१. प्रस्तावना

तुम्ही मागील अध्यायांमध्ये माहिती कशी गोळा केली जाते आणि संघटित केली जाते हे आधीच शिकलात. माहिती सामान्यतः प्रचंड प्रमाणात असल्याने, ती संक्षिप्त आणि सादर करण्यायोग्य स्वरूपात ठेवणे आवश्यक आहे. हा अध्याय माहितीच्या प्रस्तुतीकरणाशी संबंधित आहे जेणेकरून गोळा केलेली प्रचंड माहिती सहज वापरण्यायोग्य आणि सहज समजण्यायोग्य बनेल. माहितीचे प्रस्तुतीकरण सामान्यतः तीन स्वरूपात केले जाते:

• शाब्दिक किंवा वर्णनात्मक प्रस्तुतीकरण
• सारणीबद्ध प्रस्तुतीकरण
• आलेखीय प्रस्तुतीकरण.

२. माहितीचे शाब्दिक प्रस्तुतीकरण

शाब्दिक प्रस्तुतीकरणात, माहिती मजकुरातच वर्णन केली जाते. जेव्हा माहितीचे प्रमाण फार मोठे नसते तेव्हा हे प्रस्तुतीकरण अधिक योग्य असते. पुढील प्रकरणे पहा:

प्रकरण १

पेट्रोल आणि डिझेलच्या किमती वाढीविरोधात ०८ सप्टेंबर २००५ रोजी दिलेल्या बंदच्या आवाहनात, बिहारमधील एका शहरात ५ पेट्रोल पंप खुले आढळले आणि १७ बंद होते तर २ शाळा बंद होत्या आणि उर्वरित ९ शाळा खुल्या आढळल्या.

प्रकरण २

भारताच्या २००१ च्या जनगणनेनुसार अहवाल दिला की भारतीय लोकसंख्या १०२ कोटींपर्यंत वाढली आहे त्यापैकी केवळ ४९ कोटी महिला होत्या तर ५३ कोटी पुरुष होते. चौहत्तर कोटी लोक ग्रामीण भारतात राहत होते आणि केवळ २८ कोटी लोक शहरांमध्ये राहत होते. संपूर्ण देशात ६२ कोटी नोकरी न करणारी लोकसंख्या होती तर ४० कोटी कामगार होते. ग्रामीण लोकसंख्येच्या तुलनेत शहरी लोकसंख्येमध्ये कामगारांपेक्षा (९ कोटी) नोकरी न करणाऱ्यांचा (१९ कोटी) वाटा अधिक होता जिथे ७४ कोटी लोकसंख्येपैकी ३१ कोटी कामगार होते…

दोन्ही प्रकरणांमध्ये माहिती केवळ मजकुरात सादर केली गेली आहे. या प्रस्तुतीकरण पद्धतीचा एक गंभीर दोष असा आहे की समजून घेण्यासाठी संपूर्ण प्रस्तुतीकरण मजकूर वाचावा लागतो. परंतु, हे देखील खरे आहे की हा मजकूर प्रस्तुतीकरणातील काही मुद्द्यांवर भर देण्यास सक्षम करतो.

३. माहितीचे सारणीबद्ध प्रस्तुतीकरण

सारणीबद्ध प्रस्तुतीकरणात, माहिती पंक्ती (आडव्या वाचा) आणि स्तंभ (उभ्या वाचा) मध्ये सादर केली जाते. उदाहरणार्थ, साक्षरता दरांबद्दल माहिती सारणीबद्ध करणारी तक्ता ४.१ पहा. त्यात तीन पंक्ती (पुरुष, महिला आणि एकूण) आणि तीन स्तंभ (शहरी, ग्रामीण आणि एकूण) आहेत. याला $3 \times 3$ सारणी म्हणतात जी ९ बॉक्समध्ये ९ माहितीच्या आयटम देते ज्यांना सारणीचे “सेल” म्हणतात. प्रत्येक सेल अशी माहिती देते जी लिंगाच्या गुणधर्माशी (“पुरुष”, “महिला” किंवा एकूण) संबंधित असते (ग्रामीण लोक, शहरी लोक आणि एकूण यांचे साक्षरता टक्के). सारणीकरणाचा सर्वात महत्त्वाचा फायदा असा आहे की ते पुढील सांख्यिकीय प्रक्रिया आणि निर्णय घेण्यासाठी माहिती संघटित करते. सारणीकरणात वापरलेले वर्गीकरण चार प्रकारचे आहे:

• गुणात्मक
• परिमाणात्मक
• कालिक आणि
• स्थानिक

गुणात्मक वर्गीकरण

जेव्हा वर्गीकरण गुणधर्मांनुसार केले जाते, जसे की सामाजिक स्थिती, शारीरिक स्थिती, राष्ट्रीयत्व इ., तेव्हा त्याला गुणात्मक वर्गीकरण म्हणतात. उदाहरणार्थ, तक्ता ४.१ मध्ये वर्गीकरणासाठीचे गुणधर्म लिंग आणि स्थान आहेत जे स्वभावाने गुणात्मक आहेत.

तक्ता ४.१ लिंग आणि स्थानानुसार भारतातील साक्षरता (टक्के)

स्रोत: भारताची जनगणना २०११. (साक्षरता दर ७ वर्षे आणि त्यापेक्षा जास्त वयाच्या लोकसंख्येशी संबंधित आहेत)

परिमाणात्मक वर्गीकरण

परिमाणात्मक वर्गीकरणात, माहितीचे वर्गीकरण अशा वैशिष्ट्यांच्या आधारे केले जाते जी स्वभावाने परिमाणात्मक असतात. दुसऱ्या शब्दांत, या वैशिष्ट्यांचे परिमाणात्मक मोजमाप केले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, वय, उंची, उत्पादन, उत्पन्न इ. परिमाणात्मक वैशिष्ट्ये आहेत. विचाराधीन वैशिष्ट्याच्या मूल्यांसाठी वर्ग मर्यादा नियुक्त करून वर्ग तयार केले जातात. परिमाणात्मक वर्गीकरणाचे उदाहरण तक्ता ४.२ मध्ये दिले आहे. तक्त्यातील गहाळ आकडे काढा.

तक्ता ४.२ बिहारमधील एका निवडणूक अभ्यासात ५४२ प्रतिसादकर्त्यांचे वयानुसार वितरण

स्रोत: विधानसभा निवडणूक पटना केंद्रीय मतदारसंघ २००५, ए.एन. सिन्हा इन्स्टिट्यूट ऑफ सोशल स्टडीज, पटना.

येथे वर्गीकरण करणारे वैशिष्ट्य म्हणजे वर्षांमध्ये वय आणि ते परिमाणात्मक आहे.

क्रियाकलाप

• तक्ता ४.१ मध्ये एकूण मूल्ये कशी मिळवली जातात यावर चर्चा करा.
• तुमच्या वर्गातील विद्यार्थ्यांची स्टार न्यूज, झी न्यूज, बीबीसी वर्ल्ड, सीएनएन, आज तक आणि डीडी न्यूज यांच्यासाठीची प्राधान्य आवड दर्शविणारी माहिती सादर करणारी सारणी तयार करा.
• तुमच्या वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या

(i) उंची ($\mathrm{cm}$ मध्ये) आणि

(ii) वजन ($\mathrm{kg}$ मध्ये) यांची सारणी तयार करा.

कालिक वर्गीकरण

या वर्गीकरणात वेळ वर्गीकरण करणारे चल बनते आणि माहिती वेळेनुसार वर्गीकृत केली जाते. वेळ तास, दिवस, आठवडे, महिने, वर्षे इ. मध्ये असू शकते. उदाहरणार्थ, तक्ता ४.३ पहा.

तक्ता ४.३ १९९५ ते २००० या कालावधीत एका चहाच्या दुकानाची वार्षिक विक्री

माहिती स्रोत: अप्रकाशित माहिती.

या तक्त्यात वर्गीकरण करणारे वैशिष्ट्य म्हणजे एका वर्षातील विक्री आणि ते वेळेच्या प्रमाणात मूल्ये घेते.

क्रियाकलाप

• तुमच्या शाळेच्या कार्यालयात जा आणि गेल्या दहा वर्षांत प्रत्येक वर्गात शाळेत शिकलेल्या विद्यार्थ्यांच्या संख्येची माहिती गोळा करा आणि ती माहिती सारणीमध्ये सादर करा.

स्थानिक वर्गीकरण

जेव्हा वर्गीकरण स्थळाच्या आधारे केले जाते, तेव्हा त्याला स्थानिक वर्गीकरण म्हणतात. स्थळ हे गाव/शहर, ब्लॉक, जिल्हा, राज्य, देश इ. असू शकते.

तक्ता ४.४ हे स्थानिक वर्गीकरणाचे उदाहरण आहे.

तक्ता ४.४ २०१३-१४ मध्ये भारतातून जगाच्या इतर भागांना निर्यात (एकूण निर्यातीचा वाटा) (टक्के)

(एकूण निर्यात: US $\$$ ३१४.४० अब्ज)

क्रियाकलाप

• तुमच्या वर्गातील विद्यार्थ्यांकडून त्यांच्या मूळ राज्य/निवासी वस्तीनुसार गोळा केलेली माहिती सादर करणारी सारणी तयार करा.

४. माहितीचे सारणीकरण आणि सारणीचे भाग

सारणी तयार करण्यासाठी प्रथम एका चांगल्या सांख्यिकीय सारणीचे भाग काय आहेत हे शिकणे महत्त्वाचे आहे. या भागांना पद्धतशीरपणे एकत्र केल्यावर ते सारणी बनवतात. सारणीची संकल्पना करण्याचा सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे काही स्पष्टीकरणात्मक नोंदीसह पंक्ती आणि स्तंभांमध्ये माहिती सादर करणे. गुंतलेल्या वैशिष्ट्यांच्या संख्येवर अवलंबून एक-मार्गी, द्वि-मार्गी किंवा त्रि-मार्गी वर्गीकरण वापरून सारणीकरण केले जाऊ शकते. एका चांगल्या सारणीमध्ये आवश्यकपणे खालील गोष्टी असल्या पाहिजेत:

(i) सारणी क्रमांक

ओळखीसाठी सारणीला सारणी क्रमांक नियुक्त केला जातो. जर एकापेक्षा जास्त सारण्या सादर केल्या असतील, तर सारणी क्रमांकामुळे एक सारणी दुसऱ्यापासून वेगळी ओळखली जाते. तो सारणीच्या शीर्षकाच्या शीर्षस्थानी किंवा सुरुवातीला दिला जातो. सामान्यतः, एखाद्या पुस्तकात अनेक सारण्या असल्यास सारणी क्रमांक चढत्या क्रमाने पूर्ण संख्या असतात. सबस्क्रिप्टेड संख्या, जसे की $1.2,3.1$, इ., सारणीच्या स्थानानुसार ओळखण्यासाठी देखील वापरल्या जातात. उदाहरणार्थ, तक्ता ४.५ हा चौथ्या अध्यायातील पाचवा तक्ता असे वाचला पाहिजे, आणि असेच (तक्ता ४.५ पहा).

(ii) शीर्षक

सारणीचे शीर्षक सारणीतील मजकुराबद्दल सांगते. ते स्पष्ट, संक्षिप्त आणि काळजीपूर्वक शब्दरचना केलेले असावे जेणेकरून सारणीतून केलेले निष्कर्ष स्पष्ट आणि संदिग्धतेपासून मुक्त असतील. ते सारणी क्रमांकानंतर किंवा त्याच्या खाली सारणीच्या शीर्षस्थानी स्थान पटवते (तक्ता ४.५ पहा).

(iii) मथळे किंवा स्तंभ शीर्षके

सारणीतील प्रत्येक स्तंभाच्या शीर्षस्थानी स्तंभातील आकड्यांचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी स्तंभ पदनाम दिले जाते. याला मथळा किंवा स्तंभ शीर्षक म्हणतात (तक्ता ४.५ पहा).

(iv) स्टब किंवा पंक्ती शीर्षके

मथळा किंवा स्तंभ शीर्षकाप्रमाणे, सारणीतील प्रत्येक पंक्तीला शीर्षक द्यावे लागते. पंक्तींच्या पदनामांना स्टब किंवा स्टब आयटम देखील म्हणतात, आणि संपूर्ण डावा स्तंभ स्टब स्तंभ म्हणून ओळखला जातो. पंक्ती शीर्षकांचे संक्षिप्त वर्णन सारणीतील डाव्या हाताच्या शीर्षस्थानी देखील दिले जाऊ शकते. (तक्ता $4.5)$ पहा.

(v) सारणीचे मुख्य भाग

सारणीचा मुख्य भाग हा मुख्य भाग असतो आणि त्यात वास्तविक माहिती असते. सारणीतील कोणत्याही एका आकड्याचे/माहितीचे स्थान निश्चित केले जाते आणि ते सारणीच्या पंक्ती आणि स्तंभाद्वारे निश्चित केले जाते. उदाहरणार्थ, दुसऱ्या पंक्ती आणि चौथ्या स्तंभातील माहिती दर्शवते की २००१ मध्ये ग्रामीण भारतातील २५ कोटी महिला नोकरी न करणार्या होत्या (तक्ता ४.५ पहा).

(vi) मापनाचे एकक

सारणीतील आकड्यांचे (वास्तविक माहिती) मापनाचे एकक नेहमी शीर्षकासह नमूद केले पाहिजे. जर सारणीच्या पंक्ती किंवा स्तंभांसाठी भिन्न एकके असतील, तर ही एकके ‘स्टब’ किंवा ‘मथळ्यां’ सह नमूद केली पाहिजेत. जर आकडे मोठे असतील, तर ते पूर्णांकित केले पाहिजेत आणि पूर्णांकनाची पद्धत दर्शविली पाहिजे (तक्ता ४.५ पहा).

(टीप : तक्ता ४.५ मध्ये माहितीच्या शाब्दिक प्रस्तुतीकरणातील प्रकरण २ द्वारे आधीच सादर केलेली समान माहिती सारणीबद्ध स्वरूपात सादर केली आहे)

(vii) स्रोत

सारणीमध्ये सादर केलेल्या माहितीचा स्रोत दर्शविणारी ही एक संक्षिप्त विधान किंवा वाक्यांश आहे. जर एकापेक्षा जास्त स्रोत असतील, तर सर्व स्रोत स्रोतात लिहिले पाहिजेत. स्रोत सामान्यतः सारणीच्या तळाशी लिहिलेला असतो. (तक्ता ४.५ पहा).

(viii) नोंद

नोंद हा सारणीचा शेवटचा भाग आहे. ती सारणीच्या माहिती सामग्रीचे विशिष्ट वैशिष्ट्य स्पष्ट करते जे स्वतःस्पष्ट नाही आणि आधी स्पष्ट केले गेले नाही.

क्रियाकलाप

• सारणी तयार करण्यासाठी आवश्यकपणे किती पंक्ती आणि स्तंभ आवश्यक आहेत?
• सारणीची स्तंभ/पंक्ती शीर्षके परिमाणात्मक असू शकतात का?
• तुम्ही तक्ते ४.२ आणि ४.३ योग्यरित्या पूर्णांकित केलेल्या आकड्यांसह सादर करू शकता का.
• पृष्ठ ४१ वरील प्रकरण २ ची पहिली दोन वाक्ये सारणी म्हणून सादर करा. यासाठी काही तपशील या अध्यायात इतरत्र सापडतील.

५. माहितीचे आलेखीय प्रस्तुतीकरण

ही माहिती सादर करण्याची तिसरी पद्धत आहे. सारणीबद्ध किंवा शाब्दिक प्रस्तुतीकरणाच्या तुलनेत, या पद्धतीद्वारे माहितीद्वारे स्पष्ट करायच्या वास्तविक परिस्थितीची सर्वात जलद समजूतकरण होते. माहितीचे आलेखीय प्रस्तुतीकरण संख्यांमध्ये असलेल्या अत्यंत अमूर्त कल्पनांना अधिक ठोस आणि सहज समजण्यायोग्य स्वरूपात प्रभावीपणे रूपांतरित करते.

आलेख कमी अचूक असू शकतात परंतु माहिती सादर करण्यात ते सारण्यांपेक्षा खूपच प्रभावी असतात.

सामान्य वापरात विविध प्रकारचे आलेख आहेत. त्यापैकी महत्त्वाचे खालीलप्रमाणे आहेत:

(i) भूमितीय आलेख

(ii) वारंवारता आलेख

(iii) अंकगणितीय रेषा आलेख

भूमितीय आलेख

स्तंभ आलेख आणि वृत्त आलेख भूमितीय आलेखाच्या श्रेणीत येतात. स्तंभ आलेख तीन प्रकारचे आहेत - साधे, बहुविध आणि घटक स्तंभ आलेख.

स्तंभ आलेख

साधा स्तंभ आलेख

स्तंभ आलेखामध्ये माहितीच्या प्रत्येक वर्ग किंवा श्रेणीसाठी समान अंतर आणि समान रुंदीच्या आयताकृती स्तंभांचा समूह असतो. स्तंभाची उंची किंवा लांबी माहितीची विशालता दर्शवते. स्तंभाचा खालचा टोक पाया रेषेला स्पर्श करतो जेणेकरून स्तंभाची उंची शून्य एककापासून सुरू होते. स्तंभ आलेखाच्या स्तंभांची त्यांच्या सापेक्ष उंचीनुसार दृष्यदृष्ट्या तुलना केली जाऊ शकते आणि त्यानुसार माहितीची जलद समजूत होते. यासाठीची माहिती वारंवारता किंवा अ-वारंवारता प्रकारची असू शकते. अ-वारंवारता प्रकारच्या माहितीमध्ये एक विशिष्ट वैशिष्ट्य, उदाहरणार्थ उत्पादन, उत्पन्न, लोकसंख्या इ. वेगवेगळ्या वेळी किंवा वेगवेगळ्या राज्यांमध्ये नोंदवली जाते आणि आलेख तयार करण्यासाठी वैशिष्ट्याच्या मूल्यांनुसार संबंधित उंचीचे संबंधित स्तंभ बनवले जातात. वैशिष्ट्यांची मूल्ये (मोजलेली किंवा मोजली गेलेली) प्रत्येक मूल्याची ओळख राखतात. आकृती ४.१ हे स्तंभ आलेखाचे उदाहरण आहे.

क्रियाकलाप

• तुमच्या शाळेत चालू वर्षात शिकणाऱ्या प्रत्येक वर्गातील विद्यार्थ्यांची संख्या गोळा करा. त्याच सारणीसाठी स्तंभ आलेख काढा.

वेगवेगळ्या प्रकारच्या माहितीसाठी आलेखीय प्रस्तुतीकरणाचे वेगवेगळे मोड आवश्यक असू शकतात. स्तंभ आलेख वारंवारता प्रकार आणि अ-वारंवारता प्रकारच्या दोन्ही चल आणि गुणधर्मांसाठी योग्य आहेत. कुटुंबाचा आकार, फासावरील ठिपके, परीक्षेतील श्रेणी इ. स्वतंत्र चल आणि लिंग, धर्म, जात, देश इ. गुणधर्म स्तंभ आलेखाद्वारे दर्शविले जाऊ शकतात. स्तंभ आलेख अ-वारंवारता माहितीसाठी अधिक सोयीस्कर आहेत जसे की उत्पन्न-खर्च प्रोफाइल, वर्षांमधील निर्यात/आयात इ.

एका श्रेणीचा स्तंभ दुसऱ्या श्रेणीपेक्षा (केरळची साक्षरता) लांब (पश्चिम बंगालची साक्षरता) असल्यास, दुसऱ्यापेक्षा मोजलेल्या (किंवा गणना केलेल्या) वैशिष्ट्यांचे अधिक असते. स्तंभ (स्तंभ देखील म्हणतात) सामान्यतः कालमालिका माहितीमध्ये वापरले जातात (१९८० आणि २००० दरम्यान उत्पादित अन्नधान्य, कामगार सहभाग दरातील दशकीय बदल, वर्षांमधील नोंदणीकृत बेरोजगार, साक्षरता दर इ.) (आकृती ४.२).

तक्ता ४.६ भारतातील प्रमुख राज्यांचे साक्षरता दर

आकृती ४.१: भारतातील प्रमुख राज्यांचे २०११ चे पुरुष साक्षरता दर दर्शविणारा स्तंभ आलेख. (साक्षरता दर ७ वर्षे आणि त्यापेक्षा जास्त वयाच्या लोकसंख्येशी संबंधित आहेत)

स्तंभ आलेखांना बहुविध स्तंभ आलेख आणि घटक स्तंभ आलेख अशा विविध स्वरूपात असू शकतात.

क्रियाकलाप

• २०११ मध्ये भारतातील प्रमुख राज्यांपैकी किती राज्यांमध्ये राष्ट्रीय सरासरीपेक्षा जास्त महिला साक्षर