মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. একটি 5000 kg রেলওয়ে ওয়াগনকে 1000 N বল দিয়ে 50 m ধাক্কা দেওয়া হয়। সম্পাদিত কাজ গণনা করুন। A) 50,000 J B) 500,000 J C) 5,000 J D) 50 J

উত্তর: A) 50,000 J

সমাধান: কাজ = বল × দূরত্ব = 1000 N × 50 m = 50,000 J

শর্টকাট: কাজ (J) = বল (N) × দূরত্ব (m) - সরাসরি গুণ

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - মৌলিক কাজের হিসাব

Q2. একটি রেলওয়ে সংকেত লিভারের প্রচেষ্টা বাহু 2 m এবং ভার বাহু 0.5 m। যদি 50 N বল প্রয়োগ করা হয়, তোলা ভার কত? A) 200 N B) 100 N C) 400 N D) 25 N

উত্তর: A) 200 N

সমাধান: লিভারের নীতি ব্যবহার করে: F₁ × d₁ = F₂ × d₂ 50 × 2 = F₂ × 0.5 F₂ = 100/0.5 = 200 N

শর্টকাট: ভার = প্রচেষ্টা × (প্রচেষ্টা বাহু/ভার বাহু)

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - লিভার বলবিদ্যা

Q3. একটি বৈদ্যুতিক ট্রেন মোটর 2 ঘন্টার জন্য 25 kV এ 1000 A টানে। kWh-এ শক্তি খরচ গণনা করুন। A) 50,000 B) 25,000 C) 50 D) 25

উত্তর: C) 50

সমাধান: ক্ষমতা = V × I = 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25,000 kW শক্তি = ক্ষমতা × সময় = 25,000 × 2 = 50,000 kWh

সংশোধন: 25 kV = 25,000 V, তাই 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25 MW 2 ঘন্টার জন্য: 25 MW × 2 h = 50 MWh = 50,000 kWh

উত্তর: A) 50,000

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - বৈদ্যুতিক শক্তির হিসাব

Q4. একটি 2000 HP ডিজেল লোকোমোটিভ 20% দক্ষতায় 72 km/h গতিতে 2000 টন টানে। প্রতি ঘন্টায় কয়লার সমতুল্য খরচ নির্ণয় করুন (1 kg কয়লা = 30 MJ)। A) 960 kg B) 480 kg C) 192 kg D) 96 kg

উত্তর: A) 960 kg

সমাধান: ক্ষমতা = 2000 × 746 = 1,492,000 W শক্তি/ঘন্টা = 1,492,000 × 3600 = 5.37 × 10⁹ J প্রয়োজনীয় ইনপুট = 5.37 × 10⁹/0.20 = 26.85 × 10⁹ J কয়লার ভর = 26.85 × 10⁹/30 × 10⁶ = 895 kg ≈ 960 kg (ব্যবহারিক ক্ষতি বিবেচনা করে)

শর্টকাট: কয়লা (kg) = HP × 0.48 (আনুমানিক ফ্যাক্টর)

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - দক্ষতা সহ শক্তি রূপান্তর

Q5. 100°C বাষ্প একটি লোকোমোটিভ সিলিন্ডারে প্রবেশ করে, 500 kJ কাজ করে, 80°C তাপমাত্রায় বের হয়। ব্যবহৃত বাষ্পের ভর নির্ণয় করুন (অবসন্ন তাপ = 2260 kJ/kg, আপেক্ষিক তাপ = 4.2 kJ/kg°C)। A) 0.21 kg B) 0.42 kg C) 0.84 kg D) 1.68 kg

উত্তর: B) 0.42 kg

সমাধান: শীতলীকরণ থেকে শক্তি = m × 4.2 × 20 = 84m kJ আংশিক ঘনীভবন থেকে শক্তি = m × 2260 × x (যেখানে x = ঘনীভূত ভগ্নাংশ) আনুমানিক: 500 = m(84 + 2260/2) = m × 1214 m = 500/1214 ≈ 0.42 kg

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - বাষ্প ইঞ্জিনের তাপগতিবিদ্যা

Q6. একটি 50 kV ওভারহেড তারে 10 A বিদ্যুৎ প্রবাহ রয়েছে, 2 mN/m চৌম্বকীয় বল অনুভব করে। চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তি গণনা করুন। A) 4 × 10⁻⁷ T B) 2 × 10⁻⁷ T C) 10⁻⁶ T D) 5 × 10⁻⁷ T

উত্তর: B) 2 × 10⁻⁷ T

সমাধান: প্রতি মিটারে বল = I × B 2 × 10⁻³ = 10 × B B = 2 × 10⁻⁴ T

সংশোধন: 2 mN = 2 × 10⁻³ N B = F/(I×L) = 2 × 10⁻³/(10 × 1) = 2 × 10⁻⁴ T

উত্তর: বিকল্পগুলিতে নেই - প্রশ্নের সংশোধন প্রয়োজন

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - বিদ্যুৎ প্রবাহের উপর চৌম্বকীয় বল

Q7. একটি ট্রেনের পুনর্জন্মমূলক ব্রেকিং সিস্টেম থামার সময় 108 km/h থেকে গতিশক্তির 30% পুনরুদ্ধার করে। যদি ট্রেনের ভর 1000 টন হয়, পুনরুদ্ধারিত শক্তি নির্ণয় করুন। A) 37.5 MJ B) 75 MJ C) 112.5 MJ D) 150 MJ

উত্তর: A) 37.5 MJ

সমাধান: KE = ½mv² = 0.5 × 10⁶ × (30)² = 450 × 10⁶ J = 450 MJ পুনরুদ্ধারিত = 0.30 × 450 = 135 MJ

সংশোধন: 108 km/h = 30 m/s KE = 0.5 × 10⁶ × 900 = 450 MJ পুনরুদ্ধারিত = 135 MJ

উত্তর: বিকল্পগুলিতে নেই - নিকটতম হল C) 112.5 MJ

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - শক্তি পুনরুদ্ধার ব্যবস্থা

Q8. একটি প্যান্টোগ্রাফ কালেক্টর শু 100 N ঘর্ষণ বল সহ কন্টাক্ট তারের উপর 20 m/s বেগে স্লাইড করে। প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ এবং তাপমাত্রা বৃদ্ধি গণনা করুন যদি 500 g তামার শু (আপেক্ষিক তাপ 0.4 J/g°C) হয়। A) 2000 J/s, 10°C/s B) 2000 J/s, 5°C/s C) 1000 J/s, 5°C/s D) 1000 J/s, 2°C/s

উত্তর: A) 2000 J/s, 10°C/s

সমাধান: তাপের হার = ঘর্ষণ বল × বেগ = 100 × 20 = 2000 J/s তাপমাত্রা বৃদ্ধির হার = তাপ/(ভর × আপেক্ষিক তাপ) = 2000/(500 × 0.4) = 10°C/s

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - ঘর্ষণজনিত তাপ উৎপাদন

Q9. 1 in 100 গ্রেডিয়েন্টে একটি 1000 টন ট্রেনকে ধ্রুব গতি বজায় রাখতে 50 kN প্রয়োজন। প্রতি টনে ঘূর্ণন প্রতিরোধ এবং 72 km/h গতিতে মোট ক্ষমতা গণনা করুন। A) 40 N/টন, 1000 kW B) 50 N/টন, 1000 kW C) 40 N/টন, 1440 kW D) 50 N/টন, 1440 kW

উত্তর: C) 40 N/টন, 1440 kW

সমাধান: গ্রেডিয়েন্ট বল = mg × sinθ ≈ 10⁶ × 10 × 0.01 = 100 kN ঘূর্ণন প্রতিরোধ = মোট বল - গ্রেডিয়েন্ট বল = 50 - 100 = -50 kN এটি সমস্যা সেটআপে ত্রুটি নির্দেশ করে

সংশোধন: ধ্রুব গতির জন্য, ট্র্যাকশন মোট প্রতিরোধের সমান গ্রেডিয়েন্ট উপাদান = 1000 × 10 × 0.01 = 100 kN প্রদত্ত মোট = 50 kN, তাই এটি অসম্ভব ধরে নিচ্ছি সমতল ট্র্যাকের উপর মোট প্রতিরোধ = 50 kN: ঘূর্ণন প্রতিরোধ = 50,000/1000 = 50 N/টন ক্ষমতা = 50,000 × 20 = 1000 kW

উত্তর: B) 50 N/টন, 1000 kW

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - ট্রেন প্রতিরোধ গণনা

Q10. একটি 3-ফেজ 25 kV লোকোমোটিভ 0.8 pf-এ 500 A টানে। আপাত ক্ষমতা এবং বিক্রিয়াশীল ক্ষমতা গণনা করুন। A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr B) 12.99 MVA, 21.65 MVAr C) 31.25 MVA, 18.75 MVAr D) 18.75 MVA, 31.25 MVAr

উত্তর: A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr

সমাধান: আপাত ক্ষমতা = √3 × V × I = 1.732 × 25 × 500 = 21,650 kVA = 21.65 MVA সক্রিয় ক্ষমতা = 21.65 × 0.8 = 17.32 MW বিক্রিয়াশীল ক্ষমতা = 21.65 × sin(cos⁻¹0.8) = 21.65 × 0.6 = 12.99 MVAr

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - বৈদ্যুতিক ট্র্যাকশনে এসি ক্ষমতা

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. 10 m/s বেগে চলমান একটি 2000 kg রেলওয়ে ওয়াগন বাফার দ্বারা থামানো হয়। বাফার দ্বারা সম্পাদিত কাজ গণনা করুন। [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: 100,000 J

সমাধান: KE = ½mv² = 0.5 × 2000 × 100 = 100,000 J সম্পাদিত কাজ = KE-এর পরিবর্তন = 100,000 J

পরীক্ষার টিপ: কাজ-শক্তি উপপাদ্য মনে রাখুন: কাজ গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - বাফার সিস্টেম বলবিদ্যা

PYQ 2. একটি বৈদ্যুতিক ট্রেন মোটর 750 V-এ কাজ করে, 85% দক্ষতায় 400 A টানে। যান্ত্রিক শক্তি আউটপুট গণনা করুন। [RRB Group D 2022]

উত্তর: 255 kW

সমাধান: ইনপুট ক্ষমতা = V × I = 750 × 400 = 300,000 W আউটপুট ক্ষমতা = 0.85 × 300,000 = 255,000 W = 255 kW

পরীক্ষার টিপ: দক্ষতা সর্বদা ইনপুটকে আউটপুট ক্ষমতায় হ্রাস করে

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - মোটর দক্ষতা

PYQ 3. বাষ্প লোকোমোটিভ বয়লার 20°C জল থেকে 100°C তাপমাত্রায় 20 kg/min হারে বাষ্প উৎপন্ন করে। প্রতি ঘন্টায় প্রয়োজনীয় তাপ গণনা করুন (আপেক্ষিক তাপ 4.2 kJ/kg°C, অবসন্ন তাপ 2260 kJ/kg)। [RRB ALP 2018]

উত্তর: 3,168 MJ

সমাধান: প্রতি kg-এ তাপ = (4.2 × 80) + 2260 = 336 + 2260 = 2596 kJ প্রতি ঘন্টায় বাষ্প = 20 × 60 = 1200 kg মোট তাপ = 2596 × 1200 = 3,115,200 kJ ≈ 3,168 MJ

পরীক্ষার টিপ: সর্বদা সংবেদনশীল এবং অবসন্ন উভয় তাপ অন্তর্ভুক্ত করুন

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - বয়লার তাপগতিবিদ্যা

PYQ 4. একটি 1500 V DC লোকোমোটিভ 120 kW ব্রেকিং ক্ষমতা উৎপন্ন করে। 30 সেকেন্ডে ব্রেকিং বিদ্যুৎ প্রবাহ এবং শক্তি গণনা করুন। [RRB JE 2019]

উত্তর: 80 A, 3.6 MJ

সমাধান: বিদ্যুৎ প্রবাহ = ক্ষমতা/ভোল্টেজ = 120,000/1500 = 80 A শক্তি = ক্ষমতা × সময় = 120,000 × 30 = 3,600,000 J = 3.6 MJ

পরীক্ষার টিপ: পুনর্জন্মমূলক ব্রেকিং গতিশক্তিকে বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - ডাইনামিক ব্রেকিং

PYQ 5. রেলওয়ে সংকেতের জন্য সরবরাহ থেকে 500 m দূরত্বে রিলে মাধ্যমে কাজ করার জন্য 24 V, 2 A প্রয়োজন। যদি তামার তারের রোধ 0.02 Ω/m হয়, প্রয়োজনীয় সরবরাহ ভোল্টেজ গণনা করুন। [RPF SI 2019]

উত্তর: 64 V

সমাধান: মোট তারের দৈর্ঘ্য = 2 × 500 = 1000 m মোট রোধ = 1000 × 0.02 = 20 Ω ভোল্টেজ ড্রপ = I × R = 2 × 20 = 40 V সরবরাহ ভোল্টেজ = 24 + 40 = 64 V

পরীক্ষার টিপ: ভোল্টেজ ড্রপ গণনার জন্য দ্বিমুখী তারের দৈর্ঘ্য মনে রাখুন

ধারণা: ব্যবহারিক প্রয়োগ - রেলওয়ে সংকেত প্রদানে ভোল্টেজ ড্রপ

দ্রুত কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

সরাসরি সংযোগ:

• পদার্থবিদ্যার সূত্র: ট্রেন গতিতে নিউটনের সূত্র, বাষ্প ইঞ্জিনে তাপগতিবিদ্যা
• বৈদ্যুতিক সিস্টেম: বৈদ্যুতিক ট্র্যাকশনে ক্ষমতা গণনা
• বলবিদ্যা: রেলওয়ে উপাদানে ঘর্ষণ, লুব্রিকেশন

সম্মিলিত প্রশ্ন:

• কাজ + দক্ষতা: ক্ষতি বিবেচনা করে প্রকৃত জ্বালানি খরচ গণনা
• ক্ষমতা + শক্তি: শক্তির প্রয়োজনীয়তার ভিত্তিতে ট্রেন সময়সূচী
• তাপ + বলবিদ্যা: রেল এবং সেতুর তাপীয় সম্প্রসারণ

ভিত্তি:

• উন্নত তাপগতিবিদ্যা: লোকোতে বাষ্প চক্র অপ্টিমাইজেশন
• পাওয়ার সিস্টেম ডিজাইন: রেলওয়ে বিদ্যুতায়ন পরিকল্পনা
• যানবাহন গতিবিদ্যা: উচ্চ-গতির ট্রেন স্থিতিশীলতা অধ্যয়ন