పని శక్తి సామర్థ్యం
కీలక అంశాలు
| # | అంశం | వివరణ |
|---|---|---|
| 1 | పని (W) | ఒక బలం స్థానభ్రంశాన్ని కలిగించినప్పుడు పని జరుగుతుంది. సదిశ రాశి, SI ప్రమాణం జౌల్ (J). W = F·s·cosθ |
| 2 | ధనాత్మక/ఋణాత్మక/సున్నా పని | θ < 90° → +ve, θ = 90° → 0, θ > 90° → –ve |
| 3 | గతిశక్తి (KE) | చలనం వలన వస్తువుకు ఉండే శక్తి. KE = ½ m v² |
| 4 | స్థితిశక్తి (PE) | స్థానం వలన వచ్చే శక్తి. PE = mgh (గురుత్వ) |
| 5 | పని-శక్తి సిద్ధాంతం | నికర పని = గతిశక్తిలో మార్పు: Wnet = ΔKE |
| 6 | సామర్థ్యం (P) | పని చేసే రేటు. P = W/t; SI ప్రమాణం వాట్ (1 W = 1 J/s) |
| 7 | వాణిజ్య ప్రమాణం | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J = 1 యూనిట్ (విద్యుత్ మీటర్) |
| 8 | నిత్యత్వ నియమం | అసంరక్షక బలాలు లేనప్పుడు మొత్తం యాంత్రిక శక్తి (KE+PE) స్థిరంగా ఉంటుంది |
15 అభ్యాస బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు
-
5 kg ద్రవ్యరాశి గల బ్లాక్ ను నిలువుగా 2 m పైకి ఎత్తారు. గురుత్వాకర్షణ చేసిన పని (g = 10 m/s²) A) +100 J
B) –100 J
C) 0 J
D) +50 J
సమాధానం: B
వివరణ: W = –mgh = –5×10×2 = –100 J (బలం మరియు స్థానభ్రంశం వ్యతిరేక దిశలలో)
శార్ట్కట్: ఎత్తేటప్పుడు గురుత్వాకర్షణ ఎల్లప్పుడూ ఋణాత్మక పని చేస్తుంది; గుర్తు స్వయంచాలకంగా వస్తుంది.
ట్యాగ్: పని గుర్తు నియమం -
2 kW హీటర్ 30 నిమిషాలు పనిచేస్తుంది. kWh లో వినియోగించిన శక్తి A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 60
సమాధానం: B
వివరణ: E = P×t = 2 kW × 0.5 h = 1 kWh
శార్ట్కట్: kW × h = kWh నేరుగా.
ట్యాగ్: వాణిజ్య ప్రమాణం -
0.1 kg రాయిని 10 m/s వేగంతో పైకి విసిరారు. ఉన్నత బిందువు వద్ద దాని గతిశక్తి A) 10 J
B) 5 J
C) 0 J
D) 1 J
సమాధానం: C
వివరణ: శీర్షబిందువు వద్ద v = 0 ⇒ KE = 0
ట్యాగ్: గతిశక్తి నిర్వచనం -
వృత్తాకార చలనంలో అభికేంద్ర బలం చేసే పని A) mv²/r
B) 2πrF
C) 0
D) F·r
సమాధానం: C
వివరణ: బలం ⊥ స్థానభ్రంశం ⇒ cos90° = 0
శార్ట్కట్: ఏదైనా లంబ బలం → సున్నా పని.
ట్యాగ్: సున్నా-పని సందర్భాలు -
ద్రవ్యవేగం రెట్టింపు అయితే, గతిశక్తి అవుతుంది A) అదే
B) రెట్టింపు
C) 3×
D) 4×
సమాధానం: D
వివరణ: KE ∝ p² ⇒ 2² = 4×
శార్ట్కట్: p → KE ను వర్గం చేయండి.
ట్యాగ్: గతిశక్తి–ద్రవ్యవేగం సంబంధం -
60 W బల్బ్ ను రోజుకు 5 గంటలు ఉపయోగిస్తారు. 30 రోజుల్లో వినియోగించిన యూనిట్లు A) 9
B) 18
C) 3
D) 90
సమాధానం: A
వివరణ: E = 0.06 kW × 5 h × 30 = 9 kWh
ట్యాగ్: kWh గణన -
ఒక పంపు 1000 kg నీటిని 5 నిమిషాలలో 10 m పైకి ఎత్తుతుంది. దాని సామర్థ్యం (g = 10 m/s²) A) 200 W
B) 333 W
C) 2 kW
D) 3.33 kW
సమాధానం: B
వివరణ: P = mgh/t = 1000×10×10 / 300 s ≈ 333 W
ట్యాగ్: సామర్థ్యం నిర్వచనం -
4 kg ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు 5 m ఎత్తు నుండి పడిపోతుంది; నేలను తాకే ముందు వేగాన్ని కనుగొనండి (గాలి నిరోధం లేదు) A) 10 m/s
B) 14 m/s
C) 20 m/s
D) 5 m/s
సమాధానం: A
వివరణ: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m/s
శార్ట్కట్: v = √(2gh) గుర్తుంచుకోండి.
ట్యాగ్: శక్తి నిత్యత్వం -
ఘర్షణ చేసే పని ఎల్లప్పుడూ A) ధనాత్మకం
B) ఋణాత్మకం
C) సున్నా
D) స్థిరం
సమాధానం: B
వివరణ: చలనాన్ని వ్యతిరేకిస్తుంది ⇒ θ = 180° ⇒ cosθ = –1
ట్యాగ్: పని గుర్తు -
50 N బలం క్షితిజ సమాంతరంతో 60° కోణంలో పనిచేస్తుంది; పెట్టెను 4 m క్షితిజ సమాంతరంగా కదిలిస్తుంది. చేసిన పని A) 200 J
B) 100 J
C) 173 J
D) 0
సమాధానం: C
వివరణ: W = F s cosθ = 50×4×cos60° = 50×4×0.5 = 100 J
శార్ట్కట్: cos60° = ½ → F·s ను సగం చేయండి.
ట్యాగ్: పని సూత్రం -
1 hp సమానం A) 746 W
B) 736 W
C) 1000 W
D) 1 kW
సమాధానం: A
ట్యాగ్: సామర్థ్యం ప్రమాణం -
2 kg బ్లాక్ నున్నని వాలు తలంపై 5 m పొడవు, 3 m ఎత్తు నుండి జారిపడుతుంది. అడుగుభాగం వద్ద వేగం A) √60 m/s
B) 10 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
సమాధానం: A
వివరణ: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×3) = √60 m/s
ట్యాగ్: నున్నని వాలు -
ఒక యంత్రం 40 s లో 200 J పని చేస్తుంది. అభివృద్ధి చేయబడిన సామర్థ్యం A) 5 W
B) 8 kW
C) 5 kW
D) 8000 W
సమాధానం: A
ట్యాగ్: ప్రాథమిక సామర్థ్యం -
వేగం సగం అయితే, గతిశక్తి అవుతుంది A) ½
B) ¼
C) అదే
D) రెట్టింపు
సమాధానం: B
శార్ట్కట్: KE ∝ v² ⇒ (½)² = ¼
ట్యాగ్: గతిశక్తి ఆధారితం -
శక్తి ప్రమాణం కానిది ఏది? A) kWh
B) eV
C) hp
D) J
సమాధానం: C
ట్యాగ్: ప్రమాణాలు
వేగ ట్రిక్స్
| పరిస్థితి | శార్ట్కట్ | ఉదాహరణ |
|---|---|---|
| స్వేచ్ఛా పతన తుది వేగం | v = √(2gh) | h = 5 m → v = 10 m/s |
| ద్రవ్యవేగం నుండి గతిశక్తి | KE = p²/2m | p = 10 kg·m/s, m = 2 kg → KE = 25 J |
| వాలు తలంపై గురుత్వాకర్షణ చేసే పని | Wg = –mgh (నిలువు h మాత్రమే) | 3 m ఎత్తు → Wg = –m×10×3 |
| kWh నుండి జౌల్ కు | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J | 2 kWh = 7.2 × 10⁶ J |
| hp లో సామర్థ్యం | 1 hp ≈ 746 W; త్వరిత 750 W | 3 hp ≈ 2.2 kW |
త్వరిత పునరాలోచన
| పాయింట్ | వివరణ |
|---|---|
| 1 | పని సదిశ రాశి; ప్రమాణం J; 1 J = 1 N·m |
| 2 | గతిశక్తి ఎప్పుడూ ఋణాత్మకం కాదు; కనిష్ఠం 0 |
| 3 | స్థితిశక్తి సూచన స్థాయి ఏకపక్షం; ΔPE మాత్రమే ముఖ్యం |
| 4 | పని-శక్తి సిద్ధాంతం సంరక్షక మరియు అసంరక్షక బలాలు రెండింటికీ వర్తిస్తుంది |
| 5 | సమయం ప్రవహించే దిశలో పని జరిగినప్పుడు సామర్థ్యం > 0 |
| 6 | 1 W = 1 J/s; 1 kW = 1000 W |
| 7 | వృత్తాకార చలనంలో, తన్యత మరియు బరువు వేగానికి లంబంగా ఉంటే సున్నా పని చేయగలవు |
| 8 | P–t గ్రాఫ్ కింద ఉన్న వైశాల్యం పనిని (శక్తిని) ఇస్తుంది |
| 9 | గురుత్వాకర్షణ మాత్రమే పనిచేసినప్పుడు, మొత్తం యాంత్రిక శక్తి సంరక్షించబడుతుంది |
| 10 | పరీక్షలలో, పని గుర్తు కోసం F & s మధ్య కోణం θ ని ఎల్లప్పుడూ తనిఖీ చేయండి |
BETA
