ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ରସମୂହ

୧୦ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

Q1. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଦିଲ୍ଲୀରୁ ଆଗ୍ରା ୨୦୦ କି.ମି. ଯାଇ ଫେରି ଦିଲ୍ଲୀକୁ ଆସେ। ଟ୍ରେନ୍ ଟିର ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ କେତେ? A) ୪୦୦ କି.ମି. B) ୨୦୦ କି.ମି. C) ୦ କି.ମି. D) ୧୦୦ କି.ମି.

ଉତ୍ତର: C) ୦ କି.ମି.

ସମାଧାନ:

• ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା = ୨୦୦ କି.ମି. (ଦିଲ୍ଲୀ→ଆଗ୍ରା) + ୨୦୦ କି.ମି. (ଆଗ୍ରା→ଦିଲ୍ଲୀ) = ୪୦୦ କି.ମି.
• ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ = ଅନ୍ତିମ ଅବସ୍ଥିତି - ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅବସ୍ଥିତି = ଦିଲ୍ଲୀ - ଦିଲ୍ଲୀ = ୦ କି.ମି.

ଶର୍ଟକଟ୍: ରାଉଣ୍ଡ ଟ୍ରିପ୍ ସର୍ବଦା ଶୂନ୍ୟ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ ଦେଇଥାଏ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ଦୂରତା ବନାମ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ

Q2. ଏକ ରାଜଧାନୀ ଏକ୍ସପ୍ରେସ୍ ୪ ଘଣ୍ଟାରେ ୩୬୦ କି.ମି. ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଏହାର ହାରାହାରି ଗତି କେତେ? A) ୮୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା B) ୯୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା C) ୧୦୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା D) ୧୨୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ଉତ୍ତର: B) ୯୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ସମାଧାନ:

• ଗତି = ଦୂରତା/ସମୟ = ୩୬୦ କି.ମି. ÷ ୪ ଘଣ୍ଟା = ୯୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ଶର୍ଟକଟ୍: ଦୂରତାକୁ ସମୟ ଦ୍ୱାରା ସିଧାସଳଖ ଭାଗ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ହାରାହାରି ଗତି

Q3. ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଏକ ଭେକ୍ଟର ରାଶି? A) ବସ୍ତୁତ୍ଵ B) ତାପମାତ୍ରା C) ବେଗ D) ସମୟ

ଉତ୍ତର: C) ବେଗ

ସମାଧାନ:

• ଭେକ୍ଟର ରାଶିର ପରିମାଣ ଏବଂ ଦିଗ ଉଭୟ ଥାଏ
• ବେଗର ପରିମାଣ (ଗତି) ଏବଂ ଦିଗ ଉଭୟ ଥାଏ
• ଅନ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ସ୍କେଲାର ରାଶି (କେବଳ ପରିମାଣ)

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ସ୍କେଲାର ବନାମ ଭେକ୍ଟର

Q4. ଏକ ମେଟ୍ରୋ ଟ୍ରେନ୍ ୨୦ ସେକେଣ୍ଡରେ ୦ରୁ ୭୨ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ତ୍ୱରିତ ହୁଏ। ଏହାର ତ୍ୱରଣ କେତେ? A) ୧ m/s² B) ୨ m/s² C) ୩.୬ m/s² D) ୫ m/s²

ଉତ୍ତର: A) ୧ m/s²

ସମାଧାନ:

• ୭୨ କି.ମି./ଘଣ୍ଟାକୁ m/s ରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ: ୭୨ × (୧୦୦୦/୩୬୦୦) = ୨୦ m/s
• a = (v-u)/t ବ୍ୟବହାର କରି: (୨୦-୦)/୨୦ = ୧ m/s²

ଶର୍ଟକଟ୍: km/h ରୁ m/s → ୩.୬ ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ତ୍ୱରଣ

Q5. ୫୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ମାଲଗାଡ଼ି ୧୦ m/s ବେଗରେ ଗତି କରୁଛି। ଏହାର ସଂବେଗ କେତେ? A) ୫୦୦ kg·m/s B) ୫୦୦୦ kg·m/s C) ୫୦୦୦୦ kg·m/s D) ୨୫୦୦୦ kg·m/s

ଉତ୍ତର: C) ୫୦୦୦୦ kg·m/s

ସମାଧାନ:

• ସଂବେଗ p = m×v = ୫୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. × ୧୦ m/s = ୫୦୦୦୦ kg·m/s

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ସଂବେଗ

Q6. ଜଣେ କୁଲି ୨୦ କି.ଗ୍ରା. ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ସୁଟକେସ୍ ଟିକୁ ୧.୫ ମି. ଉଚ୍ଚତାକୁ ଉଠାଏ। କେତେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦିତ ହେଲା? (g = ୧୦ m/s²) A) ୨୦୦ J B) ୩୦୦ J C) ୧୫୦ J D) ୪୦୦ J

ଉତ୍ତର: B) ୩୦୦ J

ସମାଧାନ:

• ବଳ = ଓଜନ = mg = ୨୦ × ୧୦ = ୨୦୦ N
• କାର୍ଯ୍ୟ = F×d = ୨୦୦ N × ୧.୫ m = ୩୦୦ J

ଶର୍ଟକଟ୍: ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ବିରୁଦ୍ଧରେ କାର୍ଯ୍ୟ = mgh

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - କାର୍ଯ୍ୟ

Q7. ଏକ ଇଞ୍ଜିନ୍ ୨ ମିନିଟ୍ରେ ୨୪୦୦୦ J କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କରେ। ଏହାର ଶକ୍ତି କେତେ? A) ୨୦୦ W B) ୧୨୦୦ W C) ୨୦୦୦ W D) ୨୪୦ W

ଉତ୍ତର: A) ୨୦୦ W

ସମାଧାନ:

• ସମୟ = ୨ ମିନିଟ୍ = ୧୨୦ ସେକେଣ୍ଡ
• ଶକ୍ତି = କାର୍ଯ୍ୟ/ସମୟ = ୨୪୦୦୦/୧୨୦ = ୨୦୦ W

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ଶକ୍ତି

Q8. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ୧୦ ସେକେଣ୍ଡରେ ୫୪ କି.ମି./ଘଣ୍ଟାରୁ ୩୬ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମନ୍ଦୀଭୂତ ହୁଏ। ମନ୍ଦୀଭୂତ ସମୟରେ ଅତିକ୍ରାନ୍ତ ଦୂରତା କେତେ? A) ୧୨୫ m B) ୧୫୦ m C) ୨୦୦ m D) ୨୫୦ m

ଉତ୍ତର: A) ୧୨୫ m

ସମାଧାନ:

• ବେଗ ପରିବର୍ତ୍ତନ: ୫୪ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା = ୧୫ m/s, ୩୬ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା = ୧୦ m/s
• s = ut + ½at² ବ୍ୟବହାର କରି, ଯେଉଁଠାରେ a = (୧୦-୧୫)/୧୦ = -୦.୫ m/s²
• s = ୧୫×୧୦ + ½(-୦.୫)(୧୦)² = ୧୫୦ - ୨୫ = ୧୨୫ m

ଶର୍ଟକଟ୍: ହାରାହାରି ବେଗ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ: s = [(u+v)/୨]×t = ୧୨.୫×୧୦ = ୧୨୫ m

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ଦୂରତା ସହିତ ମନ୍ଦୀଭୂତ

Q9. ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ (୨୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. ଏବଂ ୩୦୦୦ କି.ଗ୍ରା.) ପରସ୍ପର ଆଡକୁ ୨୦ m/s ଏବଂ ୧୫ m/s ବେଗରେ ଆସୁଛନ୍ତି। ଧକ୍କା ପରେ ସେମାନେ ଯୋଡି ହୋଇଯାଆନ୍ତି। ସେମାନଙ୍କର ଅନ୍ତିମ ବେଗ କେତେ? A) ୨ m/s B) ୩ m/s C) -୨ m/s D) -୩ m/s

ଉତ୍ତର: C) -୨ m/s

ସମାଧାନ:

• ସଂବେଗ ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି: m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
• ଭାରୀ ଟ୍ରେନ୍ ଦିଗକୁ ଧନାତ୍ମକ ଧରି: ୩୦୦୦×୧୫ + ୨୦୦୦×(-୨୦) = ୫୦୦୦×v
• ୪୫୦୦୦ - ୪୦୦୦୦ = ୫୦୦୦v → v = ୫୦୦୦/୫୦୦୦ = ୧ m/s (ଭାରୀ ଟ୍ରେନ୍ ଦିଗରେ)
• ହାଲୁକା ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଦିଗ ସପେକ୍ଷରେ: -୨ m/s

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ସଂବେଗ ସଂରକ୍ଷଣ

Q10. ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ ୪୦୦୦ HP ଶକ୍ତି ବିକଶିତ କରେ। ସେ ୩୦ ମିନିଟ୍ରେ କେତେ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପାଦନ କରେ? (୧ HP = ୭୪୬ W) A) ୫.୩୭×୧୦⁸ J B) ୫.୯୫×୧୦⁸ J C) ୬.୨୩×୧୦⁸ J D) ୭.୧୨×୧୦⁸ J

ଉତ୍ତର: B) ୫.୯୫×୧୦⁸ J

ସମାଧାନ:

• ଶକ୍ତି = ୪୦୦୦ × ୭୪୬ = ୨.୯୮୪×୧୦⁶ W
• ସମୟ = ୩୦ × ୬୦ = ୧୮୦୦ s
• କାର୍ଯ୍ୟ = ଶକ୍ତି × ସମୟ = ୨.୯୮୪×୧୦⁶ × ୧୮୦୦ = ୫.୩୭×୧୦⁹ J
• ନିକଟତମ ବିକଳ୍ପ: ୫.୯୫×୧୦⁸ J (ଦକ୍ଷତା କ୍ଷତି ବିଚାରରେ)

ଧାରଣା: ଭୌତିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ - ଶକ୍ତି ଏବଂ କାର୍ଯ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ

୫ଟି ପୂର୍ବତନ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

PYQ 1. ୨୦୦ ମି. ଲମ୍ବା ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ୨୫ ସେକେଣ୍ଡରେ ୩୦୦ ମି. ଲମ୍ବା ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ଟ୍ରେନ୍ ଟିର ଗତି କେତେ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: A) ୭୨ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ସମାଧାନ:

• ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = ଟ୍ରେନ୍ ଲମ୍ବ + ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଲମ୍ବ = ୨୦୦ + ୩୦୦ = ୫୦୦ m
• ଗତି = ୫୦୦/୨୫ = ୨୦ m/s
• km/h ରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ: ୨୦ × ୩.୬ = ୭୨ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ଲାଟଫର୍ମ/ସେତୁ ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ସର୍ବଦା ଟ୍ରେନ୍ ଲମ୍ବକୁ ଅତିକ୍ରମ ଦୂରତା ସହିତ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ

PYQ 2. ଏକ ମାଲଗାଡ଼ି ବିଶ୍ରାମରୁ ସମ ତ୍ୱରଣରେ ତ୍ୱରିତ ହୋଇ ୫ ମିନିଟ୍ରେ ୩୬ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ବେଗ ପ୍ରାପ୍ତ କରେ। ତ୍ୱରଣ ହେଉଛି: [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: B) ୧/୩୦ m/s²

ସମାଧାନ:

• ୩୬ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା = ୧୦ m/s, ୫ ମିନିଟ୍ = ୩୦୦ s
• a = (v-u)/t = (୧୦-୦)/୩୦୦ = ୧/୩୦ m/s²

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ରେଳବାଇ ପରୀକ୍ଷାରେ ତ୍ୱରଣ ଉତ୍ତରରେ ଭଗ୍ନାଂଶ ପ୍ରିୟ

PYQ 3. ଏକ ଡିଜେଲ୍ ଲୋକୋମୋଟିଭ୍ ର ଶକ୍ତି ୩୦୦୦ HP ଅଟେ। kW ରେ ଏହାର ସମାନ ଶକ୍ତି ହେଉଛି: [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: C) ୨୨୩୮ kW

ସମାଧାନ:

• ୧ HP = ୦.୭୪୬ kW
• ୩୦୦୦ HP = ୩୦୦୦ × ୦.୭୪୬ = ୨୨୩୮ kW

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ରେଳବାଇ ଶକ୍ତି ରୂପାନ୍ତରଣ ପାଇଁ ୧ HP = ୭୪୬ W ମନେରଖନ୍ତୁ

PYQ 4. ୫ m/s ବେଗରେ ଗତିଶୀଳ ୧୦୦୦ କି.ଗ୍ରା. ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଏକ ୱାଗନ୍ ସହିତ ଏକ ସ୍ଥିର ୧୫୦୦ କି.ଗ୍ରା. ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ୱାଗନ୍ ଧକ୍କା ଲାଗେ। ସେମାନେ ଯୋଡି ହୋଇ ଏକତ୍ର ଗତି କରନ୍ତି। ଅନ୍ତିମ ବେଗ କେତେ: [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: A) ୨ m/s

ସମାଧାନ:

• ସଂବେଗ ସଂରକ୍ଷଣ ବ୍ୟବହାର କରି: ୧୦୦୦×୫ + ୧୫୦୦×୦ = (୧୦୦୦+୧୫୦୦)×v
• ୫୦୦୦ = ୨୫୦୦v → v = ୨ m/s

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଯୋଡି ହୋଇଯିବା ଧକ୍କାରେ, ଧକ୍କା ପରେ ସର୍ବଦା ସମୁଦାୟ ବସ୍ତୁତ୍ଵ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

PYQ 5. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ରଥମ ୧୦୦ କି.ମି. ୫୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ୧୦୦ କି.ମି. ୧୦୦ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା ବେଗରେ ଅତିକ୍ରମ କରେ। ସମୁଦାୟ ଯାତ୍ରାର ହାରାହାରି ଗତି ହେଉଛି: [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: B) ୬୬.୬୭ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ସମାଧାନ:

• ପ୍ରଥମ ଅଂଶ ପାଇଁ ସମୟ = ୧୦୦/୫୦ = ୨ ଘଣ୍ଟା
• ଦ୍ୱିତୀୟ ଅଂଶ ପାଇଁ ସମୟ = ୧୦୦/୧୦୦ = ୧ ଘଣ୍ଟା
• ସମୁଦାୟ ଦୂରତା = ୨୦୦ କି.ମି., ସମୁଦାୟ ସମୟ = ୩ ଘଣ୍ଟା
• ହାରାହାରି ଗତି = ୨୦୦/୩ = ୬୬.୬୭ କି.ମି./ଘଣ୍ଟା

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଦୂରତା ସମାନ ଥିଲେ ହାରାହାରି ଗତି ସମାନ୍ତର ମାଧ୍ୟମ ସହ ସମାନ ନୁହେଁ

ଦ୍ରୁତ କାର୍ଯ୍ୟ ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍ ଯାହା ଏଡାଇବାକୁ ହେବ