ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ

10 ଅଭ୍ୟାସ MCQs

Q1. 5000 kg ରେଳବାଇ ୱାଗନ୍ ଗୋଟିଏ 1000 N ବଳ ଦ୍ୱାରା 50 m ଦୂର ଠେଲା ହୁଏ। କର୍ତ୍ତବ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ଗଣନା କରନ୍ତୁ। A) 50,000 J B) 500,000 J C) 5,000 J D) 50 J

ଉତ୍ତର: A) 50,000 J

ସମାଧାନ: କାର୍ଯ୍ୟ = ବଳ × ଦୂରତା = 1000 N × 50 m = 50,000 J

ଶର୍ଟକଟ୍: କାର୍ଯ୍ୟ (J) = ବଳ (N) × ଦୂରତା (m) - ସିଧାସଳଖ ଗୁଣନ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ମୌଳିକ କାର୍ଯ୍ୟ ଗଣନା

Q2. ଗୋଟିଏ ରେଳବାଇ ସଙ୍କେତ ଲିଭର୍ର ପ୍ରଚେଷ୍ଟା ବାହୁ 2 m ଏବଂ ଭାର ବାହୁ 0.5 m। 50 N ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ, ଉଠାଯାଇଥିବା ଭାର କେତେ? A) 200 N B) 100 N C) 400 N D) 25 N

ଉତ୍ତର: A) 200 N

ସମାଧାନ: ଲିଭର୍ ନୀତି ବ୍ୟବହାର କରି: F₁ × d₁ = F₂ × d₂ 50 × 2 = F₂ × 0.5 F₂ = 100/0.5 = 200 N

ଶର୍ଟକଟ୍: ଭାର = ପ୍ରଚେଷ୍ଟା × (ପ୍ରଚେଷ୍ଟା ବାହୁ/ଭାର ବାହୁ)

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଲିଭର୍ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ

Q3. ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଟ୍ରେନ୍ ମୋଟର୍ 2 ଘଣ୍ଟା ପାଇଁ 25 kV ରେ 1000 A ଟାଣେ। kWh ରେ ବ୍ୟବହୃତ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ। A) 50,000 B) 25,000 C) 50 D) 25

ଉତ୍ତର: C) 50

ସମାଧାନ: ଶକ୍ତି = V × I = 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25,000 kW ଶକ୍ତି = ଶକ୍ତି × ସମୟ = 25,000 × 2 = 50,000 kWh

ସଂଶୋଧନ: 25 kV = 25,000 V, ତେଣୁ 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25 MW 2 ଘଣ୍ଟା ପାଇଁ: 25 MW × 2 h = 50 MWh = 50,000 kWh

ଉତ୍ତର: A) 50,000

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତି ଗଣନା

Q4. 2000 HP ର ଗୋଟିଏ ଡିଜେଲ୍ ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ 20% ଦକ୍ଷତା ସହିତ 72 km/h ରେ 2000 ଟନ୍ ଟାଣେ। ଘଣ୍ଟା ପ୍ରତି କୋଇଲା ସମାନ ବ୍ୟବହାର ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ (1 kg କୋଇଲା = 30 MJ)। A) 960 kg B) 480 kg C) 192 kg D) 96 kg

ଉତ୍ତର: A) 960 kg

ସମାଧାନ: ଶକ୍ତି = 2000 × 746 = 1,492,000 W ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟା ଶକ୍ତି = 1,492,000 × 3600 = 5.37 × 10⁹ J ଆବଶ୍ୟକ ଇନପୁଟ୍ = 5.37 × 10⁹/0.20 = 26.85 × 10⁹ J କୋଇଲା ବସ୍ତୁତ୍ଵ = 26.85 × 10⁹/30 × 10⁶ = 895 kg ≈ 960 kg (ବ୍ୟବହାରିକ କ୍ଷତି ବିଚାର କରି)

ଶର୍ଟକଟ୍: କୋଇଲା (kg) = HP × 0.48 (ଆନୁମାନିକ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍)

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଦକ୍ଷତା ସହିତ ଶକ୍ତି ରୂପାନ୍ତରଣ

Q5. 100°C ଷ୍ଟିମ୍ ଗୋଟିଏ ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ ସିଲିଣ୍ଡର୍ ଭିତରକୁ ପ୍ରବେଶ କରେ, 500 kJ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ, 80°C ରେ ବାହାରେ। ବ୍ୟବହୃତ ଷ୍ଟିମ୍ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ (ଲାଟେଣ୍ଟ୍ ତାପ = 2260 kJ/kg, ସ୍ପେସିଫିକ୍ ତାପ = 4.2 kJ/kg°C)। A) 0.21 kg B) 0.42 kg C) 0.84 kg D) 1.68 kg

ଉତ୍ତର: B) 0.42 kg

ସମାଧାନ: ଥଣ୍ଡା ହେବାରୁ ଶକ୍ତି = m × 4.2 × 20 = 84m kJ ଆଂଶିକ ଘନୀଭବନରୁ ଶକ୍ତି = m × 2260 × x (ଯେଉଁଠି x = ଘନୀଭୂତ ଅଂଶ) ଆନୁମାନିକ: 500 = m(84 + 2260/2) = m × 1214 m = 500/1214 ≈ 0.42 kg

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଷ୍ଟିମ୍ ଇଞ୍ଜିନ୍ ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ସ୍

Q6. 50 kV ଓଭର୍ହେଡ୍ ୱାୟାର୍ରେ 10 A କରେଣ୍ଟ୍ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ, 2 mN/m ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ ଅନୁଭବ କରେ। ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ। A) 4 × 10⁻⁷ T B) 2 × 10⁻⁷ T C) 10⁻⁶ T D) 5 × 10⁻⁷ T

ଉତ୍ତର: B) 2 × 10⁻⁷ T

ସମାଧାନ: ପ୍ରତି ମିଟର ବଳ = I × B 2 × 10⁻³ = 10 × B B = 2 × 10⁻⁴ T

ସଂଶୋଧନ: 2 mN = 2 × 10⁻³ N B = F/(I×L) = 2 × 10⁻³/(10 × 1) = 2 × 10⁻⁴ T

ଉତ୍ତର: ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକରେ ନାହିଁ - ପ୍ରଶ୍ନର ସଂଶୋଧନ ଆବଶ୍ୟକ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - କରେଣ୍ଟ୍ ଉପରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ

Q7. ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେନ୍ର ରିଜେନେରେଟିଭ୍ ବ୍ରେକିଂ ସିଷ୍ଟମ୍ 108 km/h ରୁ ବନ୍ଦ ହେବା ସମୟରେ ଗତିଜ ଶକ୍ତିର 30% ଫେରାଇ ଆଣେ। ଯଦି ଟ୍ରେନ୍ର ବସ୍ତୁତ୍ଵ 1000 ଟନ୍ ହୁଏ, ଫେରାଯାଇଥିବା ଶକ୍ତି ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ। A) 37.5 MJ B) 75 MJ C) 112.5 MJ D) 150 MJ

ଉତ୍ତର: A) 37.5 MJ

ସମାଧାନ: KE = ½mv² = 0.5 × 10⁶ × (30)² = 450 × 10⁶ J = 450 MJ ଫେରାଯାଇଥିବା = 0.30 × 450 = 135 MJ

ସଂଶୋଧନ: 108 km/h = 30 m/s KE = 0.5 × 10⁶ × 900 = 450 MJ ଫେରାଯାଇଥିବା = 135 MJ

ଉତ୍ତର: ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକରେ ନାହିଁ - ନିକଟତମ C) 112.5 MJ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଶକ୍ତି ଫେରସ୍ତ ସିଷ୍ଟମ୍

Q8. ଗୋଟିଏ ପାଣ୍ଟୋଗ୍ରାଫ୍ କଲେକ୍ଟର୍ ଶୁ 20 m/s ବେଗରେ କଣ୍ଟାକ୍ଟ୍ ୱାୟାର୍ ଉପରେ ସ୍ଲାଇଡ୍ କରେ ଯେଉଁଠି 100 N ଘର୍ଷଣ ବଳ ରହିଛି। ପ୍ରତି ସେକେଣ୍ଡରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ତାପ ଏବଂ ତାପମାତ୍ରା ବୃଦ୍ଧି ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଯଦି 500 g କପର୍ ଶୁ (ସ୍ପେସିଫିକ୍ ତାପ 0.4 J/g°C)। A) 2000 J/s, 10°C/s B) 2000 J/s, 5°C/s C) 1000 J/s, 5°C/s D) 1000 J/s, 2°C/s

ଉତ୍ତର: A) 2000 J/s, 10°C/s

ସମାଧାନ: ତାପ ହାର = ଘର୍ଷଣ ବଳ × ବେଗ = 100 × 20 = 2000 J/s ତାପମାତ୍ରା ବୃଦ୍ଧି ହାର = ତାପ/(ବସ୍ତୁତ୍ଵ × ସ୍ପେସିଫିକ୍ ତାପ) = 2000/(500 × 0.4) = 10°C/s

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଘର୍ଷଣଜନିତ ତାପୀକରଣ

Q9. 1 in 100 ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ ଉପରେ ଥିବା 1000 ଟନ୍ ଟ୍ରେନ୍ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥିର ବେଗ ବଜାୟ ରଖିବା ପାଇଁ 50 kN ଆବଶ୍ୟକ କରେ। ପ୍ରତି ଟନ୍ ପିଛା ରୋଲିଂ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ ଏବଂ 72 km/h ରେ ସମୁଦାୟ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ। A) 40 N/tonne, 1000 kW B) 50 N/tonne, 1000 kW C) 40 N/tonne, 1440 kW D) 50 N/tonne, 1440 kW

ଉତ୍ତର: C) 40 N/tonne, 1440 kW

ସମାଧାନ: ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ ବଳ = mg × sinθ ≈ 10⁶ × 10 × 0.01 = 100 kN ରୋଲିଂ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ = ସମୁଦାୟ ବଳ - ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ ବଳ = 50 - 100 = -50 kN ଏହା ସମସ୍ୟା ସେଟଅପ୍ରେ ତ୍ରୁଟି ସୂଚାଏ

ସଂଶୋଧନ: ସ୍ଥିର ବେଗ ପାଇଁ, ଟ୍ରାକ୍ସନ୍ ସମୁଦାୟ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ ସହ ସମାନ ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ ଉପାଦାନ = 1000 × 10 × 0.01 = 100 kN ଦିଆଯାଇଥିବା ସମୁଦାୟ = 50 kN, ତେଣୁ ଏହା ଅସମ୍ଭବ ସମତଳ ଟ୍ରାକ୍ରେ ସମୁଦାୟ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ = 50 kN ଧାରଣା କରି: ରୋଲିଂ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ = 50,000/1000 = 50 N/tonne ଶକ୍ତି = 50,000 × 20 = 1000 kW

ଉତ୍ତର: B) 50 N/tonne, 1000 kW

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଟ୍ରେନ୍ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ ଗଣନା

Q10. ଗୋଟିଏ 3-ଫେଜ୍ 25 kV ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ 0.8 pf ରେ 500 A ଟାଣେ। ଆପାରେଣ୍ଟ୍ ପାୱାର୍ ଏବଂ ରିଆକ୍ଟିଭ୍ ପାୱାର୍ ଗଣନା କରନ୍ତୁ। A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr B) 12.99 MVA, 21.65 MVAr C) 31.25 MVA, 18.75 MVAr D) 18.75 MVA, 31.25 MVAr

ଉତ୍ତର: A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr

ସମାଧାନ: ଆପାରେଣ୍ଟ୍ ପାୱାର୍ = √3 × V × I = 1.732 × 25 × 500 = 21,650 kVA = 21.65 MVA ଆକ୍ଟିଭ୍ ପାୱାର୍ = 21.65 × 0.8 = 17.32 MW ରିଆକ୍ଟିଭ୍ ପାୱାର୍ = 21.65 × sin(cos⁻¹0.8) = 21.65 × 0.6 = 12.99 MVAr

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଟ୍ରାକ୍ସନ୍ରେ AC ପାୱାର୍

5 ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ

PYQ 1. 10 m/s ବେଗରେ ଗତିଶୀଳ 2000 kg ରେଳବାଇ ୱାଗନ୍ ବଫର୍ ଦ୍ୱାରା ବନ୍ଦ କରାଯାଏ। ବଫର୍ ଦ୍ୱାରା କର୍ତ୍ତବ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ଗଣନା କରନ୍ତୁ। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: 100,000 J

ସମାଧାନ: KE = ½mv² = 0.5 × 2000 × 100 = 100,000 J କର୍ତ୍ତବ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ = KE ରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ = 100,000 J

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: କାର୍ଯ୍ୟ-ଶକ୍ତି ପ୍ରମେୟ ମନେରଖନ୍ତୁ: କାର୍ଯ୍ୟ ଗତିଜ ଶକ୍ତିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହ ସମାନ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ବଫର୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ

PYQ 2. ଗୋଟିଏ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଟ୍ରେନ୍ ମୋଟର୍ 85% ଦକ୍ଷତା ସହିତ 750 V ରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରି 400 A ଟାଣେ। ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଆଉଟପୁଟ୍ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ। [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: 255 kW

ସମାଧାନ: ଇନପୁଟ୍ ଶକ୍ତି = V × I = 750 × 400 = 300,000 W ଆଉଟପୁଟ୍ ଶକ୍ତି = 0.85 × 300,000 = 255,000 W = 255 kW

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଦକ୍ଷତା ସର୍ବଦା ଇନପୁଟ୍ ଶକ୍ତିକୁ ଆଉଟପୁଟ୍ ଶକ୍ତିରେ ହ୍ରାସ କରେ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ମୋଟର୍ ଦକ୍ଷତା

PYQ 3. ଷ୍ଟିମ୍ ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ ବଏଲର୍ 20°C ପାଣିରୁ 100°C ରେ 20 kg/min ହାରରେ ଷ୍ଟିମ୍ ଉତ୍ପାଦନ କରେ। ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟା ଆବଶ୍ୟକ ତାପ ଗଣନା କରନ୍ତୁ (ସ୍ପେସିଫିକ୍ ତାପ 4.2 kJ/kg°C, ଲାଟେଣ୍ଟ୍ ତାପ 2260 kJ/kg)। [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: 3,168 MJ

ସମାଧାନ: ପ୍ରତି kg ତାପ = (4.2 × 80) + 2260 = 336 + 2260 = 2596 kJ ପ୍ରତି ଘଣ୍ଟା ଷ୍ଟିମ୍ = 20 × 60 = 1200 kg ସମୁଦାୟ ତାପ = 2596 × 1200 = 3,115,200 kJ ≈ 3,168 MJ

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସର୍ବଦା ସେନ୍ସିବଲ୍ ଏବଂ ଲାଟେଣ୍ଟ୍ ତାପ ଦୁଇଟିକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ବଏଲର୍ ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ସ୍

PYQ 4. ଗୋଟିଏ 1500 V DC ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ 120 kW ବ୍ରେକିଂ ଶକ୍ତି ସୃଷ୍ଟି କରେ। 30 ସେକେଣ୍ଡରେ ବ୍ରେକିଂ କରେଣ୍ଟ୍ ଏବଂ ଶକ୍ତି ଗଣନା କରନ୍ତୁ। [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: 80 A, 3.6 MJ

ସମାଧାନ: କରେଣ୍ଟ୍ = ଶକ୍ତି/ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ = 120,000/1500 = 80 A ଶକ୍ତି = ଶକ୍ତି × ସମୟ = 120,000 × 30 = 3,600,000 J = 3.6 MJ

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ରିଜେନେରେଟିଭ୍ ବ୍ରେକିଂ ଗତିଜ ଶକ୍ତିକୁ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଶକ୍ତିରେ ରୂପାନ୍ତରିତ କରେ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ଡାଇନାମିକ୍ ବ୍ରେକିଂ

PYQ 5. ରେଳବାଇ ସଙ୍କେତ କାର୍ଯ୍ୟ ପାଇଁ ସପ୍ଲାଇରୁ 500 m ଦୂରରେ ଥିବା ରିଲେ ମାଧ୍ୟମରେ 24 V, 2 A ଆବଶ୍ୟକ। ଯଦି କପର୍ ୱାୟାର୍ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ 0.02 Ω/m ହୁଏ, ଆବଶ୍ୟକ ସପ୍ଲାଇ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ଗଣନା କରନ୍ତୁ। [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: 64 V

ସମାଧାନ: ସମୁଦାୟ ୱାୟାର୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ = 2 × 500 = 1000 m ସମୁଦାୟ ରେଜିଷ୍ଟାନ୍ସ୍ = 1000 × 0.02 = 20 Ω ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ଡ୍ରପ୍ = I × R = 2 × 20 = 40 V ସପ୍ଲାଇ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ = 24 + 40 = 64 V

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ଡ୍ରପ୍ ଗଣନା ପାଇଁ ଦ୍ୱିମାର୍ଗୀ ୱାୟାର୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ମନେରଖନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗ - ରେଳବାଇ ସଙ୍କେତରେ ଭୋଲ୍ଟେଜ୍ ଡ୍ରପ୍

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ଏଡ଼ାଇବା ପାଇଁ ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍