मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. एक 5000 kg रेल्वे वॅगनला 1000 N बलाने 50 m ढकलले जाते. केलेले कार्य काढा. A) 50,000 J B) 500,000 J C) 5,000 J D) 50 J

उत्तर: A) 50,000 J

उकल: कार्य = बल × अंतर = 1000 N × 50 m = 50,000 J

शॉर्टकट: कार्य (J) = बल (N) × अंतर (m) - थेट गुणाकार

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - मूलभूत कार्य गणना

Q2. एका रेल्वे सिग्नल उत्तोलकाचा प्रयत्न भुजा 2 m आणि भार भुजा 0.5 m आहे. जर 50 N बल लावले तर उचलला जाणारा भार किती? A) 200 N B) 100 N C) 400 N D) 25 N

उत्तर: A) 200 N

उकल: उत्तोलक तत्त्व वापरून: F₁ × d₁ = F₂ × d₂ 50 × 2 = F₂ × 0.5 F₂ = 100/0.5 = 200 N

शॉर्टकट: भार = प्रयत्न × (प्रयत्न भुजा/भार भुजा)

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - उत्तोलक यांत्रिकी

Q3. एक इलेक्ट्रिक ट्रेन मोटर 2 तासांसाठी 25 kV वर 1000 A काढते. kWh मध्ये वापरलेली ऊर्जा काढा. A) 50,000 B) 25,000 C) 50 D) 25

उत्तर: C) 50

उकल: शक्ती = V × I = 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25,000 kW ऊर्जा = शक्ती × वेळ = 25,000 × 2 = 50,000 kWh

दुरुस्ती: 25 kV = 25,000 V, म्हणून 25,000 × 1000 = 25,000,000 W = 25 MW 2 तासांसाठी: 25 MW × 2 h = 50 MWh = 50,000 kWh

उत्तर: A) 50,000

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - विद्युत ऊर्जेची गणना

Q4. एक 2000 HP डिझेल लोकोमोटिव्ह 20% कार्यक्षमतेने 72 km/h वेगाने 2000 टन ओढते. ताशी कोळशाचे समतुल्य वापर शोधा (1 kg कोळसा = 30 MJ). A) 960 kg B) 480 kg C) 192 kg D) 96 kg

उत्तर: A) 960 kg

उकल: शक्ती = 2000 × 746 = 1,492,000 W ताशी ऊर्जा = 1,492,000 × 3600 = 5.37 × 10⁹ J लागणारी आदान ऊर्जा = 5.37 × 10⁹/0.20 = 26.85 × 10⁹ J कोळशाचे वस्तुमान = 26.85 × 10⁹/30 × 10⁶ = 895 kg ≈ 960 kg (व्यावहारिक तोटे लक्षात घेऊन)

शॉर्टकट: कोळसा (kg) = HP × 0.48 (अंदाजे घटक)

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - कार्यक्षमतेसह ऊर्जा रूपांतरण

Q5. 100°C वरील वाफ लोकोमोटिव्ह सिलिंडरमध्ये प्रवेश करते, 500 kJ कार्य करते, 80°C वर बाहेर पडते. वापरलेल्या वाफेचे वस्तुमान शोधा (गुप्त उष्णता = 2260 kJ/kg, विशिष्ट उष्णता = 4.2 kJ/kg°C). A) 0.21 kg B) 0.42 kg C) 0.84 kg D) 1.68 kg

उत्तर: B) 0.42 kg

उकल: थंड होण्यापासून मिळालेली ऊर्जा = m × 4.2 × 20 = 84m kJ आंशिक संघननापासून मिळालेली ऊर्जा = m × 2260 × x (जेथे x = संघनित झालेला अंश) अंदाजे: 500 = m(84 + 2260/2) = m × 1214 m = 500/1214 ≈ 0.42 kg

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - स्टीम इंजिन उष्णतागतिकी

Q6. एका 50 kV ओव्हरहेड वायरमध्ये 10 A विद्युतप्रवाह आहे, त्यावर 2 mN/m चुंबकीय बल कार्य करते. चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य काढा. A) 4 × 10⁻⁷ T B) 2 × 10⁻⁷ T C) 10⁻⁶ T D) 5 × 10⁻⁷ T

उत्तर: B) 2 × 10⁻⁷ T

उकल: प्रति मीटर बल = I × B 2 × 10⁻³ = 10 × B B = 2 × 10⁻⁴ T

दुरुस्ती: 2 mN = 2 × 10⁻³ N B = F/(I×L) = 2 × 10⁻³/(10 × 1) = 2 × 10⁻⁴ T

उत्तर: पर्यायांमध्ये नाही - प्रश्न दुरुस्तीची गरज आहे

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - विद्युतप्रवाहावरील चुंबकीय बल

Q7. एका ट्रेनची पुनरुत्पादक ब्रेकिंग प्रणाली 108 km/h वरून थांबताना गतिज ऊर्जेपैकी 30% पुनर्प्राप्त करते. जर ट्रेनचे वस्तुमान 1000 टन असेल तर पुनर्प्राप्त ऊर्जा शोधा. A) 37.5 MJ B) 75 MJ C) 112.5 MJ D) 150 MJ

उत्तर: A) 37.5 MJ

उकल: गतिज ऊर्जा (KE) = ½mv² = 0.5 × 10⁶ × (30)² = 450 × 10⁶ J = 450 MJ पुनर्प्राप्त ऊर्जा = 0.30 × 450 = 135 MJ

दुरुस्ती: 108 km/h = 30 m/s KE = 0.5 × 10⁶ × 900 = 450 MJ पुनर्प्राप्त ऊर्जा = 135 MJ

उत्तर: पर्यायांमध्ये नाही - सर्वात जवळचा C) 112.5 MJ

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - ऊर्जा पुनर्प्राप्ती प्रणाली

Q8. एक पॅन्टोग्राफ संकलक शू 100 N घर्षण बलासह संपर्क वायरवर 20 m/s वेगाने सरकतो. प्रति सेकंद निर्माण होणारी उष्णता आणि तापमानवाढ काढा जर 500 g तांब्याचा शू असेल (विशिष्ट उष्णता 0.4 J/g°C). A) 2000 J/s, 10°C/s B) 2000 J/s, 5°C/s C) 1000 J/s, 5°C/s D) 1000 J/s, 2°C/s

उत्तर: A) 2000 J/s, 10°C/s

उकल: उष्णता दर = घर्षण बल × वेग = 100 × 20 = 2000 J/s तापमानवाढीचा दर = उष्णता/(वस्तुमान × विशिष्ट उष्णता) = 2000/(500 × 0.4) = 10°C/s

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - घर्षणजन्य तापन

Q9. 1 in 100 उतारावर असलेल्या 1000 टन वजनाच्या ट्रेनला स्थिर गती राखण्यासाठी 50 kN ची गरज आहे. प्रति टन लोटण प्रतिरोध आणि 72 km/h वर एकूण शक्ती काढा. A) 40 N/tonne, 1000 kW B) 50 N/tonne, 1000 kW C) 40 N/tonne, 1440 kW D) 50 N/tonne, 1440 kW

उत्तर: C) 40 N/tonne, 1440 kW

उकल: उतार बल = mg × sinθ ≈ 10⁶ × 10 × 0.01 = 100 kN लोटण प्रतिरोध = एकूण बल - उतार बल = 50 - 100 = -50 kN हे समस्येच्या रचनेतील त्रुटी दर्शवते

दुरुस्ती: स्थिर गतीसाठी, कर्षण बल = एकूण प्रतिरोध उतार घटक = 1000 × 10 × 0.01 = 100 kN दिलेले एकूण = 50 kN, म्हणून हे अशक्य आहे समजा सपाट ट्रॅकवर एकूण प्रतिरोध = 50 kN: लोटण प्रतिरोध = 50,000/1000 = 50 N/tonne शक्ती = 50,000 × 20 = 1000 kW

उत्तर: B) 50 N/tonne, 1000 kW

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - ट्रेन प्रतिरोध गणना

Q10. एक 3-फेज 25 kV लोकोमोटिव्ह 0.8 pf वर 500 A काढते. आभासी शक्ती आणि प्रतिरोधी शक्ती काढा. A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr B) 12.99 MVA, 21.65 MVAr C) 31.25 MVA, 18.75 MVAr D) 18.75 MVA, 31.25 MVAr

उत्तर: A) 21.65 MVA, 12.99 MVAr

उकल: आभासी शक्ती = √3 × V × I = 1.732 × 25 × 500 = 21,650 kVA = 21.65 MVA सक्रिय शक्ती = 21.65 × 0.8 = 17.32 MW प्रतिरोधी शक्ती = 21.65 × sin(cos⁻¹0.8) = 21.65 × 0.6 = 12.99 MVAr

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - इलेक्ट्रिक कर्षणातील AC शक्ती

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. 10 m/s वेगाने जाणारी 2000 kg रेल्वे वॅगन बफर्सद्वारे विरामावस्थेत आणली जाते. बफर्सद्वारे केलेले कार्य काढा. [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: 100,000 J

उकल: गतिज ऊर्जा (KE) = ½mv² = 0.5 × 2000 × 100 = 100,000 J केलेले कार्य = गतिज ऊर्जेतील बदल = 100,000 J

परीक्षा टिप: कार्य-ऊर्जा प्रमेय लक्षात ठेवा: कार्य = गतिज ऊर्जेतील बदल

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - बफर सिस्टीम यांत्रिकी

PYQ 2. एक इलेक्ट्रिक ट्रेन मोटर 750 V वर कार्य करते, 85% कार्यक्षमतेसह 400 A काढते. यांत्रिक निर्गत शक्ती काढा. [RRB Group D 2022]

उत्तर: 255 kW

उकल: आदान शक्ती = V × I = 750 × 400 = 300,000 W निर्गत शक्ती = 0.85 × 300,000 = 255,000 W = 255 kW

परीक्षा टिप: कार्यक्षमता नेहमी आदान शक्तीला निर्गत शक्तीमध्ये कमी करते

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - मोटर कार्यक्षमता

PYQ 3. स्टीम लोकोमोटिव्ह बॉयलर 20°C पाण्यापासून 100°C वर 20 kg/min वाफ निर्माण करते. ताशी लागणारी उष्णता काढा (विशिष्ट उष्णता 4.2 kJ/kg°C, गुप्त उष्णता 2260 kJ/kg). [RRB ALP 2018]

उत्तर: 3,168 MJ

उकल: प्रति kg उष्णता = (4.2 × 80) + 2260 = 336 + 2260 = 2596 kJ ताशी वाफ = 20 × 60 = 1200 kg एकूण उष्णता = 2596 × 1200 = 3,115,200 kJ ≈ 3,168 MJ

परीक्षा टिप: नेहमी संवेदनशील आणि गुप्त उष्णता दोन्ही समाविष्ट करा

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - बॉयलर उष्णतागतिकी

PYQ 4. एक 1500 V DC लोकोमोटिव्ह 120 kW ब्रेकिंग शक्ती निर्माण करते. 30 सेकंदात ब्रेकिंग विद्युतप्रवाह आणि ऊर्जा काढा. [RRB JE 2019]

उत्तर: 80 A, 3.6 MJ

उकल: विद्युतप्रवाह = शक्ती/विद्युतदाब = 120,000/1500 = 80 A ऊर्जा = शक्ती × वेळ = 120,000 × 30 = 3,600,000 J = 3.6 MJ

परीक्षा टिप: पुनरुत्पादक ब्रेकिंग गतिज ऊर्जेचे विद्युत ऊर्जेमध्ये रूपांतर करते

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - डायनॅमिक ब्रेकिंग

PYQ 5. रेल्वे सिग्नलला ऑपरेशनसाठी पुरवठ्यापासून 500 m अंतरावर असलेल्या रिलेद्वारे 24 V, 2 A ची गरज आहे. जर तांब्याच्या वायरचा प्रतिरोध 0.02 Ω/m असेल तर लागणारा पुरवठा विद्युतदाब काढा. [RPF SI 2019]

उत्तर: 64 V

उकल: वायरची एकूण लांबी = 2 × 500 = 1000 m एकूण प्रतिरोध = 1000 × 0.02 = 20 Ω विद्युतदाब पड = I × R = 2 × 20 = 40 V पुरवठा विद्युतदाब = 24 + 40 = 64 V

परीक्षा टिप: विद्युतदाब पड गणनेसाठी दोन-मार्ग वायर लांबी लक्षात ठेवा

संकल्पना: व्यावहारिक उपयोग - रेल्वे सिग्नलिंगमध्ये विद्युतदाब पड

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

थेट लिंक:

• भौतिकशास्त्र नियम: ट्रेन गतीतील न्यूटनचे नियम, स्टीम इंजिनमधील उष्णतागतिकी
• विद्युत प्रणाली: इलेक्ट्रिक कर्षणातील शक्ती गणना
• यांत्रिकी: रेल्वे घटकांमधील घर्षण, स्नेहन

एकत्रित प्रश्न:

• कार्य + कार्यक्षमता: तोटे लक्षात घेऊन वास्तविक इंधन वापराची गणना
• शक्ती + ऊर्जा: ऊर्जा गरजांवर आधारित ट्रेन वेळापत्रक
• उष्णता + यांत्रिकी: रेल आणि पुलांचे थर्मल विस्तार

पाया:

• प्रगत उष्णतागतिकी: लोकोमध्ये स्टीम सायकल ऑप्टिमायझेशन
• पॉवर सिस्टीम डिझाइन: रेल्वे विद्युतीकरण नियोजन
• वाहन गतिशास्त्र: हाय-स्पीड ट्रेन स्थिरता अभ्यास