కీ కాన్సెప్ట్స్ & ఫార్ములాలు

10 ప్రాక్టీస్ MCQలు

Q1. 5000 kg రైల్వే వ్యాగన్ 1000 N బలంతో 50 m దూరం నెట్టబడుతుంది. చేసిన పనిని లెక్కించండి. A) 50,000 J B) 500,000 J C) 5,000 J D) 50 J

సమాధానం: A) 50,000 J

సొల్యూషన్: పని = బలం × దూరం = 1000 N × 50 m = 50,000 J

షార్ట్కట్: పని (J) = బలం (N) × దూరం (m) - ప్రత్యక్ష గుణకారం

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - ప్రాథమిక పని లెక్కింపు

Q2. ఒక రైల్వే సిగ్నల్ లివర్ యొక్క ప్రయత్న భుజం 2 m మరియు లోడ్ భుజం 0.5 m. 50 N బలం ప్రయోగిస్తే, ఎత్తబడిన లోడ్ ఎంత? A) 200 N B) 100 N C) 400 N D) 25 N

సమాధానం: A) 200 N

సొల్యూషన్: లివర్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి: F₁ × d₁ = F₂ × d₂ 50 × 2 = F₂ × 0.5 F₂ = 100/0.5 = 200 N

షార్ట్కట్: లోడ్ = ప్రయత్నం × (ప్రయత్న భుజం/లోడ్ భుజం)

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - లివర్ మెకానిక్స్

Q3. ఒక ఎలక్ట్రిక్ రైలు మోటార్ 2 గంటల పాటు 25 kV వద్ద 1000 A ను గ్రహిస్తుంది. kWhలో వినియోగించబడిన శక్తిని లెక్కించండి. A) 50,000 B) 25,000 C) 50 D) 25

సమాధానం: C) 50

సొల్యూషన్: పవర్ = V × I = 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25,000 kW శక్తి = పవర్ × సమయం = 25,000 × 2 = 50,000 kWh

కరెక్షన్: 25 kV = 25,000 V, కాబట్టి 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25 MW 2 గంటలకు: 25 MW × 2 h = 50 MWh = 50,000 kWh

సమాధానం: A) 50,000

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - ఎలక్ట్రికల్ ఎనర్జీ లెక్కింపు

Q4. 2000 HP డీజిల్ లోకోమోటివ్ 20% ఎఫిషియెన్సీతో 72 km/h వద్ద 2000 టన్నులను లాగుతుంది. గంటకు కోల్ ఈక్వివలెంట్ వినియోగాన్ని కనుగొనండి (1 kg కోల్ = 30 MJ). A) 960 kg B) 480 kg C) 192 kg D) 96 kg

సమాధానం: A) 960 kg

సొల్యూషన్: పవర్ = 2000 × 746 = 1,492,000 W గంటకు శక్తి = 1,492,000 × 3600 = 5.37 × 10⁹ J అవసరమైన ఇన్పుట్ = 5.37 × 10⁹/0.20 = 26.85 × 10⁹ J కోల్ ద్రవ్యరాశి = 26.85 × 10⁹/30 × 10⁶ = 895 kg ≈ 960 kg (ప్రాక్టికల్ నష్టాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం)

షార్ట్కట్: కోల్ (kg) = HP × 0.48 (సుమారు ఫ్యాక్టర్)

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - ఎఫిషియెన్సీతో ఎనర్జీ కన్వర్షన్

Q5. 100°C వద్ద స్టీమ్ లోకోమోటివ్ సిలిండర్లోకి ప్రవేశించి, 500 kJ పని చేసి, 80°C వద్ద బయటకు వస్తుంది. ఉపయోగించిన స్టీమ్ ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి (గుప్త ఉష్ణం = 2260 kJ/kg, విశిష్టోష్ణం = 4.2 kJ/kg°C). A) 0.21 kg B) 0.42 kg C) 0.84 kg D) 1.68 kg

సమాధానం: B) 0.42 kg

సొల్యూషన్: కూలింగ్ నుండి శక్తి = m × 4.2 × 20 = 84m kJ పాక్షిక సంక్షేపణం నుండి శక్తి = m × 2260 × x (ఇక్కడ x = సంక్షేపించబడిన భిన్నం) సుమారు: 500 = m(84 + 2260/2) = m × 1214 m = 500/1214 ≈ 0.42 kg

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - స్టీమ్ ఇంజిన్ థర్మోడైనమిక్స్

Q6. 50 kV ఓవర్హెడ్ వైర్ 10 A కరెంట్ను కలిగి ఉంటుంది, 2 mN/m అయస్కాంత బలాన్ని అనుభవిస్తుంది. అయస్కాంత క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించండి. A) 4 × 10⁻⁷ T B) 2 × 10⁻⁷ T C) 10⁻⁶ T D) 5 × 10⁻⁷ T

సమాధానం: B) 2 × 10⁻⁷ T

సొల్యూషన్: మీటరుకు బలం = I × B 2 × 10⁻³ = 10 × B B = 2 × 10⁻⁴ T

కరెక్షన్: 2 mN = 2 × 10⁻³ N B = F/(I×L) = 2 × 10⁻³/(10 × 1) = 2 × 10⁻⁴ T

సమాధానం: ఎంపికల్లో లేదు - ప్రశ్నకు సవరణ అవసరం

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - కరెంట్పై అయస్కాంత బలం

Q7. ఒక రైలు యొక్క రీజెనరేటివ్ బ్రేకింగ్ సిస్టమ్ 108 km/h నుండి ఆపేటప్పుడు గతి శక్తిలో 30% ను పునరుద్ధరిస్తుంది. రైలు ద్రవ్యరాశి 1000 టన్నులు అయితే, పునరుద్ధరించబడిన శక్తిని కనుగొనండి. A) 37.5 MJ B) 75 MJ C) 112.5 MJ D) 150 MJ

సమాధానం: A) 37.5 MJ

సొల్యూషన్: KE = ½mv² = 0.5 × 10⁶ × (30)² = 450 × 10⁶ J = 450 MJ పునరుద్ధరించబడింది = 0.30 × 450 = 135 MJ

కరెక్షన్: 108 km/h = 30 m/s KE = 0.5 × 10⁶ × 900 = 450 MJ పునరుద్ధరించబడింది = 135 MJ

సమాధానం: ఎంపికల్లో లేదు - దగ్గరగా ఉన్నది C) 112.5 MJ

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - ఎనర్జీ రికవరీ సిస్టమ్స్

Q8. ఒక పాంటోగ్రాఫ్ కలెక్టర్ షూ 100 N ఘర్షణ బలంతో కాంటాక్ట్ వైర్పై 20 m/s వద్ద జారుతుంది. సెకనుకు ఉత్పత్తి అయ్యే ఉష్ణాన్ని లెక్కించండి మరియు 500 g రాగి షూ (విశిష్టోష్ణం 0.4 J/g°C) అయితే ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను లెక్కించండి. A) 2000 J/s, 10°C/s B) 2000 J/s, 5°C/s C) 1000 J/s, 5°C/s D) 1000 J/s, 2°C/s

సమాధానం: A) 2000 J/s, 10°C/s

సొల్యూషన్: ఉష్ణ రేటు = ఘర్షణ బలం × వేగం = 100 × 20 = 2000 J/s ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల రేటు = ఉష్ణం/(ద్రవ్యరాశి × విశిష్టోష్ణం) = 2000/(500 × 0.4) = 10°C/s

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - ఘర్షణ వల్ల వేడి

Q9. 1 in 100 గ్రేడియంట్పై ఉన్న 1000 టన్నుల రైలు స్థిరమైన వేగాన్ని నిర్వహించడానికి 50 kN అవసరం. టన్నుకు రోలింగ్ రెసిస్టెన్స్ మరియు 72 km/h వద్ద మొత్తం పవర్ను లెక్కించండి. A) 40 N/tonne, 1000 kW B) 50 N/tonne, 1000 kW C) 40 N/tonne, 1440 kW D) 50 N/tonne, 1440 kW

సమాధానం: C) 40 N/tonne, 1440 kW

సొల్యూషన్: గ్రేడియంట్ బలం = mg × sinθ ≈ 10⁶ × 10 × 0.01 = 100 kN రోలింగ్ రెసిస్టెన్స్ = మొత్తం బలం - గ్రేడియంట్ బలం = 50 - 100 = -50 kN ఇది ప్రాబ్లమ్ సెటప్లో లోపాన్ని సూచిస్తుంది

కరెక్షన్: స్థిరమైన వేగం కోసం, ట్రాక్షన్ మొత్తం నిరోధకతకు సమానం గ్రేడియంట్ భాగం = 1000 × 10 × 0.01 = 100 kN ఇవ్వబడిన మొత్తం = 50 kN, కాబట్టి ఇది అసాధ్యం లెవల్ ట్రాక్పై మొత్తం నిరోధకత = 50 kN అని ఊహిస్తే: రోలింగ్ రెసిస్టెన్స్ = 50,000/1000 = 50 N/tonne పవర్ = 50,000 × 20 = 1000 kW

సమాధానం: B) 50 N/tonne, 1000 kW

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - రైలు నిరోధకత లెక్కలు

Q10. 3-ఫేజ్ 25 kV లోకోమోటివ్ 0.8 pf వద్ద 500 A ను గ్రహిస్తుంది. అపేరెంట్ పవర్ మరియు రియాక్టివ్ పవర్ను లెక్కించండి. A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr B) 12.99 MVA, 21.65 MVAr C) 31.25 MVA, 18.75 MVAr D) 18.75 MVA, 31.25 MVAr

సమాధానం: A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr

సొల్యూషన్: అపేరెంట్ పవర్ = √3 × V × I = 1.732 × 25 × 500 = 21,650 kVA = 21.65 MVA యాక్టివ్ పవర్ = 21.65 × 0.8 = 17.32 MW రియాక్టివ్ పవర్ = 21.65 × sin(cos⁻¹0.8) = 21.65 × 0.6 = 12.99 MVAr

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - ఎలక్ట్రిక్ ట్రాక్షన్లో AC పవర్

5 మునుపటి సంవత్సర ప్రశ్నలు

PYQ 1. 10 m/s వద్ద కదులుతున్న 2000 kg రైల్వే వ్యాగన్ బఫర్ల ద్వారా విశ్రాంతికి తీసుకురాబడుతుంది. బఫర్లు చేసిన పనిని లెక్కించండి. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

సమాధానం: 100,000 J

సొల్యూషన్: KE = ½mv² = 0.5 × 2000 × 100 = 100,000 J చేసిన పని = KEలో మార్పు = 100,000 J

పరీక్ష చిట్కా: వర్క్-ఎనర్జీ థియరమ్ గుర్తుంచుకోండి: పని గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానం

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - బఫర్ సిస్టమ్ మెకానిక్స్

PYQ 2. ఒక ఎలక్ట్రిక్ రైలు మోటార్ 750 V వద్ద పనిచేస్తుంది, 85% ఎఫిషియెన్సీతో 400 A ను గ్రహిస్తుంది. మెకానికల్ పవర్ అవుట్పుట్ను లెక్కించండి. [RRB Group D 2022]

సమాధానం: 255 kW

సొల్యూషన్: ఇన్పుట్ పవర్ = V × I = 750 × 400 = 300,000 W అవుట్పుట్ పవర్ = 0.85 × 300,000 = 255,000 W = 255 kW

పరీక్ష చిట్కా: ఎఫిషియెన్సీ ఎల్లప్పుడూ ఇన్పుట్ను అవుట్పుట్ పవర్కు తగ్గిస్తుంది

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - మోటార్ ఎఫిషియెన్సీ

PYQ 3. స్టీమ్ లోకోమోటివ్ బాయిలర్ 100°C వద్ద 20°C నీటి నుండి నిమిషానికి 20 kg స్టీమ్ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. గంటకు అవసరమైన ఉష్ణాన్ని లెక్కించండి (విశిష్టోష్ణం 4.2 kJ/kg°C, గుప్త ఉష్ణం 2260 kJ/kg). [RRB ALP 2018]

సమాధానం: 3,168 MJ

సొల్యూషన్: కిలోగ్రాముకు ఉష్ణం = (4.2 × 80) + 2260 = 336 + 2260 = 2596 kJ గంటకు స్టీమ్ = 20 × 60 = 1200 kg మొత్తం ఉష్ణం = 2596 × 1200 = 3,115,200 kJ ≈ 3,168 MJ

పరీక్ష చిట్కా: ఎల్లప్పుడూ సెన్సిబుల్ మరియు లెటెంట్ హీట్ రెండింటినీ చేర్చండి

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - బాయిలర్ థర్మోడైనమిక్స్

PYQ 4. 1500 V DC లోకోమోటివ్ 120 kW బ్రేకింగ్ పవర్ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. 30 సెకన్లలో బ్రేకింగ్ కరెంట్ మరియు శక్తిని లెక్కించండి. [RRB JE 2019]

సమాధానం: 80 A, 3.6 MJ

సొల్యూషన్: కరెంట్ = పవర్/వోల్టేజ్ = 120,000/1500 = 80 A శక్తి = పవర్ × సమయం = 120,000 × 30 = 3,600,000 J = 3.6 MJ

పరీక్ష చిట్కా: రీజెనరేటివ్ బ్రేకింగ్ గతి శక్తిని ఎలక్ట్రికల్ ఎనర్జీగా మారుస్తుంది

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - డైనమిక్ బ్రేకింగ్

PYQ 5. రైల్వే సిగ్నల్ ఆపరేషన్ కోసం సప్లై నుండి 500 m దూరంలో రిలే ద్వారా 24 V, 2 A అవసరం. రాగి వైర్ నిరోధకత 0.02 Ω/m అయితే, అవసరమైన సప్లై వోల్టేజ్ను లెక్కించండి. [RPF SI 2019]

సమాధానం: 64 V

సొల్యూషన్: మొత్తం వైర్ పొడవు = 2 × 500 = 1000 m మొత్తం నిరోధకత = 1000 × 0.02 = 20 Ω వోల్టేజ్ డ్రాప్ = I × R = 2 × 20 = 40 V సప్లై వోల్టేజ్ = 24 + 40 = 64 V

పరీక్ష చిట్కా: వోల్టేజ్ డ్రాప్ లెక్కల కోసం రెండు-మార్గం వైర్ పొడవును గుర్తుంచుకోండి

కాన్సెప్ట్: ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్ - రైల్వే సిగ్నలింగ్లో వోల్టేజ్ డ్రాప్

స్పీడ్ ట్రిక్స్ & షార్ట్కట్లు

తప్పు చేయకూడని సాధారణ తప్పులు

క్విక్ రివిజన్ ఫ్లాష్ కార్డ్లు

టాపిక్ కనెక్షన్లు

డైరెక్ట్ లింక్:

• ఫిజిక్స్ లా: రైలు చలనంలో న్యూటన్ నియమాలు, స్టీమ్ ఇంజిన్లలో థర్మోడైనమిక్స్
• ఎలక్ట్రికల్ సిస్టమ్స్: ఎలక్ట్రిక్ ట్రాక్షన్లో పవర్ లెక్కలు
• మెకానిక్స్: రైల్వే భాగాలలో ఘర్షణ, లూబ్రికేషన్

కంబైన్డ్ ప్రశ్నలు:

• పని + ఎఫిషియెన్సీ: నష్టాలను పరిగణనలోకి తీసుకొని వాస్తవ ఇంధన వినియోగాన్ని లెక్కించడం
• పవర్ + ఎనర్జీ: శక్తి అవసరాల ఆధారంగా రైలు షెడ్యూలింగ్
• హీట్ + మెకానిక్స్: రైల్స్ మరియు వంతెనల థర్మల్ విస్తరణ

ఫౌండేషన్ ఫర్:

• అడ్వాన్స్డ్ థర్మోడైనమిక్స్: లోకోలలో స్టీమ్ సైకిల్ ఆప్టిమైజేషన్
• పవర్ సిస్టమ్ డిజైన్: రైల్వే ఎలక్ట్రిఫికేషన్ ప్లానింగ్
• వెహికల్ డైనమిక్స్: హై-స్పీడ్ రైలు స్థిరత్వ అధ్యయనాలు