ಕಾರ್ಯ ಶಕ್ತಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ
ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು
| # | ಪರಿಕಲ್ಪನೆ | ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|
| 1 | ಕಾರ್ಯ (W) | ಒಂದು ಬಲವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದಾಗ ಕಾರ್ಯ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅದಿಶ ರಾಶಿ, SI ಘಟಕ ಜೌಲ್ (J). W = F·s·cosθ |
| 2 | ಧನಾತ್ಮಕ/ಋಣಾತ್ಮಕ/ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯ | θ < 90° → +ve, θ = 90° → 0, θ > 90° → –ve |
| 3 | ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (KE) | ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಶಕ್ತಿ. KE = ½ m v² |
| 4 | ಸ್ಥಿತಿಜ ಶಕ್ತಿ (PE) | ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಶಕ್ತಿ. PE = mgh (ಗುರುತ್ವೀಯ) |
| 5 | ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯ | ನಿವ್ವಳ ಕಾರ್ಯ = ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ: Wnet = ΔKE |
| 6 | ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (P) | ಕಾರ್ಯ ಮಾಡುವ ದರ. P = W/t; SI ಘಟಕ ವ್ಯಾಟ್ (1 W = 1 J/s) |
| 7 | ವಾಣಿಜ್ಯ ಘಟಕ | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J = 1 ಯುನಿಟ್ (ವಿದ್ಯುತ್ ಮೀಟರ್) |
| 8 | ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿಯಮ | ಸಂರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಬಲಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ (KE+PE) ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ |
15 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-
5 kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ 2 m ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಎತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ (g = 10 m/s²) A) +100 J
B) –100 J
C) 0 J
D) +50 J
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: W = –mgh = –5×10×2 = –100 J (ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿವೆ)
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಎತ್ತುವಾಗ ಗುರುತ್ವ ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಚಿಹ್ನೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆ ಸಂಪ್ರದಾಯ -
2 kW ಹೀಟರ್ 30 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. kWh ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಯವಾದ ಶಕ್ತಿ A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 60
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: E = P×t = 2 kW × 0.5 h = 1 kWh
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: kW × h = kWh ನೇರವಾಗಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ವಾಣಿಜ್ಯ ಘಟಕ -
0.1 kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಲ್ಲನ್ನು 10 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ KE A) 10 J
B) 5 J
C) 0 J
D) 1 J
ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ: v = 0 ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ⇒ KE = 0
ಟ್ಯಾಗ್: KE ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ -
ವೃತ್ತಾಕಾರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಅಭಿಕೇಂದ್ರ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ A) mv²/r
B) 2πrF
C) 0
D) F·r
ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ: ಬಲ ⊥ ಸ್ಥಳಾಂತರ ⇒ cos90° = 0
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಯಾವುದೇ ⊥ ಬಲ → ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಶೂನ್ಯ-ಕಾರ್ಯ ಸಂದರ್ಭಗಳು -
ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ದ್ವಿಗುಣಗೊಂಡರೆ, KE ಆಗುತ್ತದೆ A) ಒಂದೇ
B) ದ್ವಿಗುಣ
C) 3×
D) 4×
ಉತ್ತರ: D
ಪರಿಹಾರ: KE ∝ p² ⇒ 2² = 4×
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: p → KE ಅನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: KE–ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಸಂಬಂಧ -
60 W ಬಲ್ಬ್ ಅನ್ನು ದಿನಕ್ಕೆ 5 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಯವಾದ ಯುನಿಟ್ಗಳು A) 9
B) 18
C) 3
D) 90
ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ: E = 0.06 kW × 5 h × 30 = 9 kWh
ಟ್ಯಾಗ್: kWh ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ -
ಒಂದು ಪಂಪ್ 1000 kg ನೀರನ್ನು 10 m ಎತ್ತರಕ್ಕೆ 5 ನಿಮಿಷಗಳಲ್ಲಿ ಎತ್ತುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (g = 10 m/s²) A) 200 W
B) 333 W
C) 2 kW
D) 3.33 kW
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: P = mgh/t = 1000×10×10 / 300 s ≈ 333 W
ಟ್ಯಾಗ್: ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ -
4 kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಸ್ತು 5 m ಎತ್ತರದಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ; ನೆಲಕ್ಕೆ ತಾಗುವ ಮುನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಗಾಳಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಇಲ್ಲ) A) 10 m/s
B) 14 m/s
C) 20 m/s
D) 5 m/s
ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m/s
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: v = √(2gh) ನೆನಪಿಡಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆ -
ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ ಯಾವಾಗಲೂ A) ಧನಾತ್ಮಕ
B) ಋಣಾತ್ಮಕ
C) ಶೂನ್ಯ
D) ಸ್ಥಿರ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: ಚಲನೆಗೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ⇒ θ = 180° ⇒ cosθ = –1
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆ -
50 N ಬಲವು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ 60° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು 4 m ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯ A) 200 J
B) 100 J
C) 173 J
D) 0
ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ: W = F s cosθ = 50×4×cos60° = 50×4×0.5 = 100 J
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: cos60° = ½ → F·s ಅನ್ನು ಅರ್ಧ ಮಾಡಿ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಕಾರ್ಯ ಸೂತ್ರ -
1 hp ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ A) 746 W
B) 736 W
C) 1000 W
D) 1 kW
ಉತ್ತರ: A
ಟ್ಯಾಗ್: ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಘಟಕ -
2 kg ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬ್ಲಾಕ್ 5 m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 3 m ಎತ್ತರದ ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗೆ ಜಾರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ವೇಗ A) √60 m/s
B) 10 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×3) = √60 m/s
ಟ್ಯಾಗ್: ನಯವಾದ ಇಳಿಜಾರು -
ಒಂದು ಯಂತ್ರ 40 s ನಲ್ಲಿ 200 J ಕಾರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ A) 5 W
B) 8 kW
C) 5 kW
D) 8000 W
ಉತ್ತರ: A
ಟ್ಯಾಗ್: ಮೂಲ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ -
ವೇಗ ಅರ್ಧವಾದರೆ, KE ಆಗುತ್ತದೆ A) ½
B) ¼
C) ಒಂದೇ
D) ದ್ವಿಗುಣ
ಉತ್ತರ: B
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: KE ∝ v² ⇒ (½)² = ¼
ಟ್ಯಾಗ್: KE ಅವಲಂಬನೆ -
ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕವಲ್ಲದ್ದು ಯಾವುದು? A) kWh
B) eV
C) hp
D) J
ಉತ್ತರ: C
ಟ್ಯಾಗ್: ಘಟಕಗಳು
ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು
| ಸನ್ನಿವೇಶ | ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ | ಉದಾಹರಣೆ |
|---|---|---|
| ಮುಕ್ತ ಪತನ ಅಂತಿಮ ವೇಗ | v = √(2gh) | h = 5 m → v = 10 m/s |
| ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದ KE | KE = p²/2m | p = 10 kg·m/s, m = 2 kg → KE = 25 J |
| ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯ | Wg = –mgh (ಕೇವಲ ಲಂಬ h) | 3 m ಎತ್ತರ → Wg = –m×10×3 |
| kWh ನಿಂದ ಜೌಲ್ಗೆ | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J | 2 kWh = 7.2 × 10⁶ J |
| hp ನಲ್ಲಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ | 1 hp ≈ 746 W; ತ್ವರಿತ 750 W | 3 hp ≈ 2.2 kW |
ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ
| ಬಿಂದು | ವಿವರಗಳು |
|---|---|
| 1 | ಕಾರ್ಯ ಅದಿಶ; ಘಟಕ J; 1 J = 1 N·m |
| 2 | KE ಎಂದಿಗೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಕನಿಷ್ಠ 0 |
| 3 | PE ಉಲ್ಲೇಖ ಮಟ್ಟ ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ; ಕೇವಲ ΔPE ಮುಖ್ಯ |
| 4 | ಕಾರ್ಯ-ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಎರಡೂ ಬಲಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ |
| 5 | ಸಮಯದ ಹರಿವಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ನಡೆದಾಗ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ > 0 |
| 6 | 1 W = 1 J/s; 1 kW = 1000 W |
| 7 | ವೃತ್ತಾಕಾರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ, ವೇಗಕ್ಕೆ ⊥ ಆಗಿದ್ದರೆ ತನ್ಯತೆ ಮತ್ತು ತೂಕ ಶೂನ್ಯ ಕಾರ್ಯ ಮಾಡಬಹುದು |
| 8 | P–t ಗ್ರಾಫ್ ನ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರದೇಶವು ಕಾರ್ಯ (ಶಕ್ತಿ) ನೀಡುತ್ತದೆ |
| 9 | ಕೇವಲ ಗುರುತ್ವ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಒಟ್ಟು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ |
| 10 | ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯದ ಚಿಹ್ನೆಗಾಗಿ F & s ನಡುವಿನ ಕೋನ θ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ |
BETA
