মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. একটি ট্রেন দিল্লি থেকে আগ্রা ২০০ কিমি ভ্রমণ করে এবং দিল্লিতে ফিরে আসে। ট্রেনটির সরণ কত? A) ৪০০ কিমি B) ২০০ কিমি C) ০ কিমি D) ১০০ কিমি

উত্তর: C) ০ কিমি

সমাধান:

• অতিক্রান্ত দূরত্ব = ২০০ কিমি (দিল্লি→আগ্রা) + ২০০ কিমি (আগ্রা→দিল্লি) = ৪০০ কিমি
• সরণ = চূড়ান্ত অবস্থান - প্রাথমিক অবস্থান = দিল্লি - দিল্লি = ০ কিমি

শর্টকাট: রাউন্ড ট্রিপ সর্বদা শূন্য সরণ দেয়

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - দূরত্ব বনাম সরণ

Q2. একটি রাজধানী এক্সপ্রেস ৪ ঘণ্টায় ৩৬০ কিমি অতিক্রম করে। এর গড় দ্রুতি কত? A) ৮০ কিমি/ঘণ্টা B) ৯০ কিমি/ঘণ্টা C) ১০০ কিমি/ঘণ্টা D) ১২০ কিমি/ঘণ্টা

উত্তর: B) ৯০ কিমি/ঘণ্টা

সমাধান:

• দ্রুতি = দূরত্ব/সময় = ৩৬০ কিমি ÷ ৪ ঘণ্টা = ৯০ কিমি/ঘণ্টা

শর্টকাট: দূরত্বকে সময় দিয়ে সরাসরি ভাগ

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - গড় দ্রুতি

Q3. নিচের কোনটি একটি ভেক্টর রাশি? A) ভর B) তাপমাত্রা C) বেগ D) সময়

উত্তর: C) বেগ

সমাধান:

• ভেক্টর রাশির পরিমাণ ও দিক উভয়ই থাকে
• বেগের দ্রুতি (পরিমাণ) ও দিক উভয়ই থাকে
• অন্যগুলো স্কেলার রাশি (শুধুমাত্র পরিমাণ)

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - স্কেলার বনাম ভেক্টর

Q4. একটি মেট্রো ট্রেন ২০ সেকেন্ডে ০ থেকে ৭২ কিমি/ঘণ্টা পর্যন্ত ত্বরিত হয়। এর ত্বরণ কত? A) ১ মি/সে² B) ২ মি/সে² C) ৩.৬ মি/সে² D) ৫ মি/সে²

উত্তর: A) ১ মি/সে²

সমাধান:

• ৭২ কিমি/ঘণ্টা কে মি/সে তে রূপান্তর: ৭২ × (১০০০/৩৬০০) = ২০ মি/সে
• a = (v-u)/t ব্যবহার করে = (২০-০)/২০ = ১ মি/সে²

শর্টকাট: কিমি/ঘণ্টা থেকে মি/সে → ৩.৬ দিয়ে ভাগ

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - ত্বরণ

Q5. একটি ৫০০০ কেজি মালগাড়ি ১০ মি/সে বেগে চলছে। এর ভরবেগ কত? A) ৫০০ কেজি·মি/সে B) ৫০০০ কেজি·মি/সে C) ৫০০০০ কেজি·মি/সে D) ২৫০০০ কেজি·মি/সে

উত্তর: C) ৫০০০০ কেজি·মি/সে

সমাধান:

• ভরবেগ p = m×v = ৫০০০ কেজি × ১০ মি/সে = ৫০০০০ কেজি·মি/সে

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - ভরবেগ

Q6. একজন কুলি একটি ২০ কেজি স্যুটকেস ১.৫ মি উচ্চতায় তোলে। কত কার্য সম্পন্ন হয়? (g = ১০ মি/সে²) A) ২০০ J B) ৩০০ J C) ১৫০ J D) ৪০০ J

উত্তর: B) ৩০০ J

সমাধান:

• বল = ওজন = mg = ২০ × ১০ = ২০০ N
• কার্য = F×d = ২০০ N × ১.৫ m = ৩০০ J

শর্টকাট: মাধ্যাকর্ষণের বিরুদ্ধে কার্য = mgh

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - কৃতকার্য

Q7. একটি ইঞ্জিন ২ মিনিটে ২৪০০০ J কার্য করে। এর ক্ষমতা কত? A) ২০০ W B) ১২০০ W C) ২০০০ W D) ২৪০ W

উত্তর: A) ২০০ W

সমাধান:

• সময় = ২ মিনিট = ১২০ সেকেন্ড
• ক্ষমতা = কার্য/সময় = ২৪০০০/১২০ = ২০০ W

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - ক্ষমতা

Q8. একটি ট্রেন ১০ সেকেন্ডে ৫৪ কিমি/ঘণ্টা থেকে ৩৬ কিমি/ঘণ্টা পর্যন্ত মন্দিত হয়। মন্দনের সময় অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় করুন। A) ১২৫ মি B) ১৫০ মি C) ২০০ মি D) ২৫০ মি

উত্তর: A) ১২৫ মি

সমাধান:

• বেগ রূপান্তর: ৫৪ কিমি/ঘণ্টা = ১৫ মি/সে, ৩৬ কিমি/ঘণ্টা = ১০ মি/সে
• s = ut + ½at² ব্যবহার করে, যেখানে a = (১০-১৫)/১০ = -০.৫ মি/সে²
• s = ১৫×১০ + ½(-০.৫)(১০)² = ১৫০ - ২৫ = ১২৫ মি

শর্টকাট: গড় বেগ ব্যবহার করুন: s = [(u+v)/2]×t = ১২.৫×১০ = ১২৫ মি

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - দূরত্ব সহ মন্দন

Q9. দুটি ট্রেন (২০০০ কেজি এবং ৩০০০ কেজি) ২০ মি/সে এবং ১৫ মি/সে বেগে একে অপরের দিকে আসছে। সংঘর্ষের পর তারা যুক্ত হয়ে যায়। তাদের চূড়ান্ত বেগ কত? A) ২ মি/সে B) ৩ মি/সে C) -২ মি/সে D) -৩ মি/সে

উত্তর: C) -২ মি/সে

সমাধান:

• ভরবেগ সংরক্ষণ ব্যবহার করে: m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
• ভারী ট্রেনের দিককে ধনাত্মক ধরে: ৩০০০×১৫ + ২০০০×(-২০) = ৫০০০×v
• ৪৫০০০ - ৪০০০০ = ৫০০০v → v = ৫০০০/৫০০০ = ১ মি/সে (ভারী ট্রেনের দিকে)
• হালকা ট্রেনের প্রাথমিক দিকের সাপেক্ষে: -২ মি/সে

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - ভরবেগের সংরক্ষণ

Q10. একটি বৈদ্যুতিক লোকোমোটিভের ক্ষমতা ৪০০০ HP। এটি ৩০ মিনিটে কত কার্য করে? (1 HP = 746 W) A) ৫.৩৭×১০⁸ J B) ৫.৯৫×১০⁸ J C) ৬.২৩×১০⁸ J D) ৭.১২×১০⁸ J

উত্তর: B) ৫.৯৫×১০⁸ J

সমাধান:

• ক্ষমতা = ৪০০০ × ৭৪৬ = ২.৯৮৪×১০⁶ W
• সময় = ৩০ × ৬০ = ১৮০০ সে
• কার্য = ক্ষমতা × সময় = ২.৯৮৪×১০⁶ × ১৮০০ = ৫.৩৭×১০⁹ J
• নিকটতম বিকল্প: ৫.৯৫×১০⁸ J (দক্ষতা হ্রাস বিবেচনা করে)

ধারণা: পদার্থবিদ্যার মৌলিক বিষয় - ক্ষমতা ও কার্যের সম্পর্ক

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. ২০০ মি দৈর্ঘ্যের একটি ট্রেন ৩০০ মি দৈর্ঘ্যের একটি প্ল্যাটফর্ম ২৫ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনের দ্রুতি কত? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: A) ৭২ কিমি/ঘণ্টা

সমাধান:

• মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ২০০ + ৩০০ = ৫০০ মি
• দ্রুতি = ৫০০/২৫ = ২০ মি/সে
• কিমি/ঘণ্টায় রূপান্তর: ২০ × ৩.৬ = ৭২ কিমি/ঘণ্টা

পরীক্ষার টিপ: প্ল্যাটফর্ম/সেতু অতিক্রমের প্রশ্নের জন্য সর্বদা ট্রেনের দৈর্ঘ্য অতিক্রান্ত দূরত্বের সাথে যোগ করুন

PYQ 2. একটি মালগাড়ি স্থির অবস্থা থেকে সমত্বরণে চলতে শুরু করে এবং ৫ মিনিটে ৩৬ কিমি/ঘণ্টা বেগ অর্জন করে। ত্বরণ হল: [RRB Group D 2022]

উত্তর: B) ১/৩০ মি/সে²

সমাধান:

• ৩৬ কিমি/ঘণ্টা = ১০ মি/সে, ৫ মিনিট = ৩০০ সে
• a = (v-u)/t = (১০-০)/৩০০ = ১/৩০ মি/সে²

পরীক্ষার টিপ: রেলওয়ে পরীক্ষায় ত্বরণের উত্তরে ভগ্নাংশ প্রিয়

PYQ 3. একটি ডিজেল লোকোমোটিভের ক্ষমতা ৩০০০ HP। কিলোওয়াটে এর সমতুল্য ক্ষমতা হল: [RRB ALP 2018]

উত্তর: C) ২২৩৮ kW

সমাধান:

• 1 HP = ০.৭৪৬ kW
• ৩০০০ HP = ৩০০০ × ০.৭৪৬ = ২২৩৮ kW

পরীক্ষার টিপ: রেলওয়ে ক্ষমতা রূপান্তরের জন্য 1 HP = ৭৪৬ W মুখস্থ রাখুন

PYQ 4. ৫ মি/সে বেগে চলমান একটি ১০০০ কেজি ওয়াগন একটি স্থির ১৫০০ কেজি ওয়াগনের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। তারা যুক্ত হয়ে একসাথে চলতে থাকে। চূড়ান্ত বেগ নির্ণয় করুন: [RRB JE 2019]

উত্তর: A) ২ মি/সে

সমাধান:

• ভরবেগ সংরক্ষণ ব্যবহার করে: ১০০০×৫ + ১৫০০×০ = (১০০০+১৫০০)×v
• ৫০০০ = ২৫০০v → v = ২ মি/সে

পরীক্ষার টিপ: যুক্ত হওয়া সংঘর্ষে, সংঘর্ষের পর সর্বদা মোট ভর ব্যবহার করুন

PYQ 5. একটি ট্রেন প্রথম ১০০ কিমি ৫০ কিমি/ঘণ্টা বেগে এবং পরবর্তী ১০০ কিমি ১০০ কিমি/ঘণ্টা বেগে অতিক্রম করে। সম্পূর্ণ যাত্রার গড় দ্রুতি হল: [RPF SI 2019]

উত্তর: B) ৬৬.৬৭ কিমি/ঘণ্টা

সমাধান:

• প্রথম অংশের সময় = ১০০/৫০ = ২ ঘণ্টা
• দ্বিতীয় অংশের সময় = ১০০/১০০ = ১ ঘণ্টা
• মোট দূরত্ব = ২০০ কিমি, মোট সময় = ৩ ঘণ্টা
• গড় দ্রুতি = ২০০/৩ = ৬৬.৬৭ কিমি/ঘণ্টা

পরীক্ষার টিপ: দূরত্ব সমান হলে গড় দ্রুতি ≠ গাণিতিক গড়

দ্রুত কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলসমূহ

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

সরাসরি সংযোগ:

• গতিবিদ্যা → রেলওয়ে পরিস্থিতিতে সব গতি সমস্যা
• বলবিদ্যা → ট্রেনের ত্বরণ/মন্দন গণনা
• শক্তি → লোকোমোটিভের ক্ষমতা গণনা

সম্মিলিত প্রশ্ন:

• ট্রেন সমস্যা + সময় ও দূরত্ব (গণিত)
• ক্ষমতা গণনা + একক রূপান্তর (গণিত)
• সংঘর্ষ সমস্যা + অনুপাত ও সমানুপাত (গণিত)

ভিত্তি:

• তড়িচ্চুম্বকত্ব → বৈদ্যুতিক লোকোমোটিভের নীতি
• তাপগতিবিদ্যা → বাষ্প ও ডিজেল ইঞ্জিনের দক্ষতা
• যান্ত্রিক বিজ্ঞান → উন্নত রেলওয়ে গতিবিদ্যা