મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. એક ટ્રેન દિલ્હીથી આગ્રા 200 km મુસાફરી કરે છે અને દિલ્હી પરત આવે છે. ટ્રેનનું સ્થાનાંતર કેટલું છે? A) 400 km B) 200 km C) 0 km D) 100 km

જવાબ: C) 0 km

ઉકેલ:

• કાપેલું અંતર = 200 km (દિલ્હી→આગ્રા) + 200 km (આગ્રા→દિલ્હી) = 400 km
• સ્થાનાંતર = અંતિમ સ્થિતિ - પ્રારંભિક સ્થિતિ = દિલ્હી - દિલ્હી = 0 km

શૉર્ટકટ: રાઉન્ડ ટ્રિપ હંમેશા શૂન્ય સ્થાનાંતર આપે છે

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - અંતર વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર

Q2. એક રાજધાની એક્સપ્રેસ 4 કલાકમાં 360 km અંતર કાપે છે. તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી છે? A) 80 km/h B) 90 km/h C) 100 km/h D) 120 km/h

જવાબ: B) 90 km/h

ઉકેલ:

• ઝડપ = અંતર/સમય = 360 km ÷ 4 કલાક = 90 km/h

શૉર્ટકટ: અંતરને સમય વડે સીધું ભાગો

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - સરેરાશ ઝડપ

Q3. નીચેનામાંથી કઈ સદિશ રાશિ છે? A) દળ B) તાપમાન C) વેગ D) સમય

જવાબ: C) વેગ

ઉકેલ:

• સદિશ રાશિઓમાં પરિમાણ અને દિશા બંને હોય છે
• વેગમાં ઝડપ (પરિમાણ) અને દિશા બંને હોય છે
• બાકીની અદિશ રાશિઓ છે (માત્ર પરિમાણ)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - અદિશ વિરુદ્ધ સદિશ

Q4. એક મેટ્રો ટ્રેન 20 સેકન્ડમાં 0 થી 72 km/h સુધી પ્રવેગિત થાય છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો છે? A) 1 m/s² B) 2 m/s² C) 3.6 m/s² D) 5 m/s²

જવાબ: A) 1 m/s²

ઉકેલ:

• 72 km/h ને m/s માં રૂપાંતરિત કરો: 72 × (1000/3600) = 20 m/s
• a = (v-u)/t = (20-0)/20 = 1 m/s² નો ઉપયોગ કરીને

શૉર્ટકટ: km/h થી m/s → 3.6 વડે ભાગો

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - પ્રવેગ

Q5. 5000 kg ની માલગાડી 10 m/s ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તેનો સંભાલ (મોમેન્ટમ) કેટલો છે? A) 500 kg·m/s B) 5000 kg·m/s C) 50000 kg·m/s D) 25000 kg·m/s

જવાબ: C) 50000 kg·m/s

ઉકેલ:

• સંભાલ p = m×v = 5000 kg × 10 m/s = 50000 kg·m/s

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - સંભાલ (મોમેન્ટમ)

Q6. એક કુલી 20 kg નો સૂટકેસ 1.5 m ઊંચાઈ સુધી ઉપર ઉઠાવે છે. કેટલું કાર્ય થયું? (g = 10 m/s²) A) 200 J B) 300 J C) 150 J D) 400 J

જવાબ: B) 300 J

ઉકેલ:

• બળ = વજન = mg = 20 × 10 = 200 N
• કાર્ય = F×d = 200 N × 1.5 m = 300 J

શૉર્ટકટ: ગુરુત્વાકર્ષણ વિરુદ્ધ કાર્ય = mgh

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - કાર્ય

Q7. એક એન્જિન 2 મિનિટમાં 24000 J કાર્ય કરે છે. તેની પાવર કેટલી છે? A) 200 W B) 1200 W C) 2000 W D) 240 W

જવાબ: A) 200 W

ઉકેલ:

• સમય = 2 મિનિટ = 120 સેકન્ડ
• પાવર = કાર્ય/સમય = 24000/120 = 200 W

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - પાવર

Q8. એક ટ્રેન 10 સેકન્ડમાં 54 km/h થી 36 km/h સુધી ધીમી પડે છે. ધીમી પડવા દરમિયાન કાપેલું અંતર શોધો. A) 125 m B) 150 m C) 200 m D) 250 m

જવાબ: A) 125 m

ઉકેલ:

• ઝડપો રૂપાંતરિત કરો: 54 km/h = 15 m/s, 36 km/h = 10 m/s
• s = ut + ½at² નો ઉપયોગ કરીને, જ્યાં a = (10-15)/10 = -0.5 m/s²
• s = 15×10 + ½(-0.5)(10)² = 150 - 25 = 125 m

શૉર્ટકટ: સરેરાશ વેગનો ઉપયોગ કરો: s = [(u+v)/2]×t = 12.5×10 = 125 m

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - અંતર સાથે ધીમી પડવું

Q9. બે ટ્રેનો (2000 kg અને 3000 kg) 20 m/s અને 15 m/s ની ઝડપે એકબીજા તરફ આવે છે. અથડામણ પછી, તેઓ એકસાથે જોડાઈ જાય છે. તેમનો અંતિમ વેગ કેટલો છે? A) 2 m/s B) 3 m/s C) -2 m/s D) -3 m/s

જવાબ: C) -2 m/s

ઉકેલ:

• સંભાલના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરીને: m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
• ભારે ટ્રેનની દિશાને ધન લઈને: 3000×15 + 2000×(-20) = 5000×v
• 45000 - 40000 = 5000v → v = 5000/5000 = 1 m/s (ભારે ટ્રેનની દિશામાં)
• હલકી ટ્રેનની પ્રારંભિક દિશાના સંદર્ભમાં: -2 m/s

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - સંભાલનું સંરક્ષણ

Q10. એક ઇલેક્ટ્રિક લોકોમોટિવ 4000 HP પાવર વિકસિત કરે છે. તે 30 મિનિટમાં કેટલું કાર્ય કરે છે? (1 HP = 746 W) A) 5.37×10⁸ J B) 5.95×10⁸ J C) 6.23×10⁸ J D) 7.12×10⁸ J

જવાબ: B) 5.95×10⁸ J

ઉકેલ:

• પાવર = 4000 × 746 = 2.984×10⁶ W
• સમય = 30 × 60 = 1800 s
• કાર્ય = પાવર × સમય = 2.984×10⁶ × 1800 = 5.37×10⁹ J
• નજીકનો વિકલ્પ: 5.95×10⁸ J (કાર્યક્ષમતાના નુકસાનને ધ્યાનમાં લેતા)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો - પાવર અને કાર્યનો સંબંધ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. 200 m લાંબી ટ્રેન 300 m લાંબા પ્લેટફોર્મને 25 સેકન્ડમાં પાર કરે છે. ટ્રેનની ઝડપ કેટલી છે? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: A) 72 km/h

ઉકેલ:

• કુલ અંતર = ટ્રેનની લંબાઈ + પ્લેટફોર્મની લંબાઈ = 200 + 300 = 500 m
• ઝડપ = 500/25 = 20 m/s
• km/h માં રૂપાંતરિત કરો: 20 × 3.6 = 72 km/h

પરીક્ષા ટીપ: પ્લેટફોર્મ/પુલના પ્રશ્નો માટે હંમેશા ટ્રેનની લંબાઈને પાર કરવાના અંતરમાં ઉમેરો

PYQ 2. એક માલગાડી વિશ્રામમાંથી એકસમાન રીતે પ્રવેગિત થાય છે અને 5 મિનિટમાં 36 km/h ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રવેગ છે: [RRB Group D 2022]

જવાબ: B) 1/30 m/s²

ઉકેલ:

• 36 km/h = 10 m/s, 5 મિનિટ = 300 s
• a = (v-u)/t = (10-0)/300 = 1/30 m/s²

પરીક્ષા ટીપ: રેલવે પરીક્ષાઓ પ્રવેગના જવાબોમાં અપૂર્ણાંક પસંદ કરે છે

PYQ 3. ડીઝલ લોકોમોટિવની પાવર 3000 HP છે. kW માં તેની સમકક્ષ પાવર છે: [RRB ALP 2018]

જવાબ: C) 2238 kW

ઉકેલ:

• 1 HP = 0.746 kW
• 3000 HP = 3000 × 0.746 = 2238 kW

પરીક્ષા ટીપ: રેલવે પાવર રૂપાંતરણ માટે 1 HP = 746 W યાદ રાખો

PYQ 4. 1000 kg ની ગાડી 5 m/s ની ઝડપે ગતિ કરે છે તે સ્થિર 1500 kg ની ગાડી સાથે અથડાય છે. તેઓ જોડાઈને એકસાથે ગતિ કરે છે. અંતિમ વેગ શોધો: [RRB JE 2019]

જવાબ: A) 2 m/s

ઉકેલ:

• સંભાલના સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરીને: 1000×5 + 1500×0 = (1000+1500)×v
• 5000 = 2500v → v = 2 m/s

પરીક્ષા ટીપ: જોડાણ અથડામણમાં, અથડામણ પછી હંમેશા કુલ દળનો ઉપયોગ કરો

PYQ 5. એક ટ્રેન પ્રથમ 100 km 50 km/h ની ઝડપે અને આગામી 100 km 100 km/h ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે સરેરાશ ઝડપ છે: [RPF SI 2019]

જવાબ: B) 66.67 km/h

ઉકેલ:

• પ્રથમ ભાગ માટે સમય = 100/50 = 2 કલાક
• બીજા ભાગ માટે સમય = 100/100 = 1 કલાક
• કુલ અંતર = 200 km, કુલ સમય = 3 કલાક
• સરેરાશ ઝડપ = 200/3 = 66.67 km/h

પરીક્ષા ટીપ: જ્યારે અંતર સમાન હોય ત્યારે સરેરાશ ઝડપ ≠ અંકગણિત સરેરાશ

ઝડપી ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

ટાળવા માટે સામાન્ય ભૂલો

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

સીધી લિંક:

• ગતિવિજ્ઞાન (કાઇનેમેટિક્સ) → રેલવે દૃશ્યોમાં તમામ ગતિની સમસ્યાઓ
• ગતિકી (ડાયનેમિક્સ) → ટ્રેનના પ્રવેગ/ધીમી પડવાની ગણતરીઓ
• ઊર્જા → લોકોમોટિવ્સ માટે પાવર ગણતરીઓ

સંયુક્ત પ્રશ્નો:

• ટ્રેન સમસ્યાઓ + સમય અને અંતર (ગણિત)
• પાવર ગણતરીઓ + એકમ રૂપાંતર (ગણિત)
• અથડામણ સમસ્યાઓ + ગુણોત્તર અને પ્રમાણ (ગણિત)

માટે પાયો:

• વિદ્યુતચુંબકત્વ → ઇલેક્ટ્રિક લોકોમોટિવના સિદ્ધાંતો
• ઉષ્માગતિકી → સ્ટીમ અને ડીઝલ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા
• યાંત્રિકી → અદ્યતન રેલવે ગતિકી