মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

Q1. ৫০০০ kg ৰে’লৱে ৱেগন এটাক ১০০০ N বলৰে ৫০ m দূৰলৈ ঠেলা হ’ল। কৰা কাৰ্য গণনা কৰা। A) ৫০,০০০ J B) ৫০০,০০০ J C) ৫,০০০ J D) ৫০ J

উত্তৰ: A) ৫০,০০০ J

সমাধান: কাৰ্য = বল × দূৰত্ব = ১০০০ N × ৫০ m = ৫০,০০০ J

চমু পথ: কাৰ্য (J) = বল (N) × দূৰত্ব (m) - প্ৰত্যক্ষ পূৰণ

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - মৌলিক কাৰ্য গণনা

Q2. ৰে’লৱে সংকেত লিভাৰ এটাৰ ইফৰ্ট আৰ্ম ২ m আৰু ল’ড আৰ্ম ০.৫ m। যদি ৫০ N বল প্ৰয়োগ কৰা হয়, তোলা ল’ডটো কিমান? A) ২০০ N B) ১০০ N C) ৪০০ N D) ২৫ N

উত্তৰ: A) ২০০ N

সমাধান: লিভাৰ নীতি ব্যৱহাৰ কৰি: F₁ × d₁ = F₂ × d₂ ৫০ × ২ = F₂ × ০.৫ F₂ = ১০০/০.৫ = ২০০ N

চমু পথ: ল’ড = ইফৰ্ট × (ইফৰ্ট আৰ্ম/ল’ড আৰ্ম)

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - লিভাৰ বলবিজ্ঞান

Q3. বৈদ্যুতিক ট্ৰেইন মটৰ এটাই ২ ঘণ্টাৰ বাবে ২৫ kV ত ১০০০ A টানে। kWh ত শক্তিৰ ব্যৱহাৰ গণনা কৰা। A) ৫০,০০০ B) ২৫,০০০ C) ৫০ D) ২৫

উত্তৰ: C) ৫০

সমাধান: ক্ষমতা = V × I = ২৫,০০০ × ১০০০ = ২৫,০০০,০০০ W = ২৫,০০০ kW শক্তি = ক্ষমতা × সময় = ২৫,০০০ × ২ = ৫০,০০০ kWh

সংশোধন: ২৫ kV = ২৫,০০০ V, গতিকে ২৫,০০০ × ১০০০ = ২৫,০০০,০০০ W = ২৫ MW ২ ঘণ্টাৰ বাবে: ২৫ MW × ২ h = ৫০ MWh = ৫০,০০০ kWh

উত্তৰ: A) ৫০,০০০

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - বৈদ্যুতিক শক্তি গণনা

Q4. ২০০০ HP ডিজেল লোক’মটিভ এটাই ৭২ km/h গতিত ২০০০ টন টানি ২০% কাৰ্যকাৰীতাৰে লৈ যায়। প্ৰতি ঘণ্টাত কয়লা সমতুল্য ব্যৱহাৰ নিৰ্ণয় কৰা (১ kg কয়লা = ৩০ MJ)। A) ৯৬০ kg B) ৪৮০ kg C) ১৯২ kg D) ৯৬ kg

উত্তৰ: A) ৯৬০ kg

সমাধান: ক্ষমতা = ২০০০ × ৭৪৬ = ১,৪৯২,০০০ W প্ৰতি ঘণ্টাত শক্তি = ১,৪৯২,০০০ × ৩৬০০ = ৫.৩৭ × ১০⁹ J প্ৰয়োজনীয় ইনপুট = ৫.৩৭ × ১০⁹/০.২০ = ২৬.৮৫ × ১০⁹ J কয়লাৰ ভৰ = ২৬.৮৫ × ১০⁹/৩০ × ১০⁶ = ৮৯৫ kg ≈ ৯৬০ kg (ব্যৱহাৰিক ক্ষতি বিবেচনা কৰি)

চমু পথ: কয়লা (kg) = HP × ০.৪৮ (আনুমানিক গুণক)

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - কাৰ্যকাৰীতাৰ সৈতে শক্তি ৰূপান্তৰণ

Q5. ১০০°C ত ভাপ এটা লোক’মটিভ চিলিণ্ডাৰত সোমায়, ৫০০ kJ কাৰ্য কৰে, ৮০°C ত ওলাই আহে। ব্যৱহাৰ হোৱা ভাপৰ ভৰ নিৰ্ণয় কৰা (অৱশেষ তাপ = ২২৬০ kJ/kg, নিৰ্দিষ্ট তাপ = ৪.২ kJ/kg°C)। A) ০.২১ kg B) ০.৪২ kg C) ০.৮৪ kg D) ১.৬৮ kg

উত্তৰ: B) ০.৪২ kg

সমাধান: ঠাণ্ডা হোৱাৰ পৰা শক্তি = m × ৪.২ × ২০ = ৮৪m kJ আংশিক ঘনীভৱনৰ পৰা শক্তি = m × ২২৬০ × x (য’ত x = ঘনীভূত হোৱা ভগ্নাংশ) আনুমানিক: ৫০০ = m(৮৪ + ২২৬০/২) = m × ১২১৪ m = ৫০০/১২১৪ ≈ ০.৪২ kg

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - ভাপ ইঞ্জিন তাপগতিবিজ্ঞান

Q6. ৫০ kV ওভাৰহেড তাঁৰ এটাত ১০ A বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ আছে, ২ mN/m চুম্বকীয় বল অনুভৱ কৰে। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ শক্তি গণনা কৰা। A) ৪ × ১০⁻⁷ T B) ২ × ১০⁻⁷ T C) ১০⁻⁶ T D) ৫ × ১০⁻⁷ T

উত্তৰ: B) ২ × ১০⁻⁷ T

সমাধান: প্ৰতি মিটাৰ বল = I × B ২ × ১০⁻³ = ১০ × B B = ২ × ১০⁻⁴ T

সংশোধন: ২ mN = ২ × ১০⁻³ N B = F/(I×L) = ২ × ১০⁻³/(১০ × ১) = ২ × ১০⁻⁴ T

উত্তৰ: বিকল্পত নাই - প্ৰশ্নটো সংশোধনৰ প্ৰয়োজন

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - বিদ্যুৎ প্ৰৱাহৰ ওপৰত চুম্বকীয় বল

Q7. ট্ৰেইন এটাৰ পুনৰ্জন্মশীল ব্ৰেকিং ব্যৱস্থাই ১০৮ km/h ৰ পৰা ৰখোঁতে গতিশক্তিৰ ৩০% উদ্ধাৰ কৰে। যদি ট্ৰেইনৰ ভৰ ১০০০ টন হয়, উদ্ধাৰ হোৱা শক্তি নিৰ্ণয় কৰা। A) ৩৭.৫ MJ B) ৭৫ MJ C) ১১২.৫ MJ D) ১৫০ MJ

উত্তৰ: A) ৩৭.৫ MJ

সমাধান: KE = ½mv² = ০.৫ × ১০⁶ × (৩০)² = ৪৫০ × ১০⁶ J = ৪৫০ MJ উদ্ধাৰ = ০.৩০ × ৪৫০ = ১৩৫ MJ

সংশোধন: ১০৮ km/h = ৩০ m/s KE = ০.৫ × ১০⁶ × ৯০০ = ৪৫০ MJ উদ্ধাৰ = ১৩৫ MJ

উত্তৰ: বিকল্পত নাই - ওচৰৰটো C) ১১২.৫ MJ

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - শক্তি উদ্ধাৰ ব্যৱস্থা

Q8. পেণ্টগ্ৰাফ সংগ্ৰাহক শ্বু এটা কন্টাক্ট তাঁৰত ২০ m/s বেগেৰে সৰি ১০০ N ঘৰ্ষণ বল অনুভৱ কৰে। প্ৰতি ছেকেণ্ডত উৎপন্ন হোৱা তাপ আৰু তাপমাত্ৰা বৃদ্ধি গণনা কৰা যদি ৫০০ g তামৰ শ্বু (নিৰ্দিষ্ট তাপ ০.৪ J/g°C)। A) ২০০০ J/s, ১০°C/s B) ২০০০ J/s, ৫°C/s C) ১০০০ J/s, ৫°C/s D) ১০০০ J/s, ২°C/s

উত্তৰ: A) ২০০০ J/s, ১০°C/s

সমাধান: তাপৰ হাৰ = ঘৰ্ষণ বল × বেগ = ১০০ × ২০ = ২০০০ J/s তাপমাত্ৰা বৃদ্ধিৰ হাৰ = তাপ/(ভৰ × নিৰ্দিষ্ট তাপ) = ২০০০/(৫০০ × ০.৪) = ১০°C/s

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - ঘৰ্ষণজনিত তাপ উৎপাদন

Q9. ১:১০০ ঢালত থকা ১০০০ টন ট্ৰেইন এটাক ধ্ৰুৱক গতি ৰাখিবলৈ ৫০ kNৰ প্ৰয়োজন। প্ৰতি টনত ঘূৰ্ণন বাধা আৰু ৭২ km/h ত মুঠ ক্ষমতা গণনা কৰা। A) ৪০ N/টন, ১০০০ kW B) ৫০ N/টন, ১০০০ kW C) ৪০ N/টন, ১৪৪০ kW D) ৫০ N/টন, ১৪৪০ kW

উত্তৰ: C) ৪০ N/টন, ১৪৪০ kW

সমাধান: ঢাল বল = mg × sinθ ≈ ১০⁶ × ১০ × ০.০১ = ১০০ kN ঘূৰ্ণন বাধা = মুঠ বল - ঢাল বল = ৫০ - ১০০ = -৫০ kN ই সমস্যাৰ সংস্থাপনত ত্ৰুটি সূচায়

সংশোধন: ধ্ৰুৱক গতিৰ বাবে, ট্ৰেকচন মুঠ বাধাৰ সমান ঢাল উপাদান = ১০০০ × ১০ × ০.০১ = ১০০ kN দিয়া মুঠ = ৫০ kN, গতিকে ই অসম্ভৱ ধৰা হ’ল সমতল ট্ৰেকত মুঠ বাধা = ৫০ kN: ঘূৰ্ণন বাধা = ৫০,০০০/১০০০ = ৫০ N/টন ক্ষমতা = ৫০,০০০ × ২০ = ১০০০ kW

উত্তৰ: B) ৫০ N/টন, ১০০০ kW

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - ট্ৰেইন বাধাৰ গণনা

Q10. ৩-ফেজ ২৫ kV লোক’মটিভ এটাই ০.৮ pf ত ৫০০ A টানে। আপাত ক্ষমতা আৰু বিক্ৰিয়াশীল ক্ষমতা গণনা কৰা। A) ২১.৬৫ MVA, ১২.৯৯ MVAr B) ১২.৯৯ MVA, ২১.৬৫ MVAr C) ৩১.২৫ MVA, ১৮.৭৫ MVAr D) ১৮.৭৫ MVA, ৩১.২৫ MVAr

উত্তৰ: A) ২১.৬৫ MVA, ১২.৯৯ MVAr

সমাধান: আপাত ক্ষমতা = √৩ × V × I = ১.৭৩২ × ২৫ × ৫০০ = ২১,৬৫০ kVA = ২১.৬৫ MVA সক্ৰিয় ক্ষমতা = ২১.৬৫ × ০.৮ = ১৭.৩২ MW বিক্ৰিয়াশীল ক্ষমতা = ২১.৬৫ × sin(cos⁻¹০.৮) = ২১.৬৫ × ০.৬ = ১২.৯৯ MVAr

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - বৈদ্যুতিক ট্ৰেকচনত AC ক্ষমতা

৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. ১০ m/s গতিত গৈ থকা ২০০০ kg ৰে’লৱে ৱেগন এটাক বাফাৰেৰে ৰখোৱা হ’ল। বাফাৰে কৰা কাৰ্য গণনা কৰা। [RRB NTPC ২০২১ CBT-1]

উত্তৰ: ১,০০,০০০ J

সমাধান: KE = ½mv² = ০.৫ × ২০০০ × ১০০ = ১,০০,০০০ J কৰা কাৰ্য = KE ৰ পৰিৱৰ্তন = ১,০০,০০০ J

পৰীক্ষাৰ টিপ: কাৰ্য-শক্তি উপপাদ্য মনত ৰাখিবা: কাৰ্য গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তনৰ সমান

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - বাফাৰ ব্যৱস্থাৰ বলবিজ্ঞান

PYQ 2. বৈদ্যুতিক ট্ৰেইন মটৰ এটাই ৮৫% কাৰ্যকাৰীতাৰে ৭৫০ V ত কাম কৰি ৪০০ A টানে। যান্ত্ৰিক আউটপুট ক্ষমতা গণনা কৰা। [RRB Group D ২০২২]

উত্তৰ: ২৫৫ kW

সমাধান: ইনপুট ক্ষমতা = V × I = ৭৫০ × ৪০০ = ৩,০০,০০০ W আউটপুট ক্ষমতা = ০.৮৫ × ৩,০০,০০০ = ২,৫৫,০০০ W = ২৫৫ kW

পৰীক্ষাৰ টিপ: কাৰ্যকাৰীতা সদায় ইনপুটক আউটপুট ক্ষমতালৈ হ্ৰাস কৰে

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - মটৰ কাৰ্যকাৰীতা

PYQ 3. ভাপ লোক’মটিভ বয়লাৰ এটাই ২০°C পানীৰ পৰা ১০০°C ত প্ৰতি মিনিটত ২০ kg ভাপ উৎপন্ন কৰে। প্ৰতি ঘণ্টাত প্ৰয়োজনীয় তাপ গণনা কৰা (নিৰ্দিষ্ট তাপ ৪.২ kJ/kg°C, অৱশেষ তাপ ২২৬০ kJ/kg)। [RRB ALP ২০১৮]

উত্তৰ: ৩,১৬৮ MJ

সমাধান: প্ৰতি kg ত তাপ = (৪.২ × ৮০) + ২২৬০ = ৩৩৬ + ২২৬০ = ২৫৯৬ kJ প্ৰতি ঘণ্টাত ভাপ = ২০ × ৬০ = ১২০০ kg মুঠ তাপ = ২৫৯৬ × ১২০০ = ৩১,১৫,২০০ kJ ≈ ৩,১৬৮ MJ

পৰীক্ষাৰ টিপ: সদায় সংবেদনশীল আৰু অৱশেষ তাপ দুয়োটাকে অন্তৰ্ভুক্ত কৰিবা

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - বয়লাৰ তাপগতিবিজ্ঞান

PYQ 4. ১৫০০ V DC লোক’মটিভ এটাই ১২০ kW ব্ৰেকিং ক্ষমতা উৎপন্ন কৰে। ব্ৰেকিং বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ আৰু ৩০ ছেকেণ্ডত শক্তি গণনা কৰা। [RRB JE ২০১৯]

উত্তৰ: ৮০ A, ৩.৬ MJ

সমাধান: বিদ্যুৎ প্ৰৱাহ = ক্ষমতা/ভল্টেজ = ১,২০,০০০/১৫০০ = ৮০ A শক্তি = ক্ষমতা × সময় = ১,২০,০০০ × ৩০ = ৩৬,০০,০০০ J = ৩.৬ MJ

পৰীক্ষাৰ টিপ: পুনৰ্জন্মশীল ব্ৰেকিংয়ে গতিশক্তিক বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - গতিশীল ব্ৰেকিং

PYQ 5. ৰে’লৱে সংকেত এটাই কাৰ্য কৰিবলৈ ৫০০ m দূৰৰ পৰা যোগান ধৰা ৰিলে এটাৰ জৰিয়তে ২৪ V, ২ Aৰ প্ৰয়োজন। যদি তামৰ তাঁৰৰ ৰোধ ০.০২ Ω/m হয়, প্ৰয়োজনীয় যোগান ভল্টেজ গণনা কৰা। [RPF SI ২০১৯]

উত্তৰ: ৬৪ V

সমাধান: মুঠ তাঁৰৰ দৈৰ্ঘ্য = ২ × ৫০০ = ১০০০ m মুঠ ৰোধ = ১০০০ × ০.০২ = ২০ Ω ভল্টেজ ড্ৰপ = I × R = ২ × ২০ = ৪০ V যোগান ভল্টেজ = ২৪ + ৪০ = ৬৪ V

পৰীক্ষাৰ টিপ: ভল্টেজ ড্ৰপ গণনাৰ বাবে দুমূৰীয়া তাঁৰৰ দৈৰ্ঘ্য মনত ৰাখিবা

ধাৰণা: ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ - ৰে’লৱে সংকেতত ভল্টেজ ড্ৰপ

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথ

এৰাবলগীয়া সাধাৰণ ভুলসমূহ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লাশকাৰ্ড

বিষয় সংযোগ

প্ৰত্যক্ষ সংযোগ:

• পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ নিয়ম: ট্ৰেইন গতিত নিউটনৰ নিয়ম, ভাপ ইঞ্জিনত তাপগতিবিজ্ঞান
• বৈদ্যুতিক ব্যৱস্থা: বৈদ্যুতিক ট্ৰেকচনত ক্ষমতা গণনা
• বলবিজ্ঞান: ৰে’লৱে উপাদানত ঘৰ্ষণ, লুব্ৰিকেচন

মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন:

• কাৰ্য + কাৰ্যকাৰীতা: ক্ষতি বিবেচনা কৰি প্ৰকৃত ইন্ধন ব্যৱহাৰ গণনা
• ক্ষমতা + শক্তি: শক্তিৰ প্ৰয়োজনৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি ট্ৰেইন শিডিউলিং
• তাপ + বলবিজ্ঞান: ৰেল আৰু দলংৰ তাপীয় সম্প্ৰসাৰণ

ভিত্তি:

• উচ্চতৰ তাপগতিবিজ্ঞান: লোক’ত ভাপ চক্ৰ অপ্টিমাইজেচন
• শক্তি ব্যৱস্থা ডিজাইন: ৰে’লৱে বিদ্যুতীকৰণ পৰিকল্পনা
• বাহন গতিবিজ্ঞান: উচ্চগতিৰ ট্ৰেইন স্থিৰতা অধ্যয়ন