কৰ্ম শক্তি ক্ষমতা
মূল ধাৰণাসমূহ
| # | ধাৰণা | ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | কৰ্ম (W) | বলৰ বাবে সৰণ ঘটিলে কৰ্ম সংঘটিত হয়। স্কেলাৰ ৰাশি, SI একক জুল (J)। W = F·s·cosθ |
| 2 | ধনাত্মক/ঋণাত্মক/শূন্য কৰ্ম | θ < 90° → +ve, θ = 90° → 0, θ > 90° → –ve |
| 3 | গতিশক্তি (KE) | গতিৰ বাবে এটা বস্তুৰ থকা শক্তি। KE = ½ m v² |
| 4 | স্থিতিশক্তি (PE) | অৱস্থানৰ বাবে শক্তি। PE = mgh (গুৰুত্বীয়) |
| 5 | কৰ্ম-শক্তি উপপাদ্য | নিট কৰ্ম = গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন: Wnet = ΔKE |
| 6 | ক্ষমতা (P) | কৰ্ম কৰাৰ হাৰ। P = W/t; SI একক ৱাট (1 W = 1 J/s) |
| 7 | বাণিজ্যিক একক | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J = 1 ইউনিট (বৈদ্যুতিক মিটাৰ) |
| 8 | সংৰক্ষণ সূত্ৰ | অ-সংৰক্ষণশীল বলৰ অনুপস্থিতিত মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি (KE+PE) স্থিৰ থাকে |
১৫টা অনুশীলন MCQ
-
5 kg ভৰৰ এটা ব্লক উলম্বভাৱে 2 m ওপৰলৈ তোলা হ’ল। মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কৰা কৰ্ম হ’ব (g = 10 m/s²) A) +100 J
B) –100 J
C) 0 J
D) +50 J
উত্তৰ: B
সমাধান: W = –mgh = –5×10×2 = –100 J (বল আৰু সৰণ বিপৰীতমুখী)
চমু পথ: তোলোতে মাধ্যাকৰ্ষণৰ কৰ্ম সদায় –ve; চিহ্ন স্বয়ংক্ৰিয়ভাৱে আহে।
টেগ: কৰ্মৰ চিহ্নৰ নিয়ম -
2 kW এটা হীটাৰ 30 মিনিট চলিলে। kWh ত শক্তিৰ ব্যৱহাৰ হ’ব A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 60
উত্তৰ: B
সমাধান: E = P×t = 2 kW × 0.5 h = 1 kWh
চমু পথ: kW × h = kWh সৰাসৰি।
টেগ: বাণিজ্যিক একক -
0.1 kg ভৰৰ এটা শিল 10 m/s বেগেৰে ওপৰলৈ দলিওৱা হ’ল। সৰ্বোচ্চ বিন্দুত ইয়াৰ KE হ’ব A) 10 J
B) 5 J
C) 0 J
D) 1 J
উত্তৰ: C
সমাধান: v = 0 শীৰ্ষত ⇒ KE = 0
টেগ: KEৰ সংজ্ঞা -
বৃত্তীয় গতিত কেন্দ্ৰাভিমুখী বলৰ দ্বাৰা কৰা কৰ্ম হ’ব A) mv²/r
B) 2πrF
C) 0
D) F·r
উত্তৰ: C
সমাধান: বল ⊥ সৰণ ⇒ cos90° = 0
চমু পথ: যিকোনো ⊥ বল → শূন্য কৰ্ম।
টেগ: শূন্য-কৰ্মৰ ক্ষেত্ৰ -
যদি ভৰবেগ দুগুণ হয়, KE হ’ব A) একে
B) দুগুণ
C) 3×
D) 4×
উত্তৰ: D
সমাধান: KE ∝ p² ⇒ 2² = 4×
চমু পথ: p → KE বৰ্গ কৰক।
টেগ: KE–ভৰবেগ সম্পৰ্ক -
60 W এটা বাল্ব দিনত 5 ঘণ্টা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। 30 দিনত ব্যৱহাৰ হোৱা ইউনিট হ’ব A) 9
B) 18
C) 3
D) 90
উত্তৰ: A
সমাধান: E = 0.06 kW × 5 h × 30 = 9 kWh
টেগ: kWh গণনা -
এটা পাম্পে 5 মিনিটত 1000 kg পানী 10 m ওপৰলৈ তোলে। ইয়াৰ ক্ষমতা হ’ব (g = 10 m/s²) A) 200 W
B) 333 W
C) 2 kW
D) 3.33 kW
উত্তৰ: B
সমাধান: P = mgh/t = 1000×10×10 / 300 s ≈ 333 W
টেগ: ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা -
4 kg ভৰৰ এটা বস্তু 5 m ৰ পৰা পৰে; বায়ুৰ টান নথকাকৈ মাটিত পৰাৰ ঠিক আগতে বেগ নিৰ্ণয় কৰক A) 10 m/s
B) 14 m/s
C) 20 m/s
D) 5 m/s
উত্তৰ: A
সমাধান: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m/s
চমু পথ: v = √(2gh) মনত ৰাখক।
টেগ: শক্তি সংৰক্ষণ -
ঘৰ্ষণ বলৰ দ্বাৰা কৰা কৰ্ম সদায় A) ধনাত্মক
B) ঋণাত্মক
C) শূন্য
D) ধ্ৰুৱক
উত্তৰ: B
সমাধান: গতিৰ বিৰোধী ⇒ θ = 180° ⇒ cosθ = –1
টেগ: কৰ্মৰ চিহ্ন -
50 N বল এটা অনুভূমিকৰ সৈতে 60° কোণ কৰি কাম কৰে; বাকচটো 4 m অনুভূমিকভাৱে সৰে। কৰ্ম হ’ব A) 200 J
B) 100 J
C) 173 J
D) 0
উত্তৰ: C
সমাধান: W = F s cosθ = 50×4×cos60° = 50×4×0.5 = 100 J
চমু পথ: cos60° = ½ → F·s আধা কৰক।
টেগ: কৰ্মৰ সূত্ৰ -
1 hp সমান A) 746 W
B) 736 W
C) 1000 W
D) 1 kW
উত্তৰ: A
টেগ: ক্ষমতাৰ একক -
2 kg ভৰৰ এটা ব্লকে 5 m দীঘল, 3 m ওখ মসৃণ ঢাল এটাৰে তললৈ নামে। তলত বেগ হ’ব A) √60 m/s
B) 10 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
উত্তৰ: A
সমাধান: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×3) = √60 m/s
টেগ: মসৃণ ঢাল -
এটা যন্ত্ৰই 40 ছেকেণ্ডত 200 J কৰ্ম কৰে। বিকশিত ক্ষমতা হ’ব A) 5 W
B) 8 kW
C) 5 kW
D) 8000 W
উত্তৰ: A
টেগ: মৌলিক ক্ষমতা -
যদি বেগ আধা কৰা হয়, KE হ’ব A) ½
B) ¼
C) একে
D) দুগুণ
উত্তৰ: B
চমু পথ: KE ∝ v² ⇒ (½)² = ¼
টেগ: KEৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীলতা -
তলৰ কোনটো শক্তিৰ একক নহয়? A) kWh
B) eV
C) hp
D) J
উত্তৰ: C
টেগ: একক
দ্ৰুত কৌশল
| পৰিস্থিতি | চমু পথ | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| মুক্ত পতন অন্তিম বেগ | v = √(2gh) | h = 5 m → v = 10 m/s |
| ভৰবেগৰ পৰা KE | KE = p²/2m | p = 10 kg·m/s, m = 2 kg → KE = 25 J |
| ঢালত মাধ্যাকৰ্ষণৰ কৰ্ম | Wg = –mgh (কেৱল উলম্ব h) | 3 m ওখ → Wg = –m×10×3 |
| kWh ৰ পৰা জুললৈ | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J | 2 kWh = 7.2 × 10⁶ J |
| hp ত ক্ষমতা | 1 hp ≈ 746 W; দ্ৰুত 750 W | 3 hp ≈ 2.2 kW |
দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
| পইণ্ট | বিৱৰণ |
|---|---|
| 1 | কৰ্ম স্কেলাৰ; একক J; 1 J = 1 N·m |
| 2 | KE কেতিয়াও ঋণাত্মক হ’ব নোৱাৰে; ন্যূনতম 0 |
| 3 | PE ৰ আৰ্হি স্তৰ স্বেচ্ছাচাৰী; কেৱল ΔPE গুৰুত্বপূৰ্ণ |
| 4 | কৰ্ম-শক্তি উপপাদ্যই সংৰক্ষণশীল আৰু অ-সংৰক্ষণশীল উভয় বলৰ বাবে প্ৰযোজ্য |
| 5 | সময়ৰ দিশত কৰ্ম কৰিলে ক্ষমতা > 0 |
| 6 | 1 W = 1 J/s; 1 kW = 1000 W |
| 7 | বৃত্তীয় গতিত, টান আৰু ওজনৰ কৰ্ম শূন্য হ’ব পাৰে যদি বেগৰ লম্ব হয় |
| 8 | P–t লেখৰ তলৰ ক্ষেত্ৰফলে কৰ্ম (শক্তি) দিয়ে |
| 9 | কেৱল মাধ্যাকৰ্ষণ কাম কৰিলে, মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি সংৰক্ষিত হয় |
| 10 | পৰীক্ষাত, কৰ্মৰ চিহ্নৰ বাবে F আৰু s ৰ মাজৰ θ কোণ সদায় পৰীক্ষা কৰক |
BETA
