ترین اضافہ ہوا، وغیرہ۔

جدول 4.7: بہار کے ایک ضلع میں 6-14 سال کی عمر کے بچوں کے اسکولوں میں صنف کے لحاظ سے اندراج (فیصد)

اعداد و شمار کا ماخذ: غیر مطبوعہ اعداد و شمار

ایک اجزائی بار ڈایاگرام بار اور اس کی دو یا زیادہ اجزاء میں تقسیم دکھاتا ہے۔ مثال کے طور پر، بار 6-14 سال کی عمر کے گروپ میں بچوں کی کل آبادی دکھا سکتا ہے۔ اجزاء ان کی تناسب دکھاتے ہیں جو اندراج شدہ ہیں اور جو نہیں ہیں۔ ایک اجزائی بار ڈایاگرام میں دیے گئے عمر کے گروپ رینج میں لڑکوں، لڑکیوں اور بچوں کے کل کے لیے مختلف اجزائی بار بھی ہو سکتے ہیں، جیسا کہ شکل 4.3 میں دکھایا گیا ہے۔ اجزائی بار ڈایاگرام بنانے کے لیے، سب سے پہلے، $\mathrm{x}$-محور پر ایک بار بنایا جاتا ہے جس کی اونچائی بار کی کل قدر کے برابر ہوتی ہے [فیصد ڈیٹا کے لیے بار کی اونچائی 100 یونٹ ہوتی ہے (شکل 4.3)]۔ ورنہ اونچائی بار کی کل قدر کے برابر کی جاتی ہے اور اجزاء کی متناسب اونچائیاں اکائی طریقہ استعمال کرتے ہوئے نکالی جاتی ہیں۔ چھوٹے اجزاء کو بار کو تقسیم کرنے میں ترجیح دی جاتی ہے۔

شکل 4.3: بہار کے ایک ضلع میں پرائمری سطح پر اندراج (اجزائی بار ڈایاگرام)

پائی ڈایاگرام

ایک پائی ڈایاگرام بھی ایک اجزائی خاکہ ہے، لیکن بار ڈایاگرام کے برعکس، یہاں یہ ایک دائرہ ہوتا ہے جس کا رقبہ اس کے اجزاء کے درمیان متناسب طور پر تقسیم کیا جاتا ہے (شکل 4.4) جو یہ ظاہر کرتا ہے۔ اسے پائی چارٹ بھی کہا جاتا ہے۔ دائرے کو مرکز سے محیط تک سیدھی لکیریں کھینچ کر اتنے حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے جتنے اجزاء ہوتے ہیں۔

پائی چارٹس عام طور پر کسی زمرے کی مطلق اقدار کے ساتھ نہیں بنائے جاتے۔ ہر زمرے کی اقدار کو پہلے تمام زمرہ جات کی کل قدر کے فیصد کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ ایک پائی چارٹ میں دائرہ، اس کے رداس کی قدر سے قطع نظر، $3.6^{\circ}\left(360^{\circ} / 100\right)$ کے 100 برابر حصوں پر مشتمل سمجھا جاتا ہے۔ مرکز پر زاویہ معلوم کرنے کے لیے، ہر جزو کے ہر فیصد عدد کو $3.6^{\circ}$ سے ضرب دیا جاتا ہے۔ اجزاء کے فیصد کو دائرے کے زاویائی اجزاء میں تبدیل کرنے کی ایک مثال جدول 4.8 میں دکھائی گئی ہے۔

یہ دلچسپ ہو سکتا ہے کہ اجزائی بار ڈایاگرام کے ذریعے پیش کردہ ڈیٹا کو پائی چارٹ کے ذریعے بھی اچھی طرح پیش کیا جا سکتا ہے، واحد شرط یہ ہے کہ اجزاء کی مطلق اقدار کو پائی ڈایاگرام کے لیے استعمال کرنے سے پہلے فیصد میں تبدیل کرنا ہوگا۔

جدول 4.8: کام کی حیثیت کے لحاظ سے ہندوستانی آبادی کی تقسیم (2011) (کروڑوں میں)