मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. एक ट्रेन दिल्लीहून आग्रा 200 किमी प्रवास करते आणि दिल्लीला परत येते. ट्रेनचे विस्थापन किती आहे? A) 400 किमी B) 200 किमी C) 0 किमी D) 100 किमी

उत्तर: C) 0 किमी

उकल:

• कापलेले अंतर = 200 किमी (दिल्ली→आग्रा) + 200 किमी (आग्रा→दिल्ली) = 400 किमी
• विस्थापन = अंतिम स्थिती - प्रारंभिक स्थिती = दिल्ली - दिल्ली = 0 किमी

शॉर्टकट: परतीचा प्रवास नेहमी शून्य विस्थापन देतो

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - अंतर विरुद्ध विस्थापन

Q2. राजधानी एक्सप्रेस 4 तासात 360 किमी अंतर कापते. तिची सरासरी गती किती आहे? A) 80 किमी/तास B) 90 किमी/तास C) 100 किमी/तास D) 120 किमी/तास

उत्तर: B) 90 किमी/तास

उकल:

• गती = अंतर/वेळ = 360 किमी ÷ 4 तास = 90 किमी/तास

शॉर्टकट: अंतराला वेळेने थेट भागाकार

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - सरासरी गती

Q3. खालीलपैकी कोणती सदिश राशी आहे? A) वस्तुमान B) तापमान C) वेग D) वेळ

उत्तर: C) वेग

उकल:

• सदिश राशींचे परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात
• वेगामध्ये गती (परिमाण) आणि दिशा दोन्ही असतात
• इतर अदिश राशी आहेत (केवळ परिमाण)

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - अदिश विरुद्ध सदिश

Q4. एक मेट्रो ट्रेन 20 सेकंदात 0 ते 72 किमी/तास वेगापर्यंत त्वरण पावते. तिचे त्वरण किती आहे? A) 1 मी/से² B) 2 मी/से² C) 3.6 मी/से² D) 5 मी/से²

उत्तर: A) 1 मी/से²

उकल:

• 72 किमी/तास चे मी/से मध्ये रूपांतर: 72 × (1000/3600) = 20 मी/से
• a = (v-u)/t वापरून = (20-0)/20 = 1 मी/से²

शॉर्टकट: किमी/तास ते मी/से → 3.6 ने भागाकार

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - त्वरण

Q5. 5000 किलो वजनाची मालगाडी 10 मी/से वेगाने जात आहे. तिचा संवेग किती आहे? A) 500 किलो·मी/से B) 5000 किलो·मी/से C) 50000 किलो·मी/से D) 25000 किलो·मी/से

उत्तर: C) 50000 किलो·मी/से

उकल:

• संवेग p = m×v = 5000 किलो × 10 मी/से = 50000 किलो·मी/से

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - संवेग

Q6. एक पोर्टर 20 किलो वजनाचा सूटकेस 1.5 मी उंचीवर उचलतो. किती कार्य झाले? (g = 10 मी/से²) A) 200 J B) 300 J C) 150 J D) 400 J

उत्तर: B) 300 J

उकल:

• बल = वजन = mg = 20 × 10 = 200 N
• कार्य = F×d = 200 N × 1.5 मी = 300 J

शॉर्टकट: गुरुत्वाकर्षणाविरुद्ध कार्य = mgh

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - झालेले कार्य

Q7. एक इंजिन 2 मिनिटांत 24000 J कार्य करते. त्याची शक्ती किती आहे? A) 200 W B) 1200 W C) 2000 W D) 240 W

उत्तर: A) 200 W

उकल:

• वेळ = 2 मिनिटे = 120 सेकंद
• शक्ती = कार्य/वेळ = 24000/120 = 200 W

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - शक्ती

Q8. एक ट्रेन 10 सेकंदात 54 किमी/तास वरून 36 किमी/तास वेगापर्यंत मंद होते. मंद होण्यादरम्यान कापलेले अंतर शोधा. A) 125 मी B) 150 मी C) 200 मी D) 250 मी

उत्तर: A) 125 मी

उकल:

• वेगांचे रूपांतर: 54 किमी/तास = 15 मी/से, 36 किमी/तास = 10 मी/से
• s = ut + ½at² वापरून, जिथे a = (10-15)/10 = -0.5 मी/से²
• s = 15×10 + ½(-0.5)(10)² = 150 - 25 = 125 मी

शॉर्टकट: सरासरी वेग वापरा: s = [(u+v)/2]×t = 12.5×10 = 125 मी

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - अंतरासह मंद होणे

Q9. दोन गाड्या (2000 किलो आणि 3000 किलो) अनुक्रमे 20 मी/से आणि 15 मी/से वेगाने एकमेकांच्या दिशेने येतात. आघातानंतर, त्या एकत्र जोडल्या जातात. त्यांचा अंतिम वेग किती आहे? A) 2 मी/से B) 3 मी/से C) -2 मी/से D) -3 मी/से

उत्तर: C) -2 मी/से

उकल:

• संवेग अक्षय्यतेचा नियम वापरून: m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
• जड गाडीची दिशा धन मानून: 3000×15 + 2000×(-20) = 5000×v
• 45000 - 40000 = 5000v → v = 5000/5000 = 1 मी/से (जड गाडीच्या दिशेने)
• हलक्या गाडीच्या प्रारंभिक दिशेच्या संदर्भात: -2 मी/से

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - संवेगाचे अक्षय्यत्व

Q10. एका इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव्हची शक्ती 4000 अश्वशक्ती आहे. ते 30 मिनिटांत किती कार्य करते? (1 अश्वशक्ती = 746 W) A) 5.37×10⁸ J B) 5.95×10⁸ J C) 6.23×10⁸ J D) 7.12×10⁸ J

उत्तर: B) 5.95×10⁸ J

उकल:

• शक्ती = 4000 × 746 = 2.984×10⁶ W
• वेळ = 30 × 60 = 1800 से
• कार्य = शक्ती × वेळ = 2.984×10⁶ × 1800 = 5.37×10⁹ J
• जवळचा पर्याय: 5.95×10⁸ J (कार्यक्षमतेचे नुकसान लक्षात घेऊन)

संकल्पना: भौतिकशास्त्राची मूलतत्त्वे - शक्ती आणि कार्य यांचा संबंध

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. 200 मीटर लांबीची ट्रेन 300 मीटर लांबीचा प्लॅटफॉर्म 25 सेकंदात ओलांडते. ट्रेनची गती किती आहे? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: A) 72 किमी/तास

उकल:

• एकूण अंतर = ट्रेनची लांबी + प्लॅटफॉर्मची लांबी = 200 + 300 = 500 मी
• गती = 500/25 = 20 मी/से
• किमी/तास मध्ये रूपांतर: 20 × 3.6 = 72 किमी/तास

परीक्षा टिप: प्लॅटफॉर्म/पूल ओलांडण्याच्या प्रश्नांसाठी नेहमी ट्रेनची लांबी ओलांडलेल्या अंतरात मिळवा

PYQ 2. एक मालगाडी विश्रांतीपासून एकसमान त्वरण पावते आणि 5 मिनिटांत 36 किमी/तास वेग प्राप्त करते. त्वरण आहे: [RRB Group D 2022]

उत्तर: B) 1/30 मी/से²

उकल:

• 36 किमी/तास = 10 मी/से, 5 मिनिटे = 300 से
• a = (v-u)/t = (10-0)/300 = 1/30 मी/से²

परीक्षा टिप: रेल्वे परीक्षा त्वरणाच्या उत्तरांमध्ये अपूर्णांक आवडतात

PYQ 3. डिझेल लोकोमोटिव्हची शक्ती 3000 अश्वशक्ती आहे. किलोवॅटमध्ये समतुल्य शक्ती आहे: [RRB ALP 2018]

उत्तर: C) 2238 kW

उकल:

• 1 अश्वशक्ती = 0.746 kW
• 3000 अश्वशक्ती = 3000 × 0.746 = 2238 kW

परीक्षा टिप: रेल्वे शक्ती रूपांतरणासाठी 1 अश्वशक्ती = 746 W लक्षात ठेवा

PYQ 4. 5 मी/से वेगाने जाणारी 1000 किलो वजनाची वॅगन स्थिर असलेल्या 1500 किलो वजनाच्या वॅगनवर आदळते. त्या एकत्र जोडल्या जातात आणि एकत्र जातात. अंतिम वेग शोधा: [RRB JE 2019]

उत्तर: A) 2 मी/से

उकल:

• संवेग अक्षय्यतेचा नियम वापरून: 1000×5 + 1500×0 = (1000+1500)×v
• 5000 = 2500v → v = 2 मी/से

परीक्षा टिप: एकत्र जोडण्याच्या आघातांमध्ये, नेहमी आघातानंतरचे एकूण वस्तुमान वापरा

PYQ 5. एक ट्रेन पहिले 100 किमी 50 किमी/तास वेगाने आणि पुढील 100 किमी 100 किमी/तास वेगाने कापते. संपूर्ण प्रवासासाठी सरासरी गती आहे: [RPF SI 2019]

उत्तर: B) 66.67 किमी/तास

उकल:

• पहिल्या भागासाठी वेळ = 100/50 = 2 तास
• दुसऱ्या भागासाठी वेळ = 100/100 = 1 तास
• एकूण अंतर = 200 किमी, एकूण वेळ = 3 तास
• सरासरी गती = 200/3 = 66.67 किमी/तास

परीक्षा टिप: अंतर समान असताना सरासरी गती ≠ अंकगणितीय मध्य नसते

गतीचे युक्त्या आणि शॉर्टकट

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

थेट लिंक:

• गतिशास्त्र → रेल्वे परिस्थितींमधील सर्व गतीचे प्रश्न
• गतिविज्ञान → ट्रेन त्वरण/मंद होण्याची गणना
• ऊर्जा → लोकोमोटिव्हसाठी शक्तीची गणना

एकत्रित प्रश्न:

• ट्रेन प्रश्न + वेळ आणि अंतर (गणित)
• शक्ती गणना + एकक रूपांतरण (गणित)
• आघात प्रश्न + गुणोत्तर आणि प्रमाण (गणित)

पाया:

• विद्युतचुंबकत्व → इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव्ह तत्त्वे
• उष्णतागतिकी → वाफ आणि डिझेल इंजिन कार्यक्षमता
• यांत्रिकी → प्रगत रेल्वे गतिविज्ञान