କାର୍ଯ୍ୟ, ଶକ୍ତି ଓ କ୍ଷମତା
ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣାସମୂହ
| # | ଧାରଣା | ବ୍ୟାଖ୍ୟା |
|---|---|---|
| 1 | କାର୍ଯ୍ୟ (W) | କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଏକ ବଳ ବିସ୍ଥାପନ ଘଟାଏ |
| 2 | ଧନାତ୍ମକ/ଋଣାତ୍ମକ/ଶୂନ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ | θ < 90° → +ve, θ = 90° → 0, θ > 90° → –ve |
| 3 | ଗତିଜ ଶକ୍ତି (KE) | ଗତି ଯୋଗୁଁ ଏକ ବସ୍ତୁର ଥିବା ଶକ୍ତି |
| 4 | ସ୍ଥିତିଜ ଶକ୍ତି (PE) | ଅବସ୍ଥିତି ଯୋଗୁଁ ଥିବା ଶକ୍ତି |
| 5 | କାର୍ଯ୍ୟ-ଶକ୍ତି ଉପପାଦ୍ୟ | ନିଟ୍ କାର୍ଯ୍ୟ = ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ: Wnet = ΔKE |
| 6 | କ୍ଷମତା (P) | କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନର ହାର |
| 7 | ବ୍ୟବସାୟିକ ଏକକ | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J = 1 ୟୁନିଟ୍ (ବିଦ୍ୟୁତ୍ ମିଟର) |
| 8 | ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ | ଅଣ-ସଂରକ୍ଷଣଶୀଳ ବଳର ଅନୁପସ୍ଥିତିରେ ସମୁଦାୟ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି (KE+PE) ସ୍ଥିର ରହେ |
15 ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ
-
5 kg ବସ୍ତୁଟିଏ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ 2 m ଉଠାଯାଏ | ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଦ୍ୱାରା କରାଯାଇଥିବା କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି (g = 10 m/s²) A) +100 J
B) –100 J
C) 0 J
D) +50 J
ଉତ୍ତର: B
ସମାଧାନ: W = –mgh = –5×10×2 = –100 J (ବଳ ଓ ବିସ୍ଥାପନ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ଦିଗରେ)
ଶର୍ଟକଟ୍: ଉଠାଇବା ସମୟରେ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ସର୍ବଦା ଋଣାତ୍ମକ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ; ଚିହ୍ନ ସ୍ୱୟଂ ଆସେ |
ଟ୍ୟାଗ୍: କାର୍ଯ୍ୟର ଚିହ୍ନ ନିୟମ -
2 kW ହିଟରଟିଏ 30 ମିନିଟ୍ ଚାଲେ | kWh ରେ ବ୍ୟବହୃତ ଶକ୍ତି ହେଉଛି A) 0.5
B) 1
C) 2
D) 60
ଉତ୍ତର: B
ସମାଧାନ: E = P×t = 2 kW × 0.5 h = 1 kWh
ଶର୍ଟକଟ୍: kW × h = kWh ସିଧାସଳଖ |
ଟ୍ୟାଗ୍: ବ୍ୟବସାୟିକ ଏକକ -
0.1 kg ପଥରଟିଏ 10 m/s ବେଗରେ ଉର୍ଦ୍ଧ୍ୱମୁଖୀ ଫିଙ୍ଗାଯାଏ | ସର୍ବୋଚ୍ଚ ବିନ୍ଦୁରେ ଏହାର ଗତିଜ ଶକ୍ତି ହେଉଛି A) 10 J
B) 5 J
C) 0 J
D) 1 J
ଉତ୍ତର: C
ସମାଧାନ: v = 0 ଶୀର୍ଷରେ ⇒ KE = 0
ଟ୍ୟାଗ୍: KE ର ସଂଜ୍ଞା -
ବୃତ୍ତାକାର ଗତିରେ ଅଭିକେନ୍ଦ୍ର ବଳ ଦ୍ୱାରା କରାଯାଇଥିବା କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି A) mv²/r
B) 2πrF
C) 0
D) F·r
ଉତ୍ତର: C
ସମାଧାନ: ବଳ ⊥ ବିସ୍ଥାପନ ⇒ cos90° = 0
ଶର୍ଟକଟ୍: ଯେକୌଣସି ⊥ ବଳ → ଶୂନ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ |
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶୂନ୍ୟ-କାର୍ଯ୍ୟ କେଶ୍ -
ଯଦି ଗତିକାଣ୍ଡ ଦୁଇଗୁଣ ହୁଏ, ତେବେ ଗତିଜ ଶକ୍ତି ହୁଏ A) ସମାନ
B) ଦୁଇଗୁଣ
C) 3×
D) 4×
ଉତ୍ତର: D
ସମାଧାନ: KE ∝ p² ⇒ 2² = 4×
ଶର୍ଟକଟ୍: p → KE ର ବର୍ଗ କର |
ଟ୍ୟାଗ୍: KE–ଗତିକାଣ୍ଡ ସମ୍ପର୍କ -
60 W ବଲ୍ବଟିଏ ଦିନକୁ 5 ଘଣ୍ଟା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ | 30 ଦିନରେ ବ୍ୟବହୃତ ୟୁନିଟ୍ ହେଉଛି A) 9
B) 18
C) 3
D) 90
ଉତ୍ତର: A
ସମାଧାନ: E = 0.06 kW × 5 h × 30 = 9 kWh
ଟ୍ୟାଗ୍: kWh ଗଣନା -
ଏକ ପମ୍ପ 1000 kg ପାଣି 10 m ଉପରକୁ 5 ମିନିଟ୍ରେ ଉଠାଏ | ଏହାର କ୍ଷମତା ହେଉଛି (g = 10 m/s²) A) 200 W
B) 333 W
C) 2 kW
D) 3.33 kW
ଉତ୍ତର: B
ସମାଧାନ: P = mgh/t = 1000×10×10 / 300 s ≈ 333 W
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ଷମତାର ସଂଜ୍ଞା -
4 kg ବସ୍ତୁଟିଏ 5 m ଉଚ୍ଚରୁ ଖସିପଡ଼େ; ଭୂମି ସହିତ ସଂଘାତ ଠିକ୍ ପୂର୍ବରୁ ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କର (ବାୟୁ ପ୍ରତିରୋଧ ନାହିଁ) A) 10 m/s
B) 14 m/s
C) 20 m/s
D) 5 m/s
ଉତ୍ତର: A
ସମାଧାନ: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m/s
ଶର୍ଟକଟ୍: v = √(2gh) ମନେରଖ |
ଟ୍ୟାଗ୍: ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷଣ -
ଘର୍ଷଣ ଦ୍ୱାରା କରାଯାଇଥିବା କାର୍ଯ୍ୟ ସର୍ବଦା A) ଧନାତ୍ମକ
B) ଋଣାତ୍ମକ
C) ଶୂନ୍ୟ
D) ଅଚଳ
ଉତ୍ତର: B
ସମାଧାନ: ଗତିର ବିପରୀତ ଦିଗରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ⇒ θ = 180° ⇒ cosθ = –1
ଟ୍ୟାଗ୍: କାର୍ଯ୍ୟର ଚିହ୍ନ -
50 N ବଳଟିଏ କ୍ଷିତିଜ ସହିତ 60° କୋଣରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରି ବାକ୍ସଟିକୁ 4 m କ୍ଷିତିଜ ଦିଗରେ ଗତି କରାଏ | କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି A) 200 J
B) 100 J
C) 173 J
D) 0
ଉତ୍ତର: C
ସମାଧାନ: W = F s cosθ = 50×4×cos60° = 50×4×0.5 = 100 J
ଶର୍ଟକଟ୍: cos60° = ½ → F·s କୁ ଅଧା କର |
ଟ୍ୟାଗ୍: କାର୍ଯ୍ୟ ସୂତ୍ର -
1 hp ସମାନ ହେଉଛି A) 746 W
B) 736 W
C) 1000 W
D) 1 kW
ଉତ୍ତର: A
ଟ୍ୟାଗ୍: କ୍ଷମତାର ଏକକ -
2 kg ବ୍ଲକ୍ ଟିଏ 5 m ଲମ୍ବା, 3 m ଉଚ୍ଚ ଏକ ସମତଳ ଢାଲୁ ଉପରେ ଖସିପଡ଼େ | ତଳେ ପହଞ୍ଚିବା ସମୟରେ ବେଗ ହେଉଛି A) √60 m/s
B) 10 m/s
C) 5 m/s
D) 6 m/s
ଉତ୍ତର: A
ସମାଧାନ: mgh = ½mv² ⇒ v = √(2gh) = √(2×10×3) = √60 m/s
ଟ୍ୟାଗ୍: ସମତଳ ଢାଲୁ -
ଏକ ଯନ୍ତ୍ର 40 s ରେ 200 J କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | ଉତ୍ପନ୍ନ କ୍ଷମତା ହେଉଛି A) 5 W
B) 8 kW
C) 5 kW
D) 8000 W
ଉତ୍ତର: A
ଟ୍ୟାଗ୍: ମୌଳିକ କ୍ଷମତା -
ଯଦି ବେଗ ଅଧା ହୁଏ, ତେବେ ଗତିଜ ଶକ୍ତି ହୁଏ A) ½
B) ¼
C) ସମାନ
D) ଦୁଇଗୁଣ
ଉତ୍ତର: B
ଶର୍ଟକଟ୍: KE ∝ v² ⇒ (½)² = ¼
ଟ୍ୟାଗ୍: KE ଉପରେ ନିର୍ଭରତା -
ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଶକ୍ତିର ଏକକ ନୁହେଁ? A) kWh
B) eV
C) hp
D) J
ଉତ୍ତର: C
ଟ୍ୟାଗ୍: ଏକକ
ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍
| ପରିସ୍ଥିତି | ଶର୍ଟକଟ୍ | ଉଦାହରଣ |
|---|---|---|
| ମୁକ୍ତ ପତନର ଅନ୍ତିମ ବେଗ | v = √(2gh) | h = 5 m → v = 10 m/s |
| ଗତିକାଣ୍ଡରୁ KE | KE = p²/2m | p = 10 kg·m/s, m = 2 kg → KE = 25 J |
| ଢାଲୁ ଉପରେ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ଦ୍ୱାରା କାର୍ଯ୍ୟ | Wg = –mgh (କେବଳ ଊର୍ଦ୍ଧ୍ୱ h) | 3 m ଉଚ୍ଚ → Wg = –m×10×3 |
| kWh ରୁ ଜୁଲ୍ | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J | 2 kWh = 7.2 × 10⁶ J |
| hp ରେ କ୍ଷମତା | 1 hp ≈ 746 W; ଦ୍ରୁତ 750 W | 3 hp ≈ 2.2 kW |
ଦ୍ରୁତ ସମୀକ୍ଷା
| ବିନ୍ଦୁ | ବିବରଣୀ |
|---|---|
| 1 | କାର୍ଯ୍ୟ ଏକ ଅଦିଶ ରାଶି; ଏକକ J; 1 J = 1 N·m |
| 2 | KE କେବେ ଋଣାତ୍ମକ ହୋଇପାରେ ନାହିଁ; ନ୍ୟୁନତମ 0 |
| 3 | PE ର ସନ୍ଦର୍ଭ ସ୍ତର ଇଚ୍ଛାଧୀନ; କେବଳ ΔPE ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ |
| 4 | କାର୍ଯ୍ୟ-ଶକ୍ତି ଉପପାଦ୍ୟ ସଂରକ୍ଷଣଶୀଳ ଓ ଅଣ-ସଂରକ୍ଷଣଶୀଳ ଉଭୟ ବଳ ପାଇଁ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ |
| 5 | କ୍ଷମତା > 0 ଯେତେବେଳେ ସମୟ ପ୍ରବାହ ସହିତ ସମାନ ଦିଗରେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହୁଏ |
| 6 | 1 W = 1 J/s; 1 kW = 1000 W |
| 7 | ବୃତ୍ତାକାର ଗତିରେ, ଟେନସନ୍ ଓ ଓଜନ ଶୂନ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ କରିପାରନ୍ତି ଯଦି ସେଗୁଡ଼ିକ ବେଗ ସହିତ ⊥ ହୁଅନ୍ତି |
| 8 | P–t ଗ୍ରାଫ୍ ତଳେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ କାର୍ଯ୍ୟ (ଶକ୍ତି) ଦେଇଥାଏ |
| 9 | ଯେତେବେଳେ କେବଳ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ, ସମୁଦାୟ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଶକ୍ତି ସଂରକ୍ଷିତ ରହେ |
| 10 | ପରୀକ୍ଷାରେ, କାର୍ଯ୍ୟର ଚିହ୍ନ ପାଇଁ ସର୍ବଦା F ଓ s ମଧ୍ୟରେ କୋଣ θ ଯାଞ୍ଚ କର |
BETA
