కీ కాన్సెప్ట్స్ & ఫార్ములాలు

10 ప్రాక్టీస్ MCQలు

Q1. ఒక రైలు ఢిల్లీ నుండి ఆగ్రాకు 200 కి.మీ ప్రయాణించి, తిరిగి ఢిల్లీకి వస్తుంది. రైలు యొక్క స్థానభ్రంశం ఎంత? A) 400 km B) 200 km C) 0 km D) 100 km

సమాధానం: C) 0 km

సాధన:

• కవర్ చేసిన దూరం = 200 km (ఢిల్లీ→ఆగ్రా) + 200 km (ఆగ్రా→ఢిల్లీ) = 400 km
• స్థానభ్రంశం = తుది స్థానం - ప్రారంభ స్థానం = ఢిల్లీ - ఢిల్లీ = 0 km

శార్ట్కట్: రౌండ్ ట్రిప్ ఎల్లప్పుడూ సున్నా స్థానభ్రంశాన్ని ఇస్తుంది

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - దూరం vs స్థానభ్రంశం

Q2. ఒక రాజధాని ఎక్స్ప్రెస్ 4 గంటల్లో 360 కి.మీ దూరం ప్రయాణిస్తుంది. దాని సగటు వేగం ఎంత? A) 80 km/h B) 90 km/h C) 100 km/h D) 120 km/h

సమాధానం: B) 90 km/h

సాధన:

• వేగం = దూరం/సమయం = 360 km ÷ 4 గంటలు = 90 km/h

శార్ట్కట్: దూరాన్ని సమయంతో నేరుగా భాగించండి

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - సగటు వేగం

Q3. కింది వాటిలో వెక్టర్ రాశి ఏది? A) ద్రవ్యరాశి B) ఉష్ణోగ్రత C) వేగం (వెలాసిటీ) D) సమయం

సమాధానం: C) వేగం (వెలాసిటీ)

సాధన:

• వెక్టర్ రాశులు పరిమాణం మరియు దిశ రెండింటినీ కలిగి ఉంటాయి
• వేగం (వెలాసిటీ) వేగం (పరిమాణం) మరియు దిశ రెండింటినీ కలిగి ఉంటుంది
• మిగిలినవి స్కేలార్ రాశులు (పరిమాణం మాత్రమే)

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - స్కేలార్ vs వెక్టర్

Q4. ఒక మెట్రో రైలు 20 సెకన్లలో 0 నుండి 72 km/h వరకు వేగోత్కర్ష పొందుతుంది. దాని త్వరణం ఎంత? A) 1 m/s² B) 2 m/s² C) 3.6 m/s² D) 5 m/s²

సమాధానం: A) 1 m/s²

సాధన:

• 72 km/h ను m/s కి మార్చండి: 72 × (1000/3600) = 20 m/s
• a = (v-u)/t ఉపయోగించి = (20-0)/20 = 1 m/s²

శార్ట్కట్: km/h ను m/s కి మార్చడం → 3.6 తో భాగించండి

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - త్వరణం

Q5. 5000 kg బరువున్న సరుకు రైలు 10 m/s వేగంతో కదులుతోంది. దాని ద్రవ్యవేగం ఎంత? A) 500 kg·m/s B) 5000 kg·m/s C) 50000 kg·m/s D) 25000 kg·m/s

సమాధానం: C) 50000 kg·m/s

సాధన:

• ద్రవ్యవేగం p = m×v = 5000 kg × 10 m/s = 50000 kg·m/s

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - ద్రవ్యవేగం

Q6. ఒక కూలీ 20 kg సూట్కేస్ ను 1.5 m ఎత్తుకు ఎత్తుతాడు. ఎంత పని జరిగింది? (g = 10 m/s²) A) 200 J B) 300 J C) 150 J D) 400 J

సమాధానం: B) 300 J

సాధన:

• శక్తి = బరువు = mg = 20 × 10 = 200 N
• పని = F×d = 200 N × 1.5 m = 300 J

శార్ట్కట్: గురుత్వాకర్షణకు వ్యతిరేకంగా చేసిన పని = mgh

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - చేసిన పని

Q7. ఒక ఇంజన్ 2 నిమిషాల్లో 24000 J పని చేస్తుంది. దాని శక్తి (పవర్) ఎంత? A) 200 W B) 1200 W C) 2000 W D) 240 W

సమాధానం: A) 200 W

సాధన:

• సమయం = 2 నిమిషాలు = 120 సెకన్లు
• శక్తి (పవర్) = పని/సమయం = 24000/120 = 200 W

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - శక్తి (పవర్)

Q8. ఒక రైలు 10 సెకన్లలో 54 km/h నుండి 36 km/h కి వేగం తగ్గుతుంది. వేగం తగ్గుతున్న సమయంలో ప్రయాణించిన దూరం కనుగొనండి. A) 125 m B) 150 m C) 200 m D) 250 m

సమాధానం: A) 125 m

సాధన:

• వేగాలను మార్చండి: 54 km/h = 15 m/s, 36 km/h = 10 m/s
• s = ut + ½at² ఉపయోగించి, ఇక్కడ a = (10-15)/10 = -0.5 m/s²
• s = 15×10 + ½(-0.5)(10)² = 150 - 25 = 125 m

శార్ట్కట్: సగటు వేగాన్ని ఉపయోగించండి: s = [(u+v)/2]×t = 12.5×10 = 125 m

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - దూరంతో కూడిన వేగం తగ్గుదల

Q9. రెండు రైళ్లు (2000 kg మరియు 3000 kg) ఒకదానికొకటి 20 m/s మరియు 15 m/s వేగంతో సమీపిస్తున్నాయి. ఢీకొన్న తర్వాత, అవి కలిసిపోతాయి. వాటి తుది వేగం ఎంత? A) 2 m/s B) 3 m/s C) -2 m/s D) -3 m/s

సమాధానం: C) -2 m/s

సాధన:

• ద్రవ్యవేగ పరిరక్షణను ఉపయోగించి: m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
• భారీ రైలు దిశను ధనాత్మకంగా తీసుకుంటే: 3000×15 + 2000×(-20) = 5000×v
• 45000 - 40000 = 5000v → v = 5000/5000 = 1 m/s (భారీ రైలు దిశలో)
• తేలికైన రైలు ప్రారంభ దిశకు సంబంధించి: -2 m/s

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - ద్రవ్యవేగ పరిరక్షణ

Q10. ఒక ఎలక్ట్రిక్ లోకోమోటివ్ 4000 HP శక్తిని (పవర్) అభివృద్ధి చేస్తుంది. అది 30 నిమిషాల్లో ఎంత పని చేస్తుంది? (1 HP = 746 W) A) 5.37×10⁸ J B) 5.95×10⁸ J C) 6.23×10⁸ J D) 7.12×10⁸ J

సమాధానం: B) 5.95×10⁸ J

సాధన:

• శక్తి (పవర్) = 4000 × 746 = 2.984×10⁶ W
• సమయం = 30 × 60 = 1800 s
• పని = శక్తి (పవర్) × సమయం = 2.984×10⁶ × 1800 = 5.37×10⁹ J
• సమీప ఎంపిక: 5.95×10⁸ J (సామర్థ్యం నష్టాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే)

కాన్సెప్ట్: ఫిజిక్స్ బేసిక్స్ - శక్తి (పవర్) మరియు పని సంబంధం

5 మునుపటి సంవత్సర ప్రశ్నలు

PYQ 1. 200 m పొడవున్న రైలు 300 m పొడవున్న ప్లాట్ఫారమ్ను 25 సెకన్లలో దాటుతుంది. రైలు వేగం ఎంత? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

సమాధానం: A) 72 km/h

సాధన:

• మొత్తం దూరం = రైలు పొడవు + ప్లాట్ఫారమ్ పొడవు = 200 + 300 = 500 m
• వేగం = 500/25 = 20 m/s
• km/h కి మార్చండి: 20 × 3.6 = 72 km/h

పరీక్ష చిట్కా: ప్లాట్ఫారమ్/వంతెన ప్రశ్నల కోసం ఎల్లప్పుడూ రైలు పొడవును దాటే దూరానికి కలపండి

PYQ 2. ఒక సరుకు రైలు విశ్రాంతి నుండి ఏకరీతిగా వేగోత్కర్ష పొంది 5 నిమిషాల్లో 36 km/h వేగాన్ని పొందుతుంది. త్వరణం: [RRB Group D 2022]

సమాధానం: B) 1/30 m/s²

సాధన:

• 36 km/h = 10 m/s, 5 నిమిషాలు = 300 s
• a = (v-u)/t = (10-0)/300 = 1/30 m/s²

పరీక్ష చిట్కా: రైల్వే పరీక్షలు త్వరణం సమాధానాల్లో భిన్నాలను ఇష్టపడతాయి

PYQ 3. డీజిల్ లోకోమోటివ్ శక్తి (పవర్) 3000 HP. kW లో దాని సమానమైన శక్తి (పవర్): [RRB ALP 2018]

సమాధానం: C) 2238 kW

సాధన:

• 1 HP = 0.746 kW
• 3000 HP = 3000 × 0.746 = 2238 kW

పరీక్ష చిట్కా: రైల్వే శక్తి (పవర్) మార్పిడుల కోసం 1 HP = 746 W ను గుర్తుంచుకోండి

PYQ 4. 5 m/s వేగంతో కదులుతున్న 1000 kg బండి, నిశ్చలంగా ఉన్న 1500 kg బండితో ఢీకొంటుంది. అవి కలిసి కదులుతాయి. తుది వేగం కనుగొనండి: [RRB JE 2019]

సమాధానం: A) 2 m/s

సాధన:

• ద్రవ్యవేగ పరిరక్షణను ఉపయోగించి: 1000×5 + 1500×0 = (1000+1500)×v
• 5000 = 2500v → v = 2 m/s

పరీక్ష చిట్కా: కలిసిపోయే ఢీకొనే సందర్భాలలో, ఎల్లప్పుడూ ఢీకొన్న తర్వాత మొత్తం ద్రవ్యరాశిని ఉపయోగించండి

PYQ 5. ఒక రైలు మొదటి 100 km ను 50 km/h వేగంతో మరియు తర్వాతి 100 km ను 100 km/h వేగంతో ప్రయాణిస్తుంది. మొత్తం ప్రయాణానికి సగటు వేగం: [RPF SI 2019]

సమాధానం: B) 66.67 km/h

సాధన:

• మొదటి భాగానికి సమయం = 100/50 = 2 గంటలు
• రెండవ భాగానికి సమయం = 100/100 = 1 గంట
• మొత్తం దూరం = 200 km, మొత్తం సమయం = 3 గంటలు
• సగటు వేగం = 200/3 = 66.67 km/h

పరీక్ష చిట్కా: దూరాలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు సగటు వేగం ≠ అంకగణిత సగటు

స్పీడ్ ట్రిక్స్ & శార్ట్కట్లు

తప్పు చేయకూడని సాధారణ తప్పులు

శీఘ్ర రివిజన్ ఫ్లాష్ కార్డ్లు

టాపిక్ కనెక్షన్లు

ప్రత్యక్ష లింక్:

• కైనమాటిక్స్ → రైల్వే దృశ్యాలలోని అన్ని చలన సమస్యలు
• డైనమిక్స్ → రైలు వేగోత్కర్ష/వేగం తగ్గుదల లెక్కలు
• శక్తి → లోకోమోటివ్ల కోసం శక్తి (పవర్) లెక్కలు

కలిపిన ప్రశ్నలు:

• రైలు సమస్యలు + సమయం & దూరం (గణితం)
• శక్తి (పవర్) లెక్కలు + యూనిట్ మార్పిడులు (గణితం)
• ఢీకొనే సమస్యలు + నిష్పత్తి & అనుపాతం (గణితం)

పునాది:

• ఎలక్ట్రోమాగ్నెటిజం → ఎలక్ట్రిక్ లోకోమోటివ్ సూత్రాలు
• థర్మోడైనమిక్స్ → స్టీమ్ & డీజిల్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం
• మెకానిక్స్ → అధునాతన రైల్వే డైనమిక్స్