১. ভূমিকা

তুমি ইতিমধ্যে পূর্ববর্তী অধ্যায়গুলোতে শিখেছ কিভাবে উপাত্ত সংগ্রহ ও সংগঠিত করা হয়। যেহেতু উপাত্ত সাধারণত বিপুল পরিমাণের হয়, তাই এগুলোকে একটি সংক্ষিপ্ত ও উপস্থাপনযোগ্য রূপে প্রকাশ করতে হয়। এই অধ্যায়টি উপাত্তের উপস্থাপনা নিয়ে আলোচনা করে, যাতে করে সংগৃহীত বিপুল উপাত্ত সহজেই ব্যবহারযোগ্য ও বোধগম্য করা যায়। সাধারণত উপাত্ত উপস্থাপনার তিনটি রূপ রয়েছে:

• পাঠ্য বা বর্ণনামূলক উপস্থাপনা
• সারণিবদ্ধ উপস্থাপনা
• চিত্রাঙ্কনমূলক উপস্থাপনা।

২. উপাত্তের পাঠ্য উপস্থাপনা

পাঠ্য উপস্থাপনায়, উপাত্তগুলো পাঠ্যের মধ্যেই বর্ণনা করা হয়। যখন উপাত্তের পরিমাণ খুব বেশি না হয়, তখন উপস্থাপনার এই রূপটি বেশি উপযুক্ত। নিচের ঘটনাগুলো দেখো:

ঘটনা ১

পেট্রোল ও ডিজেলের মূল্যবৃদ্ধির বিরুদ্ধে ০৮ সেপ্টেম্বর ২০০৫ তারিখে দেওয়া একটি বন্ধের ডাকে, বিহারের একটি শহরে ৫টি পেট্রোল পাম্প খোলা পাওয়া গিয়েছিল এবং ১৭টি বন্ধ ছিল, অন্যদিকে ২টি স্কুল বন্ধ ছিল এবং বাকি ৯টি স্কুল খোলা পাওয়া গিয়েছিল।

ঘটনা ২

ভারতের জনগণনা ২০০১ জানিয়েছিল যে ভারতের জনসংখ্যা বেড়ে ১০২ কোটিতে পৌঁছেছে যার মধ্যে মাত্র ৪৯ কোটি ছিল নারী এবং ৫৩ কোটি ছিল পুরুষ। চুয়াত্তর কোটি মানুষ গ্রামীণ ভারতবর্ষে বাস করত এবং মাত্র ২৮ কোটি শহর বা নগরে বাস করত। সমগ্র দেশে ৪০ কোটি শ্রমিকের বিপরীতে ৬২ কোটি অ-শ্রমিক জনসংখ্যা ছিল। শহুরে জনসংখ্যার মধ্যে অ-শ্রমিকদের (১৯ কোটি) অংশ শ্রমিকদের (৯ কোটি) তুলনায় আরও বেশি ছিল, গ্রামীণ জনসংখ্যার তুলনায় যেখানে ৭৪ কোটি জনসংখ্যার মধ্যে ৩১ কোটি শ্রমিক ছিল…

উভয় ঘটনাতেই উপাত্ত শুধুমাত্র পাঠ্যের মধ্যে উপস্থাপন করা হয়েছে। উপস্থাপনার এই পদ্ধতির একটি গুরুতর ত্রুটি হল বোঝার জন্য উপস্থাপনার সম্পূর্ণ পাঠ্যটি পড়তে হয়। কিন্তু, এটাও সত্য যে এই বিষয়বস্তু প্রায়ই উপস্থাপনার নির্দিষ্ট কিছু বিষয়ের ওপর জোর দিতে সাহায্য করে।

৩. উপাত্তের সারণিবদ্ধ উপস্থাপনা

সারণিবদ্ধ উপস্থাপনায়, উপাত্তগুলো সারি (অনুভূমিকভাবে পড়া) ও স্তম্ভে (উল্লম্বভাবে পড়া) উপস্থাপন করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, সাক্ষরতার হার সম্পর্কে তথ্য সারণিবদ্ধ করে টেবিল ৪.১ দেখো। এটিতে তিনটি সারি (পুরুষ, নারী ও মোটের জন্য) এবং তিনটি স্তম্ভ (শহুরে, গ্রামীণ ও মোটের জন্য) রয়েছে। এটিকে একটি $3 \times 3$ টেবিল বলা হয় যা ৯টি বাক্সে ৯টি তথ্য দেয়, যাকে টেবিলের “কোষ” বলা হয়। প্রতিটি কোষ এমন একটি তথ্য দেয় যা লিঙ্গের (“পুরুষ”, “নারী” বা মোট) একটি বৈশিষ্ট্যকে একটি সংখ্যা (গ্রামীণ মানুষ, শহুরে মানুষ ও মোটের সাক্ষরতা শতাংশ) এর সাথে সম্পর্কিত করে। সারণিবদ্ধকরণের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সুবিধা হল এটি পরবর্তী পরিসংখ্যানগত প্রক্রিয়াকরণ ও সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য উপাত্ত সংগঠিত করে। সারণিবদ্ধকরণে ব্যবহৃত শ্রেণীবিভাগ চার প্রকারের:

• গুণগত
• পরিমাণগত
• কালগত এবং
• স্থানগত

গুণগত শ্রেণীবিভাগ

যখন বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী শ্রেণীবিভাগ করা হয়, যেমন সামাজিক অবস্থা, শারীরিক অবস্থা, জাতীয়তা ইত্যাদি, তখন তাকে গুণগত শ্রেণীবিভাগ বলে। উদাহরণস্বরূপ, টেবিল ৪.১-এ শ্রেণীবিভাগের বৈশিষ্ট্যগুলো হল লিঙ্গ ও অবস্থান যা প্রকৃতিগতভাবে গুণগত।

টেবিল ৪.১ লিঙ্গ ও অবস্থান অনুযায়ী ভারতের সাক্ষরতা (শতাংশ)

উৎস: ভারতের জনগণনা ২০১১। (সাক্ষরতার হার ৭ বছর ও তার বেশি বয়সী জনসংখ্যার সাথে সম্পর্কিত)

পরিমাণগত শ্রেণীবিভাগ

পরিমাণগত শ্রেণীবিভাগে, উপাত্তগুলো এমন বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় যা প্রকৃতিগতভাবে পরিমাণগত। অন্য কথায়, এই বৈশিষ্ট্যগুলো পরিমাণগতভাবে পরিমাপ করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, বয়স, উচ্চতা, উৎপাদন, আয় ইত্যাদি পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য। বিবেচনাধীন বৈশিষ্ট্যের মানের জন্য সীমা নির্ধারণ করে শ্রেণী গঠন করা হয়, যাকে শ্রেণী সীমা বলে। পরিমাণগত শ্রেণীবিভাগের একটি উদাহরণ টেবিল ৪.২-এ দেওয়া হয়েছে। টেবিলের অনুপস্থিত সংখ্যাগুলো গণনা করো।

টেবিল ৪.২ বিহারের একটি নির্বাচনী সমীক্ষায় ৫৪২ জন উত্তরদাতার বয়স অনুযায়ী বণ্টন

উৎস: বিধানসভা নির্বাচন পাটনা কেন্দ্রীয় কেন্দ্র ২০০৫, এ.এন. সিনহা ইনস্টিটিউট অফ সোশ্যাল স্টাডিজ, পাটনা।

এখানে শ্রেণীবিভাজক বৈশিষ্ট্য হল বছরে বয়স এবং এটি পরিমাপযোগ্য।

কার্যক্রম

• আলোচনা করো কিভাবে টেবিল ৪.১-এ মোট মানগুলো পাওয়া গেছে।
• তোমার শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের স্টার নিউজ, জি নিউজ, বিবিসি ওয়ার্ল্ড, সিএনএন, আজ তক এবং ডিডি নিউজের জন্য পছন্দের তথ্য উপস্থাপন করে একটি টেবিল তৈরি করো।
• তোমার শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের

(i) উচ্চতা ($\mathrm{cm}$-এ) এবং

(ii) ওজন ($\mathrm{kg}$-এ) এর একটি টেবিল প্রস্তুত করো।

কালগত শ্রেণীবিভাগ

এই শ্রেণীবিভাগে সময় শ্রেণীবিভাজক চলক হয়ে যায় এবং উপাত্তগুলো সময় অনুযায়ী শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। সময় ঘণ্টা, দিন, সপ্তাহ, মাস, বছর ইত্যাদিতে হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, টেবিল ৪.৩ দেখো।

টেবিল ৪.৩ ১৯৯৫ থেকে ২০০০ সাল পর্যন্ত একটি চায়ের দোকানের বার্ষিক বিক্রয়

উৎস: অপ্রকাশিত উপাত্ত।

এই টেবিলে শ্রেণীবিভাজক বৈশিষ্ট্য হল একটি বছরে বিক্রয় এবং এটি সময়ের স্কেলে মান নেয়।

কার্যক্রম

• তোমার স্কুল অফিসে যাও এবং গত দশ বছর ধরে প্রতিটি শ্রেণীতে স্কুলে পড়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা সম্পর্কে উপাত্ত সংগ্রহ করো এবং একটি টেবিলে উপাত্ত উপস্থাপন করো।

স্থানগত শ্রেণীবিভাগ

যখন স্থানের ভিত্তিতে শ্রেণীবিভাগ করা হয়, তখন তাকে স্থানগত শ্রেণীবিভাগ বলে। স্থানটি একটি গ্রাম/শহর, ব্লক, জেলা, রাজ্য, দেশ ইত্যাদি হতে পারে।

টেবিল ৪.৪ স্থানগত শ্রেণীবিভাগের একটি উদাহরণ।

টেবিল ৪.৪ ২০১৩-১৪ সালে বিশ্বের অন্যান্য অংশে ভারত থেকে রপ্তানি মোট রপ্তানির অংশ হিসেবে (শতাংশ)

(মোট রপ্তানি: মার্কিন $\$$ ৩১৪.৪০ বিলিয়ন)

কার্যক্রম

• তোমার শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের তাদের জন্মস্থান রাজ্য/বাসস্থান এলাকা অনুযায়ী সংগৃহীত উপাত্ত উপস্থাপন করে একটি টেবিল তৈরি করো।

৪. উপাত্তের সারণিবদ্ধকরণ ও একটি টেবিলের অংশ

একটি টেবিল তৈরি করতে প্রথমে জানা গুরুত্বপূর্ণ যে একটি ভাল পরিসংখ্যানগত টেবিলের অংশগুলো কী কী। যখন এই অংশগুলোকে পদ্ধতিগতভাবে একত্রিত করা হয় তখন তারা একটি টেবিল গঠন করে। একটি টেবিলকে ধারণা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল কিছু ব্যাখ্যামূলক নোট সহ সারি ও স্তম্ভে উপাত্ত উপস্থাপন করা। জড়িত বৈশিষ্ট্যের সংখ্যার উপর নির্ভর করে একমুখী, দ্বিমুখী বা ত্রিমুখী শ্রেণীবিভাগ ব্যবহার করে সারণিবদ্ধকরণ করা যেতে পারে। একটি ভাল টেবিলের নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলো থাকা আবশ্যক:

(i) টেবিল নম্বর

শনাক্তকরণের উদ্দেশ্যে একটি টেবিলকে টেবিল নম্বর নির্ধারণ করা হয়। যদি একাধিক টেবিল উপস্থাপন করা হয়, তবে টেবিল নম্বরই একটি টেবিলকে অন্যটি থেকে পৃথক করে। এটি টেবিলের শিরোনামের শীর্ষে বা শুরুতে দেওয়া হয়। সাধারণত, একটি বইতে অনেক টেবিল থাকলে টেবিল নম্বরগুলো ঊর্ধ্বক্রমে পূর্ণ সংখ্যা হয়। সাবস্ক্রিপ্টযুক্ত সংখ্যা, যেমন $1.2,3.1$ ইত্যাদি, টেবিলের অবস্থান অনুযায়ী শনাক্ত করতেও ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, টেবিল ৪.৫ কে চতুর্থ অধ্যায়ের পঞ্চম টেবিল হিসেবে পড়তে হবে, ইত্যাদি (টেবিল ৪.৫ দেখো)।

(ii) শিরোনাম

একটি টেবিলের শিরোনাম টেবিলের বিষয়বস্তু সম্পর্কে বর্ণনা করে। এটিকে স্পষ্ট, সংক্ষিপ্ত ও সতর্কভাবে শব্দবদ্ধ করতে হবে যাতে টেবিল থেকে করা ব্যাখ্যাগুলো স্পষ্ট ও অস্পষ্টতামুক্ত হয়। এটি টেবিল নম্বরের পরে বা ঠিক তার নিচে টেবিলের শীর্ষে স্থান পায় (টেবিল ৪.৫ দেখো)।

(iii) ক্যাপশন বা স্তম্ভ শিরোনাম

একটি টেবিলের প্রতিটি স্তম্ভের শীর্ষে স্তম্ভের চিত্র ব্যাখ্যা করার জন্য একটি স্তম্ভ পদবী দেওয়া হয়। এটিকে ক্যাপশন বা স্তম্ভ শিরোনাম বলে (টেবিল ৪.৫ দেখো)।

(iv) স্টাব বা সারি শিরোনাম

একটি ক্যাপশন বা স্তম্ভ শিরোনামের মতো, টেবিলের প্রতিটি সারিকে একটি শিরোনাম দিতে হয়। সারিগুলোর পদবীগুলোকে স্টাব বা স্টাব আইটেমও বলা হয়, এবং সম্পূর্ণ বাম স্তম্ভটি স্টাব স্তম্ভ নামে পরিচিত। সারি শিরোনামের একটি সংক্ষিপ্ত বর্ণনা টেবিলের বাম দিকের শীর্ষেও দেওয়া যেতে পারে। (টেবিল $4.5)$ দেখো)।

(v) টেবিলের দেহ

একটি টেবিলের দেহ হল প্রধান অংশ এবং এতে প্রকৃত উপাত্ত থাকে। টেবিলের যে কোনো একটি চিত্র/উপাত্তের অবস্থান নির্দিষ্ট এবং টেবিলের সারি ও স্তম্ভ দ্বারা নির্ধারিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিতীয় সারি ও চতুর্থ স্তম্ভের উপাত্ত নির্দেশ করে যে ২০০১ সালে গ্রামীণ ভারতের ২৫ কোটি নারী অ-শ্রমিক ছিল (টেবিল ৪.৫ দেখো)।

(vi) পরিমাপের একক

টেবিলের চিত্রগুলোর (প্রকৃত উপাত্ত) পরিমাপের একক সর্বদা শিরোনামের সাথে উল্লেখ করা উচিত। যদি টেবিলের সারি বা স্তম্ভের জন্য ভিন্ন ভিন্ন একক থাকে, তবে এই এককগুলো অবশ্যই ‘স্টাব’ বা ‘ক্যাপশন’ এর সাথে উল্লেখ করতে হবে। যদি চিত্রগুলো বড় হয়, তবে সেগুলোকে বৃত্তাকার করে নেওয়া উচিত এবং বৃত্তাকার করার পদ্ধতি নির্দেশ করা উচিত (টেবিল ৪.৫ দেখো)।

(দ্রষ্টব্য: টেবিল ৪.৫ উপাত্তের পাঠ্য উপস্থাপনায় ঘটনা ২ এর মাধ্যমে ইতিমধ্যে উপস্থাপিত একই উপাত্ত সারণিবদ্ধ রূপে উপস্থাপন করে)

(vii) উৎস

এটি একটি সংক্ষিপ্ত বিবৃতি বা বাক্যাংশ যা টেবিলে উপস্থাপিত উপাত্তের উৎস নির্দেশ করে। যদি একাধিক উৎস থাকে, তবে সমস্ত উৎস উৎসে লিখতে হবে। উৎস সাধারণত টেবিলের নীচে লেখা হয়। (টেবিল ৪.৫ দেখো)।

(viii) টীকা

টীকা হল টেবিলের শেষ অংশ। এটি টেবিলের উপাত্ত বিষয়বস্তুর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করে যা স্ব-ব্যাখ্যামূলক নয় এবং পূর্বে ব্যাখ্যা করা হয়নি।

কার্যক্রম

• একটি টেবিল গঠনের জন্য কতগুলি সারি ও স্তম্ভ অপরিহার্যভাবে প্রয়োজন?
• একটি টেবিলের স্তম্ভ/সারি শিরোনাম কি পরিমাণগত হতে পারে?
• তুমি কি উপযুক্তভাবে চিত্রগুলো বৃত্তাকার করে টেবিল ৪.২ এবং ৪.৩ উপস্থাপন করতে পারো?
• পৃষ্ঠা ৪১-এর ঘটনা ২-এর প্রথম দুটি বাক্য একটি টেবিল হিসেবে উপস্থাপন করো। এর জন্য কিছু বিবরণ এই অধ্যায়ের অন্যত্র পাওয়া যাবে।

৫. উপাত্তের চিত্রাঙ্কনমূলক উপস্থাপনা

এটি উপাত্ত উপস্থাপনের তৃতীয় পদ্ধতি। এই পদ্ধতিটি সারণিবদ্ধ বা পাঠ্য উপস্থাপনার তুলনায় উপাত্ত দ্বারা ব্যাখ্যা করা প্রকৃত অবস্থার দ্রুততম বোধগম্যতা প্রদান করে। উপাত্তের চিত্রাঙ্কনমূলক উপস্থাপনা সংখ্যায় থাকা অত্যন্ত বিমূর্ত ধারণাগুলোকে আরও মূর্ত ও সহজে বোধগম্য রূপে কার্যকরভাবে অনুবাদ করে।

চিত্রগুলো কম সঠিক হতে পারে কিন্তু উপাত্ত উপস্থাপনায় টেবিলের চেয়ে অনেক বেশি কার্যকর।

সাধারণ ব্যবহারে বিভিন্ন ধরনের চিত্র রয়েছে। তাদের মধ্যে গুরুত্বপূর্ণগুলো নিম্নরূপ:

(i) জ্যামিতিক চিত্র

(ii) পরিসংখ্যা চিত্র

(iii) গাণিতিক রেখা লেখচিত্র

জ্যামিতিক চিত্র

বার চিত্র ও পাই চিত্র জ্যামিতিক চিত্রের বিভাগে পড়ে। বার চিত্র তিন প্রকার - সরল, বহুবার ও উপাদান বার চিত্র।

বার চিত্র

সরল বার চিত্র

বার চিত্রে প্রতিটি শ্রেণী বা উপাত্তের বিভাগের জন্য সমদূরত্ব ও সমপ্রস্থ আয়তক্ষেত্রাকার বারগুলোর একটি দল থাকে। বারের উচ্চতা বা দৈর্ঘ্য উপাত্তের মাত্রা নির্দেশ করে। বারের নিম্ন প্রান্ত ভূমি রেখাকে স্পর্শ করে যাতে একটি বারের উচ্চতা শূন্য একক থেকে শুরু হয়। একটি বার চিত্রের বারগুলোর আপেক্ষিক উচ্চতা দ্বারা দৃশ্যত তুলনা করা যায় এবং সেই অনুযায়ী উপাত্ত দ্রুত বোধগম্য হয়। এর জন্য উপাত্ত পরিসংখ্যা বা অ-পরিসংখ্যা উভয় প্রকারের হতে পারে। অ-পরিসংখ্যা প্রকারের উপাত্তে একটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, যেমন উৎপাদন, ফলন, জনসংখ্যা ইত্যাদি বিভিন্ন সময়ে বা বিভিন্ন রাজ্যের নোট করা হয় এবং বৈশিষ্ট্যের মান অনুযায়ী সংশ্লিষ্ট উচ্চতার সংশ্লিষ্ট বার তৈরি করে চিত্রটি গঠন করা হয়। বৈশিষ্ট্যের মানগুলো (পরিমাপিত বা গণনা করা) প্রতিটি মানের পরিচয় বজায় রাখে। চিত্র ৪.১ একটি বার চিত্রের উদাহরণ।

কার্যক্রম

• তোমার স্কুলে চলতি বছরে অধ্যয়নরত প্রতিটি শ্রেণীতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা সংগ্রহ করো। একই টেবিলের জন্য একটি বার চিত্র আঁকো।

বিভিন্ন ধরনের উপাত্তের জন্য চিত্রাঙ্কনমূলক উপস্থাপনার বিভিন্ন পদ্ধতির প্রয়োজন হতে পারে। বার চিত্র পরিসংখ্যা প্রকার ও অ-পরিসংখ্যা প্রকার উভয় চলক ও বৈশিষ্ট্যের জন্য উপযুক্ত। বিচ্ছিন্ন চলক যেমন পরিবারের আকার, পাশার দাগ, পরীক্ষায় গ্রেড ইত্যাদি এবং বৈশিষ্ট্য যেমন লিঙ্গ, ধর্ম, জাতি, দেশ ইত্যাদি বার চিত্র দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে। বার চিত্র অ-পরিসংখ্যা উপাত্ত যেমন আয়-ব্যয় প্রোফাইল, বছরের পর বছর রপ্তানি/আমদানি ইত্যাদির জন্য বেশি সুবিধাজনক।

একটি বিভাগ যার একটি দীর্ঘতর বার (কেরলের সাক্ষরতা) অন্য একটি বিভাগের (পশ্চিমবঙ্গের সাক্ষরতা) চেয়ে, তার অপরটির চেয়ে পরিমাপিত (বা গণনা করা) বৈশিষ্ট্য বেশি রয়েছে। বারগুলো (কলামও বলা হয়) সাধারণত কালানুক্রমিক উপাত্তে ব্যবহৃত হয় (১৯৮০ ও ২০০০ সালের মধ্যে উৎপাদিত খাদ্যশস্য, শ্রম অংশগ্রহণ হারে দশকীয় পরিবর্তন, বছরের পর বছর নিবন্ধিত বেকার, সাক্ষরতার হার ইত্যাদি) (চিত্র ৪.২)।

টেবিল ৪.৬ ভারতের প্রধান রাজ্যগুলোর সাক্ষরতার হার

চিত্র ৪.১: ভারতের প্রধান রাজ্যগুলোর পুরুষ সাক্ষরতার হার দেখানো বার চিত্র, ২০১১। (সাক্ষরতার হার ৭ বছর ও তার বেশি বয়সী জনসংখ্যার সাথে সম্পর্কিত)

বার চিত্রের বিভিন্ন রূপ থাকতে পারে যেমন বহুবার চিত্র ও উপাদান বার চিত্র।

কার্যক্রম

• ২০১১ সালে কতগুলি রাজ্য (ভারতের প্রধান রাজ্যগুলোর মধ্যে) জাতীয় গড়ের চেয়ে বেশি নারী সাক্ষরতার হার ছিল?
• পরপর দুটি জনগণনা বছর ২০০১ ও ২০১১-এ রাজ্যগুলোর সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন নারী সাক্ষরতার হারের ব্যবধান কি হ্রাস পেয়েছে?

বহুবার চিত্র

বহুবার চিত্র (চিত্র ৪.২) দুই বা ততোধিক উপাত্ত সেট তুলনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ বিভিন্ন বছরের আয় ও ব্যয় বা আমদানি ও রপ্তানি, বিভিন্ন শ্রেণীতে বিভিন্ন বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর ইত্যাদি।

উপাদান বার চিত্র

উপাদান বার চিত্র বা লেখচিত্র (চিত্র ৪.৩), যাকে উপ-চিত্রও বলা হয়, বিভিন্ন উপাদান অংশের (যে উপাদান বা অংশ দিয়ে একটি জিনিস গঠিত) আকার তুলনা করতে এবং এই অখণ্ড অংশগুলোর মধ্যে সম্পর্কের ওপর আলোকপাত করতেও খুবই উপযোগী। উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন পণ্য থেকে বিক্রয় আয়, একটি সাধারণ ভারতীয় পরিবারে ব্যয়ের ধরণ (উপাদানগুলো হল খাদ্য, ভাড়া, ওষুধ, শিক্ষা, বিদ্যুৎ ইত্যাদি), প্রাপ্তি ও ব্যয়ের জন্য বাজেট বরাদ্দ, শ্রমশক্তির উপাদান, জনসংখ্যা ইত্যাদি। উপাদান বার চিত্র সাধারণত উপযুক্তভাবে ছায়াযুক্ত বা রঙিন করা হয়।

চিত্র ৪.২: ভারতের প্রধান রাজ্যগুলো দ্বারা দুটি জনগণনা বছর ২০০১ ও ২০১১-এ নারী সাক্ষরতার হার দেখানো বহুবার (কলাম) চিত্র। (উপাত্ত উৎস টেবিল ৪.৬)

ব্যাখ্যা: চিত্র ৪.২ থেকে খুব সহজেই বের করা যায় যে বছরের পর বছর নারী সাক্ষরতার হার সমগ্র দেশে বৃদ্ধি পাচ্ছিল। চিত্র থেকে অন্যান্য অনুরূপ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, চিত্রটি দেখায় যে বিহার, ঝাড়খণ্ড ও উত্তরপ্রদেশ রাজ্যগুলোতে নারী সাক্ষরতার সবচেয়ে তীব্র বৃদ্ধি ঘটেছে, ইত্যাদি।

টেবিল ৪.৭ বিহারের একটি জেলায় ৬-১৪ বছর বয়সী শিশুদের লিঙ্গ অনুযায়ী স্কুলে ভর্তি (শতাংশ)

উৎস: অপ্রকাশিত উপাত্ত

একটি উপাদান বার চিত্র বার এবং তার দুই বা ততোধিক উপাদানে উপবিভাজন দেখায়। উদাহরণস্বরূপ, বারটি ৬-১৪ বছর বয়সী শিশুদের মোট জনসংখ্যা দেখাতে পারে। উপাদানগুলো দেখায় তাদের অনুপাত যারা ভর্তি হয়েছে এবং যারা হয়নি। একটি উপাদান বার চিত্রে প্রদত্ত বয়স শ্রেণী সীমার মধ্যে ছেলেদের, মেয়েদের ও শিশুদের মোটের জন্য বিভিন্ন উপাদান বারও থাকতে পারে, যেমন চিত্র ৪.৩-এ দেখানো হয়েছে। একটি উপাদান বার চিত্র আঁকতে, প্রথমে, $\mathrm{x}$-অক্ষের উপর একটি বার তৈরি করা হয় যার উচ্চতা বারের মোট মানের সমতুল্য [শতাংশ উপাত্তের জন্য বার উচ্চতা ১০০ এককের হয় (চিত্র ৪.৩)]। অন্যথায় উচ্চতা বারের মোট মানের সমান করা হয় এবং একক পদ্ধতি ব্যবহার করে উপাদানগুলোর আনুপাতিক উচ্চতা গণনা করা হয়। বার বিভক্ত করার ক্ষেত্রে ছোট উপাদানগুলোর অগ্রাধিকার দেওয়া হয়।

চিত্র ৪.৩: বিহারের একটি জেলায় প্রাথমিক স্তরে ভর্তি (উপাদান বার চিত্র)

পাই চিত্র

একটি পাই চিত্রও একটি উপাদান চিত্র, কিন্তু একটি বার চিত্রের মতো নয়, এখানে এটি একটি বৃত্ত যার ক্ষেত্রফল উপাদানগুলোর মধ্যে আনুপাতিকভাবে বিভক্ত (চিত্র ৪.৪) যা এটি উপস্থাপন করে। এটিকে পাই লেখচিত্রও বলা হয়। কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত সরল রেখা আঁকিয়ে বৃত্তটিকে যতগুলি উপাদান আছে ততগুলি অংশে বিভক্ত করা হয়।

পাই লেখচিত্র সাধারণত একটি বিভাগের পরম মান দিয়ে আঁকা হয় না। প্রতিটি বিভাগের মান প্রথমে সমস্ত বিভাগের মোট মানের শতাংশ হিসেবে প্রকাশ করা হয়। একটি পাই লেখচিত্রের একটি বৃত্ত, তার ব্যাসার্ধের মান নির্বিশেষে, $3.6^{\circ}\left(360^{\circ} / 100\right)$ প্রতিটির ১০০টি সমান অংশ বিশিষ্ট বলে মনে করা হয়। কেন্দ্রে বৃত্তের যে কোণটি উপাদানটি সৃষ্টি করবে তা বের করতে, প্রতিটি উপাদানের প্রতিটি শতাংশ চিত্রকে $3.6^{\circ}$ দ্বারা গুণ করা হয়। বৃত্তের কৌণিক উপাদানে উপাদানগুলোর শতাংশের এই রূপান্তরের একটি উদাহরণ টেবিল ৪.৮-এ দেখানো হয়েছে।

এটি জানা আকর্ষণীয় হতে পারে যে একটি উপাদান বার চিত্র দ্বারা উপস্থাপিত উপাত্ত একটি পাই লেখচিত্র দ্বারা সমানভাবে ভালভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, একমাত্র প্রয়োজনীয়তা হল উপাদানগুলোর পরম মানগুলোর একটি পাই চিত্রের জন্য ব্যবহার করার আগে শতাংশে রূপান্তরিত করতে হবে।

টেবিল ৪.৮ কর্মস্থিতি অনুযায়ী ভারতীয় জনসংখ্যার বণ্টন (২০১১) (কোটিতে)

চিত্র ৪.৪: কর্মস্থিতি অনুযায়ী ভারতীয় জনসংখ্যার বিভিন্ন বিভাগের জন্য পাই চিত্র ২০১১।

কার্যক্রম

• চিত্র ৪.৪ এর মাধ্যমে উপস্থাপিত উপাত্ত একটি উপাদান বার চিত্র দ্বারা উপস্থাপন করো।
• একটি পাইয়ের ক্ষেত্রফলের কি পাই চিত্র দ্বারা উপস্থাপিত উপাত্তের মোট মানের সাথে কোনো সম্পর্ক আছে?

পরিসংখ্যা চিত্র

গোষ্ঠীবদ্ধ পরিসংখ্যা বণ্টন আকারে উপাত্ত সাধারণত পরিসংখ্যা চিত্র যেমন হিস্টোগ্রাম, পরিসংখ্যা বহুভুজ, পরিসংখ্যা বক্ররেখা ও ওজাইভ দ্বারা উপস্থাপন করা হয়।

হিস্টোগ্রাম

একটি হিস্টোগ্রাম একটি দ্বি-মাত্রিক চিত্র। এটি আয়তক্ষেত্রগুলোর একটি সেট যার ভিত্তি হল শ্রেণী সীমানার মধ্যবর্তী ব্যবধান ($\mathrm{X}$-অক্ষ বরাবর) এবং ক্ষেত্রফল শ্রেণী পরিসংখ্যার সমানুপাতিক (চিত্র ৪.৫)। যদি শ্রেণী ব্যবধানগুলো সমান প্রস্থের হয়, যা তারা সাধারণত হয়, তবে আয়তক্ষেত্রগুলোর ক্ষেত্রফল তাদের সংশ্লিষ্ট পরিসংখ্যার সমানুপাতিক। তবে, কিছু ধরনের উপাত্তে, শ্রেণী ব্যবধানের পরিবর্তনশীল প্রস্থ ব্যবহার করা সুবিধাজনক, কখনও কখনও প্রয়োজনীয়। উদাহরণস্বরূপ, মৃত্যুর সময় বয়স অনুযায়ী মৃত্যু সারণিবদ্ধ করার সময়, শুরুতে খুব সংক্ষিপ্ত বয়স ব্যবধান ($(0,1,2, \ldots$, বছর/$0,7,28, \ldots$, দিন) ব্যবহার করা খুব অর্থপূর্ণ এবং দরকারীও হবে যখন মৃত্যুর হার জনসংখ্যার অন্যান্য উচ্চ বয়সের অংশের তুলনায় খুব বেশি। এই ধরনের উপাত্তের গ্রাফিকাল উপস্থাপনার জন্য, একটি আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা (এখানে পরিসংখ্যা) এবং ভিত্তির (এখানে শ্রেণী ব্যবধানের প্রস্থ) ভাগফল হল উচ্চতা। যখন ব্যবধানগুলো সমান হয়, অর্থাৎ, যখন সব আয়তক্ষ