1. పరిచయం

మీరు ఇప్పటికే మునుపటి అధ్యాయాలలో దత్తాంశాలు ఎలా సేకరించబడతాయో మరియు వర్గీకరించబడతాయో నేర్చుకున్నారు. దత్తాంశాలు సాధారణంగా విస్తృతంగా ఉంటాయి కాబట్టి, వాటిని సంక్షిప్త మరియు ప్రదర్శించదగిన రూపంలో ఉంచాలి. ఈ అధ్యాయం దత్తాంశాల ప్రదర్శనను ఖచ్చితంగా చూస్తుంది, తద్వారా సేకరించబడిన విస్తృత దత్తాంశాలను త్వరగా ఉపయోగించదగినదిగా మరియు సులభంగా అర్థం చేసుకోవడానికి వీలుగా మార్చవచ్చు. దత్తాంశాల ప్రదర్శనకు సాధారణంగా మూడు రూపాలు ఉన్నాయి:

• పాఠ్య లేదా వర్ణనాత్మక ప్రదర్శన
• పట్టిక ప్రదర్శన
• రేఖాచిత్ర ప్రదర్శన.

2. దత్తాంశాల పాఠ్య ప్రదర్శన

పాఠ్య ప్రదర్శనలో, దత్తాంశాలు పాఠ్యంలోనే వివరించబడతాయి. దత్తాంశాల పరిమాణం చాలా ఎక్కువగా లేనప్పుడు ఈ రూపం యొక్క ప్రదర్శన మరింత సరిపోతుంది. ఈ క్రింది సందర్భాలను చూడండి:

సందర్భం 1

పెట్రోల్ మరియు డీజిల్ ధరల పెరుగుదలకు వ్యతిరేకంగా 08 సెప్టెంబర్ 2005న ఇచ్చిన బంద్ పిలుపులో, బీహార్ లోని ఒక పట్టణంలో 5 పెట్రోల్ పంపులు తెరిచి ఉన్నట్లు మరియు 17 మూసివేయబడినట్లు కనుగొనబడగా, 2 పాఠశాలలు మూసివేయబడగా మిగిలిన 9 పాఠశాలలు తెరిచి ఉన్నట్లు కనుగొనబడ్డాయి.

సందర్భం 2

భారత జనగణన 2001 నివేదిక ప్రకారం భారత జనాభా 102 కోట్లకు పెరిగింది, అందులో 53 కోట్ల మంది పురుషులకు వ్యతిరేకంగా 49 కోట్ల మంది మహిళలు మాత్రమే ఉన్నారు. డెబ్బై నాలుగు కోట్ల మంది ప్రజలు గ్రామీణ భారతదేశంలో నివసించగా, కేవలం 28 కోట్ల మంది మాత్రమే పట్టణాలు లేదా నగరాలలో నివసించారు. మొత్తం దేశంలో 40 కోట్ల కార్మికులకు వ్యతిరేకంగా 62 కోట్ల మంది కార్మికేతర జనాభా ఉన్నారు. పట్టణ జనాభాలో కార్మికేతరుల వాటా (19 కోట్లు) కార్మికులకు (9 కోట్లు) వ్యతిరేకంగా మరింత ఎక్కువగా ఉంది, దీనిని గ్రామీణ జనాభాతో పోల్చినప్పుడు, అక్కడ 74 కోట్ల జనాభాలో 31 కోట్ల మంది కార్మికులు ఉన్నారు…

రెండు సందర్భాలలోనూ దత్తాంశాలు పాఠ్యంలో మాత్రమే ప్రదర్శించబడ్డాయి. ఈ ప్రదర్శన పద్ధతి యొక్క తీవ్రమైన లోపం ఏమిటంటే, అర్థం చేసుకోవడానికి ప్రదర్శన యొక్క పూర్తి పాఠ్యాన్ని చదవవలసి ఉంటుంది. కానీ, ఇది కూడా నిజం ఏమిటంటే ఈ పద్ధతి తరచుగా ప్రదర్శన యొక్క కొన్ని అంశాలను నొక్కి చెప్పడానికి వీలు కల్పిస్తుంది.

3. దత్తాంశాల పట్టిక ప్రదర్శన

పట్టిక ప్రదర్శనలో, దత్తాంశాలు అడ్డువరుసలలో (అడ్డంగా చదవండి) మరియు నిలువు వరుసలలో (నిలువుగా చదవండి) ప్రదర్శించబడతాయి. ఉదాహరణకు, అక్షరాస్యత రేట్ల గురించి సమాచారాన్ని పట్టికలో చూపించే పట్టిక 4.1ని చూడండి. దీనికి మూడు అడ్డువరుసలు (పురుషుడు, స్త్రీ మరియు మొత్తం కోసం) మరియు మూడు నిలువు వరుసలు (పట్టణ, గ్రామీణ మరియు మొత్తం కోసం) ఉన్నాయి. ఇది $3 \times 3$ పట్టిక అని పిలువబడుతుంది, ఇది పట్టిక యొక్క “కణాలు” అని పిలువబడే 9 పెట్టెలలో 9 సమాచార అంశాలను ఇస్తుంది. ప్రతి కణం లింగం యొక్క లక్షణాన్ని (“పురుషుడు”, “స్త్రీ” లేదా మొత్తం) ఒక సంఖ్యతో (గ్రామీణ ప్రజలు, పట్టణ ప్రజలు మరియు మొత్తం యొక్క అక్షరాస్యత శాతాలు) సంబంధించే సమాచారాన్ని ఇస్తుంది. పట్టీకరణ యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన ప్రయోజనం ఏమిటంటే, ఇది తదుపరి గణాంక చికిత్స మరియు నిర్ణయం తీసుకోవడానికి దత్తాంశాలను వ్యవస్థీకరిస్తుంది. పట్టీకరణలో ఉపయోగించే వర్గీకరణ నాలుగు రకాలు:

• గుణాత్మక
• పరిమాణాత్మక
• కాలిక మరియు
• ప్రాదేశిక

గుణాత్మక వర్గీకరణ

వర్గీకరణ సామాజిక స్థితి, భౌతిక స్థితి, జాతీయత మొదలైన లక్షణాల ప్రకారం చేయబడినప్పుడు, దానిని గుణాత్మక వర్గీకరణ అంటారు. ఉదాహరణకు, పట్టిక 4.1లో వర్గీకరణ కోసం లక్షణాలు లింగం మరియు స్థానం, ఇవి స్వభావంలో గుణాత్మకమైనవి.

పట్టిక 4.1 లింగం మరియు స్థానం ప్రకారం భారతదేశంలో అక్షరాస్యత (శాతం)

మూలం: భారత జనగణన 2011. (అక్షరాస్యత రేట్లు 7 సంవత్సరాలు మరియు అంతకంటే ఎక్కువ వయస్సు గల జనాభాకు సంబంధించినవి)

పరిమాణాత్మక వర్గీకరణ

పరిమాణాత్మక వర్గీకరణలో, దత్తాంశాలు స్వభావంలో పరిమాణాత్మకమైన లక్షణాల ఆధారంగా వర్గీకరించబడతాయి. మరో మాటలో చెప్పాలంటే ఈ లక్షణాలను పరిమాణాత్మకంగా కొలవవచ్చు. ఉదాహరణకు, వయస్సు, ఎత్తు, ఉత్పత్తి, ఆదాయం మొదలైనవి పరిమాణాత్మక లక్షణాలు. పరిశీలనలో ఉన్న లక్షణం యొక్క విలువలకు తరగతి పరిమితులు అని పిలువబడే పరిమితులను కేటాయించడం ద్వారా తరగతులు ఏర్పడతాయి. పరిమాణాత్మక వర్గీకరణకు ఉదాహరణ పట్టిక 4.2లో ఇవ్వబడింది. పట్టికలో తప్పిపోయిన సంఖ్యలను లెక్కించండి.

పట్టిక 4.2 బీహార్లోని ఒక ఎన్నికల అధ్యయనంలో 542 ప్రతిస్పందించేవారి వయస్సు ప్రకారం పంపిణీ

మూలం: అసెంబ్లీ ఎన్నికలు పాట్నా సెంట్రల్ నియోజకవర్గం 2005, ఎ.ఎన్. సిన్హా ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ సోషల్ స్టడీస్, పాట్నా.

ఇక్కడ వర్గీకరణ లక్షణం సంవత్సరాలలో వయస్సు మరియు ఇది పరిమాణాత్మకంగా లెక్కించదగినది.

కార్యకలాపాలు

• పట్టిక 4.1లో మొత్తం విలువలు ఎలా వచ్చాయో చర్చించండి
• మీ తరగతి విద్యార్థుల యొక్క స్టార్ న్యూస్, జీ న్యూస్, బీబీసీ వరల్డ్, సీఎన్ఎన్, ఆజ్ తక్ మరియు డీడీ న్యూస్ కోసం ప్రాధాన్యత ఇష్టాన్ని ప్రదర్శించే దత్తాంశాలపై ఒక పట్టికను నిర్మించండి.
• ఈ క్రింది వాటి పట్టికను సిద్ధం చేయండి

(i) ఎత్తులు ($\mathrm{cm}$ లో) మరియు

(ii) మీ తరగతి విద్యార్థుల బరువులు ($\mathrm{kg}$ లో).

కాలిక వర్గీకరణ

ఈ వర్గీకరణలో సమయం వర్గీకరణ చరరాశి అవుతుంది మరియు దత్తాంశాలు సమయం ప్రకారం వర్గీకరించబడతాయి. సమయం గంటలు, రోజులు, వారాలు, నెలలు, సంవత్సరాలు మొదలైనవిగా ఉండవచ్చు. ఉదాహరణకు, పట్టిక 4.3ని చూడండి.

పట్టిక 4.3 1995 నుండి 2000 వరకు ఒక టీ షాప్ యొక్క వార్షిక అమ్మకాలు

దత్తాంశ మూలం: ప్రచురించని దత్తాంశం.

ఈ పట్టికలో వర్గీకరణ లక్షణం ఒక సంవత్సరంలో అమ్మకాలు మరియు సమయం స్కేల్లో విలువలను తీసుకుంటుంది.

కార్యకలాపం

• మీ పాఠశాల కార్యాలయానికి వెళ్లి, గత పది సంవత్సరాలుగా పాఠశాలలో ప్రతి తరగతిలో చదివిన విద్యార్థుల సంఖ్యపై దత్తాంశాలను సేకరించండి మరియు దత్తాంశాలను పట్టికలో ప్రదర్శించండి.

ప్రాదేశిక వర్గీకరణ

వర్గీకరణ స్థలం ఆధారంగా చేయబడినప్పుడు, దానిని ప్రాదేశిక వర్గీకరణ అంటారు. స్థలం ఒక గ్రామం/పట్టణం, బ్లాక్, జిల్లా, రాష్ట్రం, దేశం మొదలైనవి కావచ్చు.

పట్టిక 4.4 ప్రాదేశిక వర్గీకరణకు ఉదాహరణ.

పట్టిక 4.4 2013-14లో మొత్తం ఎగుమతిలో భారతదేశం నుండి ప్రపంచంలోని ఇతర ప్రాంతాలకు ఎగుమతి (శాతం)

(మొత్తం ఎగుమతులు: US $\$$ 314.40 బిలియన్)

కార్యకలాపం

• మీ తరగతి విద్యార్థుల నుండి వారి స్వదేశీ రాష్ట్రాలు/నివాస ప్రాంతం ప్రకారం సేకరించిన దత్తాంశాలను ప్రదర్శించే పట్టికను నిర్మించండి.

4. దత్తాంశాల పట్టీకరణ మరియు పట్టిక యొక్క భాగాలు

ఒక పట్టికను నిర్మించడానికి, మొదట ఒక మంచి గణాంక పట్టిక యొక్క భాగాలు ఏమిటో నేర్చుకోవడం ముఖ్యం. వ్యవస్థాపకంగా కలిపినప్పుడు ఈ భాగాలు ఒక పట్టికను ఏర్పరుస్తాయి. ఒక పట్టికను సంభావితంగా మార్చుకోవడానికి అత్యంత సరళమైన మార్గం కొన్ని వివరణాత్మక గమనికలతో పాటు అడ్డువరుసలు మరియు నిలువు వరుసలలో దత్తాంశాలను ప్రదర్శించడం. పాల్గొన్న లక్షణాల సంఖ్యను బట్టి ఒక-మార్గం, రెండు-మార్గం లేదా మూడు-మార్గం వర్గీకరణను ఉపయోగించి పట్టీకరణ చేయవచ్చు. ఒక మంచి పట్టికకు తప్పనిసరిగా ఈ క్రింది వాటిని కలిగి ఉండాలి:

(i) పట్టిక సంఖ్య

గుర్తింపు ప్రయోజనం కోసం ఒక పట్టికకు పట్టిక సంఖ్య కేటాయించబడుతుంది. ఒకటి కంటే ఎక్కువ పట్టికలు ప్రదర్శించబడితే, ఒక పట్టికను మరొక పట్టిక నుండి వేరు చేసేది పట్టిక సంఖ్య. ఇది పట్టిక శీర్షిక పైభాగంలో లేదా ప్రారంభంలో ఇవ్వబడుతుంది. సాధారణంగా, ఒక పుస్తకంలో చాలా పట్టికలు ఉంటే, పట్టిక సంఖ్యలు ఆరోహణ క్రమంలో పూర్ణ సంఖ్యలు. సబ్స్క్రిప్ట్ చేయబడిన సంఖ్యలు, $1.2,3.1$ వంటివి, దాని స్థానం ప్రకారం పట్టికను గుర్తించడానికి కూడా ఉపయోగించబడతాయి. ఉదాహరణకు, పట్టిక 4.5 నాల్గవ అధ్యాయం యొక్క ఐదవ పట్టికగా చదవాలి, మరియు అలాగే (పట్టిక 4.5 చూడండి).

(ii) శీర్షిక

ఒక పట్టిక యొక్క శీర్షిక పట్టిక యొక్క విషయాల గురించి వివరిస్తుంది. ఇది స్పష్టంగా, సంక్షిప్తంగా మరియు జాగ్రత్తగా పదాలతో ఉండాలి, తద్వారా పట్టిక నుండి చేసిన వివరణలు స్పష్టంగా మరియు అస్పష్టత లేకుండా ఉంటాయి. ఇది పట్టిక సంఖ్య తర్వాత లేదా దాని క్రిందనే పట్టిక శీర్షికలో స్థానాన్ని కనుగొంటుంది (పట్టిక 4.5 చూడండి).

(iii) శీర్షికలు లేదా నిలువు వరుస శీర్షికలు

పట్టికలోని ప్రతి నిలువు వరుస పైభాగంలో, నిలువు వరుస యొక్క సంఖ్యలను వివరించడానికి ఒక నిలువు వరుస పదనామం ఇవ్వబడుతుంది. దీనిని శీర్షిక లేదా నిలువు వరుస శీర్షిక అంటారు (పట్టిక 4.5 చూడండి).

(iv) స్టబ్స్ లేదా అడ్డువరుస శీర్షికలు

శీర్షిక లేదా నిలువు వరుస శీర్షిక వలె, పట్టిక యొక్క ప్రతి అడ్డువరుసకు ఒక శీర్షిక ఇవ్వబడాలి. అడ్డువరుసల పదనామాలు స్టబ్స్ లేదా స్టబ్ అంశాలు అని కూడా పిలువబడతాయి, మరియు పూర్తి ఎడమ నిలువు వరుసను స్టబ్ నిలువు వరుస అని పిలుస్తారు. అడ్డువరుస శీర్షికల యొక్క సంక్షిప్త వివరణ కూడా పట్టికలో ఎడమ చేతి పైభాగంలో ఇవ్వబడవచ్చు. (పట్టిక $4.5)$ చూడండి.

(v) పట్టిక యొక్క ముఖ్య భాగం

పట్టిక యొక్క ముఖ్య భాగం ప్రధాన భాగం మరియు ఇది వాస్తవ దత్తాంశాలను కలిగి ఉంటుంది. పట్టికలోని ఏదైనా ఒక సంఖ్య/దత్తాంశం యొక్క స్థానం పట్టిక యొక్క అడ్డువరుస మరియు నిలువు వరుస ద్వారా స్థిరపడి మరియు నిర్ణయించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, రెండవ అడ్డువరుస మరియు నాల్గవ నిలువు వరుసలోని దత్తాంశాలు 2001లో గ్రామీణ భారతదేశంలో 25 కోట్ల మంది మహిళలు కార్మికేతరులు అని సూచిస్తాయి (పట్టిక 4.5 చూడండి).

(vi) కొలత యూనిట్

పట్టికలోని సంఖ్యల (వాస్తవ దత్తాంశాలు) కొలత యూనిట్ ఎల్లప్పుడూ శీర్షికతో పాటు పేర్కొనబడాలి. పట్టిక యొక్క అడ్డువరుసలు లేదా నిలువు వరుసలకు విభిన్న యూనిట్లు ఉంటే, ఈ యూనిట్లు ‘స్టబ్స్’ లేదా ‘శీర్షికలు’తో పాటు పేర్కొనబడాలి. సంఖ్యలు పెద్దవిగా ఉంటే, అవి రౌండ్ అప్ చేయబడాలి మరియు రౌండింగ్ పద్ధతి సూచించబడాలి (పట్టిక 4.5 చూడండి).

(గమనిక : పట్టిక 4.5 దత్తాంశాల పాఠ్య ప్రదర్శనలో సందర్భం 2 ద్వారా ఇప్పటికే ప్రదర్శించబడిన అదే దత్తాంశాలను పట్టిక రూపంలో ప్రదర్శిస్తుంది)

(vii) మూలం

ఇది పట్టికలో ప్రదర్శించబడిన దత్తాంశాల మూలాన్ని సూచించే సంక్షిప్త ప్రకటన లేదా పదబంధం. ఒకటి కంటే ఎక్కువ మూలాలు ఉంటే, అన్ని మూలాలు మూలంలో వ్రాయబడతాయి. మూలం సాధారణంగా పట్టిక దిగువన వ్రాయబడుతుంది. (పట్టిక 4.5 చూడండి).

(viii) గమనిక

గమనిక పట్టిక యొక్క చివరి భాగం. ఇది పట్టిక యొక్క దత్తాంశాల విషయం యొక్క నిర్దిష్ట లక్షణాన్ని వివరిస్తుంది, ఇది స్వయంగా వివరించబడదు మరియు ఇంతకు ముందు వివరించబడలేదు.

కార్యకలాపాలు

• ఒక పట్టికను ఏర్పరచడానికి తప్పనిసరిగా ఎన్ని అడ్డువరుసలు మరియు నిలువు వరుసలు అవసరం?
• ఒక పట్టిక యొక్క నిలువు వరుస/అడ్డువరుస శీర్షికలు పరిమాణాత్మకంగా ఉండగలవా?
• మీరు పట్టికలు 4.2 మరియు 4.3ని సంఖ్యలను తగిన విధంగా రౌండ్ ఆఫ్ చేసిన తర్వాత ప్రదర్శించగలరా.
• పేజీ 41లోని సందర్భం 2 యొక్క మొదటి రెండు వాక్యాలను పట్టికగా ప్రదర్శించండి. దీని కోసం కొన్ని వివరాలు ఈ అధ్యాయంలో మరెక్కడైనా లభిస్తాయి.

5. దత్తాంశాల రేఖాచిత్ర ప్రదర్శన

ఇది దత్తాంశాలను ప్రదర్శించే మూడవ పద్ధతి. ఈ పద్ధతి పట్టిక లేదా పాఠ్య ప్రదర్శనలతో పోల్చినప్పుడి, దత్తాంశాల ద్వారా వివరించబడే వాస్తవ పరిస్థితిని అర్థం చేసుకోవడానికి అత్యంత వేగవంతమైన మార్గాన్ని అందిస్తుంది. దత్తాంశాల రేఖాచిత్ర ప్రదర్శన సంఖ్యలలో ఉన్న అత్యంత నైరూప్య ఆలోచనలను మరింత కాంక్రీటుగా మరియు సులభంగా అర్థమయ్యే రూపంలో చాలా ప్రభావవంతంగా అనువదిస్తుంది.

రేఖాచిత్రాలు తక్కువ ఖచ్చితమైనవి కావచ్చు, కానీ దత్తాంశాలను ప్రదర్శించడంలో పట్టికల కంటే చాలా ప్రభావవంతంగా ఉంటాయి.

సాధారణ ఉపయోగంలో వివిధ రకాల రేఖాచిత్రాలు ఉన్నాయి. వాటిలో ముఖ్యమైనవి ఈ క్రింది వాటి:

(i) జ్యామితీయ రేఖాచిత్రం

(ii) పౌనఃపున్య రేఖాచిత్రం

(iii) అంకగణిత రేఖా గ్రాఫ్

జ్యామితీయ రేఖాచిత్రం

బార్ రేఖాచిత్రం మరియు పై రేఖాచిత్రం జ్యామితీయ రేఖాచిత్రం వర్గంలోకి వస్తాయి. బార్ రేఖాచిత్రాలు మూడు రకాలు - సాధారణ, బహుళ మరియు భాగం బార్ రేఖాచిత్రాలు.

బార్ రేఖాచిత్రం

సాధారణ బార్ రేఖాచిత్రం

బార్ రేఖాచిత్రం దత్తాంశాల యొక్క ప్రతి తరగతి లేదా వర్గం కోసం సమాన దూరం మరియు సమాన వెడల్పు గల దీర్ఘచతురస్రాకార బార్ల సమూహాన్ని కలిగి ఉంటుంది. బార్ యొక్క ఎత్తు లేదా పొడవు దత్తాంశాల పరిమాణాన్ని చదువుతుంది. బార్ యొక్క దిగువ చివర బేస్ లైన్ను తాకుతుంది, తద్వారా బార్ యొక్క ఎత్తు సున్నా యూనిట్ నుండి ప్రారంభమవుతుంది