কাজ শক্তি ক্ষমতা
মূল ধারণাসমূহ
| # | ধারণা | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | কাজ (W) | বল সরণ ঘটালে কাজ সম্পন্ন হয়। স্কেলার রাশি, এসআই একক জুল (J)। W = F·s·cosθ |
| 2 | ধনাত্মক/ঋণাত্মক/শূন্য কাজ | θ < 90° → +ve, θ = 90° → 0, θ > 90° → –ve |
| 3 | গতিশক্তি (KE) | গতির কারণে কোনো বস্তুর সঞ্চিত শক্তি। KE = ½ m v² |
| 4 | বিভবশক্তি (PE) | অবস্থানের কারণে সঞ্চিত শক্তি। PE = mgh (মহাকর্ষীয়) |
| 5 | কাজ-শক্তি উপপাদ্য | নিট কাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন: Wnet = ΔKE |
| 6 | ক্ষমতা (P) | কাজ করার হার। P = W/t; এসআই একক ওয়াট (1 W = 1 J/s) |
| 7 | বাণিজ্যিক একক | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J = 1 ইউনিট (বিদ্যুৎ মিটার) |
| 8 | সংরক্ষণ সূত্র | অ-সংরক্ষণশীল বল অনুপস্থিতিতে মোট যান্ত্রিক শক্তি (KE+PE) স্থির থাকে |
১৫টি অনুশীলন এমসিকিউ
-
একটি 5 kg ভরের ব্লক উল্লম্বভাবে 2 m উপরে তোলা হলো। মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ (g = 10 m/s²) A) +100 J
B) –100 J
C) 0 J
D) +50 J
উত্তর: B
সমাধান: W = –mgh = –5×10×2 = –100 J (বল ও সরণ বিপরীতমুখী)
শর্টকাট: তোলার সময় মহাকর্ষ সর্বদা ঋণাত্মক কাজ করে; চিহ্ন স্বয়ংক্রিয়ভাবে আসে।
ট্যাগ: কাজের চিহ্ন প্রথা -
একটি 2 kW হিটার 30 মিনিট চলে। kWh-এ ব্যবহৃত শক্তি A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 60
উত্তর: B
সমাধান: E = P×t = 2 kW × 0.5 h = 1 kWh
শর্টকাট: kW × h = kWh সরাসরি।
ট্যাগ: বাণিজ্যিক একক -
একটি 0.1 kg ভরের পাথর 10 m/s বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। সর্বোচ্চ বিন্দুতে এর KE A) 10 J
B) 5 J
C) 0 J
D) 1 J
উত্তর: C
সমাধান: v = 0 শীর্ষে ⇒ KE = 0
ট্যাগ: KE সংজ্ঞা -
বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃত কাজ A) mv²/r
B) 2πrF
C) 0
D) F·r
উত্তর: C
সমাধান: বল ⊥ সরণ ⇒ cos90° = 0
শর্টকাট: যেকোনো ⊥ বল → শূন্য কাজ।
ট্যাগ: শূন্য-কাজের ক্ষেত্র -
যদি ভরবেগ দ্বিগুণ হয়, KE হয় A) একই
B) দ্বিগুণ
C) 3×
D) 4×
উত্তর: D
সমাধান: KE ∝ p² ⇒ 2² = 4×
শর্টকাট: p → KE বর্গ করুন।
ট্যাগ: KE–ভরবেগ সম্পর্ক -
একটি 60 W বাল্ব দিনে 5 ঘন্টা ব্যবহার করা হয়। 30 দিনে ব্যবহৃত ইউনিট A) 9
B) 18
C) 3
D) 90
উত্তর: A
সমাধান: E = 0.06 kW × 5 h × 30 = 9 kWh
ট্যাগ: kWh গণনা -
একটি পাম্প 1000 kg পানি 10 m উচ্চতায় 5 মিনিটে তোলে। এর ক্ষমতা (g = 10 m/s²) A) 200 W
B) 333 W
C) 2 kW
D) 3.33 kW
উত্তর: B
সমাধান: P = mgh/t = 1000×10×10 / 300 s ≈ 333 W
ট্যাগ: ক্ষমতা সংজ্ঞা -
একটি 4 kg ভরের বস্তু 5 m থেকে পড়ে; মাটিতে আঘাতের ঠিক আগে বেগ নির্ণয় করুন (বায়ু প্রতিরোধ নেই) A) 10 m/s
B) 14 m/s
C) 20 m/s
D) 5 m/s
উত্তর: A
সমাধান: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m/s
শর্টকাট: v = √(2gh) মনে রাখুন।
ট্যাগ: শক্তি সংরক্ষণ -
ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ সর্বদা A) ধনাত্মক
B) ঋণাত্মক
C) শূন্য
D) ধ্রুব
উত্তর: B
সমাধান: গতির বিরোধিতা করে ⇒ θ = 180° ⇒ cosθ = –1
ট্যাগ: কাজের চিহ্ন -
একটি 50 N বল অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে ক্রিয়া করে; বাক্সটি অনুভূমিকভাবে 4 m সরানো হলো। কাজ A) 200 J
B) 100 J
C) 173 J
D) 0
উত্তর: C
সমাধান: W = F s cosθ = 50×4×cos60° = 50×4×0.5 = 100 J
শর্টকাট: cos60° = ½ → F·s অর্ধেক করুন।
ট্যাগ: কাজের সূত্র -
1 hp সমান A) 746 W
B) 736 W
C) 1000 W
D) 1 kW
উত্তর: A
ট্যাগ: ক্ষমতার একক -
একটি 2 kg ভরের ব্লক মসৃণ 5 m দীর্ঘ, 3 m উচ্চ ঢালু বেয়ে নিচে নামে। নিচে পৌঁছানোর সময় বেগ A) √60 m/s
B) 10 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
উত্তর: A
সমাধান: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×3) = √60 m/s
ট্যাগ: মসৃণ ঢালু -
একটি যন্ত্র 40 s-এ 200 J কাজ করে। উৎপন্ন ক্ষমতা A) 5 W
B) 8 kW
C) 5 kW
D) 8000 W
উত্তর: A
ট্যাগ: মৌলিক ক্ষমতা -
যদি বেগ অর্ধেক হয়, KE হয় A) ½
B) ¼
C) একই
D) দ্বিগুণ
উত্তর: B
শর্টকাট: KE ∝ v² ⇒ (½)² = ¼
ট্যাগ: KE-এর নির্ভরতা -
নিচের কোনটি শক্তির একক নয়? A) kWh
B) eV
C) hp
D) J
উত্তর: C
ট্যাগ: একক
দ্রুত কৌশল
| পরিস্থিতি | শর্টকাট | উদাহরণ |
|---|---|---|
| মুক্ত পতনের চূড়ান্ত বেগ | v = √(2gh) | h = 5 m → v = 10 m/s |
| ভরবেগ থেকে KE | KE = p²/2m | p = 10 kg·m/s, m = 2 kg → KE = 25 J |
| ঢালুতে মহাকর্ষ দ্বারা কাজ | Wg = –mgh (শুধু উল্লম্ব h) | 3 m উচ্চ → Wg = –m×10×3 |
| kWh থেকে জুল | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J | 2 kWh = 7.2 × 10⁶ J |
| hp-এ ক্ষমতা | 1 hp ≈ 746 W; দ্রুত 750 W | 3 hp ≈ 2.2 kW |
দ্রুত পুনরালোচনা
| পয়েন্ট | বিবরণ |
|---|---|
| 1 | কাজ স্কেলার; একক J; 1 J = 1 N·m |
| 2 | KE কখনই ঋণাত্মক হতে পারে না; সর্বনিম্ন 0 |
| 3 | PE রেফারেন্স স্তর নির্বিচারে; শুধু ΔPE গুরুত্বপূর্ণ |
| 4 | কাজ-শক্তি উপপাদ্য সংরক্ষণশীল ও অ-সংরক্ষণশীল উভয় বলের জন্য প্রযোজ্য |
| 5 | সময়ের প্রবাহের দিকে কাজ সম্পন্ন হলে ক্ষমতা > 0 |
| 6 | 1 W = 1 J/s; 1 kW = 1000 W |
| 7 | বৃত্তীয় গতিতে, টান ও ওজন শূন্য কাজ করতে পারে যদি বেগের সাথে ⊥ হয় |
| 8 | P–t লেখচিত্রের অধীনস্থ ক্ষেত্র কাজ (শক্তি) দেয় |
| 9 | যখন শুধু মহাকর্ষ ক্রিয়া করে, মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে |
| 10 | পরীক্ষায়, কাজের চিহ্নের জন্য সর্বদা F ও s-এর মধ্যবর্তী কোণ θ পরীক্ষা করুন |
BETA
